第2節勻變速直線運動速度與時間的關系一、勻變速直線運動1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動。2.v－t圖像：勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線。3.特點：(1)運動軌跡是直線。(2)在相等時間內的速度變化量相等，即加速度恒定不變。4.速度與時間的關系式：v=v0+at5.適用范圍：做勻變速直線運動的物體。6.速度與時間的關系式v＝v0＋at中，末速度v是時間t的一次函數，其v－t圖線是一條傾斜的直線，斜率表示加速度a，縱軸截距表示初速度v0。7.速度與時間的關系式既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動。8.此公式中有四個物理量，“知三求一”。9.公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，應先選取正方向。一般取v0的方向為正方向(若v0＝0，則取運動的方向為正方向)。計算結果中的正、負，應根據正方向的規定加以說明。【例1】下列關于勻變速直線運動的說法中，正確的是（）A．某段時間內的平均速度，等于這段時間內的初速和末速之和的一半B．在任意相等時間內，位移變化快慢相等C．在任意時刻，速度變化的快慢相同D．在任意相等的時間內，速度的變化相等【答案】ACD【詳解】A．在勻變速直線運動中，某段時間內的平均速度，等于這段時間內的初速和末速之和的一半，A正確。B．在任意相等時間內，位移變化快慢等于速度，是變化的，故不相等，B錯誤；C．在任意時刻，速度變化的快慢等于加速度，故相等，C正確；【針對訓練1】一物體做初速度為零的勻加速直線運動，第3s初的速度為4m/s，它運動的加速度為（）【答案】A【詳解】第3s初的速度為4m/s，則第2s末的速度為4m/s，根據v=at可得加速度a=2m/s2故選A。二、剎車中的速度求解問題1.其特點為勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失。2.求解時要注意確定其實際運動時間，即要先通過計算判斷停止的時間，而后再求某個時刻的速度。【例2】以72km/h的速度在平直公路上行駛的汽車，遇緊急情況而急剎車獲得大小為4m/s2的加速度，則剎車3s后汽車的速度為（）A．16m/s B．12m/s C．8m/s D．0【答案】C故ABD錯誤，C正確。故選C。【針對訓練2】物體做勻減速直線運動直到停止，已知第1s末的速度是10m/s，第3s末的速度是4m/s，則下列結論正確的是（）A．物體的加速度大小是2m/s2B．物體的加速度大小是3m/s2C．物體零時刻的速度是13m/sD．物體第5s末的速度是2m/s【答案】BC故選BC。1．關于物體運動的描述，下列說法正確的是A．若物體的加速度均勻增加，則物體做勻加速直線運動B．若物體的加速度均勻減小，則物體做勻減速直線運動C．若物體加速度與其速度方向相反，則物體做減速直線運動D．若物體在任意的相等時間間隔內位移相等，則物體做勻變速直線運動【答案】C【詳解】A、勻加速直線運動的加速度保持不變，速度均勻增加．故A錯誤．B、勻減速直線運動的加速度保持不變，速度均勻減小．故B錯誤．C、當物體所受的合力與速度方向相反，做減速運動，故C正確．D、在任意相等時間內位移相等，知物體做勻速直線運動．故D錯誤．故選C．2．對勻變速直線運動的特點，下列說法正確的是()A．第1s末，2s末，3s末，…的速度分別為1

m/s,2m/s，3m/s，…的直線運動為勻加速直線運動B．勻減速直線運動中，由于加速度與初速度方向相反，則加速度為負值C．物體做勻變速直線運動，其加速度是均勻變化的D．在勻變速直線運動中，相同時間內速度的變化相同【答案】D3．某質點做直線運動，其速度與時間的關系式為v=－5t+6（式中時間的單位為s，速度的單位為m/s），以初速度方向為正，下列說法正確的是（

）A．質點的初速度為5m/s B．質點的初速度為－5m/sC．質點的加速度為－5m/s2 D．質點的加速度為6m/s2【答案】C4．一質點做勻變速直線運動，第5s末速度為v，第9s末速度為，則質點在運動過程中（

）A．加速度為B．在第5s末到第9s末這段時間內一直做勻減速直線運動C．第8s初的速度為0D．第8s末速度為【答案】C5．2021年5月15日，“天問一號”探測器成功著陸于火星，在火星上首次留下中國人的印記。若將其最后著陸的過程視為勻減速直線運動，則能表示此過程的圖像是（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】AB．勻減速直線運動的圖像應為斜率不變，速度逐漸減小，故B正確，A錯誤；6．一物體靜止在光滑的固定水平桌面上，現對其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直線運動，該物體的v－t圖像如圖所示，根據圖像，下列說法正確的是（）A．0~6s時間內物體運動的加速度始終沒有改變B．2~3s時間內物體做減速運動C．第1s末物體的速度方向改變D．1.5s末和2.5s末兩個時刻物體的加速度相同【答案】D【詳解】A．在vt圖像中，圖線的斜率表示物體運動的加速度，由題圖圖像可知，0~6s時間內圖線的斜率發生了變化，則物體加速度發生變化，故A錯誤；B．2~3s時間內，速度反方向逐漸增大，物體做加速運動，故B錯誤；C．0~2s內速度一直為正，第1s末物體的速度方向沒有發生改變，故C錯誤；D．物體在1~3s內做勻變速直線運動，加速度不變，所以1.5s末和2.5s末兩個時刻物體的加速度相同，故D正確。故選D。7．某轎車在緊急剎車時加速度大小為6m/s2。如果必須在5s內停下來，該轎車的行駛速度最大不能超過多少?8．汽車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使汽車勻減速前進，當車速減到2m/s時，交通燈轉為綠色，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間，將汽車加