PAGE11-第1節(jié)機(jī)械振動(dòng)學(xué)問(wèn)點(diǎn)一|簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義：假如質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力為零的位置。(3)回復(fù)力①定義：使物體返回到平衡位置的力。②方向：總是指向平衡位置。③來(lái)源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖彈簧振子(水平)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件①?gòu)椈少|(zhì)量要忽視②無(wú)摩擦等阻力③在彈簧彈性限度內(nèi)①擺線為不行伸縮的輕細(xì)線②無(wú)空氣阻力等③最大擺角小于等于5°回復(fù)力彈簧的彈力供應(yīng)擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力平衡位置彈簧處于原特長(zhǎng)最低點(diǎn)周期與振幅無(wú)關(guān)T＝2πeq\r(\f(L,g))能量轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒eq\o([推斷正誤])(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置。 (×)(2)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過(guò)同一點(diǎn)，回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的。 (×)(3)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，速度增大時(shí)，其加速度肯定減小。 (√)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的“五個(gè)特征”1．動(dòng)力學(xué)特征：F＝－kx，“－”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不肯定是彈簧的勁度系數(shù)。2．運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度的大小與物體偏離平衡位置的位移的大小成正比，而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反。3．運(yùn)動(dòng)的周期性特征：相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻，振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同。4．對(duì)稱性特征(1)相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1,2)T(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，振子位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如圖所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′。(4)振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO。5．能量特征：振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。[典例](多選)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)，在C、D兩點(diǎn)之間做周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。已知在t1時(shí)刻物塊的速度大小為v、方向向下，動(dòng)能為Ek。下列說(shuō)法正確的是()A．假如在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v，方向向下，則t2－t1的最小值小于eq\f(T,2)B．假如在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值為TC．物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大D．當(dāng)物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小E．物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，其加速度最小ACD[假如在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v、方向也向下，則t2－t1的最小值小于eq\f(T,2)，選項(xiàng)A正確；假如在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值小于eq\f(T,2)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小，速度最大，動(dòng)能最大，選項(xiàng)C、D正確；物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，其加速度最大，速度為零，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。]分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的技巧(1)分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變更狀況時(shí)，肯定要以位移為橋梁，位移增大時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大，速度、動(dòng)能均減??；反之，則產(chǎn)生相反的變更。另外，各矢量均在其值為零時(shí)變更方向。(2)分析過(guò)程中要特殊留意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性。eq考法1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1．(多選)振動(dòng)的單擺當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)，關(guān)于擺球受到的回復(fù)力、合力及加速度的說(shuō)法中正確的是()A．回復(fù)力為零B．合力不為零，方向指向懸點(diǎn)C．合力不為零，方向沿軌跡的切線D．回復(fù)力為零，合力也為零E．加速度不為零，方向指向懸點(diǎn)ABE[單擺的回復(fù)力不是它的合力，而是重力沿圓弧切線方向的分力；當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，但合力不為零，因?yàn)樾∏蜻€有向心力和向心加速度，方向指向懸點(diǎn)(即指向圓心)。]2．(多選)(2024·南昌模擬)關(guān)于水平放置的彈簧振子所做的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．位移的方向是由振子所在處指向平衡位置B．加速度的方向總是由振子所在處指向平衡位置C．經(jīng)過(guò)半個(gè)周期振子經(jīng)過(guò)的路程肯定是振幅的2倍D．