兩直流換流站誘發火電機組次同步振蕩的風險剖析與應對策略一、引言1.1研究背景與意義隨著我國經濟的快速發展，電力需求持續增長，電力系統的規模和復雜性不斷增加。為了滿足日益增長的電力需求，提高電力輸送效率，直流輸電技術得到了廣泛應用。直流換流站作為直流輸電系統的關鍵組成部分，在電力傳輸中發揮著重要作用。然而，在實際運行中發現，直流換流站的運行可能會引發火電機組的次同步振蕩問題，嚴重威脅電力系統的安全穩定運行。次同步振蕩是指電力系統中由于發電機與電網之間的相互作用，導致發電機軸系以低于同步頻率的頻率振蕩的現象，其頻率范圍一般在0.2Hz至3Hz之間。這種振蕩不僅會對火電機組的軸系造成疲勞損傷，縮短機組使用壽命，還可能引發連鎖反應，導致系統電壓波動、功率振蕩，甚至引發大面積停電事故，給電力系統的安全運行帶來極大挑戰。近年來，隨著我國多條直流輸電工程的相繼投運，如南方電網的天廣、貴廣一回、貴廣二回等直流輸電線路，次同步振蕩問題愈發凸顯。例如，在貴廣二回直流輸電工程中，由于盤南火電廠直接接入興仁換流站，次同步振蕩問題表現得尤為突出，引起了工程建設部門和運行單位的高度重視。此外，隨著電網規模的不斷擴大和電源結構的日益復雜，多個直流換流站同時運行的情況也越來越普遍，兩直流換流站之間以及它們與火電機組之間的相互作用，進一步增加了次同步振蕩發生的風險和復雜性。研究兩直流換流站引起的火電機組次同步振蕩風險具有重要的現實意義。準確分析和評估這種風險，有助于電力系統規劃者和運行人員更好地理解系統的運行特性，提前采取有效的預防和控制措施，降低次同步振蕩發生的概率，保障電力系統的安全穩定運行。深入研究次同步振蕩的機理和影響因素，對于推動電力系統穩定控制技術的發展，提高電力系統的運行可靠性和經濟性，也具有重要的理論價值。1.2國內外研究現狀次同步振蕩問題自20世紀70年代引起關注以來，國內外學者圍繞直流換流站引發火電機組次同步振蕩展開了大量研究，在理論分析、建模方法、影響因素、抑制措施等方面取得了豐碩成果。在理論分析方面，國外學者早在20世紀70年代就開始研究直流輸電引起的次同步振蕩問題。1977年，美國SquareButte直流輸電工程調試時首次發現該現象，隨后，學者們從不同角度對其機理進行剖析。如通過研究發現，直流輸電系統輸送功率與網絡頻率無關，對汽輪發電機組的頻率振蕩和次同步振蕩不起阻尼作用，當與其他不利因素共同作用時，可能導致次同步振蕩不穩定。國內學者在借鑒國外研究的基礎上，結合我國電網實際情況深入研究。華北電力大學的研究團隊通過對交直流電力系統的分析，詳細闡述了直流閉環控制環節引起的負阻尼頻帶對系統次同步振蕩模態的影響，為后續研究提供了理論基礎。建模方法上，國內外研究涵蓋多種方法。精確分析法中的特征值分析法利用系統的小擾動線性化模型計算特征值等，分析軸系扭振模式及其阻尼特性，但存在對系統描述只用正序網絡、矩陣階數高難以適應多機系統等缺點；時域仿真法通過數值積分求解系統微分方程組，可詳細模擬系統各部分及各種操作，不過計算量大、對硬件要求高。篩選法中的頻率掃描分析法可篩選具有潛在次同步諧振問題的系統條件，但結果只是初步評估，需其他模型校核；機組作用系數法能表征發電機組與直流輸電系統相互作用強弱，所需原始數據少，便于判斷新規劃直流輸電系統是否會引發次同步振蕩。國內學者在這些傳統方法基礎上進行改進，如提出考慮更多因素的新型特征值分析方法，以適應復雜多機系統的建模需求。影響因素研究中，國外研究指出汽輪發電機組與直流輸電整流站的距離、與交流大電網的連接強度以及額定功率等因素會影響次同步振蕩的發生。當機組與交流大電網連接薄弱，且直流輸電系統輸送功率主要由附近機組提供，同時兩者額定容量相近時，次同步振蕩問題可能更嚴重。國內研究進一步細化，通過對實際電網案例分析，發現直流換流站的控制策略、火電機組的軸系參數以及電網的拓撲結構等，也會對次同步振蕩產生重要影響。例如，不同的直流換流站控制策略會導致其在運行過程中產生不同的電氣量變化，進而影響與火電機組之間的相互作用，增加或降低次同步振蕩的風險。抑制措施方面，國外提出在直流輸電系統中加入直流附加阻尼控制器，通過在直流參考值上疊加與發電機組軸系扭振頻率相同的信號，調制直流功率，抑制次同步振蕩。國內除應用類似方法外，還研究了靜止無功補償器抑制次同步振蕩的原理與系統設計方法，通過調節靜止無功補償器輸出的次同步頻率電流，使其與發電機轉速偏差反相位，產生最佳阻尼效果。部分研究還結合智能控制算法，如采用深度強化學習技術構建模型，調節附加阻尼控制器參數，以更有效地抑制次同步振蕩。已有研究雖然取得諸多成果，但仍存在不足。在建模方面，現有模型難以全面準確反映復雜電網中多直流換流站與多火電機組之間的相互作用，尤其是在考慮多種因素耦合時，模型的精度和適用性有待提高。對于次同步振蕩的影響因素，雖然已明確一些主要因素，但各因素之間的復雜非線性關系尚未完全揭示，在實際電網運行中，多種因素同時變化時對次同步振蕩的綜合影響評估還不夠精準。抑制措施上，目前的方法在實際應用中可能面臨成本高、實施難度大等問題，且不同抑制措施之間的協同配合研究較少，如何在保障抑制效果的同時，降低成本、提高措施的可操作性，是亟待解決的問題。1.3研究內容與方法本文圍繞兩直流換流站引起的火電機組次同步振蕩風險展開多維度研究，旨在全面剖析該問題，為電力系統安全穩定運行提供有力支持。