.1—5.2分式的意義分式的基本性質一、分式的意義1.分式的定義：分式是表示兩個數相除的式子，其中分母不為零。分式由分子和分母組成，分子可以是任何整式，分母是一個不為零的整式。2.分式的表示方法：分式通常用一條橫線（分數線）將分子和分母隔開，分子位于分數線的上方，分母位于分數線的下方。3.分式與整式的區別與聯系：整式沒有分母，而分式有分母；整式的運算規則與分式的運算規則有所不同。但分式可以看作是整式的特殊形式，整式也可以看作是分母為1的分式。二、分式的基本性質1.分式的等價變換：分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為零的整式，分式的值不變。2.分式的化簡：化簡分式是指將分式簡化為最簡形式，即將分子和分母的公因式約掉。3.分式的符號性質：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。鞏固課內例1:分式有無意義1．根據下列表格中的部分信息，分式可能是（

）…012……無意義**0*…A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了分式無意義的條件和分式值為0的條件，熟練掌握分式的性質是解題的關鍵．由表格可知，當時，分式無意義；當時，分式的值為0，結合選項即可判斷．【詳解】解：由表格可知，當時，分式無意義；當時，分式的值為0，分式可能是．故選：B．2．當時，無意義；當時，這個分式的值為0．【答案】0【分析】本題主要考查了分式無意義的條件和分式值為0的條件，分式無意義的條件是分母為0，分式值為0的條件，分式值為0的條件是分子為0，且分母不為0，據此求解即可．【詳解】解：∵分式無意義，∴，∴；∵分式的值為0，∴，且，∴；故答案為：；0．3．當取什么值時，分式無意義，有意義？【答案】時，分式無意義，時，分式有意義【分析】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．根據分式有意義，分母不等于0列不等式求解；分式無意義分母等于0列方程求解．【詳解】解：當，即時無意義，當，即時有意義．鞏固課內例2:分式值為零1．若分式的值為0，則x的值為（

）A．0 B．1 C． D．【答案】C【分析】本題考查分式的值為零的條件，根據平方根解方程，解題的關鍵是掌握分式的值為零的條件：分子為零，分母不為零．據此列式解答即可．【詳解】解：∵分式的值為，∴且，解得：，即的值為．故選：C．2．如果分式的值為0，那么x的值為．【答案】1【分析】分式的值為零：分子為零且分母不為零．本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．【詳解】解：依題意得且，則且．解得．故答案為：1．3．閱讀下列解題過程，并回答問題．實數滿足什么條件時，分式的值為0？解：且，即時分式的值為0．仿照上述解法，解答問題：當實數滿足什么條件時，分式的值為0？【答案】【分析】本題考查的是分式的值為0的條件，掌握“分式的值為0時，分子為0，而分母不為0”是解本題的關鍵．根據分式的值為0時，分子為0，而分母不為0列不等式求解．【詳解】解：由題意可得且，即時，分式的值為0．鞏固課內例3:行程問題1．一輛汽車以60千米/時的速度行駛，從A城到B城需小時，如果該車的速度每小時增加千米，那么從A城到B城需要（

）小時．A． B． C． D．【答案】B【分析】根據題意求出全程，及后來行駛的速度，相除即可得到時間．【詳解】解：一輛汽車以60千米/時的速度行駛，從A城到B城需小時，故全程為60t千米，該車的速度每小時增加千米后的速度為每小時（60+v）千米，則從A城到B城需要小時，故選：B．【點睛】此題考查了分式的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．2．小紅家距學校，若小紅步行上學的速度為，則小紅步行的時間為；若小紅計劃用到學校，則小紅步行的速度為．上述式子中，是分式的有．【答案】，【分析】本題考查了分式的定義，形如的形式，A，B都時整式，且中含有字母的式子叫做分式．根據時間路程速度和速度路程時間列式，然后根據分式的定義求解即可．【詳解】∵小紅家距學校，若小紅步行上學的速度為，∴小紅步行的時間為；若小紅計劃用到學校，∴小紅步行的速度為；∴上述式子中，是分式的有，．故答案為：；；，．3．設輪船在靜水中的速度為v,該船在流水(水流速度為u)中從A順流到B,再從B逆流返回到A所用的時間為T;假設當河流為靜水時,該船從A到B再返回A,所用時間為t,A、B兩地之間的距離為s.(1)用代數式表示時間T.(2)用代數式表示時間t.(3)你能確定T與t之間的大小關系嗎?說明理由.【答案】(1)T=+.(2)t=.(3)T＞t.【詳解】(1)由航行時間=，順水速度是v+μ，順水時間為，逆水速度是v-μ，逆水時間為，總時間為T=+.(2)由航行時間=，路程為2s，速度為v，時間為t=.(3)T=+==，t==，分子相同，只要比較分母即可，分母越小，分式的值越大，v2-μ2＜v2，所以T＞t.鞏固課內例4:化簡(約分)1．