第七章萬有引力與宇宙航行4.宇宙航行目標導航：1.知道三個宇宙速度及含義，了解衛星的分類.（物理觀念）

2.會推導第

一宇宙速度，掌握人造衛星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系.（科學思

維）

3.了解人類在宇宙探索方面的重要成就，培養應用物理規律造福人類的意識.

（科學態度與責任）第3頁研習任務一情境

導學衛星發射和三個宇宙速度的示意圖如圖所示，思考下列問題：

（1）什么是第一宇宙速度？提示：第一宇宙速度是衛星在地球附近繞地球做勻速圓周運動的最大速度.

（2）什么是第二、第三宇宙速度？提示：第二宇宙速度是能夠克服地球引力，永遠離開地球的速度；第三宇宙速度

是能夠掙脫太陽引力束縛，飛到太陽系外的速度.知識

梳理1.

第一宇宙速度（1）定義：物體在地球附近繞地球做

運動的速度叫作第一宇宙速度.（2）大小：v＝7.9

km/s.2.

第二宇宙速度在地面附近發射飛行器，如果速度大于

，又小于11.2

km/s，它繞地球運

行的軌跡就不是圓，而是橢圓.當飛行器的速度等于或大于11.2

km/s時，它就會克服

地球的引力，永遠離開

.我們把

叫作第二宇宙速度.3.

第三宇宙速度在地面附近發射飛行器，如果要使其掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外，必須使它

的速度等于或大于16.7

km/s，這個速度叫作第三宇宙速度.勻速圓周7.9

km/s

地球11.2

km/s

深化

理解1.

對第一宇宙速度的推導

2.

對宇宙速度的理解（1）三個宇宙速度都是指發射速度，指在地面附近使航天器獲得的速度，然后靠慣

性飛行.（2）當發射速度達到第一宇宙速度，即v＝7.9

km/s時，物體貼近地球表面做勻速圓

周運動，不再落回地面.當發射速度小于7.9

km/s時，物體最終落回地面，所以第一

宇宙速度是發射衛星的最小速度.（3）當在地面的發射速度11.2

km/s＞v＞7.9

km/s時，衛星繞地球旋轉的軌道是橢

圓，地球位于一個焦點上.（4）當在地面的發射速度16.7

km/s＞v≥11.2

km/s時，衛星脫離地球的束縛，成為

太陽系的一顆“小行星”或繞其他行星運動的衛星.研習

經典[典例1]

若取地球的第一宇宙速度為8

km/s，某行星的質量是地球的6倍，半徑是地

球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為（

A

）A.16

km/sB.32

km/sC.4

km/sD.2

km/s[巧指導]

先推導行星上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度的關系，再利用地球上的第一宇宙速度求解此行星上的第一宇宙速度.

A

對于任何天體，計算其近地衛星環繞速度時，都是根據萬有引力提供向心力，近

地衛星的軌道半徑等于天體的半徑，然后利用牛頓第二定律列式計算.[訓練1]

（2024·湖北宜昌期中）如圖是關于地球表面發射衛星時的三種宇宙速度的

示意圖，橢圓軌道為某衛星的運動軌道，下列說法正確的是（

A

）A.

此衛星的發射速度大于第一宇宙速度B.

此衛星在遠地點的速度大于第一宇宙速度C.

若想讓衛星進入月球軌道，發射速度需大于第二宇宙速度D.

若想讓衛星進入太陽軌道，發射速度需大于第三宇宙速度A解析：第一宇宙速度是衛星的最小發射速度，要想發射衛星，發射速度至少為第一宇

宙速度，且軌道越高，發射速度越大，橢圓軌道為某衛星的運行軌道，則此衛星的發

射速度大于第一宇宙速度，A正確；第一宇宙速度是近地衛星繞地球表面做圓周運動

的運行速度，也是衛星繞地球做圓周運動的最大速度，此衛星在遠地點做近心運動，

此衛星的速度小于在離地相同高度的圓軌道上做圓周運動的速度，故此衛星在遠地點

的速度小于第一宇宙速度，B錯誤；衛星在月球軌道運行時還在地球吸引范圍之內，

發射速度不能超過第二宇宙速度，C錯誤；發射速度大于第三宇宙速度時，衛星將脫

離太陽的束縛，飛到太陽系外，D錯誤.第13頁研習任務二情境

導學圖甲為不同軌道上的人造地球衛星，圖乙為我國的天宮二號空間實驗室.天

宮二號的軌道高度大約是393

km，同步衛星的軌道高度大約是3.6×104

km.思

考下列問題：（1）天宮二號和同步衛星的周期相比較哪個更大？提示：同步衛星的周期更大.（2）天宮二號和同步衛星的運行速度、加速度哪個更大？提示：天宮二號的運行速度、加速度更大.深化

理解1.