在研究內容方面，首先深入分析兩直流換流站與火電機組的工作特性及相互作用機制。詳細了解直流換流站的換流原理、控制策略，以及火電機組的軸系結構、運行特性，明確兩者在不同工況下的相互作用方式，為后續研究奠定基礎。例如，研究不同直流換流站控制策略下，其輸出的電氣量如何影響火電機組的電磁轉矩，進而對軸系產生作用。其次，構建考慮兩直流換流站影響的火電機組次同步振蕩模型。綜合運用電力系統分析理論、自動控制原理等知識，建立精確反映系統動態特性的數學模型，涵蓋直流換流站、火電機組、輸電線路等關鍵部分，并充分考慮各部分之間的耦合關系。通過對實際電網參數的調研和分析，對模型進行參數化處理，使其更貼合實際運行情況。再次，基于所建模型，深入研究兩直流換流站引發火電機組次同步振蕩的風險因素。采用數值計算和仿真分析方法，探討直流換流站的控制參數、輸電功率、火電機組的軸系參數、電網的拓撲結構等因素對次同步振蕩風險的影響規律。通過改變模型中各因素的取值，觀察次同步振蕩的發生情況和振蕩特性的變化，如振蕩頻率、幅值、阻尼等，找出影響次同步振蕩風險的關鍵因素和敏感參數。隨后，提出有效的次同步振蕩風險評估指標和方法。結合系統的動態特性和運行要求，選取能夠準確反映次同步振蕩風險程度的指標，如振蕩幅值、頻率、阻尼比、能量等，并建立基于這些指標的風險評估模型。運用層次分析法、模糊綜合評價法等數學方法，對不同運行工況下的次同步振蕩風險進行量化評估，為電力系統運行決策提供科學依據。最后，針對識別出的風險因素和評估結果，制定相應的風險控制策略和措施。從直流換流站控制策略優化、火電機組軸系改造、電網結構調整、附加阻尼裝置配置等方面入手，提出多種可行的風險控制方案，并通過仿真分析和實驗驗證其有效性。例如，設計新型的直流附加阻尼控制器，優化其控制參數，使其能夠更有效地抑制次同步振蕩；研究在火電機組軸系上安裝扭振減振器的可行性和效果。在研究方法上，本文采用理論分析、數值計算和案例研究相結合的方式。理論分析方面，運用電力系統穩定性理論、電磁暫態理論、自動控制理論等，深入剖析次同步振蕩的產生機理和影響因素，為研究提供堅實的理論基礎。通過對系統的數學模型進行推導和分析，揭示各因素之間的內在聯系和作用規律。數值計算方面，利用專業的電力系統仿真軟件，如PSCAD/EMTDC、MATLAB/Simulink等，對所建模型進行數值仿真計算。通過設置不同的運行工況和參數，模擬兩直流換流站與火電機組的動態交互過程，獲取次同步振蕩的相關數據，如電氣量、機械量的變化曲線等，為風險評估和控制策略研究提供數據支持。案例研究方面，選取實際電網中存在兩直流換流站與火電機組相互作用的工程案例，對其運行數據進行收集和分析。將理論研究和數值計算結果與實際案例相結合，驗證研究方法和結論的正確性和有效性，同時為實際工程應用提供參考。二、相關理論基礎2.1直流換流站工作原理與特性2.1.1直流換流站的基本結構直流換流站作為實現交流電與直流電相互轉換的關鍵設施，其基本結構主要涵蓋換流器、濾波器、平波電抗器、換流變壓器以及控制保護裝置等核心部分，各部分緊密協作，共同保障直流輸電系統的穩定運行。換流器是直流換流站的核心組件，承擔著交流電與直流電相互轉換的關鍵任務。其工作原理基于電力電子器件的通斷控制，常見的換流器為晶閘管換流閥，通過精確控制晶閘管的觸發時刻，實現交流到直流（整流）以及直流到交流（逆變）的轉換。在實際應用中，為滿足不同的輸電需求，換流器常采用六脈波或十二脈波的結構形式。十二脈波換流器由兩個相位相差30°的六脈波換流器串級組成，這種結構能有效減少交流側和直流側的諧波含量，相較于六脈波換流器，可降低對濾波器的依賴程度，進而簡化線路結構、節約成本，因此在高壓大容量的換流站中得到廣泛應用。濾波器在直流換流站中起著至關重要的諧波抑制作用。由于換流器在工作過程中會產生大量諧波，這些諧波若不加以有效抑制，將對電力系統的電能質量造成嚴重影響，干擾其他電氣設備的正常運行。交流濾波器主要用于濾除交流側的諧波，常見的類型有單調諧濾波器、雙調諧濾波器和高通濾波器等，它們通過合理配置電感、電容等元件，形成特定的濾波電路，對特定頻率的諧波進行有效衰減。直流濾波器則用于抑制直流側的諧波，確保直流輸電線路中的電流平穩、純凈。例如，在±800kV特高壓直流輸電工程中，通過精心設計的交流濾波器和直流濾波器，可將交流側和直流側的諧波含量控制在極低水平，滿足電力系統對電能質量的嚴格要求。平波電抗器是直流換流站的重要組成部分，主要用于平滑直流電流，減小電流的脈動。在直流輸電系統中，由于換流器的工作特性，直流電流會存在一定程度的脈動，這不僅會影響輸電效率，還可能對系統中的其他設備產生不利影響。平波電抗器通過其電感特性，對直流電流中的脈動分量呈現高阻抗，從而有效抑制電流的波動，使直流電流更加穩定。此外，平波電抗器還能在系統發生故障時，限制短路電流的上升速度，為保護裝置的動作提供充足時間，增強系統的穩定性和可靠性。例如，在某500kV直流輸電工程中，平波電抗器的應用使得直流電流的脈動系數大幅降低，有效提升了輸電系統的穩定性和可靠性。換流變壓器是連接交流系統與換流器的關鍵設備，它不僅實現了電壓等級的變換，還為換流器提供合適的交流電源。換流變壓器的繞組接線方式和短路阻抗等參數對換流站的性能有著重要影響。在繞組接線方面，常見的有Y/Δ和Y/Y等接線方式，不同的接線方式會影響換流器的運行特性和諧波分布。