整式及其加減適用年級七年級所需時間共9課時主題單元學習概述《整式及其加減》是北師大版數學七年級上冊的教學內容。主要內容有字母表示數、代數式、整式、整式的加減、探索與表達規律。學生在小學階段已經初步接觸過用字母表示數，但由于抽象思維水平有限，學生對字母表示數的認識還較淺顯。基于學生的知識經驗水平，教科書注重在具體情境中讓學生理解字母表示數的意義，重視代數式的解釋，提倡學生自主活動，培養學生發現規律、探求模式的能力，加強對學生數學應用意識和解決實際問題能力的培養。主題單元規劃思維導圖主題單元學習目標1．知識與技能（1）經歷探索事物之間的數量關系，并用字母與代數式進行表示的過程。

（2）在具體情境中進一步理解用字母表示數的意義，能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。

（3）理解代數式的含義，能賦予一些簡單代數式以實際背景或幾何意義，體會數學與現實世界的聯系。

（4）會求代數式的值，能解釋值的實際意義，能根據代數式的值推斷代數式反應的規律。

（5）了解整式的相關概念，理解合并同類項和去括號法則，并會進行簡單的整式加減運算。

（6）能利用字母表示數計整式加減運算，探索具體問題中的一般規律及解釋具體問題中的現象或規律。2．過程與方法（1）建立初步的符號意識，發展抽象思維。

（2）會進行簡單的整式運算，發展運算能力。

（3）探索具體問題中的一般規律，積累數學活動經驗。

（4）進一步學習用類比、歸納、轉化等方法進行思考與運算，發展運算能力，并進一步體會字母表示數的意義，發展符號意識。3．情感態度與價值觀。（1）在整式及其加減的學習過程中，發展勇于探究、質疑及合作交流的精神。（2）積累數學活動經驗，通過小組合作的方式，能夠運用數學知識解決實際問題。對應課標1．體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程，理解代數式，掌握必要的運算技能。2．能分析簡單問題中的數量關系，并用代數式表示。3．會求代數式的值。4.理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算。主題單元問題設計什么代數式？什么是整式？代數式與整式之間有何區別與聯系？整式的加減都要經過哪些步驟？在合并同類項和去括號的時候要注意哪些問題？怎樣對具體問題進行分析，總結出一般規律？專題劃分專題一：代數式及整式的相關概念（4課時）專題二：整式的加減運算（3課時）專題三：探索規律（2課時）專題一代數式及整式的相關概念所需課時課內4課時專題學習目標一、知識技能：能用字母表示運算律、計算公式以及一些簡單問題中的數量關系和變化規律。了解代數式的概念，能用代數式表示簡單問題中的數量關系。通過具體實例了解單項式、多項式、整式及有關概念。二、過程與方法：在具體情境中體會字母表示數的意義，形成初步的符號意識。在代數式求值過程中，初步感受函數的對應思想。三、情感態度與價值觀：在實際情景中培養學生的數形結合的思想和解決問題的能力。專題問題設計代數式、整式的含義是什么？

代數式與整式有何聯系、區別？

代數式的值與字母的取值有何聯系？所需教學環境和教學資源信息化資源多媒體課件常規資源電子白板教學支撐環境教室計算機，電子白板等其

他課本，本子，筆，木棒學習活動設計第一課時：用字母表示數活動一：游戲導入：利用班級多媒體播放兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴，三只青蛙三張嘴，……”，然后讓學生接著往下說。提問：再往下說能說完嗎？那怎么辦？引出：如果用n表示青蛙的只數，那么n只青蛙多少張嘴呢？

此處借助多媒體這一工具播放兒歌，順其自然的引入了本節課的相關內容，這一設計能很快吸引學生的注意力，提高學生的興趣，激發學生對于知識的學習渴望。同時在學生爭先恐后的回答問題的過程中，鍛煉學生的競爭意識。以兒歌設疑作為教學的開始，抓住了學生的好奇心，激發學生學習的興趣。活動二：投影展示、發現規律：(1)屏幕演示，用4根火柴棒擺出一個正方形。(2)提出問題：擺2個正方形需要多少根小棒？那擺3個這樣的正方形需要多少根小棒？擺10個呢？請算一算。擺x個呢？(3)歸納：法一：第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么x個正方形就需要[4+3(x-1)]根。法二：上面一排和下面一排各用了x個火柴棒，豎直方向用了（x+1）個，共用了[x+x+（x+1）]根。法三：每個正方形用3根，第一個正方形多一根，共用[3x+1]根。法四：每個正方形按4根計算，從第二個正方形到最后一個正方形都少一根，共用[4x-（x-1）]根。

