第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025年貴州省銅仁市印江縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國(guó)東漢早期，若收入10元，記著+10元；則支出5元，記著(

)A.?10元 B.?5元 C.+5元 D.15元2.五一假期，小紅和爸爸媽媽開(kāi)車去黃果樹(shù)瀑布景區(qū)旅游，途中看到以下交通標(biāo)志，其中，屬于中心對(duì)稱圖形的交通標(biāo)志是(

)A.B.C.D.3.如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，d，其中最大的數(shù)是(

)A.a B.b C.c D.d4.計(jì)算(a3)2A.a9 B.a6 C.a55.如圖1，兩根木條a，b分別與木條c釘在一起，三根木條在同一平面內(nèi)，固定木條b和c，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條a，使a//b(如圖2)，圖1中∠1=89°，∠2=69°.木條a至少轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為(

)A.20° B.29° C.30° D.69°6.小星計(jì)劃暑假讀一部名著，他把想讀的名著制作成了卡片，其中《紅樓夢(mèng)》4張、《西游記》3張、《三國(guó)演義》2張和《水滸傳》1張，從中任抽取一張卡片作為暑假讀的名著，則小星所讀名著可能性為25是哪一部名著(

)A.《紅樓夢(mèng)》 B.《西游記》 C.《三國(guó)演義》 D.《水滸傳》7.若a+2b=3，則2a+4b的值是(

)A.3 B.5 C.6 D.88.如圖，在△ABC與△DCB中，若AB=CD，AC=DB，則△ABC≌△DCB，這個(gè)結(jié)論的理由是(

)A.ASA B.AAS C.SSS D.SAS9.定義新運(yùn)算：a?b=a2?ab，例如：2?3=22?2×3=?2，若關(guān)于x的方程x?2?n=0A.n<?1 B.n>?1 C.n≤?1 D.n≥?110.如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡弧MN是(

)A.以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的圓

B.以點(diǎn)B為圓心，DC為半徑的圓

C.以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的圓

D.以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的圓11.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，木長(zhǎng)多少尺？若設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，所列方程組正確的是(

)A.x?y=4.52x+1=y B.y?x=4.52x?1=y C.x?y=4.5112.如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8.動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位從點(diǎn)A出發(fā)沿A?C?B運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)另一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，則△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖形大致是(

)A. B.

C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.計(jì)算：1a+a?1a14.貴州省部分主要城市在地圖中的位置如圖所示，若遵義位置的坐標(biāo)為(1,3)，安順位置的坐標(biāo)為(?2,?1)，則畢節(jié)位置的坐標(biāo)是______．15.不透明袋子中共有2個(gè)球，其中紅、黃小球各一個(gè)，兩個(gè)小球除顏色外其它均相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻；再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是紅球的概率是______．16.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)連接AE，∠DAE度數(shù)為α，在BC上取一點(diǎn)F，連接AF，使∠EAF度數(shù)為2α，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題12分)

(1)計(jì)算：|?2|?tan45°+(π?3)0；

(2)已知代數(shù)式①(a+b)2；②c2；③2c(a+b).18.(本小題10分)

為了貫徹落實(shí)《關(guān)于進(jìn)一步規(guī)范義務(wù)教育課后服務(wù)有關(guān)工作的通知》，我省各中小學(xué)已全面實(shí)行學(xué)校課后延時(shí)服務(wù).某中學(xué)為了解家長(zhǎng)對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的滿意度，在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，獲得了每位學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)．

【調(diào)查主題】七、八年級(jí)家長(zhǎng)對(duì)課后延時(shí)服務(wù)評(píng)分調(diào)查報(bào)告．

【設(shè)計(jì)調(diào)查方式】在七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的評(píng)分．

【收集、整理、描述數(shù)據(jù)】

數(shù)據(jù)分析：中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)7.5b1.2八年級(jí)a81.8請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：

(1)上述表格中：a=______，b=______；

(2)在兩個(gè)年級(jí)中，如果某個(gè)年級(jí)評(píng)分的10個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，則認(rèn)為家長(zhǎng)的評(píng)價(jià)越一致.據(jù)此推斷：在七、八兩個(gè)年級(jí)中，______年級(jí)家長(zhǎng)的評(píng)價(jià)更一致(填“七”或“八”)；

(3)結(jié)合上表中的統(tǒng)計(jì)量，現(xiàn)要給某個(gè)年級(jí)的老師頒獎(jiǎng)，你認(rèn)為獲獎(jiǎng)老師應(yīng)該來(lái)自哪個(gè)年級(jí)？請(qǐng)說(shuō)明理由．19.(本小題10分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AC⊥AB，E是AD的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)CE，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，CE與BD交于點(diǎn)G，連接DF．

(1)試判斷四邊形ACDF的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)若平行四邊形ABCD的面積是18，求CG的長(zhǎng)．20.(本小題10分)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=?12x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3．

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求△AOB21.(本小題10分)