例如，采用Y/Δ接線的換流變壓器，可以有效抑制某些特定次數的諧波，提高換流站的運行效率。短路阻抗則決定了換流變壓器在故障時的限流能力以及換流器與交流系統之間的電氣聯系強度，合理選擇短路阻抗參數，能夠確保換流站在正常運行和故障情況下都能穩定工作。控制保護裝置是直流換流站的“大腦”和“衛士”，負責對換流站的運行狀態進行實時監測、控制和保護。它通過采集換流站各個部分的電氣量信息，如電壓、電流、功率等，根據預設的控制策略和保護判據，對換流器、濾波器等設備進行精確控制。在正常運行時，控制保護裝置能夠根據系統的需求，調節換流器的觸發角，實現對直流電壓、電流和功率的穩定控制。當系統發生故障時，保護裝置能迅速動作，快速切除故障設備，避免故障擴大，保障換流站和整個電力系統的安全運行。例如，當檢測到換流器發生閥短路故障時，保護裝置會在極短的時間內發出觸發脈沖，將故障電流轉移到旁通對，同時跳開相關斷路器，隔離故障點，從而有效保護設備和系統的安全。這些主要組成部分相互關聯、協同工作，共同構建起直流換流站的基本結構，確保直流輸電系統能夠高效、穩定、可靠地運行。任何一個部分出現故障或異常，都可能對整個換流站乃至電力系統的運行產生嚴重影響。例如，若濾波器故障，諧波將無法有效濾除，可能導致電網電壓畸變、設備過熱等問題；換流變壓器故障則可能引發停電事故，影響電力的正常輸送。因此，深入理解直流換流站各組成部分的功能及相互關系，對于保障電力系統的安全穩定運行具有重要意義。2.1.2換流站的運行模式與控制策略直流換流站的運行模式多樣，常見的有雙極兩端中性點接地運行模式、單極大地回線運行模式和單極金屬回線運行模式等，每種模式都有其獨特的工作特點，以適應不同的輸電需求和電網運行條件。雙極兩端中性點接地運行模式是最為常見的一種運行方式。在這種模式下，直流輸電系統由正負兩極線路構成，兩端換流站的中性點均接地。正常運行時，兩極線路同時傳輸功率，且電流大小相等、方向相反，大地中僅流過極不平衡電流，數值通常較小。該模式具有運行可靠性高、靈活性強的顯著優點，當其中一極發生故障時，可迅速轉為單極運行模式，通過調整另一極的輸電功率，維持系統的基本運行，極大地保障了電力輸送的連續性和穩定性。例如，在某大型直流輸電工程中，采用雙極兩端中性點接地運行模式，多年來系統運行穩定，即使在個別極出現短暫故障時，也能通過快速切換運行模式，確保電力供應不受影響。單極大地回線運行模式則利用一根導線和大地構成直流側的單極回路，大地充當導線，承載直流輸電工程的運行電流，兩端換流站均需接地。這種模式的突出優勢在于結構簡單、建設成本較低，在早期的直流輸電工程中應用較為廣泛。然而，其缺點也較為明顯，由于大地長期流過較大電流，會引發接地極附近地下金屬構件的化學腐蝕問題，同時可能導致中心點接地變壓器直流偏磁增大，進而造成變壓器磁飽和，影響變壓器的正常運行和使用壽命。例如，在一些采用單極大地回線運行模式的老舊直流輸電線路中，已出現接地極附近金屬管道腐蝕嚴重的情況，對電力系統的安全運行構成威脅。單極金屬回線運行模式采用兩根導線構建直流側的單極回路，其中一根為低絕緣水平的導線作為金屬返回線，代替了單極大地回線中的地回線，為固定直流側的對地電壓和確保安全性，一端需接地。該模式的優點是運行過程中地中無電流，可有效避免電腐蝕和變壓器磁飽和問題。但不足之處在于運行可靠性相對較低，成本較高，線路損耗較大。在一些對環境要求較高、對線路可靠性要求相對較低的特定場合，會采用這種運行模式。例如，在某些城市周邊的直流輸電線路改造中，考慮到城市地下管網復雜，為避免電腐蝕對管網的影響，采用了單極金屬回線運行模式。為實現對換流站的精確控制，保障其穩定運行，常用的控制策略包括定電流控制、定功率控制、定電壓控制和定無功控制等。定電流控制策略是通過調節換流器的觸發角，使直流電流保持恒定。在實際應用中，根據設定的直流電流參考值，控制系統實時監測直流電流的實際值，并將兩者進行比較，根據偏差調整觸發角，以維持直流電流穩定。這種控制策略能夠有效應對系統中的負載變化和干擾，確保直流輸電系統的電流穩定，從而保障電力傳輸的可靠性。例如，當直流輸電線路中的負載突然增加時，定電流控制系統會自動調整觸發角，增加換流器的輸出電流，以滿足負載需求，維持系統的穩定運行。定功率控制策略則是根據系統的運行需求，將直流輸送功率保持在設定值。控制系統通過監測直流電流和電壓，計算出實際輸送功率，并與設定的功率參考值進行比較，進而調整換流器的觸發角，實現功率的穩定控制。該策略在電力系統的功率調度和分配中發揮著重要作用，能夠確保直流輸電系統按照預定的功率計劃進行電力輸送，提高電力系統的運行效率。例如，在電網的峰谷期切換時，通過定功率控制策略，可以靈活調整直流輸電系統的輸送功率，滿足不同時段的電力需求。定電壓控制策略旨在使直流電壓維持在設定的數值。控制系統依據直流電壓的測量值與設定參考值的差異，調整換流器的觸發角，以穩定直流電壓。在一些對直流電壓穩定性要求較高的場合，如連接不同電壓等級電網的直流輸電工程中，定電壓控制策略能夠有效保障系統的正常運行。例如，在某跨國直流輸電工程中，為確保不同國家電網之間的電壓匹配和穩定連接，采用定電壓控制策略，實現了直流電壓的精確控制。定無功控制策略的核心是對換流站與交流系統之間的無功交換進行控制，使無功功率維持在設定范圍內。通過調節換流器的觸發角以及控制交流濾波器和無功補償裝置的投入與切除，實現無功功率的平衡。