上學(xué)期高二數(shù)學(xué)1月月考試題01（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）A.1和2B.1和2C.1和2D.1和2A．相切B．直線過(guò)圓心C．直線不過(guò)圓心但與圓相交D．相離其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為(B)A．1B．2 C．3D．47.平面與平面平行的條件可以是(B)A.內(nèi)有無(wú)窮多條直線與平行；B.內(nèi)的任何直線都與平行D.直線∥,直線∥8．有一幾何體的三視圖如下，則該幾何體體積為(A) A．4+ B．4+ C．4+ D．4+ A．(0，2) B．(0，8) C．(2，8) D．(－∞，0)二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知直線∥平面，平面∥平面，則直線與的位置關(guān)系為(平行或在平面內(nèi))15．有下列四個(gè)說(shuō)法：①過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面；②有三個(gè)角為直角的四邊形是矩形；③三條直線兩兩相交則確定一個(gè)平面；④兩個(gè)相交平面把空間分成四個(gè)區(qū)域.其中錯(cuò)誤說(shuō)法的序號(hào)是(①，②，③)三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.17.已知雙曲線與橢圓＋＝1共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.本題答案如下：18.設(shè)圓的切線在軸和軸上的截距分別為，，（3分）19. (1)求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；DFCABE (2)若BEDFCABE答案：證明：(1)∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，（1分） ∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.（4分）∴不論λ為何值，恒有EF//CD，（5分）∴EF⊥平面ABC，又EF在平面BEF內(nèi),（7分） ∴不論λ為何值，恒有平面BEF⊥平面ABC.（8分）(2)：由(1)知EF⊥平面ABC，∴BE⊥EF，（10分）又∵BE⊥AC且EF∩AC=E，∴BE⊥平面ACD，（13分）又BE在平面BEF內(nèi),∴平面BEF⊥平面ACD.（15分）20.已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax－1,a≠0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;若f(x)在x＝－1處取得極值,直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求m的取值范圍.本題答案如下：由(1)中f(x)的單調(diào)性可知,f(x)在x＝－1處取得極大值f(－1)＝1,在x＝1處取得極小值f(1)＝－3.∵直線y＝m與函數(shù)y＝f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),21.如圖,AB為拋物線y＝x2上的動(dòng)弦,且|AB|＝a(a為常數(shù)且a≥1),求弦AB的中點(diǎn)M與x軸的最短距離.答案:設(shè)A、M、B三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為y1