【綜合與實(shí)踐】根據(jù)以下素材，完成探究任務(wù)．問(wèn)題背景貴州省遵義市湄潭縣是“中國(guó)名茶之鄉(xiāng)”，湄潭茶葉形如眉、色如翠、香如蘭、味甘醇，富含茶多酚、氨基酸、維生素等營(yíng)養(yǎng)成分，品質(zhì)卓越.近年來(lái)，湄潭縣積極拓展茶產(chǎn)品深加工，生產(chǎn)綠茶、紅茶等成品茶．素材1小紅家茶行用5850元進(jìn)購(gòu)綠茶，用4800元進(jìn)購(gòu)紅茶．素材2綠茶的總重量是紅茶總重量的1.5倍，每千克綠茶的進(jìn)價(jià)比每千克紅茶的進(jìn)價(jià)少30元．素材3每千克綠茶的售價(jià)比每千克紅茶的售價(jià)少40元，全部售出后，小紅家茶行獲利不少于7425元．問(wèn)題解決任務(wù)1確定產(chǎn)品重量請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，求出小紅家茶行綠茶和紅茶各自采購(gòu)多少千克．任務(wù)2探究限定售價(jià)按素材要求確定每千克綠茶的售價(jià)至少為多少元？22.(本小題10分)

倡導(dǎo)“低碳環(huán)保”讓“綠色出行”成為一種生活常態(tài)．嘉嘉買了一輛自行車作為代步工具，各部件的名稱如圖1所示，該自行車的車輪半徑為30cm，圖2是該自行車的車架示意圖，立管AB=27cm，上管AC=36cm，且它們互相垂直，座管AE可以伸縮，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，且∠ABD=75°．

(1)求下管BC的長(zhǎng)；

(2)若后下叉BD與地面平行，座管AE伸長(zhǎng)到18cm，求座墊E離地面的距離．

(結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73)

23.(本小題12分)

如圖，已知四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，弦CD交AB于點(diǎn)F，且CA=CD，連接BD、BC．

(1)寫(xiě)出圖中一個(gè)與∠DCE相等的角：______；

(2)求證：BC2=BD?BE；

(3)若BE=1，tan24.(本小題12分)

趙州橋的歷史距今已有1400多年，是由隋朝著名匠師李春設(shè)計(jì)建造，是世界上現(xiàn)存年代最久遠(yuǎn)、跨度最大、保存最完整的單孔敞肩石拱橋，因橋體全部用石料建成，當(dāng)?shù)胤Q作“大石橋”.如圖，橋拱的拱形看成二次函數(shù)，建立平面直角坐標(biāo)，此時(shí)水面AB的寬為36米，水面AB離橋拱頂點(diǎn)C的高度18米．

(1)請(qǐng)你求出二次函數(shù)的表達(dá)式．

(2)春夏之季，河水上漲，汶河上吸引無(wú)數(shù)游客旅游、觀光，一艘游船(水面上的部分近似的看成長(zhǎng)14米，寬4米，高2.5米的長(zhǎng)方體)行駛在河面上，此時(shí)的水面離橋拱頂點(diǎn)C的高度7米，游船是否能順利通過(guò)趙州橋，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．

(3)若橋拱經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)E(m,y1)，F(xiàn)(m+2,y2)，橋拱在E，F(xiàn)之間的部分為圖象G(包括E，F(xiàn)兩點(diǎn))，圖象G上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差為t，當(dāng)t=225.(本小題12分)

綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)折紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，也是同學(xué)們喜歡的手工活動(dòng)之一，幸運(yùn)星、紙飛機(jī)、千紙鶴、密信等折紙活動(dòng)在生活中都廣為流傳，通過(guò)折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時(shí)折紙的過(guò)程還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，折紙往往從長(zhǎng)方形紙片開(kāi)始，下面就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來(lái)探究一下有關(guān)長(zhǎng)方形紙片的折疊問(wèn)題，看看折疊長(zhǎng)方形紙片蘊(yùn)含著哪些豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．

(1)折紙1：如圖①，在一張長(zhǎng)方形紙片上任意畫(huà)一條線段AB，將紙片沿線段AB折疊(如圖②)．

問(wèn)題1：重疊部分的△ABC的形狀______(是、不是)等腰三角形．

問(wèn)題2：如果長(zhǎng)方形紙片AB=4cm，BC=5cm，重疊部分△ABC的面積為_(kāi)_____cm2．

(2)折紙2：如圖③，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E為邊CD上一點(diǎn)，將△BCE沿著直線BE折疊，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在邊AD上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的尺子和圓規(guī)在圖③中找出點(diǎn)E的位置．

(3)折紙3：如圖④，長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB=5，BC=6，若點(diǎn)M為射線BC上一點(diǎn)，將△ABM沿著直線AM折疊，折疊后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，當(dāng)點(diǎn)B′恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，求BM的長(zhǎng)．