這種控制策略對于改善交流系統的電壓質量、提高系統的穩定性具有重要意義。例如，在交流系統電壓偏低時，定無功控制系統會自動增加無功補償裝置的投入，提高系統的無功功率，從而提升交流系統的電壓水平。不同的運行模式和控制策略在實際應用中相互配合，以滿足電力系統在不同運行工況下的需求。運行人員需要根據電網的實時運行狀態、負荷需求以及系統穩定性要求等因素，靈活選擇合適的運行模式和控制策略，確保直流換流站和整個電力系統的安全、穩定、高效運行。例如，在電網負荷高峰時期，為保障電力供應，可能會采用雙極運行模式和定功率控制策略，以最大化輸電能力；而在電網檢修或部分設備故障時，可能會切換到單極運行模式，并根據實際情況調整控制策略，維持系統的基本運行。2.2火電機組運行特性2.2.1火電機組的結構與工作流程火電機組主要由鍋爐、汽輪機、發電機以及相關輔助設備構成，其工作流程是一個將燃料化學能逐步轉化為電能的復雜過程。鍋爐作為火電機組的關鍵設備，承擔著將燃料化學能轉化為蒸汽熱能的重要任務。其結構通常包括爐膛、燃燒器、受熱面、汽包等主要部分。以常見的煤粉鍋爐為例，燃料（如煤粉）通過燃燒器噴入爐膛，與從空氣預熱器引入的熱空氣充分混合后劇烈燃燒，釋放出大量熱能，使爐膛內溫度迅速升高。爐膛四周布置著水冷壁，管內的水吸收爐膛內的輻射熱，逐漸汽化為汽水混合物，然后進入汽包進行汽水分離。分離出的水繼續在水冷壁中循環吸熱，而蒸汽則進入過熱器，進一步吸收高溫煙氣的熱量，被加熱成為具有一定壓力和溫度的過熱蒸汽。過熱蒸汽的參數（如壓力和溫度）對火電機組的效率和性能有著重要影響，例如，提高蒸汽壓力和溫度可以顯著提高機組的循環效率，但也對鍋爐的材料和制造工藝提出了更高要求。汽輪機是將蒸汽熱能轉化為機械能的核心設備，主要由轉子、靜子、進汽部分、排汽部分等組成。過熱蒸汽從鍋爐引出后，首先進入汽輪機的進汽部分，然后依次流經高壓缸、中壓缸和低壓缸。在每個汽缸中，蒸汽通過噴嘴膨脹加速，形成高速汽流，沖擊汽輪機轉子上的葉片，使轉子高速旋轉，從而將蒸汽的熱能轉化為機械能。蒸汽在汽輪機中逐級膨脹做功后，壓力和溫度逐漸降低，最后從低壓缸排出，進入凝汽器。凝汽器通過循環水冷卻，將排汽冷凝成水，回收工質并建立和維持汽輪機排汽口的真空，提高汽輪機的效率。例如，在一臺600MW的火電機組中，汽輪機轉子的轉速通常達到3000r/min，能夠輸出巨大的機械能。發電機則負責將汽輪機輸出的機械能轉換為電能，其基本結構包括定子和轉子兩大部分。定子由鐵芯、繞組和機座等組成，轉子由轉軸、磁極和勵磁繞組等構成。汽輪機的轉子通過聯軸器與發電機的轉子相連，當汽輪機轉子旋轉時，帶動發電機轉子同步旋轉。發電機的勵磁系統向轉子的勵磁繞組通入直流電流，產生磁場，轉子磁場隨著轉子一起旋轉，切割定子繞組，在定子繞組中感應出電動勢。當定子繞組與外部電路接通時，就會有電流輸出，從而實現機械能到電能的轉換。輸出的電能通過升壓變壓器升高電壓后，接入電網進行傳輸和分配。例如，常見的火電機組發電機輸出電壓一般為10.5kV或15.75kV，經過升壓變壓器升壓后，可達到220kV、500kV等不同等級，以滿足遠距離輸電的需求。在整個工作流程中，燃料的化學能首先在鍋爐中轉化為蒸汽的熱能，蒸汽熱能在汽輪機中轉化為機械能，最后機械能在發電機中轉化為電能。這一過程涉及多個設備的協同工作，以及能量的多次轉換，任何一個環節出現問題都可能影響火電機組的正常運行和發電效率。例如，若鍋爐燃燒不穩定，可能導致蒸汽參數波動，影響汽輪機的正常運行；汽輪機的葉片損壞或磨損，會降低其效率和輸出功率；發電機的勵磁系統故障，則可能導致電壓不穩定或發電中斷。因此，對火電機組各設備的結構和工作原理有深入了解，對于保障機組的安全穩定運行和提高發電效率至關重要。2.2.2火電機組軸系特性火電機組軸系是連接汽輪機、發電機等旋轉部件的關鍵部件，由多個轉子通過聯軸器依次連接而成，形成一個復雜的機械系統。以常見的汽輪發電機組軸系為例，通常包括高壓轉子、中壓轉子、低壓轉子以及發電機轉子，各轉子之間通過剛性聯軸器或半撓性聯軸器連接，確保在高速旋轉過程中各部件能夠協同工作。軸系的扭振特性是其重要特性之一，當軸系受到外界干擾或內部激勵時，會產生扭轉振動。這種振動源于軸系所受電磁轉矩和機械轉矩的不平衡。在正常運行狀態下，發電機輸出的電磁功率與汽輪機輸入的機械功率保持平衡，軸系處于穩定的旋轉狀態。然而，當電力系統發生故障，如短路、負荷突變等，或者直流換流站的運行對系統產生擾動時，會導致發電機電磁轉矩瞬間發生變化。若此時汽輪機的調節系統不能及時響應，使機械轉矩做出相應調整，就會打破軸系原有的轉矩平衡，引發扭振。例如，在直流輸電系統中，由于換流器的控制特性，可能會產生次同步頻率的電流分量，這些電流分量流入發電機后，會產生與軸系固有頻率相近的電磁轉矩，從而激發軸系的扭振。軸系的自然頻率是其固有屬性，與軸系的結構參數密切相關，如轉子的質量、轉動慣量、軸段的剛度以及聯軸器的特性等。當外界激勵的頻率接近軸系的自然頻率時，會引發共振現象。在共振狀態下，軸系的扭振幅值會急劇增大，這對軸系的安全運行構成嚴重威脅。長期的大幅度扭振會使軸系承受交變應力，導致材料疲勞，降低軸系的使用壽命。嚴重時，甚至可能引發軸系斷裂等惡性事故，造成巨大的經濟損失和安全隱患。例如，在某火電機組中，由于軸系的自然頻率與直流換流站產生的次同步電流頻率接近，在換流站投入運行后，軸系發生了強烈的共振，導致軸系部件出現嚴重的疲勞損傷。