六年級奧數專項精品講義常考題匯編-計算問題一分數的巧算

一.選擇題

11111

1.—H卜一十-+—+—+一n）的結果是1.

248163264

11

A，B.C.D.

64128

111111

2.__1rL—T4-__I___I____IL___rL?..的結果（)

248163264

A.等于1B.小于1C.大于I

xg的計算結果應是下面的（

3.利用排除法，—)

897389

4331884348933331884351884

A.------------DC.D.

348933331884318933348933

計算一一，一」-111

4.14-------■—----=f1

248163264

c63

A.—B.1—

646464

5.(l-l)x(l-l)x(l—3x（1-3的答案是多少？（

)

45

A.1B-:1

C.D.

To

25

6.在下面三道算式中，得數最大的是（）

A.2004+圓空2期嗡

B.

2003

C.2004x^i

2003

.1的侑星名小（

/-十_1_十十十...1口J及二夕，?V)

51020401280

A515151

A.-------B.C.D.1

128012801200

111

o?------H---------+-+--?--?--?-+()

1x33x55x799x101

A.大于0.5B.等于0.5C.小于0.5

二.填空題

1+3+5+…+17+19

9.

2+4+6+…+18+20

1111

10.-+-+—+一+1+3+5+…+21=

361224

7777

II.999-+99-+9-+-=

8888

11111

12.-+一+-4-------+--------=

42870130208

34612

11I1

14.-+—+-++----=

248256

2005+20052005

2006+20062006-

22013、2013

16.H---F...-----)x

320142014

2013)xL"+2+2013

)◎...+嗎,則a+b=

2014223201432014

三.計算題

17.直接寫結果.

、9

(1)2014x0.1+2014x—=

10

32

(2)(―+—)xl9x23=

1923

553

(3)18--(8--1-)=

997

I3

(4)-x27+-x41=

55

18.計算題.

4-4-(1+0.06254-0.25)-5

(1)(2)

55-207222

21

(3)(9-+7-+5—4-3—+1—)x125.7x4.2+—x4.3

261220302O13X

(4)U——1——

—xl5+—X177+656

7373

3x4-77x-2

(5)解方程：-(3A+I)=-(X+5)(6)解方程:

45120~180

(7)解方程：8x-5[36-2(x-3)]=6X-\rX+3

解方程:x------=7-------

35

19.計算

(1)13—+86—x0.25+0.625x86—+86—x1

191919198

II|3

(2)[i-(A+2.)j-H

3836

20.脫式計算.

3-Z-A5355

(1)(2)—x—+—x

一12127887

8551045

—X—十--r—(4)18%+不)

1516279

5444

)7

-X+--(6)A-[(±A)x—]

777+

53513

-

7

413

(7)(32x0.25+16)4—(8)(25+0.75)4--+1——

44

4—2211437

(9)—x23—+16x—+—x—(10)3.3x-+0.75x5—+75%

7237723410

21.計算，能簡算的要簡算

12

(1)22-x6%+2.75+l—+1.2

23

、91

(2)—X67.8+54.3-5-1一一221x9%

109

(3)3333x3333+9999x8889+9

(A、2011x2011+2011

(4)-------------------------

2012x2012-2012

22.計算

114

(1)3.5x1—+125%+1—+—

425

(2)2000^2000^^

2(X)1

(3)[(35.16x0.25+38.422)x0.2-1.63-2.36]+0.25

137153163127255

(4)--1---1---1----1----1---------1----

248163264128256

23.計算

(1)3+二4

+2021

2177165

⑵型+空+咨x(交+%+嗎一㈡+啰+受+嗎x啰+媽

126358947358947207126358947207358947

1

24.2018x2020x()

2018x20192019x2020

四.解答題

z24698、/35799

25.’343343343…343，686686686…686)

26.遞等式計算，能簡算的要笥算.