這里借助多媒體課件這一工具，提前制作好火柴棒拼接成正方形的過程在課堂上進行展示。學生在多媒體課件的幫助下，可以很直觀清楚的感受到火柴棒擺正方形的整個過程，同時也有利于學生對x個正方形需要多少根火柴棒這一問題的探究。活動三：問題一：在上面的活動中，我們是怎樣描述正方形個數和火柴棒之間的關系的？問題二：在以前的學習中有哪些地方用到了字母？這些字母表示什么含義？你能舉出這樣的例子嗎？第二課時：代數式（一）活動一：回顧舊知，歸納特征：回顧上節課若干實例，了解具體代數式所表達的含義并且歸納它們的基本特征。

通過以上內容的回顧，直接點出本節主題，降低了教學難度，激發學生興趣，使學生在注意力集中前提下順利過渡到本節知識內容。活動二：創設背景：例1列代數式，并求值.參觀花展：門票：成人10元/人；學生5元/人.（1）一個旅游團有成人x人、學生y人，請你根據上圖確定該旅游團應付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人，15個學生，那么門票費是多少呢？活動三：小組交流：1、提出問題：前面10x＋5y表示的是x個成人、y個學生進公園的門票費，那么它還可以表示什么呢？請大家思考后，寫出一種或兩種。2、歸納：字母可以表示任何數，或者任何一個量，“10x＋5y”可以賦于很多的實際的意義。

第三課時：代數式（二）活動一：創設背景，直奔主題：經過這一問題，學生進一步感受到求代數式值的過程和方法，理解代數式值的概念。可以分組進行比賽，看看哪組算的又快又對，從而調動學生的積極性。活動二：小組合作，自主探究：

利用多媒體課件提前制作好一個數值轉換機，然后在課堂上利用教室的多媒體進行展示，讓學生非常直觀的感受到數值轉換機的工作原理。學生通過小組合作的形式，對數值轉換機進行自主探究，先得出代數式，然后進行求值。從而進一步感受輸入不同的x的值對應著代數式的值，在代數式求值的過程中，進一步感受函數的對應思想。

這里活動一和活動二的設計，對課本的設計順序做了相應的改動，這樣改動的目的是讓學生先對代數式求值有一個清晰的認識，然后再通過自主探究數值轉換機，對函數的對應思想有進一步的感受，這樣的設計由淺入深，更符合學生對知識的認知水平。活動三：提高升華：

通過三個練習題，層層深入，使學生對代數式和代數式值的意義有更深的體會，最后一題中涉及到合并同類項的內容，在課堂上老師適當引導，可以給以后的合并同類項埋下伏筆，制造懸念，提高學生的學習興趣。第四課時：整式活動一：情境引入：1、（1）如圖，一個十字形花壇鋪上了草皮，此花壇共有草地

平方米；（2）當水結冰時，其體積大約會比原來增加1/9，x立方米的水結成冰后體積約為

立方米；（3）如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c。這個箱子露在外面的表面積是

；（4）某件商品的成本價為a元，按成本價提高15%后標價，又以八折銷售，此件商品的售價為

元。由四個小問題引入，通過列代數式，使學生了解單項式、多項式、整式的實際背景，進一步理解字母表示數的意義，認識代數式的表示作用，既鞏固了舊知識，又可以借此引出單項式、多項式及整式的概念，此處也對課本做了相應的處理。活動二：小組合作，自主探究：

課前利用多媒體技術進行制作，利用動畫展示窗簾由第一種形狀——第二種形狀——第三種形狀這一變化過程，在課堂上利用多媒體展示給學生，讓學生能夠更加直觀清楚的分析以下這兩個問題，有助于學生后面對于這兩個問題的自主探究。1、小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）。

⑴裝飾物所占的面積是多少？⑵窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計）2．小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和兩個半圓組成（半徑分別相同）。⑴窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計）哪個房間的采光效果好？⑵上面的整式是單項式還是多項式？它們的次數分別是多少？

第1題是課本在本節課的引入問題，第二題