Page3“表面積的改變”教學設計[教學目標]

1、使學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探究并發現拼接前后有關幾何體表面積的改變規律，并讓學生應用發覺的規律解決一些簡潔實際問題。

2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習閱歷，增加空間觀念，發展數學思索。3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的愛好和學好數學的自信念。[教學重點與難點]：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和原委發生了什么，發覺規律，學會分析。[教學打算]

多媒體課件，各小組打算8個1立方厘米的正方體，2個完全相同的長方體，以及10盒同樣的火柴盒。[教學過程]

一、導入【出示課件】老師前兩天去超市購物，發覺同一種肥皂有兩種不同的包裝，你覺得哪種好些呢？假如從環保的角度來考慮問題，你們覺得哪種包裝更省包裝紙？說的是否正確呢？包裝紙的大小其實就是要包裝物體的表面積，這節課就來探討表面積的改變（板書課題）二、探究正方體或長方體拼接表面積改變規律（一）、探究正方體拼接表面積改變規律活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的改變狀況。

1、談話：同學們，這是兩個體積1立方厘米的正方體，在同學們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個正方體拼成一個長方體嗎？動手拼一拼。

2、學生拼后反饋兩種拼法。

3、提問：有的同學拼成了一個橫著的長方體，有的同學拼的是豎著的長方體。不管是哪一種，視察一下，體積有沒有改變？

4、提問：體積沒有改變，比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和，你有什么發覺？

（1）學生可能的發覺：

（2）追問：誰來指一指，少的兩個面在哪？其他同學看著直觀圖想象一下少了哪兩個面？

5、出示表格。老師小結：剛才我們用2個正方體拼成一個長方體，原來一共有12個面，拼成后削減了原來2個面的面積。課件出示數據：2、12、2

小組溝通，合作完成。正方體的個數2345。。。。n原來正方體一共有幾個面。。。。拼了幾次。。。。拼成后削減了原來幾個面的面積。。。。活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的改變狀況。

1、談話：3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行，拼成一個長方體，體積是否改變？表面積比原來削減幾個正方形面的面積？請同學們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報單。2、生小組活動，師巡察。

3、匯報。

談話：用3個正方體拼，原來一共有幾個面？拼成后削減了原來幾個面的面積？4個呢？5個呢？課件相機把數據填入表格。

提問：用6個拼，是個什么狀況？請同學們想一想，也可以動手拼一拼。

提問：用8個拼又是什么狀況呢？匯報后也請學生拼一拼。

4、談話：在剛才拼的過程中，你們發覺什么規律了嗎？先自己想一想，然后在小組里溝通你的想法。

學生可能的發覺：

（1）原來正方體有一共有幾個面，只要乘6就可以了。

（2）每多一個正方體，表面積就多削減2個正方形面的面積。

（3）正方體的個數減1就是拼的次數，再乘2就是削減了幾個正方形面的面積

5、驗證：我們一起到表格中來看一看，是不是隱藏著這樣的規律？

6、拓展、加深體驗：8個是個什么狀況？15個呢？誰能再來說一說這里蘊含的規律？

（二）、探究長方體拼接表面積改變規律活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的改變狀況。

1、談話：剛才我們探討了幾個正方體拼成一排時表面積的改變，那長方體在拼擺過程中又有什么改變呢？我們接著來探討。

2、提問：這是兩個同樣大的長方體，長是10厘米，寬是7厘米，高是4厘米，你能用這兩個長方體拼成三個不同的大長方體嗎？在小組里拼一拼。

3、學生拼后反饋三種拼法。

4、提問：用兩個長方體可以拼成三個不同的大長方體，聯系剛才擺的過程，你發覺什么變了？什么沒有變？

可能的發覺：

（1）拼成長方體后，體積沒有改變，表面積有改變。

（2）都比原來削減了2個面的面積，不同的拼法削減的面積就不同。

追問：誰也來指一指，少的兩個面在哪？其他同學看著直觀圖想象一下少了哪兩個面？

5、提問：課件出示視察在這拼成的長方體中哪個大長方體的表面積最大，哪個最小？你是怎么想的？

引導學生發覺：3號長方體表面積最大，1號長方體表面積最小，因為削減的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。

6、驗證：我們就來算一算，三個大長方體的表面積分別比原來究竟削減了多少？學生計算、反饋。通過計算我們知道了把兩個長方體拼成大的立體圖形，表面積都會削減，但不同的拼法削減的面積也會不一樣。假如要把這樣的三個長方體包裝起來，你覺得用哪種方法最節約包裝紙?沿著最大面拼接的方法最節約包裝紙。老師談話：在日常生活當中有許多地方都運用了這一原理。【出示生活中的圖片或實物】(三)、拼拼說說，運用規律

1、過渡：1、

剛才我們通過操作發覺，幾個相同的正方體或長方體，拼成一個較大的長方體，表面積都發生了改變，而且都有肯定的規律。現在老師就要檢驗哪個組運用學問解決問題的實力最強，看看誰能運用剛才發覺的規律解決一些問題？2、出示題目：用6個體積是1立方厘米的正方體（1）可以拼成幾種不同的長方體，（2）不同的拼法削減的表面積是否一樣？為什么？(3)哪個長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里溝通你是怎樣想的？3、談話：生活中像這樣物體的拼接問題還是許多的，今日我們就來開展一個拼裝火柴盒的實踐活動。

（1）談話：同學們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？

（2）學生小組操作。

（3）學生展示擺法。

（4）這幾種擺法中，哪種最節約包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學交換一下看法。

（5）反饋可能出現幾種擺法，就請同學們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學生在比較中得出最節約的包裝方法。老師引導學生詳細分析每一種包裝方法，并適當說明理由。

“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）

怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）

三、全課小結：

提問：這節課我們通過擺一擺，說一