學(xué)案2探究電荷相互作用規(guī)律[目標(biāo)定位]1.知道點電荷的概念.2.理解庫侖定律的內(nèi)容、公式及其適用條件，會用庫侖定律進行有關(guān)的計算．一、庫侖定律1.如圖1所示，用摩擦起電的方法分別讓球形導(dǎo)體A和通草球B帶上同種電荷，并使球形導(dǎo)體A與通草球B處在同一水平面上．圖1(1)使通草球B處于同一位置，增大或減小其所帶的電荷量，通草球B所受作用力的大小如何變化？(2)保持導(dǎo)體A和通草球B的電荷量不變，改變兩者之間的距離，通草球B所受作用力的大小如何變化？(3)以上說明，哪些因素影響電荷間的相互作用力？這些因素對作用力的大小有什么影響？2．庫侖研究電荷間相互作用的裝置叫庫侖扭秤，該裝置是利用什么方法顯示力的大小？通過庫侖的實驗，兩帶電體間的作用力F與距離r的關(guān)系如何？[要點總結(jié)]1．庫侖定律：__________兩個靜止的點電荷之間相互作用力的大小，跟它們的電荷量q1與q2的乘積__________，跟它們的________________成反比，作用力的方向沿著它們的連線．表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2).式中的k為靜電力常量，數(shù)值為k＝__________________.2．庫侖定律的適用范圍：______________________.3．點電荷是只有電荷量，沒有________、________的帶電體，是一種理想化的物理模型．當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀、大小及____________狀況對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時，帶電體可以看做點電荷．[延伸思考]1．有人說：“點電荷是指帶電荷量很小的帶電體”，對嗎？為什么？2．還有人根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)推出當(dāng)r→0時，F(xiàn)→∞，正確嗎？例1兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間靜電力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間靜電力的大小為()A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)F D．12F針對訓(xùn)練有三個完全相同的金屬小球A、B、C，A所帶電荷量為＋7Q，B所帶電荷量為－Q，C不帶電．將A、B固定起來，然后讓C反復(fù)與A、B接觸，最后移去C，A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?)A.eq\f(1,7)倍B.eq\f(2,7)倍C.eq\f(4,7)倍D.eq\f(5,7)倍二、靜電力的疊加已知空間中存在三個點電荷A、B、C，A對C的靜電力是否因B的存在而受到影響？A、B是否對C都有力的作用？如何求A、B對C的作用力？[要點總結(jié)]1．如果存在兩個以上點電荷，那么每個點電荷都要受到其他所有點電荷對它的作用力．兩個點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變．因此，某點電荷受到的作用力，等于____________________對這個點電荷的作用力的__________．2．任何一個帶電體都可以看成是由許多點電荷組成的．所以，如果知道帶電體上的電荷分布，根據(jù)庫侖定律和______________定則就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向．例2如圖2所示，分別在A、B兩點放置點電荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C．在AB的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m．如果有一高能電子靜止放在C點處，則它所受的靜電力的大小和方向如何？圖2例3如圖3所示，兩個點電荷，電荷量分別為q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，分別固定于相距20cm的a、b兩點，有一個點電荷q放在a、b所在直線上且靜止不動，該點電荷所處的位置是()圖3A．在a點左側(cè)40cm處B．在a點右側(cè)8cm處C．在b點右側(cè)20cm處D．無法確定1．(對點電荷的理解)(多選)對點電荷的理解，你認(rèn)為正確的是()A．點電荷可以是帶電荷量很大的帶電體B．點電荷的帶電荷量可能是2.56×10－20CC．只要是均勻的球形帶電體，不管球的大小，都能被看做點電荷D．