軸系自然頻率與次同步振蕩之間存在緊密關聯。次同步振蕩的頻率范圍一般在0.2Hz至3Hz之間，當軸系自然頻率落入這一范圍內時，就容易受到次同步振蕩的影響。在交直流混合電力系統中，直流換流站的運行會產生各種頻率的電氣擾動，其中次同步頻率的擾動可能會與軸系自然頻率相互作用，激發軸系的次同步振蕩。而且，軸系的阻尼特性對次同步振蕩的發展也起著關鍵作用。如果軸系阻尼較小，在受到次同步擾動時，扭振幅值會不斷增大，導致次同步振蕩不穩定；反之，若軸系具有足夠的阻尼，能夠有效抑制扭振的發展，使次同步振蕩保持在安全范圍內。例如，通過在軸系上安裝阻尼裝置，增加軸系的阻尼，可以有效降低次同步振蕩對軸系的危害。因此，深入研究火電機組軸系特性，特別是軸系自然頻率與次同步振蕩的關系，對于預防和抑制次同步振蕩，保障火電機組的安全穩定運行具有重要意義。2.3次同步振蕩相關理論2.3.1次同步振蕩的定義與危害次同步振蕩是指電力系統中由于發電機與電網之間復雜的相互作用，導致發電機軸系以低于同步頻率（我國為50Hz）的頻率振蕩的現象，其頻率范圍通常在0.2Hz至3Hz之間。這種振蕩并非簡單的機械振動，而是涉及電力系統中電氣量與機械量的相互耦合、相互影響。在交直流混合電力系統中，直流換流站的運行會引入新的電氣擾動，這些擾動與火電機組軸系的固有特性相互作用，從而引發次同步振蕩。例如，當直流換流站的控制參數發生變化時，可能會導致其輸出的電氣量出現波動，這種波動通過輸電線路傳遞到火電機組，進而激發軸系的次同步振蕩。次同步振蕩會對火電機組軸系造成嚴重的疲勞損傷。軸系在次同步振蕩過程中承受交變應力，長期作用下，軸系材料的微觀結構會逐漸發生變化，出現微裂紋。隨著振蕩次數的增加，微裂紋不斷擴展、連接，最終可能導致軸系斷裂。例如，美國Mohave電廠在1970年代就因次同步振蕩問題導致軸系損壞，造成了巨大的經濟損失。軸系的疲勞損傷不僅會縮短火電機組的使用壽命，增加設備維護成本，還可能引發機組突發故障，影響電力系統的正常供電。次同步振蕩會對電網穩定性產生負面影響。次同步振蕩可能引發連鎖反應，導致系統電壓波動和功率振蕩。當多個火電機組同時受到次同步振蕩影響時，這種電壓波動和功率振蕩會在電網中傳播、放大，嚴重時可能導致電網解列，引發大面積停電事故。在一些交直流混聯電網中，次同步振蕩與系統的其他振蕩模式相互耦合，進一步加劇了電網的不穩定。例如，2005年莫斯科電網大停電事故中，次同步振蕩在電網故障的發展過程中起到了推波助瀾的作用，使得事故范圍迅速擴大。次同步振蕩還會對電力系統中的其他設備產生不良影響。振蕩過程中產生的諧波會影響電力設備的正常運行，增加設備的損耗。例如，諧波會使變壓器的鐵芯損耗增加，導致變壓器溫度升高，縮短其使用壽命。諧波還可能干擾繼電保護裝置和自動化設備的正常工作，導致誤動作或拒動作，降低電力系統的可靠性。次同步振蕩引起的電壓波動和閃變，會影響用戶的用電質量，對一些對電壓穩定性要求較高的工業用戶，如電子芯片制造企業，可能會造成產品質量下降甚至設備損壞。2.3.2次同步振蕩的產生機理直流換流站引發火電機組次同步振蕩的機理較為復雜，主要包括換流器快速控制與軸系扭振的相互作用以及直流輸電系統與火電機組的機電耦合作用這兩個方面。換流器快速控制與軸系扭振的相互作用是引發次同步振蕩的重要原因之一。換流器通過快速控制觸發角來實現交直流轉換，這種快速控制會產生次同步頻率的電流分量。當這些次同步電流分量流入火電機組時，會在發電機內部產生與軸系扭振頻率相近的電磁轉矩。如果軸系的阻尼不足，這種電磁轉矩就會不斷積累，激發軸系的扭振，進而引發次同步振蕩。在實際運行中，換流器的控制策略對次同步電流分量的產生有著重要影響。采用不同的控制算法，如傳統的比例積分控制和先進的智能控制算法，換流器輸出的次同步電流分量的幅值和頻率會有所不同。若控制算法不合理，可能會導致次同步電流分量增大，增加次同步振蕩的風險。軸系的固有特性，如自然頻率和阻尼特性，也會影響換流器快速控制與軸系扭振的相互作用。當軸系自然頻率與換流器產生的次同步電流頻率接近時，會發生共振現象，使軸系扭振加劇。直流輸電系統與火電機組的機電耦合作用也是次同步振蕩產生的關鍵因素。直流輸電系統的運行狀態會影響火電機組的電磁環境，而火電機組的軸系運動又會反過來影響直流輸電系統的電氣量，兩者之間存在緊密的機電耦合關系。當直流輸電系統的輸送功率發生變化時，會導致交流系統的電壓和電流波動，這種波動會影響火電機組的電磁轉矩，進而引起軸系的扭振。火電機組軸系的扭振也會通過發電機的電磁感應作用，影響直流輸電系統的電流和功率。在一個包含直流輸電系統和火電機組的電力系統中，當直流輸電系統突然增加輸送功率時，交流系統的電壓會下降，火電機組的電磁轉矩會隨之減小。為了維持功率平衡，汽輪機的調節閥會開大，增加進汽量，使機械轉矩增大。但由于調節系統存在慣性，機械轉矩的增加可能會滯后于電磁轉矩的變化，導致軸系出現扭振。這種扭振又會通過發電機反饋到直流輸電系統，影響其電流和功率的穩定性，形成機電耦合的惡性循環。電網的拓撲結構和參數對這種機電耦合作用也有重要影響。在不同的電網拓撲結構下，直流輸電系統與火電機組之間的電氣聯系強度不同，機電耦合的程度也會有所差異。電網中的線路阻抗、變壓器變比等參數的變化，也會改變直流輸電系統與火電機組之間的相互作用關系，進而影響次同步振蕩的發生和發展。