烏魯木齊地區2023年高三年級第一次質量監測文科數學（問卷）（卷面分值：150分；考試時間：120分鐘）第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．【答案】B【解析】【分析】根據交集的運算進行求解.故選：B.【答案】C【解析】【分析】根據全稱命題的否定是特稱命題得答案.【詳解】根據全稱命題的否定是特稱命題可得，故選：C.A. B. C. D.2【答案】A【解析】故選：.【答案】D【解析】【分析】根據復數除法求出，再寫出共軛復數即可.故選：D【答案】C【解析】【分析】根據題意，由空間中直線與平面的位置關系，對選項逐一判斷即可得到結果.故選:C6.中國古代數學名著《算法統宗》中有一道題：“今有七人差等均錢，甲乙均七十七文，戊己庚均七十五文，問乙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚這七個人，所分到的錢數成等差數列，甲、乙兩人共分到77文，戊、己、庚三人共分到75文，問乙、丁兩人各分到多少文錢？則下列說法正確的是（）A.乙分到37文，丁分到31文 B.乙分到40文，丁分到34文C.乙分到31文，丁分到37文 D.乙分到34文，丁分到40文【答案】A【解析】故選：A.A.6 B.3 C.0 D.【答案】B【解析】故選：B.【答案】C【解析】故選：C.【點睛】本題考查兩角差的余弦公式的二倍角公式，解題關鍵是結合已知角和未知角的關系確定選用什么公式．A. B. C.2 D.【答案】D【解析】因為以為直徑的圓與在第二象限交于點，因為雙曲線的一條漸近線垂直平分線段，故選：D【答案】D【解析】故選:D【答案】B【解析】故選：B.【答案】C【解析】【分析】先確定球心大致位置，結合勾股定理，得出半徑的最大值，進而可求外接球的體積的最大值.即外接球半徑的最大值為，故選：C.【點睛】方法點睛：常見幾何體的外接球半徑求法：第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22~23題為選考題，考生根據要求作答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13.拋擲兩枚質地均勻的骰子，則兩個點數相等的概率是______．【答案】【解析】【分析】通過列舉事件，利用古典概率求解.故答案為：.【解析】【分析】先根據條件求出首項和公比，再利用通項公式求.【解析】【解析】三、解答題：第17~21題每題12分，解答應在答卷的相應各題中寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（1）求角C的大小；【答案】（1）【解析】【分析】（1）根據余弦定理可求角C的大小；（2）利用正弦定理和倍角公式可求.【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【小問1詳解】因為為中點，19.某經營禮品花卉的店主記錄了去年當中100天的A，B兩種花卉每枝的收益情況，如表所示：A種花齊：收益x（元）02天數103060B種花齊：收益y（元）012天數303040（1）如果店主向你咨詢，明年就經營一種花卉，你會給出怎樣的建議呢？（2）在實際中可以選擇適當的比例經營這兩種花卉，假設兩種花卉的進貨價都是每枝1元，店主計劃投入10000元，請你給出一個經營方案，并說明理由．【答案】（1）B種花卉收益穩定，選擇B種花卉.理由見詳解；（2）投資A種花卉3485元，投資B種花卉6515元.【解析】【分析】(1)先求出A、B種花卉收益的數學期望和方差，結合數學期望和方差的意義即可下結論；(2)根據數學期望和方差公式求解兩種花卉收益的方差即可.【小問1詳解】記A種花卉方差，B種花卉方差為，A種花卉收益X為1,0,2，B種花卉收益Y0,1,2，所以B種花卉收益穩定，選擇B種花卉經營；【小問2詳解】100003485=6515元，故投入3485元經營A種花卉，則投入6515元經營B種花卉.（2）證明見解析【解析】【分析】（1）根據條件得到關于的方程，即可得到結果；【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求橢圓的標準方程；【解析】【分析】（1）根據題意，待定系數求解即可；【小問1詳解】【小問2詳解】選考題：共10分，請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題