化簡的結果是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查分式的化簡，將分母化簡后，分子分母同時約去公因式即可解答．【詳解】解：．故選：C2．化簡：（1）；（2）．【答案】/【分析】本題考查了分式的約分；（1）直接約分即可求解；（2）先把分子分母因式分解，再約分，即可求解．【詳解】解：（1）故答案為：．（2），故答案為：．3．化簡：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查分式的約分；（1）分子分母提取公因式后約分即可；（2）分子分母提取公因式后約分即可；（3）分子分母因式分解后約分即可；（4）分子分母因式分解后約分即可．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）．鞏固課內例5:已知字母關系求分式值1．若，則的值為（

）A． B． C．1 D．【答案】D【分析】此題考查了分式的求值，根據題意確定到是解題關鍵．根據題意得到，把代入，再約分即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：D．2．當時，分式的值是．【答案】/0.5【分析】本題考查了求分式的值，把代入計算即可．【詳解】解：把代入，得．故答案為：．3．先化簡，再求值：，其中.【答案】；【分析】本題考查了分式的化簡求值，根據分式的性質化簡，然后將字母的值代入，即可求解．【詳解】解：；當時，原式．鞏固課內例6:計算(多項式除以多項式)1．下列各式中從左到右變形正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了分式的約分，利用分式的基本性質逐項判斷即可．【詳解】解：，則A不符合題意，無法約分，則B不符合題意，無法約分，則C不符合題意，，則D符合題意，故選：D．2．分式中分子、分母的公因式是．【答案】/【分析】本題考查了公因式，完全平方公式，熟練掌握公因式的確定方法是解題的關鍵．先把分式的分母分解因式，然后即可找出分子、分母的公因式．【詳解】解：分子、分母的公因式是，故答案為：．3．甲、乙兩位同學各給出一個算式：甲：；乙：．(1)______同學給出的算式是正確的；(2)對于不正確的算式，請你給出正確的計算過程，并直接寫出結果為的條件．【答案】(1)甲(2)；結果為的條件為且【分析】本題考查分式的基本性質，分式的值為的條件，分式有意義的條件，熟練掌握分式的基本性質是解題的關鍵．（1）分別利用分式的基本性質化簡，即可判定；（2）由（1）可得正確過程，利用當結果為時，分子為，且分式有意義，即可求解．【詳解】（1）解：甲：，正確；乙：，故乙錯誤；故答案為：甲；（2）解：乙：，由當結果為時，分子為，且分式有意義，則且，則且．類型一、分式的定義1．在，，，，，中，分式的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】本題主要考查分式的定義，判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．熟練掌握分式的定義是解答本題的關鍵．【詳解】解：在所列代數式中，分式有，，，，共4個．故選：D．2．下列各式、、、不是分式的是【答案】【分析】根據分式的定義：形如，B中含有字母，這樣的式子叫做分式，進行判斷即可．【詳解】解：、、、中：、、是分式，共3個，分母不含字母，不是分式，是整式；故答案為：．【點睛】本題考查分式的定義，熟練掌握分式的定義是解題的關鍵．3．下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？，，，，，，，，，，．【答案】整式：，，，，，，；分式：，，，【分析】本題考查分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．整式的定義：單項式和多項式統稱為整式．根據分式的定義、整式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：整式有：，，，，，，；分式有：，，，．類型二、最簡分式1．分式中，最簡分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】本題主要考查了分式的化簡，平方差公式，熟悉掌握等式的性質是解題的關鍵．直接利用分式的性質性質分別化簡，再結合最簡分式的定義得出答案．【詳解】解：∵，∴不是最簡分式；∵，∴是最簡分式；∵，∴不是最簡分式；∵，∴不是最簡分式．∴最簡分式有1個．故選：Ａ．2．已知三張卡片上面分別寫有6，，，從中任選兩張卡片，組成了三個不同的式子：，，．其中是最簡分式的有個．【答案】1【分析】直接利用分式的基本性質以及最簡分式的定義形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時叫最簡分式分析得出答案．【詳解】解：分母中不含字母，不是分式，，不是最簡分式，其中是最簡分式的有：，共1個．