若兩時(shí)刻相差半個(gè)周期，彈簧在這兩個(gè)時(shí)刻的形變量肯定相等E．經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，彈簧振子完成一次全振動(dòng)BCD[位移的方向始終是由平衡位置指向振子所在處，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；加速度的方向始終是由振子所在處指向平衡位置，選項(xiàng)B正確；經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，振子經(jīng)過(guò)的路程是振幅的2倍，若兩時(shí)刻相差半個(gè)周期，兩時(shí)刻彈簧的形變量肯定相等，選項(xiàng)C、D正確；經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，彈簧振子完成一次全振動(dòng)，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。]eq考法2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性、周期性3．(多選)(2024·鞍山模擬)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)起先計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.3s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過(guò)0.2s其次次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期不行能為()A．0.53s B．1.4sC．1.6s D．2sE．3sBDE[如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子從O→C所需時(shí)間為eq\f(T,4)。因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，所以振子從M→C所用時(shí)間和從C→M所用時(shí)間相等，故eq\f(T,4)＝0.3s＋eq\f(0.2,2)s＝0.4s，解得T＝1.6s；如圖乙所示，若振子一起先從平衡位置向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M′與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，則振子從點(diǎn)M′經(jīng)過(guò)點(diǎn)B到點(diǎn)M′所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)M經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，即0.2s。振子從點(diǎn)O到點(diǎn)M′、從點(diǎn)M′到點(diǎn)O及從點(diǎn)O到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，為eq\f(0.3s－0.2s,3)＝eq\f(1,30)s，故周期為T＝0.5s＋eq\f(1,30)s≈0.53s，所以周期不行能為選項(xiàng)B、D、E。]甲乙eq考法3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量4．如圖所示，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個(gè)小物塊粘在一起組成的。物塊在光滑水平面上左右振動(dòng)，振幅為A0，周期為T0。當(dāng)物塊向右通過(guò)平衡位置時(shí)，a、b之間的粘膠脫開，以后小物塊a振動(dòng)的振幅和周期分別為A和T，則A________(選填“＞”“＜”或“＝”)A0，T________(選填“＞”“＜”或“＝”)T0。解析：當(dāng)物塊向右通過(guò)平衡位置時(shí)，脫離前：振子的動(dòng)能Ek1＝eq\f(1,2)(ma＋mb)veq\o\al(2,0)脫離后振子的動(dòng)能Ek2＝eq\f(1,2)maveq\o\al(2,0)由機(jī)械能守恒可知，平衡位置處的動(dòng)能等于最大位移處的彈性勢(shì)能，因此脫離后振子振幅變??；由于彈簧振子的質(zhì)量減小，依據(jù)a＝－eq\f(kx,m)可知，在同一個(gè)位置物塊a的加速度變大，即速度變更更快，故脫離后周期變小。答案：＜＜學(xué)問(wèn)點(diǎn)二|簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和圖象1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F＝－kx，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反。(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf，表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，ωt＋φ代表運(yùn)動(dòng)的相位，φ代表初相位。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1)從平衡位置起先計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖甲所示。甲乙(2)從最大位置起先計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖象如圖乙所示。eq\o([推斷正誤])(1)公式x＝Asinωt說(shuō)明是從平衡位置起先計(jì)時(shí)。 (√)(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡。 (×)(3)依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象可以推斷質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移大小、振動(dòng)方向。 (√)1．(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變更的關(guān)系式為x＝Asineq\f(π,4)t，則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．振動(dòng)的周期為8sB．第1s末與第3s末的位移相同C．第1s末與第3s末的速度相同D．第3s末至第5s末各時(shí)刻的位移方向都相同E．第3s末至第5s末各時(shí)刻的速度方向都相同ABE[由關(guān)系式可知ω＝eq\f(π,4)rad/s，T＝eq\f(2π,ω)＝8s，A對(duì)；將t＝1s和t＝3s代入關(guān)系式中求得兩時(shí)刻位移相同，B對(duì)；可以作出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，得第1s末和第3s末的速度方向不同，C錯(cuò)；得第3s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向與第5s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，而速度的方向相同，D錯(cuò)，E對(duì)。]2．