374,,?33

-+-+-+1.1253-x3.7+3.6+5.3x3-

78755

6.25-04-16x2.5

541

(8--10.5x-)-e-4-—=—（解比洌）

6537.5x

1I1

+------+-------1-------+???+---------+-----------

1x22x33x44x598x9999x100

g1111

27.---+--------1-------+...+----------

1x22x33x449x50

28.計算:

1997

1997+1997工■+1+1999=

1998

六年級奧數專項精品講義常考題匯編一計算問題一分數的巧算

參考答案

一.選擇題

1.解：1+1+1+±+±+±

248163264

1、J1、J1、J1(二―

281616323264

,1111111111

=[---+...--+..-..+-—~~~+-------+----

2244881616323264

1

64

63

64

,63I

I--------

6464

答案:

1

2.解:-+-+-+—+

248163264

1111111111

=1-1+-----+------+

2244881616323264…

=1.

答案：人.

3.解：根據兩個分數的特點:兩個真分數相乘的積一定是真分數，所以選項2、、。都是錯誤的.

本題應該選A.

答案：A.

11

4.解：

248163264

1、J1、J1、J1111I、

481616323264

_1_11_11.11_1±_±±

=(11)+(22)+(44)+(88)+(1616)+(3232)+64

1

~64

答案：A.

5.解：(l」)x(l」)x(lJx(l」)

2345

1234

X-X-X—

2345

14

=-x—

45

1

5

答案：C.

700?

6.解：(A)2004+二

2003

2003

=2004x

2002

2003

=(2002+2)x

2002

2003

=2003+

looT

1

=2003+2

iooi

1

-2(X)5iooi

(B)2004x^2?,

2003

2002

=(2OO3+l)x

2003

2002

=2002+

2003

2002

=2002

2(X)3

2004

(C)2004x

2(X)3

2004

=(2OO3+l)x

2003

=2004+1——

2003

=2(X)5

2003

2002

因為2005——>2005>2(X)2

100120032003

所以2(XM+幽得數最大.

2003

答案：A.

7.解一+_L+LL...+I

51020401280

—F(------)+(--------)+(1)+...+(1280)

551010202040640

1

1280，

511

1280

答案:B.

1

8.解:二，+」+...H---------

1x33x55x799x101

1八1

=-x(l----)，

2101

1100

=—x---，

2101

=&0.5;

101

答案：C.

二.填空題

9解1+3+5+...+17+19

2+4+6+…+18+20

(1+19)x10+2

(2+20)x10+2

1()

11

答案：—

II

1111

10.解:一+―+—+—+

361224

2222

----1-------1---------1-------

6122448

.)

6122448

=2x(——―4———+———+-----+.....)

23344668

=24

=1

(2)1+3+5+…+21

=(l+21)x(^^+l)+2

=22x11-2

=121.

答案：1：121.

7777

11.解:999一+99—+9—+—

8888

8888

=(KXK)+l(X)+104-l)-(-+-+-+-)

8888

=,,,14

=1110-.

2

答案：1110-.

2

1111

12.解:一+--F--------1----------+---------,

42870130208

11

4-7+7-10+10

1313163

=(1----)x-,

163

151

=-----X-9

163

5

16

1111

13.解：1

34612

111

一+一），

2334

=,4

2

6

1111

14.解:-+-+-++---,

248256

.1J1、/L11

+..-----------,

128256

"一白

255

256

答案：費

2005+20052005

2006+20062006

2005+2005x10(X)1

-2006+2006x10(X)1

2005x(1+10(X)1)

-2006x(1+10001)

=2005

-2006

2005

答案:

2006

2013

2014=；

a=t

8=+/)(/一：)

22

I2

=--r

2

,1

a十b=，2十——r2

2

=-1

2

答案：工.

