學校班級姓名考試號(或學號).××××××××××××××××××密封線內請勿答題××××××××××××××××全國西藏初中班（校）2024-2025學年第二學期八年級數學期末試卷2025.06注意事項： 1．全卷共3大頁，三大題，滿分120分，考試時間120分鐘。 2．答卷前，考生務必將自己的考試信息填寫在答題卡上。 3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1．下列各數中，能使有意義的是（

）A．6 B．0 C．3 D．2．下列各組數據中，不是勾股數的是（

）A．3，4，5 B．5，7，9 C．8，15，17 D．7，24，253．下列等式成立的是（

）A． B． C． D．4．已知點是正比例函數圖象上一點，則下列點也在該函數圖象上的是（

）A． B． C． D．5．下列命題是假命題的是（

）A．平行四邊形的對邊相等 B．四條邊都相等的四邊形是菱形C．矩形的兩條對角線互相垂直 D．正方形的對角線垂直平分且相等6．菲爾茲獎是數學領域的一項國際大獎，被視為數學界的諾貝爾獎，其規定獲獎數學家年齡不得超過40歲．截至目前，菲爾茲獎得主中最年輕的8位數學家獲獎時年齡分別為：29，27，31，31，31，29，29，31，則該組由年齡組成的數據的眾數和中位數是（

）A．29，31 B．29，29 C．31，30 D．31，317．如圖，，過點作直線，點在直線上，，以點為圓心，以長為半徑作弧，與的延長線交于點，則點表示的實數是（

）

A． B． C．7 D．298．如圖，在菱形中，對角線，，，則的長為（

）A． B． C．8 D．第7題圖第8題圖第9題圖9．五一小長假的某一天，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據圖象提供的有關信息，判斷下列說法中錯誤的是（

）A．景點離亮亮的家180千米 B．亮亮到家的時間為17時C．小汽車返程的速度為60千米/時 D．10時至14時小汽車勻速行駛10．在函數的學習中，認識了函數圖象的畫法，并能結合圖象研究函數的性質．已知函數，分析得到了下列4個結論：①它的圖象由直線向下平移2個單位所得．②y隨著x的增大而增大．③當時，y隨著x的增大而減小．④函數有最小值．其中正確的是（

）A．①④ B．①③ C．②④ D．③④二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.把答案填在題中橫線上.)11．甲、乙、丙三名運動員在5次射擊訓練中，平均成績都是8.5環，方差分別是，，，則三名運動員中這5次訓練成績最穩定的是．（填“甲”或“乙”或“丙”）12．如圖，矩形中，對角線相交于點O，，則度．13．點在直線上，則代數式的值是．14．已知點滿足，則點到原點的距離為．15．我們知道：四邊形具有不穩定性.如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，，，邊AD長為5.現固定邊AB，“推”矩形使點D落在y軸的正半軸上（落點記為D'），相應地，點C的對應點的坐標為.16．如圖1，在矩形中，點P從點C出發，沿C→D→A→B方向運動至點B處停止．設點P運動的路程為x，的面積為y，已知y隨x的變化關系如圖2所示，則y的最大值為．三、解答題(本大題共10小題，共72分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)17．（5分）計算：；18．（5分）如圖，□ABCD在中，E，F分別是，的中點．求證：四邊形是平行四邊形．19．（6分）“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”，又到了放風箏的最佳時節．某校八年級某班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為米；②根據手中剩余線的長度計算出風箏線的長為米；③牽線放風箏的小明的身高為米．求風箏的垂直高度：