軌道及特點（1）軌道：赤道軌道、極地軌道及其他軌道.如圖所示.（2）特點：所有軌道的圓心都在地心.

（2）衛星的各物理量隨軌道半徑變化的規律3.

地球同步靜止衛星（1）概念：相對于地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛星，叫作地球同步靜止

衛星.（2）特點：六個“一定”①轉動方向一定：和地球自轉方向一致；②周期一定：和地球自轉周期相同，即T＝24

h；③角速度一定：等于地球自轉的角速度；④軌道平面一定：所有的靜止衛星都在赤道的正上方，其軌道平面必須與赤道平面成

0度角；⑤高度一定：離地面高度固定不變（約3.6×104

km）；⑥速率一定：線速度大小一定（約3.1×103

m/s）.研習

經典角度1

人造衛星的運行規律[典例2]

我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭，以“一箭雙星”方式成

功發射了第24、25顆北斗導航衛星.北斗導航系統由5顆靜止軌道衛星（即衛星相對地

面的位置保持不變）和30顆非靜止軌道衛星組成，其中北斗－G5為地球靜止軌道衛

星，軌道高度約為36

000

km；北斗－M3為我國地球軌道衛星，軌道高度約為21

500

km，已知地球半徑為6

400

km，則下列說法中正確的是（

B

）A.

北斗－G5受到地球的引力小于北斗－M3受到地球的引力B.

北斗－G5和北斗－M3繞地球運轉的線速度均小于7.9

km/sC.

北斗－M3繞地球運轉的角速度小于北斗－G5的角速度D.

北斗－M3繞地球運轉的向心加速度小于北斗－G5的向心加速度B

角度2

地球赤道上的物體、近地衛星、同步衛星的運動參量比較[典例3]如圖所示，A為地面上的待發射衛星，B為近地圓軌道衛星，C為地球同步衛星.三顆衛星質量相同，線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度分別為ωA、ωB、ωC，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度大小分別為aA、aB、aC，則（

A

）

AA.

ωA＝ωC＜ωBB.

TA＝TC＜TBC.

vA＝vC＜vBD.

aA＝aC＞aB

地球衛星的an、v、ω、T由地球的質量M和衛星的軌道半徑r決定，當r確定后，衛

星的an、v、ω、T便確定了，與衛星的質量、形狀等因素無關，俗稱“一（r）定四

（an、v、ω、T）定”.[訓練2]

（多選）（2023·海南高考）如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變

軌前后的軌道，下列說法正確的是（

ACD

）A.

飛船從1軌道變到2軌道要點火加速B.

飛船在1軌道周期大于2軌道周期C.

飛船在1軌道速度大于2軌道D.

飛船在1軌道加速度大于2軌道ACD

[訓練3]

（多選）（2024·河南平頂山聯考）地球同步衛星到地心的距離為r，運行速

率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速

度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是（

AD

）

AD知識

構建第26頁課堂強研習合作學習精研重難課后提素養1.

下列關于三種宇宙速度的說法中正確的是（

D

）A.

人造衛星繞地球在圓軌道上運行時的速度大于或等于7.9

km/s、小于11.2

km/sB.

火星探測衛星的發射速度大于16.7

km/sC.

第三宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的人

造行星的最小發射速度D.

第一宇宙速度7.9

km/s是人造地球衛星繞地球做圓周運動的最大運行速度D

2.

（多選）有兩個行星A、B，在這兩個行星表面附近各有一顆衛星，如果這兩顆衛

星的運動周期相等，則下列說法正確的是（

AD

）A.

A、B兩行星表面重力加速度之比等于它們的半徑之比B.

兩衛星的線速度一定相等C.

行星A、B的質量和半徑一定相等D.

行星A、B的密度一定相等AD

3.

我國高分系列衛星的高分辨對地觀察能力不斷提高.2018年5月9日發射的“高分五

號”軌道高度約為705

km，之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36

000

km，它

們都繞地球做圓周運動.與“高分四號”相比，下列物理量中“高分五號”較小的是

（

A

）A.

周期B.

角速度C.

線速度D.

向心加速度

A4.