(多選)(2024·南通模擬)一列簡(jiǎn)諧橫波沿著x軸正方向傳播，波中A、B兩質(zhì)點(diǎn)在平衡位置間的距離為0.5m，且小于一個(gè)波長(zhǎng)，如圖甲所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖乙所示。由此可知()甲乙A．波中質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為8cmB．該機(jī)械波的波長(zhǎng)為4mC．該機(jī)械波的波速為0.5m/sD．t＝1.5s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同E．t＝1.5s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度相同ACE[依據(jù)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可知該波的周期為4s，振幅為2cm，波中質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4個(gè)振幅，為4×2cm＝8cm，選項(xiàng)A正確；依據(jù)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可畫出A、B兩點(diǎn)之間的波形圖，A、B兩點(diǎn)之間的距離為eq\f(1,4)波長(zhǎng)，即eq\f(1,4)λ＝0.5m，該波的波長(zhǎng)為λ＝2m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；該機(jī)械波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，選項(xiàng)C正確；在t＝1.5s時(shí)，A質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值，B質(zhì)點(diǎn)的位移為正值，兩質(zhì)點(diǎn)位移肯定不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；在t＝1.5s時(shí)，A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度方向沿y軸負(fù)方向，B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度方向沿y軸負(fù)方向，且兩質(zhì)點(diǎn)位移大小相同，故兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度相同，選項(xiàng)E正確。][考法指導(dǎo)]由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象中獲得的信息1振幅A、周期T。2某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。3某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度和速度的方向。①回復(fù)力和加速度的方向：因?yàn)榛貜?fù)力總是指向平衡位置，所以回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸。②速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變更來(lái)判定，下一時(shí)刻位移若增大，質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸；下一時(shí)刻位移若減小，質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸。4某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變更狀況。學(xué)問(wèn)點(diǎn)三|受迫振動(dòng)和共振1．受迫振動(dòng)(1)概念：振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。(2)特點(diǎn)：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)。2．共振(1)現(xiàn)象：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大。(2)條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率。(3)特征：共振時(shí)振幅最大。(4)共振曲線(如圖所示)。eq\o([推斷正誤])(1)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān)。 (√)(2)物體受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率無(wú)關(guān)。 (×)(3)共振是受迫振動(dòng)的一個(gè)特例。 (√)1．(多選)關(guān)于受迫振動(dòng)和共振，下列說(shuō)法正確的是()A．火車過(guò)橋時(shí)限制速度是為了防止火車發(fā)生共振B．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為5Hz，則受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率肯定為5HzC．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大D．一個(gè)受迫振動(dòng)系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時(shí)，同一振幅對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力頻率肯定有兩個(gè)E．受迫振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒BCD[火車過(guò)橋時(shí)限制速度是為了防止橋發(fā)生共振，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于一個(gè)受迫振動(dòng)系統(tǒng)，若驅(qū)動(dòng)力的頻率為5Hz，則振動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率也肯定為5Hz，選項(xiàng)B正確；由共振的定義可知，選項(xiàng)C正確；依據(jù)共振現(xiàn)象可知，選項(xiàng)D正確；受迫振動(dòng)系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。][考法指導(dǎo)]受迫振動(dòng)和共振的兩點(diǎn)總結(jié)1無(wú)論發(fā)生共振與否，受迫振動(dòng)的頻率都等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，但只有發(fā)生共振現(xiàn)象時(shí)振幅才能達(dá)到最大。2受迫振動(dòng)系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不再只有系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，還有驅(qū)動(dòng)力對(duì)系統(tǒng)做正功補(bǔ)償系統(tǒng)因克服阻力而損失的機(jī)械能。2．