上海高中概率題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.從1-10這10個數字中隨機選一個，是偶數的概率是（）A.0.2B.0.5C.0.8答案：B2.拋一枚質地均勻的硬幣，正面向上的概率是（）A.0.25B.0.5C.1答案：B3.一個袋子里有3個紅球，2個白球，隨機摸一個球是紅球的概率是（）A.0.3B.0.6C.0.4答案：B4.從一副去掉大小王的撲克牌中隨機抽一張，是黑桃的概率是（）A.1/4B.1/13C.1/52答案：A5.某事件發生的概率為0.8，則該事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.隨機事件答案：C6.在區間[0,5]內任取一個數，這個數小于3的概率是（）A.0.4B.0.6C.0.8答案：B7.同時擲兩顆骰子，點數之和為7的概率是（）A.1/6B.1/12C.1/36答案：A8.口袋中有5個球，其中3個紅球，2個白球，不放回地取兩次球，第一次取到紅球后第二次取到紅球的概率是（）A.1/2B.3/10C.3/5答案：A9.從1，2，3，4中任取兩個不同的數，其和為偶數的概率是（）A.1/3B.1/2C.2/3答案：A10.某射手射擊一次，擊中目標的概率是0.9，他連續射擊兩次都擊中的概率是（）A.0.81B.0.9C.1答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列事件是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.太陽從東方升起C.擲骰子得到6點答案：AC2.以下哪些是概率的性質（）A.概率值在0到1之間B.必然事件概率為1C.不可能事件概率為0答案：ABC3.從1-9這9個數字中選數字，下列說法正確的有（）A.選到奇數的概率是5/9B.選到質數的概率是4/9C.選到能被3整除的數概率是1/3答案：ABC4.關于古典概型，下列說法正確的是（）A.試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個B.每個基本事件出現的可能性相等C.它是概率的一種模型答案：ABC5.下列概率計算正確的有（）A.拋兩枚硬幣，都正面向上概率是1/4B.從5個蘋果中選2個，有10種選法C.擲一枚骰子，點數大于4的概率是1/3答案：ABC6.已知事件A、B，若A、B互斥，則（）A.P(A+B)=P(A)+P(B)B.P(A)+P(B)≤1C.A、B不可能同時發生答案：ABC7.下列屬于等可能事件的有（）A.抽獎時每個獎券中獎概率相同B.彩票中獎C.拋骰子每個點數出現概率相同答案：AC8.計算概率的方法有（）A.古典概型公式B.用頻率估計概率C.幾何概型公式答案：ABC9.若事件A發生的概率為0.3，事件B發生的概率為0.5，且A、B相互獨立，則（）A.P(AB)=0.15B.P(A+B)=0.65C.A發生不影響B發生概率答案：ABC10.從裝有2個紅球和3個白球的袋子里取球，下列說法正確的有（）A.取一個球是紅球概率是2/5B.取兩個球都是紅球概率是1/10C.取一個球是白球概率是3/5答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.概率為0的事件一定是不可能事件。（）答案：×2.必然事件的概率為1，概率為1的事件一定是必然事件。（）答案：×3.拋一枚骰子，出現7點的概率是0。（）答案：√4.若事件A和事件B是對立事件，則P(A)+P(B)=1。（）答案：√5.從1-10中選數字，選到11的概率不存在。（）答案：√6.用頻率估計概率，試驗次數越多，估計越準確。（）答案：√7.古典概型中基本事件總數是有限的。（）答案：√8.事件A發生的概率是0.6，事件B發生的概率是0.4，A、B一定互斥。（）答案：×9.幾何概型中事件發生的概率與區域的形狀有關。（）答案：×10.抽獎時先抽和后抽中獎概率相同。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述古典概型的特點。答案：試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；每個基本事件出現的可能性相等。2.如何用頻率估計概率？答案：在大量重復試驗下，事件發生的頻率會逐漸穩定在某個常數附近，這個常數就可作為該事件發生概率的估計值。3.什么是互斥事件？答案：若事件A與事件B在任何一次試驗中都不會同時發生，則稱事件A與事件B互斥。4.舉例說明幾何概型。答案：如在一個邊長為1的正方形內隨機取一點，求該點到某一邊距離小于0.5的概率。這就是幾何概型，通過區域度量計算概率。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在生活中哪些場景會用到概率知識？答案：如彩票中獎、天氣預報降水概率、保險理賠概率、產品合格率檢測等場景，幫助人們做決策和評估風險。2.探討古典概型和幾何概型的聯系與區別。答案：聯系：都是概率模型。區別：古典概型基本事件有限，通過基本事件個數計算概率；幾何概型基本事件無限，通過區域度量（長度、面積、體積等）計算概率。3.分析概率在決策中的作用。答案：概率能幫助我們預估事件發生