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了最簡分式的定義，熟知相關定義是解題的關鍵．3．下列說法正確嗎？請說明理由．(1)是最簡分式；(2)能約分為；(3)與相等．【答案】(1)不是最簡分式，理由見解析(2)不能約分為，理由見解析(3)與相等，理由見解析【分析】本題主要考查了分式的約分和最簡分式的定義，熟知分式的約分方法和最簡分式的定義是解題的關鍵．（1）分子和分母沒有公因式的分式叫做最簡分式，因此只需要判斷原分式能否約分即可得到結論；（2）原分式是最簡分式，故不能約分據此可得結論；（3）把分式約分即可得到結論．【詳解】（1）解：不是最簡分式，理由如下：∵，∴不是最簡分式；（2）解；不能約分為，理由如下：∵是最簡分式，不能約分，∴不能約分為；（3）解：與相等，理由如下：∵，∴與相等．類型三、約分1．下面的約分，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了分式的化簡．根據分式的基本性質作答．【詳解】解：A、，故該選項不符合題意；B、，故該選項不符合題意；C、，故該選項不符合題意；D、，故該選項不符合題意；故選：B．2．，括號里應填；【答案】a【分析】本題考查了分式的性質，根據分式的性質求解即可．【詳解】∵，，，∴括號里應填a，故答案為：a．3．約分：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了約分，正確將原式分解因式找出公因式是解題關鍵．（1）直接將分子與分母上的公因式約掉得出答案；（2）直接將分子與分母上的公因式約掉得出答案；（3）直接將分子與分母上的公因式約掉得出答案；（4）首先將分式的分子與分母分解因式，進而約分得出答案．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．類型一、分式求值1．已知，則的值為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了分式的值，熟練掌握整體思想是解題的關鍵．將分式變形為，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，故選：C．2．已知，則．【答案】3【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，利用字母代替數是解題的關鍵．由題意可知，代入分式計算化簡即可解答．【詳解】解：∵，∴，即，∴，故答案為：3．3．已知，求下列各式的值．(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了分式求值，完全平方公式，實數的運算，熟知完全平方公式是解題的關鍵．（1）根據完全平方公式可得，據此可得答案；（2）根據（1）所求結合完全平方公式可得，據此可得答案．【詳解】（1）解：∵，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴．類型二、計劃問題1．某學校整修校門口的道路，但是在實際施工時，調整了施工進度，設原計劃每天整修道路，根據等量關系列出方程，則符合這個方程的是（

）A．實際每天比原計劃多修，結果延期天完成B．實際每天比原計劃多修，結果提前天完成C．實際每天比累計劃少修，結果延期天完成D．實際每天比原計劃少修，結果提前天完成【答案】B【分析】本題考查了分式方程的應用，根據所列分式方程，找出選用的等量關系是解題的關鍵．由代表的含義找出代表的含義，再分析所列方程選用的等量關系，即可找出結論．【詳解】解：設原計劃每天整修道路，則表示：實際施工時，每天比原計劃多修，方程，其中表示原計劃施工所需時間，表示實際施工所需時間，原方程所選用的等量關系為實際施工比原計劃提前20天完成．故選：B．2．某工廠計劃生產產品，如果每天比原計劃多生產，可提前2天完成．設原計劃每天生產產品，則可列方程為．【答案】【分析】本題考查分式方程的應用，先根據題意得到現在計劃每天生產產品，再根據提前2天完成列分式方程即可．【詳解】解：設原計劃每天生產產品，則現在計劃每天生產產品，根據題意，得，故答案為：．3．為了改善城市環境，提升市容市貌，某區計劃在街道兩旁種植900棵景觀樹．由于社區志愿者的支援，實際每天種植的棵數是原計劃的1.2倍，結果提前2天完成任務．原計劃每天種樹多少棵？【答案】原計劃每天這種樹棵【分析】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．設原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹棵，根據工作時間＝工作總量＋工作效率，結合實際比原計劃提前2天完成任務，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】解：設原計劃每天種樹棵，則實際每天種樹棵，由題意得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，答：原計劃每天這種樹棵．