（2024·山東菏澤月考）海王星的質量是地球的17倍，它的半徑是地球的4倍，地球

表面的重力加速度為g，地球的第一宇宙速度為v，則（

B

）B

5.

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自

轉的影響.（1）求地球的質量；

（2）試推導第一宇宙速度的表達式.答案：見解析

第35頁課時作業（十三）宇宙航行[基礎訓練]1.

以下關于宇宙速度的說法中正確的是（

A

）A.

第一宇宙速度是人造地球衛星在圓軌道運行時的最大速度B.

第一宇宙速度是人造地球衛星在圓軌道運行時的最小速度C.

人造地球衛星在圓軌道運行時的速度可以等于第二宇宙速度D.

地球上的物體無論具有多大的速度都不可能脫離太陽的束縛

A1234567891011

C12345678910113.

（多選）（2024·河北石家莊河北師大附中期中）如圖所示，a、b是兩顆繞地球做

勻速圓周運動的人造衛星，它們的軌道半徑分別是2R和3R（R為地球半徑），下列關

于a、b兩衛星的說法正確的是（

CD

）A.

a、b的線速度大小之比是3∶2D.

a、b的向心加速度大小之比是9∶4CD1234567891011

12345678910114.

（2021·天津高考）2021年5月15日，“天問一號”探測器著陸火星取得成功，邁出

了我國星際探測征程的重要一步，在火星上首次留下中國人的印跡.“天問一號”探

測器成功發射后，順利被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛星.經過軌道調整，

探測器先沿橢圓軌道Ⅰ運行，之后進入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運行，如圖所

示，兩軌道相切于近火點P，則“天問一號”探測器（

D

）A.

在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態B.

在軌道Ⅰ運行周期比在Ⅱ時短C.

從軌道Ⅰ進入Ⅱ在P處要加速D.

沿軌道Ⅰ向P飛近時速度增大D1234567891011解析：“天問一號”探測器在軌道Ⅱ上做變速圓周運動，受力不平衡，故A錯誤；根

據開普勒第三定律可知，軌道Ⅰ的半長軸大于軌道Ⅱ的半長軸，故在軌道Ⅰ運行周期比

在Ⅱ時長，故B錯誤；“天問一號”探測器從軌道Ⅰ進入Ⅱ做近心運動，需要的向心力

要小于提供的向心力，故要在P點點火減速，故C錯誤；在軌道Ⅰ向P飛近時，由開普

勒第二定律知，速度增大，故D正確.12345678910115.

美國宇航局2011年12月5日宣布，他們發現了太陽系外第一顆類似地球的、可適合

居住的行星——“開普勒—22b”，其直徑約為地球的2.4倍.至今其確切質量和表面

成分仍不清楚，假設該行星的密度和地球相當，根據以上信息，估算該行星的第一宇

宙速度等于（

D

）A.3.3×103

km/sB.7.9×103

km/sC.1.2×104

km/sD.1.9×104

km/s

D12345678910116.

我國首顆量子科學實驗衛星于2016年8月16日1點40分成功發射.量子衛星成功運行

后，我國在世界上首次實現了衛星和地面之間的量子通信，構建天地一體化的量子保

密通信與科學實驗體系.假設量子衛星軌道在赤道平面，如圖所示.已知量子衛星的軌

道半徑是地球半徑的m倍，同步衛星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點是地球赤

道上一點，由此可知（

D

）D1234567891011

1234567891011[能力提升]7.

（多選）a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的四顆人造衛星，其中

a、c的軌道相交于P點，b、d在同一個圓軌道上，b、c軌道在同一平面上.某時刻四顆

人造衛星的運行方向及位置如圖所示.下列說法中正確的是（

AC

）A.a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C.a、c的線速度大小相等，且大于d的線速度D.a、c存在相撞的危險AC1234567891011

12345678910118.

（多選）如圖所示，“嫦娥一號”探月衛星被月球捕獲后，首先穩定在橢圓軌道Ⅰ

上運動，其中P、Q兩點分別是軌道Ⅰ的近月點和遠月點，Ⅱ是衛星繞月做圓周運動的

軌道，軌道Ⅰ和Ⅱ在P點相切，則（

AD

）A.

衛星在軌道Ⅰ上運動時，在P點的線速度大于在Q點的線速度B.

衛星在軌道Ⅰ上運動時，在P點的加速度小于在Q點的加速度C.

衛星沿軌道Ⅰ運動到P點時的加速度大于沿軌道Ⅱ運動到P點時的加速度D.

衛