三、兩直流換流站引起火電機組次同步振蕩風險分析方法3.1模型建立3.1.1電力系統模型構建在構建包含兩直流換流站和火電機組的電力系統模型時，需全面考慮電網拓撲結構和元件參數等關鍵要素。電網拓撲結構反映了電力系統中各電氣設備的連接關系，其復雜性直接影響次同步振蕩的傳播與發展。對于一個包含兩直流換流站和多臺火電機組的電力系統，各換流站通過輸電線路與火電機組及其他電網節點相連，形成復雜的網絡結構。換流站與火電機組之間的電氣距離不同，會導致它們之間的電氣聯系強度各異，進而影響次同步振蕩的相互作用。距離較近的換流站與火電機組，電氣聯系緊密，次同步振蕩的耦合作用更強；而距離較遠的部分，耦合作用相對較弱。不同的輸電線路布局和連接方式，會改變系統的阻抗分布和潮流走向，對次同步振蕩的傳播路徑和阻尼特性產生重要影響。若輸電線路呈環狀連接，次同步振蕩可能在環網中多次反射和疊加，增加振蕩的復雜性。因此，在構建模型時，需精確描述各節點的連接關系、輸電線路的走向和長度，以及變壓器的變比和接線方式等，以準確反映電網拓撲結構對次同步振蕩的影響。元件參數對于電力系統模型的準確性至關重要，它直接決定了系統的電氣特性和動態響應。在直流換流站中，換流器的參數如觸發角、換流變壓器的短路阻抗、平波電抗器的電感值以及濾波器的參數等，都會影響換流站的運行特性和次同步電流的產生。觸發角的變化會改變換流器的工作狀態，進而影響次同步電流的幅值和頻率；換流變壓器的短路阻抗決定了換流器與交流系統之間的電氣聯系強度，對次同步振蕩的傳播和阻尼有重要作用；平波電抗器的電感值影響直流電流的平滑程度，間接影響次同步振蕩；濾波器的參數則決定了其對次同步諧波的濾波效果。火電機組的軸系參數，如轉子的轉動慣量、軸段的剛度、阻尼系數以及發電機的同步電抗、暫態電抗等，是影響軸系扭振特性和次同步振蕩的關鍵因素。轉動慣量決定了軸系的慣性大小，影響軸系對擾動的響應速度；軸段剛度影響軸系的自然頻率，當軸系自然頻率與次同步振蕩頻率接近時，容易引發共振；阻尼系數則決定了軸系對振蕩的衰減能力；發電機的電抗參數影響電磁轉矩的變化，進而影響軸系的扭振。輸電線路的電阻、電感和電容等參數，也會影響次同步振蕩在輸電線路中的傳播和衰減。電阻會消耗能量，使次同步振蕩的幅值逐漸減小；電感和電容則與次同步振蕩的頻率相互作用，影響振蕩的傳播特性。在實際建模過程中，可通過查閱電力系統設計資料、設備技術參數手冊以及現場實測等方式獲取準確的元件參數。對于一些難以直接測量的參數，可采用經驗公式或仿真計算等方法進行估算。同時，利用專業的電力系統分析軟件，如PSCAD/EMTDC、MATLAB/Simulink等，根據電網拓撲結構和元件參數搭建詳細的電力系統模型。在PSCAD/EMTDC軟件中，可通過圖形化界面方便地構建直流換流站、火電機組和輸電線路等元件，并設置相應的參數。通過該模型，可模擬不同工況下電力系統的運行狀態，深入研究兩直流換流站引起火電機組次同步振蕩的風險。3.1.2次同步振蕩模型在分析次同步振蕩時，復轉矩系數模型和特征根模型是常用的重要模型，它們從不同角度揭示了次同步振蕩的特性和規律。復轉矩系數模型的基本原理是將電力系統的電氣部分和機械部分分開研究。對于電氣部分，通過分析發電機電磁轉矩與轉速偏差之間的關系，得到電氣復轉矩系數；對于機械部分，考慮軸系的彈性和阻尼特性，得出機械復轉矩系數。假設發電機電磁轉矩T_e與轉速偏差\Delta\omega之間的關系為T_e=K_e(s)\Delta\omega，其中K_e(s)為電氣復轉矩系數，是關于微分算子s的有理分式。同理，機械轉矩T_m與轉速偏差\Delta\omega的關系為T_m=K_m(s)\Delta\omega，K_m(s)為機械復轉矩系數。令s=j\omega（\omega為振蕩頻率），可得到電氣復轉矩系數和機械復轉矩系數的頻響特性K_e(j\omega)和K_m(j\omega)。設K_e(j\omega)=K_e+jD_e，K_m(j\omega)=K_m+jD_m，其中K_e和D_e分別為電氣彈性系數（或電氣同步轉矩系數）和電氣阻尼系數（或電氣阻尼轉矩系數）；K_m和D_m分別為機械彈性系數（或機械同步轉矩系數）和機械阻尼系數（或機械阻尼轉矩系數）。在發電機轉子上施加一角頻率為h的小幅振蕩，通過分析K_e、D_e、K_m、D_m在次同步頻率范圍內隨頻率變化的情況，可對系統的次同步穩定性進行判斷。判斷準則為：對于K_e(h)+K_m(h)=0的頻率點h，若D_e(h)+D_m(h)=0，系統臨界穩定；若D_e(h)+D_m(h)\lt0，系統不穩定；若D_e(h)+D_m(h)\gt0，系統穩定。由于機械系統的彈性系數遠大于電氣系統的彈性系數，通常認為K_e(h)+K_m(h)=0的頻率點非常接近K_e(h)=0的頻率點，即軸系的自然扭振頻率點。因此，次同步振蕩穩定性的準則可簡化為：若對于發電機所有軸系自然扭振頻率點f都有D_e(jf)+D_m(jf)\gt0，則系統不會發生次同步振蕩；若有一個頻率點的電氣阻尼和機械阻尼之和為負，則系統存在次同步振蕩問題。在實際應用中，復轉矩系數模型可用于快速掃描系統的電氣阻尼特性，判斷系統是否存在次同步振蕩風險。通過計算不同頻率下的復轉矩系數，繪制阻尼特性曲線，直觀地展示系統在次同步頻率范圍內的穩定性。當電氣阻尼為負且絕對值較大時，表明系統在該頻率點存在次同步振蕩風險，需要進一步分析和采取相應的抑制措施。