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微專題05數(shù)列經(jīng)典題型精練【秒殺總結】1、給出Sn與an的遞推關系，求an，常用思路是：一是轉化為an的遞推關系，再求其通項公式；二是轉化為Sn的遞推關系，先求出Sn與n之間的關系，再求an.2、在利用放縮法證明數(shù)列不等式時，要注意放縮的方向，在放縮方向明確之后，放大得太多，或者縮小得太多，可以適當進行調整，比如從第二項開始放縮或者第三項開始放縮.3、幾種常見的數(shù)列放縮方法：【典型例題】（1）求數(shù)列的通項公式；（1）求數(shù)列的通項公式；（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的通項公式；（1）求的通項公式；【過關測試】(1)求數(shù)列的通項公式；(1)求函數(shù)的最小值；5．（2023·全國·高三專題練習）在一個有窮數(shù)列的每相鄰兩項之間插入這兩項的和，形成新的數(shù)列，我們把這樣的操作稱為該數(shù)列的一次“Z拓展”．如數(shù)列1，2第1次“Z拓展”后得到數(shù)列1，3，2，第2次“Z拓展”后得到數(shù)列1，4，3，5，2．設數(shù)列a、b、c經(jīng)過第n次“Z拓展”后所得數(shù)列的項數(shù)記為，所有項的和記為．(1)求、；(1)求；(1)求的通項公式；(1)數(shù)列單調遞減；(1)求數(shù)列，的通項公式.(2)將數(shù)列，的各項按，，，…，順序排列組成數(shù)列，求數(shù)列的前項和.(1)求數(shù)列的通項公式；(1)求數(shù)列的通項公式；(1)求數(shù)列的通項公式；(2)將數(shù)列和數(shù)列中所有的項，按照從小到大的順序排列得到一個新數(shù)列，求的前50項和．(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；(1)求和的通項公式；已知正項數(shù)列的

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