下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變更的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則()驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A．f固＝60Hz B．60Hz＜f固＜70HzC．50Hz＜f固≤60Hz D．以上三個(gè)都不對(duì)C[從如圖所示的共振曲線可推斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越??；f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大。并可以從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變更越慢。比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60Hz范圍內(nèi)時(shí)，振幅變更最小，因此50Hz＜f固≤60Hz，即C正確。][考法指導(dǎo)]共振曲線的意義它直觀地反映了受迫振動(dòng)的振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率f的變更規(guī)律，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大。學(xué)問(wèn)點(diǎn)四|試驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)，用單擺測(cè)重力加速度1．試驗(yàn)原理單擺在偏角很小(小于5°)時(shí)的搖擺，可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期T＝2πeq\r(\f(l,g))，可得g＝eq\f(4π2l,T2)，通過(guò)試驗(yàn)方法測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T，即可計(jì)算得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?．試驗(yàn)步驟(1)組成單擺試驗(yàn)器材有：帶有鐵夾的鐵架臺(tái)，中心有孔的小鋼球，約1_m長(zhǎng)的細(xì)線。在細(xì)線的一端打一個(gè)比小鋼球的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過(guò)小鋼球上的小孔，制成一個(gè)單擺；將單擺固定在帶鐵夾的鐵架臺(tái)上，使小鋼球自由下垂。(2)測(cè)擺長(zhǎng)試驗(yàn)器材有：毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺。讓擺球處于自由下垂?fàn)顟B(tài)時(shí)，用刻度尺量出懸線長(zhǎng)l線，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑(2r)，則擺長(zhǎng)為l＝l線＋r。(3)測(cè)周期試驗(yàn)儀器有：秒表。把擺球拉離平衡位置一個(gè)小角度(小于5°)，使單擺在豎直面內(nèi)搖擺，測(cè)量其完成全振動(dòng)30次(或50次)所用的時(shí)間，求出完成一次全振動(dòng)所用的平均時(shí)間，即為周期T。(4)求重力加速度將l和T代入g＝eq\f(4π2l,T2)，求g的值；變更擺長(zhǎng)3次，重新測(cè)量每次的擺長(zhǎng)和周期，再取重力加速度的平均值，即得本地的重力加速度。3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)平均值法：用g＝eq\f(g1＋g2＋g3＋g4＋g5＋g6,6)求出重力加速度。(2)圖象法：由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得l＝eq\f(g,4π2)T2，因此以擺長(zhǎng)l為縱軸，以T2為橫軸作出的l-T2圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出斜率k，即可求出g值。g＝4π2k，k＝eq\f(l,T2)＝eq\f(Δl,ΔT2)。eq\o([推斷正誤])(1)單擺在任何狀況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 (×)(2)對(duì)單擺模型，細(xì)線的質(zhì)量及伸縮均不計(jì)。 (√)(3)單擺擺球的重力供應(yīng)回復(fù)力。 (×)1．用單擺測(cè)定重力加速度的試驗(yàn)裝置如圖所示。(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線B．長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線C．直徑為1.8cm的塑料球D．直徑為1.8cm的鐵球(2)測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長(zhǎng))l及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝________(用l、n、t表示)。(3)下表是某同學(xué)記錄的3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。組次123擺長(zhǎng)l/cm80.0090.00100.0050次全振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5振動(dòng)周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s－2)9.749.73請(qǐng)計(jì)算出第3組試驗(yàn)中的T＝________s，g＝________m/s。(4)用多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2-l圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)作出的T2-l圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過(guò)原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．出現(xiàn)圖線a的緣由可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)lB．出現(xiàn)圖線c的緣由可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C．圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值解析：(1)單擺模型須要滿意的兩個(gè)基本條件是：擺線長(zhǎng)遠(yuǎn)大于小球的直徑和小球的密度越大越好。所以應(yīng)選A、D。(2)由T＝eq\f(t,n)，T＝2πeq\r(\f(l,g))得g＝eq\f(4π2n2l,t2)。(3)T＝eq\f(t,n)＝eq\f(100.5,50)s＝2.01sg＝eq\f(4π2n2l,t2)＝eq\f(4×3.142×502×1,100.52)m/s2≈9.76m/s2。(4)b圖線為正確圖線，a圖線與b圖線相比，測(cè)量的周期相同時(shí)，擺長(zhǎng)短，說(shuō)明測(cè)量擺長(zhǎng)偏小，A錯(cuò)誤；c圖線與b圖線相比，測(cè)量擺長(zhǎng)相同時(shí)，周期偏小，可能出現(xiàn)的緣由是多記了全振動(dòng)次數(shù)，