20．（6分）已知，，分別求下列代數式的值：(1)(2)（7分）漢服是中國“衣冠上國”“禮儀之邦”的體現，承載著豐富的禮儀文化內涵．某學校舉辦漢服文化展示活動，小萱決定租借漢服．已知漢服的租借費用（元）與租借時間（時）的關系如圖所示．(1)求漢服的租借費用（元）與租借時間（時）之間的函數關系式；(2)小萱展示活動結束后，租借漢服花費了65元，那么小萱租借漢服的時長是多少？22．（7分）如圖，在△ABC中，，D為上一點，．(1)判斷的形狀，并說明理由；(2)求△ABC的周長．23．（8分）2025年，“人形機器人”“Deepseek”等彰顯中國科技實力的人工智能迅速席卷全球．學校為了解該校學生對人工智能的關注與了解程度，對全校學生的信息技術水平進行測試，現從八、九年級學生中分別隨機抽取20名學生的測試得分進行整理和分析（得分用x表示，且得分為整數，共分為5組．A組：，B組：，C組：，D組：，E組：）下面給出了部分信息：九年級被抽取的學生測試得分中B組的所有數據為：88，88，85，88，88，84，89，88．八年級被抽取學生測試得分統計表組別分數/分頻數A4BaC3D2E3年級平均數眾數中位數八年級78分87分84分九年級78分b分c分請根據以上提供的信息，解答下列問題：(1)上述圖表中：_________，_________，_________；(2)在測試中等級為B及B以上說明學生對人工智能的關注與了解程度就達標．該校八、九年級共有學生1600人，估計該校八、九年級中達標的學生共有多少人？(3)根據以上數據，你認為該校八年級和九年級中哪個年級的學生對人工智能的關注與了解程度較好？請說明理由．24．（8分）如圖，在△ABC中，F是的中點，E是線段的延長線上一動點，連接，過點C作，與線段的延長線交于點D，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)若，則在點E的運動過程中，①當為時，四邊形是矩形；②當為何值時，四邊形是菱形．（寫出推理過程）25．（8分）甲、乙兩家水果批發店銷售同一種香梨，甲店每千克香梨的價格為5元，乙店為了吸引顧客制定如下方案：當一次性購買不超過10千克時，每千克價格為6元，超過10千克時，超過部分每千克價格為3元．設小王在同一家店一次性購買香梨x千克（）．(1)若在甲店購買需花費元，在乙店購買需花費元，分別求關于x的函數解析式；(2)請結合x的范圍，計算并說明在哪家店購買更省錢．26．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象交x軸于點，交y軸于點B，直線與y軸交于點D，與直線交于點點M是線段上的一個動點（點M不與點C重合），過點M作x軸的垂線，交直線于點N．設點M的橫坐標為m．(1)求a的值和直線的函數表達式．(2)以線段，為鄰邊作□MNQC，直線與x軸交于點E．①當時，設線段的長度為l，求l與m之間的關系式；②連接，，當的面積為3時，請求出m的值．

全國西藏初中班（校）2024-2025學年第二學期八年級數學期末試卷參考答案選擇題：（每小題3分，共30分）1、A2、B3、D4、C5、C6、C7、B8、B9、D10、D二、填空題：（每小題3分，共18分）11、乙12、2513、-314、15、16、15三、解答題：本大題共10小題，共72分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17．(5分)解：……4分（每個計算點1分）……5分18.(5分)其它方法酌情給分。證明：四邊形是平行四邊形，，，……2分，，分別是，的中點，，，……3分，……4分四邊形是平行四邊形．……5分19.(6分)解：根據圖示可得，四邊形是矩形，∴米，……1分在中，由勾股定理得，，……3分（負值舍去），……4分（米），……5分答：風箏的高度為米．……6分20.(6分)（1）解：∵，，∴，，∴．……3分（2）解：∵，，∴，∴……6分21.(7分)解：設漢服的租借費用（元）與租借時間（時）之間的函數關系式為．……1分將點分別代入上式，得，……2分解得，……4分∴漢服的租借費用（元）與租借時間（時）之間的函數關系式為；……5分（2）解：令，解得．……6分答：小萱租借漢服的時長是4.5小時．……7分22.(7分)（1）解：是直角三角形．理由如下：∵，∴，……1分即……2分∴是直角三角形，；……3分（2）解：設，則，由（1），得，∴，在中，由勾股定理，得，即，…………5分解得．……6分∴．∴的周長為……7分23.(8分)(1)……3分（每空1分）（2）解：（人），……5分∴該校八、九年級中達標的學生共約人；解：九年級學生對人工智能的關注與了解程度較好，……6分理由如下，∵八、九年級學生的平均數相同，九年級的眾數大于八年級的眾數，九年級的中位數大于八年級的中位數，……8分∴九年級學生對人工智能的關注與了解程度較好．24.(8分)（1）證明：∵，∴．∵F是的中點，∴．在和中，，∴．∴．又，即，∴四邊形是平行四邊形．……4分（不同方法酌情給分）（2）解：①2；……5分②當四邊形是菱形時，．∵，∴．∴是等邊三角形．∴．……8分25.(8分)步驟酌情給分（1）解：由題意，得關于x的函數解析式為．……1分當時，；……2分當時，．∴關于x的函數解析式為；……4分（2）①當時，，此時在甲店購買更省錢．……5分②當時，令，解得．令，解得．令，解得．……7分綜上所述，當時，在乙店購買更省錢；當時，在兩家店購買一樣省錢；當時，在甲店購買更省錢．……