基爾霍夫定律試試能用電阻串、并聯化簡，并用歐姆定律求解嗎？不能用電阻串、并聯化簡求解的電路稱為復雜電路。分析復雜電路要應用基爾霍夫定律。電路的基本術語支路電路中的每一個分支稱為一條支路。它由一個或幾個相互串聯的元件所構成。含有電源的支路稱有源支路，不含電源的支路稱無源支路。節點3條或3條以上支路所匯成的交點稱節點?；芈泛途W孔

電路中任一閉合路徑都稱回路。一個回路可能只含一條支路，也可能包含幾條支路。其中，最簡單的不含有之路的回路又稱獨立回路或網孔。一、基爾霍夫第一定律基爾霍夫第一定律又稱節點電流定律。它指出：在任一瞬間，流進某一節點的電流之和恒等于流出該節點的電流之和，即∑I進

=∑I出對于節點O有I1+I2=I3+I4+I5可將上式改寫成I1+I2

－I3

－I4－I5=0因此得到∑I=0即對任一節點來說:流入（或流出）該節點電流的代數和恒等于零。在應用基爾霍夫第一定律求解未知電流時，可先任意假設支路電流的參考方向，列出節點電流方程。通?？蓪⒘鬟M節點的電流取正，流出節點的電流取負，再根據計算值的正負來確定未知電流的實際方向。有些支路的電流可能是負，這是由于所假設的電流方向與實際方向相反?；鶢柣舴虻谝欢煽梢酝茝V應用于任一假設的閉合面（廣義節點）。上圖電路中閉合面所包圍的是一個三角形電路，它有3個節點。應用基爾霍夫第一定律可以列出IC=ICA-IBCIA=IAB-ICAIB=IBC-IAB上面三式相加得IA＋IB＋IC=0 或∑I=0即流入此閉合面的電流恒等于流出該閉合面的電流。

下圖中，I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，試求I4。解：由基爾霍夫第一定律可知I1-I2+I3-I4=0代入已知值2-(-3)+(-2)-I4=0可得I4=3A二、基爾霍夫第二定律基爾霍夫第二定律又稱回路電壓定律。它指出：在任一閉合回路中，各段電路電壓降的代數和恒等于零。用公式表示為∑U=0按虛線方向循環一周，根據電壓與電流的參考方向可列出UAB+UBC+UCD+UDA=0即E1－I1R1

＋E2－I2R2=0或E1+E2=I1R1+I2R2

由此，可得到基爾霍夫第二定律的另一種表示形式∑E=∑IR

即在任一回路循環方向上，回路中電動勢的代數和恒等于電阻上電壓降的代數和。

在應用基爾霍夫第二定律分析回路時，凡電動勢的方向與所選回路循環方向一致者，取正，反之取負；凡電流的參考方向與回路循環方向一致者，該電流在電阻上所產生的電壓降取正，反之取負。

基爾霍夫第二定律也可以推廣應用于不完全由實際元件構成的假想回路。圖電路中，A、B兩點并不閉合，但仍可將A、B兩點間電壓列入回路電壓方程，可得∑U=UAB+I2R2

-I1R1=0三、支路電流法

支路電流法是的一種基本方法。它是以電路中每條支路的電流為未知量，對獨立節點、獨立回路(網孔)分別應用基爾霍夫電流定律、電壓定律列出相應的方程，從而解得支路電流。下圖所示電路中，E1=18V，E2=9V，R1=R2=1Ω，R3=4Ω，求各支路電流。解：（1）標出各支路電流參考方向和獨立回路的繞行方向，應用基爾霍夫第一定律列出節點電流方程。I1+I2=I3（2）應用基爾霍夫第二定律列出回路電壓方程。對于回路1有E1=I1R1+I3R3對于回路2有E2=I2R2+I3R3代入已知值，整理得聯立方程I1+I2-I3=0I1+4I3=18I2+4I3=9（3）解聯立方程得I1=6A（實際方向與假設方向相同）I2=-3A（