類型三、分式的基本性質(最高次項化正)1．不改變分式的值，使分子、分母最高次項的系數為正數，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】略2．不改變分式的值，使的分子和分母的最高次項的系數是正數，得．【答案】【分析】本題考查分式的性質，根據題中要求，利用分式的性質，給分子、分母同乘以即可求解．【詳解】解：，故答案為：．3．不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數是正數．(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了分式的基本性質及分式的符號法則，解題的關鍵是正確運用分式的基本性質、分式的符號法則求解．（1）先將分式的分子分母按字母進行降冪排列，分子分母同時添上帶負號的括號，再根據分式的基本性質，將分子分母都乘以即可得到答案；（2）先將分式的分子分母均按字母進行降冪排列，將分母添上帶負號的括號，再根據分式的符號法則，將分母的負號提到分式本身的前邊即可得到答案．【詳解】（1）解：；（2）解：．類型四、分式的基本性質(各項系數化整)1．不改變分式的值，把的分子、分母中含x項的系數化為整數為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查的是分式的基本性質的應用，把分子分母擴大100倍即可.【詳解】解：．故選：C2．不改變分式的值，把分式的分子、分母各項系數都化為整數，得．【答案】【分析】根據題意可知，為了把各項系數化成整數，分子分母分別乘以10，可得到答案．【詳解】解：要想將分式分母各項系數都化為整數，可將分子分母同乘以10，即故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式的概念與性質，分子分母共同乘以相同的數，分式值不變．3．不改變分式的值，將下列分式的分子和分母中各項系數都化為整數，且分子與分母的首項系數都不含“”號：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了分式的基本性質，關鍵是熟悉分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零整式，分式的值不變的知識點．（1）根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零整式，分式的值不變，分子分母同時乘以，再由分式的符號規律，將分母上的符號提到分式前面即可得到答案；（2）根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零整式，分式的值不變，分子分母同時乘以，即可得到答案可得答案．【詳解】（1）解：；（2）解：．類型一、分式變形求值1．下列運算中，錯誤的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了分式的基本性質，根據分式的基本性質，將選項依次進行判斷，即可得到答案．正確運用分式的基本性質是解決本題的關鍵．【詳解】解：A、把分式分子分母同時乘以，即可得到分式，即，A選項運算正確，B、把分式分子分母同時乘以，得，即，B選項運算錯誤，C、分式，C選項運算正確，D、分式分子分母同時乘以10得：，D選項運算正確，故選：B．2．已知，則的值為．【答案】【分析】本題考查分式的基本性質，掌握基本性質的運用是解答的關鍵．先將化為，再代入所求分式中求解即可．【詳解】解：∵，∴，即，，∴，故答案為：．3．已知，求分式的值．【答案】【分析】本題考查分式的化簡求值，根據可得，代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴原式．類型二、規律問題1．已知：，，，，……，若（a、b為正整數）符合前面式子的規律，則a+b的值是（

）．A．109 B．218 C．326 D．436【答案】A【分析】通過觀察已知式子可得分子與第一個加數相同，分母等于分子的平方減1，即可求解．【詳解】解：由，，，，……，可知分子與第一個加數相同，分母等于分子的平方減1，∴在中，b＝10，a＝102－1＝99，∴a＋b＝109，故選：A．【點睛】本題考查數字的變化規律；能夠通過所給例子，找到式子的規律是解題的關鍵．2．給定下面一列分式：，，，，…（其中），根據你發現的規律，試寫出給定的那列分式中的第n個分式．【答案】【分析】第個：，第個：，第個：，第個：，據此找出第個分式即可求解．【詳解】解：由題意可知第個：，第個：，第個：，第個：，第個：；故答案為：．【點睛】本題主要考查了探究分式規律問題，找出規律是解題的關鍵．3．觀察下列等式：；①；②；③…(1)請寫出第四個等式：_____________；(2)觀察上述等式的規律，猜想第個等式（用含的式子表示），并驗證其正確性．【答案】(1)(2)，詳見解析【分析】此題考查數字的變化規律，根據數字的特點，得出分式運算的規律；利用規律解決問題是解題的關鍵．（1）根據規律，進行解答便可；（2）把得出的規律用字母n表示出來，并運用分式的運算法則進行驗證．【詳解】（1）解∶．故答案為∶；（2）解：第個等式是．左邊右邊，等式成立．類型三、新定義問題1．對x，y定義一種新運算，規定：（其中a，b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：.已知：T(0，1)=3，，若m滿足不等式組，則整數m的值為（