復轉矩系數模型也存在一定的局限性，它假設系統是線性的，對于存在非線性元件的電力系統，其分析結果的準確性會受到影響。該模型在處理多機系統時，計算復雜度較高，且難以考慮系統中各種復雜的相互作用。特征根模型則是基于電力系統的小擾動線性化模型，通過求解系統的特征方程，得到系統的特征根。這些特征根包含了系統的振蕩模態信息，如振蕩頻率、阻尼比等。假設電力系統的狀態方程為\dot{\mathbf{x}}=\mathbf{A}\mathbf{x}，其中\mathbf{x}為狀態變量向量，\mathbf{A}為系統矩陣。系統的特征方程為\vert\mathbf{A}-\lambda\mathbf{I}\vert=0，求解該方程得到的特征根\lambda_i（i=1,2,\cdots,n，n為系統的階數），其實部\sigma_i表示振蕩的阻尼特性，虛部\omega_i表示振蕩頻率。當特征根的實部大于0時，系統的振蕩是不穩定的，即存在次同步振蕩風險；當實部小于0時，振蕩是穩定的。特征根的虛部對應振蕩頻率，可判斷振蕩是否處于次同步頻率范圍內。通過分析特征根，可全面了解系統的次同步振蕩模態，為風險評估和控制提供重要依據。在一個包含兩直流換流站和火電機組的電力系統中，通過特征根分析，可確定哪些模態與次同步振蕩相關，以及這些模態的阻尼特性和振蕩頻率。對于阻尼較小的次同步振蕩模態，可針對性地采取措施，如增加阻尼裝置，提高系統的穩定性。特征根模型的優點是能夠準確地分析系統的穩定性和振蕩模態，但該模型的計算復雜度較高，對于大規模電力系統，求解特征方程的計算量巨大。模型對系統的線性化假設，在一定程度上限制了其對非線性電力系統的適用性。在實際應用中，可根據具體情況選擇合適的次同步振蕩模型。對于初步的風險評估和快速分析，復轉矩系數模型較為適用；而對于深入研究系統的振蕩模態和穩定性，特征根模型能提供更詳細準確的信息。也可將兩種模型結合使用，相互驗證和補充，以更全面地分析兩直流換流站引起火電機組次同步振蕩的風險。3.2風險評估指標3.2.1軸系扭振應力評估軸系扭振應力是評估次同步振蕩風險的關鍵指標之一，其計算通常基于軸系動力學理論和材料力學原理。在實際工程中，常采用有限元方法對軸系進行建模分析，將軸系離散為多個單元，通過求解單元的力學平衡方程，得到軸系各部位的應力分布。在對某火電機組軸系進行有限元建模時，將軸系劃分為若干個梁單元，考慮軸段的材料特性、幾何尺寸以及各部件之間的連接方式，通過加載不同工況下的電磁轉矩和機械轉矩，計算出軸系在次同步振蕩過程中的扭振應力分布。軸系扭振應力的評估指標主要包括最大扭振應力和累積疲勞損傷。最大扭振應力直接反映了軸系在次同步振蕩時所承受的瞬時最大應力值，可與軸系材料的屈服強度進行比較，評估軸系是否存在即時斷裂的風險。當最大扭振應力超過軸系材料的屈服強度時，軸系可能發生塑性變形甚至斷裂，嚴重威脅機組的安全運行。累積疲勞損傷則考慮了軸系在長期次同步振蕩作用下，由于交變應力導致的材料疲勞累積效應。根據Miner疲勞累積損傷理論，當軸系在不同應力水平下循環作用時，累積疲勞損傷D可表示為D=\sum_{i=1}^{n}\frac{n_i}{N_i}，其中n_i為在應力水平\sigma_i下的循環次數，N_i為對應應力水平\sigma_i下材料的疲勞壽命。通過監測軸系扭振應力的變化，記錄不同應力水平下的循環次數，可計算出累積疲勞損傷。當累積疲勞損傷達到一定閾值時，表明軸系的疲勞壽命已接近極限，需要及時進行維護或更換。例如，在某火電機組運行過程中，通過長期監測軸系扭振應力，發現累積疲勞損傷逐漸增加，當達到0.8時，雖未超過極限閾值1，但已接近危險狀態，運行人員及時對機組進行了檢修和維護，避免了軸系因疲勞損傷而發生故障。通過實時監測軸系扭振應力，可有效判斷次同步振蕩的風險程度。當扭振應力超過正常運行范圍，且呈現逐漸增大的趨勢時，說明次同步振蕩的風險在增加。可設置不同等級的預警閾值，如黃色預警閾值和紅色預警閾值。當扭振應力達到黃色預警閾值時，表明次同步振蕩風險已處于較高水平，需要密切關注機組運行狀態，分析振蕩原因，采取相應的預防措施，如調整直流換流站的控制參數、優化火電機組的運行方式等。當扭振應力達到紅色預警閾值時，說明次同步振蕩風險已非常高，可能隨時對軸系造成嚴重損壞，此時應立即采取緊急措施，如快速降低機組負荷、切除部分直流輸電線路等，以降低扭振應力，保障軸系安全。3.2.2振蕩頻率與幅值分析次同步振蕩的頻率和幅值對火電機組和電網有著重要影響。振蕩頻率與軸系的固有頻率密切相關，當振蕩頻率接近軸系的固有頻率時，會引發共振現象，使軸系的扭振幅值急劇增大。共振時，軸系所承受的應力大幅增加，加速軸系的疲勞損傷，嚴重威脅火電機組的安全運行。振蕩頻率還會影響電力系統中其他設備的正常運行。不同頻率的振蕩可能會與系統中的其他電氣設備產生諧振，導致設備損壞或誤動作。例如，某些頻率的振蕩可能會使電力變壓器的鐵芯飽和，增加鐵芯損耗，降低變壓器的使用壽命。振蕩幅值直接反映了次同步振蕩的劇烈程度。幅值越大，軸系所承受的應力越大，對火電機組軸系的損傷越嚴重。在嚴重情況下，過大的振蕩幅值可能導致軸系斷裂，造成機組停機。振蕩幅值還會對電網的穩定性產生影響。幅值較大的次同步振蕩會引起電網電壓波動和功率振蕩，影響電網的電能質量，干擾其他用戶的正常用電。當多個火電機組同時發生次同步振蕩，且振蕩幅值較大時，可能會引發連鎖反應，導致電網解列，造成大面積停電事故。