1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值第二課時

相反數(shù)復(fù)習(xí)回顧1、什么叫數(shù)軸？2、數(shù)軸的三要素是什么？一般地，任意一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。--1.下列數(shù)軸的畫法正確的是（）

2.下列命題正確的是（）A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。B.數(shù)軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于5個單位長度。C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。1-20120101ABCD達(dá)標(biāo)檢測CB--1.在數(shù)軸上，表示數(shù)-3，2.6，,0，,,

-1的點中,在原點左邊的點有_____個。2.數(shù)軸上與原點距離是5的點有______個，表示的數(shù)是________。3.在數(shù)軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是

。4.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向正方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()A.-5B.-4C.-3D.-2C427變式訓(xùn)練-3-2-10123AB趕快思考啊！！！合作探究仔細(xì)觀察：在下圖中，數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)有什么關(guān)系？【思考】數(shù)軸上，點

A、點

B、點

C、點

D

表示的數(shù)分別是什么？0123-1-2-3A

表示的數(shù)：B

表示的數(shù)：C表示的數(shù)：-3D

表示的數(shù)：3CABD探究

在數(shù)軸上，與原點的距離是3的點有幾個？這些點分別表示什么數(shù)？這些數(shù)之間有什么關(guān)系？0123-1-2-33-3-3和3只有符號不同與原點的距離是

的點呢？歸納0123-1-2-33-3

一般地，設(shè)

a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是

a

的點有兩個，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示

a

和–a，這兩個數(shù)只有符號不同.a-a相反數(shù)的概念0123-1-2-33-3a-a

像3和

-3，

和

這樣只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù).3的相反數(shù)是

-3-3的相反數(shù)是33與

-3互為相反數(shù).0123-1-2-33-3a-a0的相反數(shù)是多少？

小游戲：一個學(xué)生說出一個數(shù)，然后指定另一名學(xué)生回答它的相反數(shù)，兩人再交換出題，比一比，看哪組回答得又快又準(zhǔn)．0的相反數(shù)是0思考0123-1-2-3設(shè)

a

表示一個數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？當(dāng)

a是正數(shù)時，a的相反數(shù)

-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)

a是負(fù)數(shù)時，a的相反數(shù)

-a是正數(shù)；當(dāng)

a

是0時，a

相反數(shù)是0.0123-1-2-3-4-545你能借助數(shù)軸說明

-(-5)=+5嗎？觀察

在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).

問題4數(shù)字相同符號不同觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別位于原點兩側(cè)，到原點的距離相等.0-aa-5-225像2和-2，5和-5這樣，如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是0.歸納總結(jié)相反數(shù)定義：像3和-3那樣，如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中的一個數(shù)叫作另一個數(shù)的相反數(shù),或者說他們互為相反數(shù)。例如，3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3，我們把數(shù)a的相反數(shù)記作-a，于是“-3的相反數(shù)是3”就可以記作-(-3)=3即-(-a)=a定義解讀

判斷對錯：符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).（）x例如：3和-5符號不同，但它們不是互為相反數(shù)，因為在數(shù)軸上表示3和-5的點到原點的距離不同。只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。定義中的“只有”二字非常重要，千萬不能漏掉。也就是說，互為相反的兩個數(shù)除了符號不同，其他的全相同。你明白了嗎？總結(jié)提升（1）特別規(guī)定：0的相反數(shù)是0；（2）互為相反數(shù)的兩個點，在數(shù)軸上位于原點的兩側(cè)，與原點的距離相等。2.下列說法正確的是（）A．+7是相反數(shù) B．-7是相反數(shù)C．+7不是-7的相反數(shù) D．+7與-7互為相反數(shù)D

【解析】選D.-2023與2023只有符號不同.3.下列化簡不正確的是（）A． B．C． D．D4.如圖，數(shù)軸上一動點A向左移動2個單位長度到達(dá)點B，再向右移動5個單位長度到達(dá)點C．若點C表示的數(shù)為1，則與點A表示的數(shù)互為相反數(shù)的數(shù)是

．2(1)2.5的相反數(shù)是_____.-2.5(2)100____是-100的相反數(shù).(3)是_____的相反數(shù).