）A．-2和-1 B．-1和0 C．0和1 D．1和2【答案】C【分析】①已知兩對值代入T中計算求出a與b的值；②根據題中新定義解已知不等式組，再求不等式組的整數解；【詳解】依題意得，即：b=3,即a=1所以整理得解得所以整數解是0，1故選：C【點睛】此題考查了分式的性質，求一元一次不等式組的整數解，弄清題中的新定義法則是解本題的關鍵．2．定義一種新運算：對于任意的非零實數，，．若，則的值為．【答案】【分析】本題考查了求分式的值；根據新定義以及已知條件，可得，代入代數式，即可求解．【詳解】解：∵，∴，即∴故答案為：．3．我們定義：方程的解為整數的方程為“青竹”方程，其中的整數解稱為“湘一結”．（1）一元一次方程：（）為“青竹”方程，求整數a的值；（2）已知關于x，y的“青竹”方程：（，且a為整數），其中一個“湘一結”為1，請求出另一個“湘一結”；（3）已知關于y的“青竹”方程：，求整數x的值和其中的“湘一結”．【答案】（1）或；（2）；（3）或16或或；或【分析】（1）根據“青竹”方程的定義即可求解；（2）根據題意將x=1代入，根據a、y均為整數，先求出a的值，再代入求解y值即可；（3）根據完全平方數求解x的值，從而得到y的值．【詳解】（1）∵（），∴，∵（）為“青竹”方程，a為整數，∴為整數，∴或∴或；（2）設x=1，則代入得，又∵a，y為整數∴，∵，∴a=0或1或-2或-3，當時，，當時，，當時，，當時，∴（3）∵是關于y的“青竹”方程，∴是一個完全平方數，設（m是整數），∴，∴，∵，∴或，或或或或，或或，由得，此時，由得，此時，由的，此時，由得，此時，由得，此時，由得，此時，由得，此時，由得，此時，∴或16或或；或．【點睛】本題考查根據新定義解方程，解題關鍵是掌握新定義的意義及分式和完全平方數．1．要使分式有意義，x的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．根據分式有意義，分母不等于0列不等式求解．【詳解】解：當，即時，分式有意義，故選：B．2．甲工程隊在天內挖水渠，乙工程隊在天內挖水渠，兩隊合挖水渠，需要的天數為（

）．A． B． C． D．【答案】A【分析】此題還考查了分式的應用，解答此類問題的關鍵是要明確：工作量工作效率工作時間，工作效率工作量工作時間，工作時間工作量工作效率．首先根據工作效率工作量工作時間，分別用兩隊挖的水渠的長度除以用的時間，求出甲乙兩隊每天挖多少米；然后根據工作時間工作量工作效率，用兩隊合挖水渠的長度除以甲乙兩隊的工作效率之和，求出需要的天數為多少即可．【詳解】解：（天兩隊合挖米水渠，需要的天數為天．故選：A．3．下列各式從左到右的變形中，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了分式的基本性質，根據分式的基本性質：分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，依次分析各個選項，即可求出答案．【詳解】解：A、，變形正確，符合題意；B、，變形錯誤，不符合題意；C、，變形錯誤，不符合題意；D、的分子和分母不能約分，，變形錯誤，不符合題意；故選：A．4．若分式的值為0，則的值是．【答案】【分析】本題主要考查了分式值為0的條件，解題的關鍵是熟悉分式的概念：形如其中B中含有字母且，這樣的式子叫做分式．根據分式的值為0，則分母不為0，分子為0進行計算即可．【詳解】解：∵，，解得，∴x的值為，故答案為：．5．如果代數式有意義，那么實數的取值范圍是．【答案】【分析】本題考查分式有意義的條件，對于分式，要使其有意義，它的分母不等于零，解不等式即可得到答案．熟記分式有意義的條件是解決問題的關鍵．【詳解】解：如果代數式有意義，則，，故答案為：．6．如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“友好分式”．例如分式是友好分式．若為整數，且關于的分式是“友好分式”，則的值為．【答案】6或【分析】本題主要考查了分式的約分，因式分解，讀懂題意是關鍵．根據題意對分母分解因式，從而可以求出相對應的a的值．【詳解】解：由題意可得可以分解因式，且a為整數，∴，或，∴當時，，符合題意；當時，，可以約分，不符合題意；當時，，不可以約分，符合題意；當時，，不可以約分，符合題意；由以上可得：的值是6或．故答案為：6或．7．當時，求的值【答案】【分析】把直接代入計算即可．【詳解】解：當時，．【點睛】本題考查了分式的求值，仔細計算是正確解題的關鍵．8．已知．(1)求的值．(2)求的值．【答案】(1)7(2)【分析】本題主要考查了分式的求值，完全平方公式，熟知完全平方公式是解題的