參考答案1.B

2.C

3.D

4.B

5.A

6.A

7.C

8.C

9.D

10.D

11.C

12.A

13.1

14.(?4,2)

15.1416.2051117.(1)原式=2?1+1=2；

(2)選①和②時(shí)：(a+b)2?c2=(a+b+c)(a+b?c)，

選①和③時(shí)：(a+b)2?2c(a+b)=(a+b)(a+b?2c)，

選②和③時(shí)：c2?2c(a+b)=c(c?2a?2b)．

18.(1)八年級(jí)成績(jī)重新排列為6、7、7、8、8、8、8、9、9、10，

所以其中位數(shù)a=8+82=8，七年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)b=7，

故答案為：8、7；

(2)七年級(jí)家長(zhǎng)的評(píng)價(jià)更一致，

19.(1)證明：四邊形ACDF是矩形，理由如下：

∵四邊形ACDF是平行四邊形，

∴AF//CD，

∴∠FAE=∠CDE，

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

在△AEF和△DEC中，

∵∠FAE=∠CDEAE=DE∠AEF=∠DEC，

∴△AEF≌△DEC(ASA)，

∴AF=CD，

∵AC⊥AB，

∴∠CAF=90°，

∴四邊形ACDF是矩形；

(2)如圖：

∵S?ABCD=AB×AC=18，AB=3，

∴AC=6，

∴AO=12AC=3=AB，

∴∠ABO=45°，

∴△BDF是等腰直角三角形，

∴BF=FD=AC=6，CD=AF=BF?AB=3，

∴CF=AC2+AF2=35，

∵AF//CD，

∴∠CDG=∠FBG，∠DCG=∠BFG，20.解：(1)把x=3代入y=?12x，求得y=?4，故A(3,?4)，

把y=3代入y=?12x，求得x=?4，故B(?4,3)，

把A，B點(diǎn)代入y=kx+b得：3k+b=?4?4k+b=3，

解得：k=?1b=?1，

故直線解析式為：y=?x?1；

(2)y=?x?1，當(dāng)y=0時(shí)，x=?1，

故C點(diǎn)坐標(biāo)為：(?1,0)，

21.解：任務(wù)1：設(shè)小紅家茶行紅茶采購(gòu)x千克，則綠茶采購(gòu)1.5x千克，根據(jù)題意得：

4800x?58501.5x=30，

解得：x=30，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，

1.5x=45，

答：小紅家茶行紅茶采購(gòu)30千克，綠茶采購(gòu)45千克；

任務(wù)2：由任務(wù)1得：每千克綠茶的進(jìn)價(jià)為480030=160(元)，每千克紅茶的進(jìn)價(jià)為160?30=130(元)，

設(shè)每千克綠茶的售價(jià)為m元，

45(m?160)+30(m+40?130)≥7425，22.解：(1)∵BA⊥AC，

∴∠BAC=90°，

在Rt△ABC中，AB=27cm，AC=36cm，

∴BC=AB2+AC2=272+362=45(cm)，

∴下管BC的長(zhǎng)為45cm；

(2)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD，垂足為F，

∵AE=18cm，AB=27cm，

∴BE=AE+AB=45cm，

在Rt△BEF中，∠ABD=75°，

∴EF=BE?sin75°≈45×0.97=43.65(cm)23.(1)解：已知四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，如圖，連接OC．

∴∠ACB=90°，OA=OC，

∴∠ACO+∠OCB=90°，

∴∠CAO=∠OCA，

∵CE是⊙O的切線，

∴∠OCE=90°，

∴∠ECB+∠OCB=90°，

∴∠ECB=∠OCA，

∴∠ECB=∠CAB，

∵∠DCB=∠DAB，

∴∠DCB+∠ECB=∠DAB+∠CAB，

即∠DCE=∠CAD，

故答案為：∠CAD；

(2)證明：∵CA=CD，

∴∠CAD=∠CDA，

∵∠ADC=∠ABC，

∴∠CAD=∠ABC，

∵∠CAD+∠CBD=180°，∠CBE+∠ABC=180°，

∴∠CBD=∠EBC，

∵∠ECB=∠CAB，∠CAB=∠CDB，

∴∠ECB=∠CDB，

∴△ECB∽△CDB，

∴BECB=CBBD，

即CB2=BD?BE；

(3)解：由(2)知△ECB∽△CDB，

∴∠E=∠DCB，

∵∠DCB=∠DAB，

∴∠E=∠DAB，

∴AD/?/CE，

∴△CEF∽△DAF，

∴CEAD=CFFD，

∵∠ECB=∠CAE，∠CEB=∠AEC，

∴△CEB∽△AEC，

∵tan∠BAC=12，

∴BECE=CEAE=CB24.(1)根據(jù)題意得AB=36，水面AB離橋拱頂點(diǎn)C的高度18，

由題意可得：設(shè)y=a(x?18)2，

將點(diǎn)A代入y