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專題03圓的取值范圍與最值問題題型全歸納【考點預測】涉及與圓有關的最值,可借助圖形性質,利用數形結合求解.一般地:【方法技巧與總結】解決圓中的范圍與最值問題常用的策略:(1)數形結合(2)多與圓心聯系(3)參數方程(4)代數角度轉化成函數值域問題【題型歸納目錄】題型一:斜率型題型二:直線型題型三:距離型題型四:長度、周長、面積型題型五:數量積型【典例例題】題型一:斜率型A.最大值為2+,最小值為—2-B.最大值為2+,最小值為2-C.最大值為-2+,最小值為-2-D.最大值為—2+,最小值為2-例6.(2022·甘肅·永昌縣第一高級中學高二階段練習(文))若P(x,y)在圓(x-3)2+(y-)2=6上運動,則的最大值為________.題型二:直線型題型三:距離型C.公共弦AB的長為題型四:長度、周長、面積型(1)求線段AB的中點P的軌跡的方程;(1)求圓C的圓心坐標及半徑;(2)求△PAB面積的最大值S.A.6 B.4 C.3 D.2A. B. C. D.題型五:數量積型B.點在圓外C.點到直線的距離的最小值為【同步練習】一、單選題A.1 B.2 C.5 D.A.6 B.4 C.2 D.0二、多選題C.圓上的點到的最大距離為A.的最小值為3 B.的最大值為7C.兩個圓心所在的直線斜率為 D.兩個圓相交A.直線與圓相交B.的最小值是1C.若P到直線的距離為2,則點有2個D.從點向圓引切線,則切線段的最小值是4三、填空題四、解答題(1)求圓O的方程;(1)求動點的軌跡的方程;(1)若圓
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