2

三.計算題

g

17.解：(I)2014x0.l+2014x—=2014

10

32

(2)(—+—)x19x23=107

1923

5533

(3)18--(8--l-)=ll-

9977

(4)-x27+-x4l=30

55

18.解：(1)(1-2^ZZ)4.±

252072

=(口3)x72

2520

=(l--)x72

29

=-x72--x72

29

=36-32

=4

(2)4-4-(1+0.06254-0.25)-5

22

=414-(1+0.25)-5

=4-4-0.75-5

2

=6-5

=1

(3)(9I+7I+5—+3—+1—)v|2

26122030

=[(9+7+5+3+1)+(-+-+—+—+—)Jx12

26122030

=(9+7+5+3+l)xl2+(-+-+—+—+—)x12

26122030

=25x12+—xl2+—xl2+—xl2+—xl2+—x12

26122030

32

=300+6+2+1+-+-

55

=309+1

=310

?i

5.7x4.2+—x4.3

(4)2013x---------5---------

145

—xl5+—xl77+656

7373

c…5.7x4.2+4.2x43

=2013x-----------------------

—x42+—X177+656

7373

,x(42+l77)+656

c…10x4.2

2013M----------

—x219+656

73

=2。山會

=2013嗡

=126

(5)京3X+1)=*+5)

36

；(3x+1)x20=g(x+5)x20

15(3x+l)=24(x+5)

45x+15=24x4-120

45x4-15-24x=24,v+120-24.v

21x+15=120

21A:+15-15=120-15

2Lv=105

21x4-21=105^-21

x=5

3x+7lx-2

(6)

120~180

3x+77x-2

x360-x360

120180

3(3x+7)=2(7x-2)

9x+21=14x-4

9x+21-9x=14x-4-9x

5x-4=21

5x-4+4=21+4

5x=25

5x4-5=25^5

x=5

(7)8x-5[36-2(x-3)]=6

8x-5[42-2x]=6

18.r-210=6

18.^-210+210=6+210

18x=216

1828=216+18

x=12

X-lrX+3

(8)x---------=7----------

35

U-^-)xl5=(7-^y^)xl5

15x-5(x-l)=105-3(x+3)

10x4-5=96-3%

IOx+5+3x=96-3x+3x

13x+5=96

13x+5—5=96-5

13x=91

13x4-13=914-13

x=7

19.解：(1)13—+86—x0.25+0.625x86—+86—x1

191919198

415

=13-+86—x(0.25+0.625+0.125)

=13^+86—xl

919

415

=(13+86)+(-+—)

919

=99+1

=100

1

+-13一

8

36

83

-T36

242413

H36

a)

1X--

t13

234

6

1

13一

3-

24

3

--

2

20.解：（1）3_2__A

=3-1

535

(2)—X—十一x—

7887

85510

一x—+—?—

1516279

8559

---x__+----X----

15162710

I1

-+-

66

3

45

(4)18x(-+-)

96

45

=18x-+18x-

96

=8+15

=23

口、，5444

(5)(―X—+—)-r—

7777

544、7

=(—x—+—)x—

7774

54747

=—X—X--I--X—

77474

S+l

7

7

1211

(6)+

53513

51513

L_L

5^L5

4

(7)(32x0.25?16)：§

9

=24x-

4

=54

(8)(25+0.75)4--!-+1--

44

=25x44-0.75x4+1-0.75

=100+3+0.25

=103.25

,八、4”22”114

(9)—x23—+16x—+—x—

7237723

4X23N+4X39

7237723

4?2I

x(23—+4+—)

72323

4

x28

7

=16

37

(10)3.3x-+0.75x5—+75%

410

=3.3x0.75+0.75x5.7+0.75

=0.75x(33+5.7+1)

=0.75x10

=7.5

i2

21.解：⑴22—x6%+2.75+l—+1.2

23

=22.5x0.06+2.75x0.6+2x0.6

=2.25x0.6+2.75x0.6+2x0.6

-(2.25+2.75+2)x0.6

=7x0.6

=4.2

91

(2)—x67.84-54.34-11-221x9%

109

=0.9x67.8+54.3x0.9-22.1x0.9

=0.9x(67.8+54.3-22.1)