當(dāng)兩個帶電體的形狀對它們的相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體都能看做點電荷2．(庫侖定律的理解與應(yīng)用)相隔一段距離的兩個點電荷，它們之間的靜電力為F，現(xiàn)使其中一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，同時將它們間的距離也變?yōu)樵瓉淼?倍，則它們之間的靜電力變?yōu)?)A.eq\f(F,2) B．4FC．2F D.eq\f(F,4)3.(靜電力的疊加)如圖4所示，等邊三角形ABC，邊長為L，在頂點A、B處有等量同種點電荷QA、QB，QA＝QB＝＋Q，求在頂點C處的正點電荷QC所受的靜電力．圖44．(靜電力的疊加)如圖5所示，在一條直線上的三點分別放置QA＝＋3×10－9C、QB＝－4×10－9C、QC＝＋3×10－9C的A、B、C點電荷，試求作用在點電荷A上的靜電力的大小．圖5

答案精析知識探究一、1．(1)增大通草球B所帶的電荷量，其受到的作用力增大；減小通草球B所帶的電荷量，其受到的作用力減小．(2)兩者距離增大，作用力變小；距離減小，作用力變大．(3)電荷量和電荷間的距離．電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著電荷間距離的增大而減小．2．該裝置通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度來顯示力的大小，力越大，懸絲扭轉(zhuǎn)的角度越大．力F與距離r的二次方成反比：F∝eq\f(1,r2)要點總結(jié)1．真空中成正比距離r的平方9.0×109N·m2/C22．真空中的點電荷3．大小形狀電荷分布延伸思考1．不對．點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的帶電體，是一種理想化的物理模型．當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時，帶電體可以看做點電荷．一個物體能否被看做點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀而定．2．從數(shù)學(xué)角度分析似乎正確，但從物理意義上分析卻是錯誤的．因為當(dāng)r→0時，兩帶電體已不能看做點電荷，庫侖定律不再適用了．典型例題例1C[兩帶電金屬小球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫侖定律得：F＝keq\f(3Q2,r2)，F(xiàn)′＝keq\f(Q2,\f(r,2)2)＝keq\f(4Q2,r2).聯(lián)立得F′＝eq\f(4,3)F，C選項正確．]針對訓(xùn)練C二、A對C的靜電力不受B的影響，A、B對C都有力的作用，A、B對C的作用力等于A、B單獨對C的作用力的矢量和．要點總結(jié)1．其他點電荷單獨矢量和2．平行四邊形典型例題例28.0×10－21N方向平行于AB連線由B指向A解析電子帶負(fù)電荷，在C點同時受A、B兩點電荷的作用力FA、FB，如圖所示．由庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)得FA＝keq\f(Q1e,r2)＝9.0×109×eq\f(2×10－14×1.6×10－19,6×10－22)N＝8.0×10－21NFB＝keq\f(Q2e,r2)＝8.0×10－21N由矢量的平行四邊形定則和幾何知識得靜止放在C點的高能電子受到的靜電力F＝FA＝FB＝8.0×10－21N，方向平行于AB連線由B指向A.例3A[此電荷電性不確定，根據(jù)平衡條件，它應(yīng)在q1點電荷的左側(cè)，設(shè)距q1距離為x，由keq\f(q1q,x2)＝keq\f(q2q,x＋202)，將數(shù)據(jù)代入，解得x＝40cm，故A項正確．]達(dá)標(biāo)檢測1．AD2．A[F＝keq\f(q1q2,r2)，F(xiàn)′＝keq\f(2q1q2,2r2)＝eq\f(1,2)keq\f(q1q2,r2)＝eq\f(F,2)，選A.]3.eq\r(3)keq\f(QQC,L2)，方向為與AB連線垂直向上解析正點電荷QC在C點的受力情況如圖所示，QA、QB對QC的作用力大小和方向都不因其他電荷的存在而改變，仍然遵守庫侖定律．QA對QC作用力：FA＝keq\f(QAQC,L2)，同種電荷相斥，QB對QC作用力：FB＝keq\f(QBQC,L2)，同種電荷相斥，因為QA＝QB＝＋Q，所以FA＝FB，QC受力的大小：F＝eq\r(3)FA＝eq\r(3)keq\f(QQC,L2)，方向為與AB連線垂直向上．4．9.9×10－4N解析A受到B、C電荷的靜電力如圖所示，根據(jù)庫侖定律有FBA＝eq\f(kQBQA,r\o\al(2,BA))＝eq\f(9