=0.9x100

=90

(3)3333x33334-9999x8889+9

=3333x3x11114-9999x8889+9

=9999x1111+9999x8889+9

=9999x(1111+8889)+9

=9999x100(X)+9

=99990000+9

=99990009

，“、2011x2011+2011

(4)

2012x2012-2012

2011x(2011+1)

-2012x(2012-1)

2011x2012

-2012x2011

=1

1I4

22.解：(1)3.5x1—+125%+1—+—

425

=3.5x1.25+1.25+1.5x1.25

=(3.5+l+1.5)xL25

=6x1.25

=7.5

(2)2000-2000^^

2001

2000x2001+2000

=2(X)04-

2001

2000x(2001+1)

=2000+

2001

3修

_2000x2001

-2000x2002

2001

2002

(3)1(35.16x0.25+38.12+2)x0.2-1.63-2.36]+0.25

=[(8.79+19.21)x0.2-(1.63+2,36)]+0.25

=[28x0.2—3.99]+0.25

=15.6-3.99]4-0.25

=1.614-0.25

=6.44

I371563127255

(4)-+-+-+—64~128+256

24816

+(1--)+(1--)+(1--)+(1---)+(1--—)

163264128256

,J1111111、

=1xo8-(—+—+-+—4--+—+——4-----)

248163264128256

」_L__L1_11_J_J__1_J__1_J__l_J___1_

--~2+2-4+4-8+8_16+16-32+32-64+64-128+-128-256

=8-(1-上)

256

=8-1+—

256

=7看

4444

23.解:—+—+——+…+

21771652021

士+4+q+...+」

3x77x1111x1543x47

11、J1、z111

=(T--)+(--77)+(yr)+...+()

3771111154347

11111111

—,-"I--f"

377II1115"4347

1_1_

3~47

44

L41

⑵令科+型+/八變十三,原式化為:

126358947358947

^(^2784+378

207207

=Ax〃+Ax也.AxA—Ax還

207207

378378

=(Ax￡?AxI(Ax'AxBBx')

207207

=Ax出一以邁

207207

=6-g喘

rz621739458739458378

126358947358947207

621378

=----x------

126207

=9

1

24.解：2018x2020x(-+2019x2020)

2018x2019

=2018x2020x----------------+2018x2020x-----------------

2018x20192019x2020

20202018

-2019+2019

4038

~2019

四.解答題

94698、，35799、

25.解：(―+—+4->?4.4-

343343343343，%86686686686

,4812196、，35799、

=(------1------4--------F?.+J—(+十,.+----),

686686686'686686686686"686

43、/85、/127、196

=z(-------------)+(----------)?

686686686686686686…686686

13597

—4-4-4-,4------9

686686686686

(1+97)x49

686x2

_7

=-.

2

374

26.解：(I)-+-+-+1.125

787

347

125)

=3

、33

(2)3-x3.7+3.6+5.3x3-

55

=3.6x3.7+3.6+5.3x3.6

=3.6x(3.7+I+5.3)

=3.6x10

=36

(3)6.25-404-16x2.5

=6.25-2.5x2.5

=6.25-6.25

=0

(4)—+(4—-3-)--

1212224

11111

=----1------；----

121224

4+2

=2H

54I

(5)(8——10.5x-)-4-

653

=(+8.4)+4：

13J

=--r-4-

303

1

-To

//、1.20.4

(6)——=——

7.5x

\.2x=7.5x0.4

1.2x4-1.2=7.5x0.44-1.2

x=2.5

(7)-------1---------1---------F+???d-----------1------------

1x22x33x44x598x9999xl(X)

LJLJLJL/1111、

=（「5）+弓_?+（丁/+（1?+…+（荻-面）+z（面一為）

I11111

j-——++■'''+,—''

2233445989999100

=1--—

100

99

-Too

2/,解:---------1-----------F…4-------------

2x33x449x50

=1