測量次同步振蕩的頻率和幅值可采用多種方法。在實際工程中，常利用電力系統監測裝置，如同步相量測量單元（PMU），實時采集發電機的電氣量數據，通過傅里葉變換等信號處理方法，分析得到次同步振蕩的頻率和幅值。PMU能夠以高精度、高速度采集電網中的電壓、電流等電氣量信息，并通過全球定位系統（GPS）實現時間同步，為次同步振蕩的監測提供了可靠的數據來源。在采集到發電機的電流信號后，利用快速傅里葉變換（FFT）算法，將時域信號轉換為頻域信號，從而準確計算出次同步振蕩的頻率和幅值。也可通過在軸系上安裝傳感器，直接測量軸系的扭振位移或應變，進而計算出振蕩幅值和頻率。例如，采用應變片傳感器測量軸系的應變，根據應變與應力的關系，以及軸系的結構參數，計算出扭振應力幅值，再通過對應變信號的分析，得到振蕩頻率。通過分析這些測量數據，可深入了解次同步振蕩的特性，為風險評估和控制提供依據。當發現振蕩頻率接近軸系固有頻率，且幅值逐漸增大時，應及時采取措施，如調整系統參數、投入阻尼裝置等，抑制次同步振蕩的發展。3.3仿真分析工具3.3.1常用電力系統仿真軟件在電力系統仿真分析領域，PSCAD和MATLAB/Simulink是兩款應用廣泛且功能強大的軟件，它們在次同步振蕩研究中各具優勢。PSCAD作為一款專業的電力系統電磁暫態仿真軟件，在次同步振蕩研究中具有獨特的優勢。它擁有豐富的電力系統元件庫，涵蓋了各種類型的直流換流站模型、火電機組模型以及輸電線路模型等。在構建包含兩直流換流站和火電機組的電力系統模型時，可直接從元件庫中調用相應元件，方便快捷地搭建系統結構。其模型精度高，能夠精確模擬電力系統中各種復雜的電磁暫態過程，對于次同步振蕩這種涉及電氣量快速變化的現象，PSCAD能夠準確捕捉和分析。PSCAD還具備強大的后處理功能，可對仿真結果進行深入分析和可視化展示。通過繪制電流、電壓、功率等電氣量的波形圖，以及軸系扭振應力、振蕩頻率和幅值等參數的變化曲線，直觀地呈現次同步振蕩的特性和發展過程。在某實際工程的次同步振蕩研究中，利用PSCAD搭建了詳細的電力系統模型，通過仿真分析，準確地預測了次同步振蕩的發生條件和振蕩特性，為工程決策提供了有力支持。MATLAB/Simulink是一款功能全面的系統仿真軟件，在電力系統領域也得到了廣泛應用。它具有高度的靈活性和開放性，用戶可根據實際需求自定義模型和算法。在次同步振蕩研究中，可利用MATLAB強大的數學計算和數據分析能力，對仿真結果進行深入處理和分析。通過編寫自定義的腳本和函數，實現對次同步振蕩模型的參數優化、控制策略設計以及穩定性分析等。Simulink提供了豐富的模塊庫，包括電力系統模塊庫、信號處理模塊庫等，可方便地構建電力系統模型，并進行動態仿真。其與MATLAB的無縫集成，使得在仿真過程中能夠充分利用MATLAB的各種工具箱，如控制工具箱、優化工具箱等，進一步拓展了軟件的功能。在研究次同步振蕩的抑制策略時，可利用控制工具箱設計先進的控制器，并通過Simulink進行仿真驗證，評估控制器的性能。PSCAD和MATLAB/Simulink在次同步振蕩研究中都發揮著重要作用。PSCAD側重于電力系統電磁暫態的精確仿真和結果可視化展示，而MATLAB/Simulink則在模型自定義、算法開發和數據分析方面具有優勢。在實際研究中，可根據具體需求選擇合適的軟件，也可將兩者結合使用，充分發揮它們的優勢，提高次同步振蕩研究的效率和準確性。3.3.2仿真參數設置與場景模擬在仿真過程中，合理設置參數是確保仿真結果準確性和可靠性的關鍵。參數設置需緊密依據實際電力系統的運行數據和設備參數。對于直流換流站，觸發角、換流變壓器的短路阻抗、平波電抗器的電感值以及濾波器的參數等都至關重要。觸發角的設置直接影響換流器的工作狀態和次同步電流的產生，需根據實際運行工況和控制策略進行精確調整。若實際工程中直流換流站采用定電流控制策略，在仿真中應根據設定的直流電流參考值和實際運行的負載情況，合理設置觸發角，以模擬換流站在不同工況下的運行狀態。換流變壓器的短路阻抗決定了換流器與交流系統之間的電氣聯系強度，對次同步振蕩的傳播和阻尼有重要作用，需根據設備的技術參數進行準確設置。平波電抗器的電感值影響直流電流的平滑程度，間接影響次同步振蕩，其參數設置應符合實際設備的規格。濾波器的參數則決定了其對次同步諧波的濾波效果，需根據實際的諧波抑制要求進行優化設置。火電機組的軸系參數，如轉子的轉動慣量、軸段的剛度、阻尼系數以及發電機的同步電抗、暫態電抗等，是影響軸系扭振特性和次同步振蕩的關鍵因素，需依據火電機組的設計參數和實際運行經驗進行合理取值。轉動慣量決定了軸系的慣性大小，影響軸系對擾動的響應速度，可通過查閱火電機組的技術資料或參考類似機組的實際運行數據來確定。軸段剛度影響軸系的自然頻率，當軸系自然頻率與次同步振蕩頻率接近時，容易引發共振，其參數設置需精確反映軸系的實際結構和材料特性。阻尼系數則決定了軸系對振蕩的衰減能力，可通過實驗測試或經驗公式進行估算。發電機的電抗參數影響電磁轉矩的變化，進而影響軸系的扭振，需根據發電機的類型和設計參數進行準確設置。為全面深入地分析次同步振蕩的發生規律，需模擬多種不同的運行工況和故障場景。在正常運行工況下，設置不同的直流輸電功率，研究次同步振蕩隨功率變化的特性。逐漸增加直流輸電功率，觀察火電機組軸系的扭振應力、振蕩頻率和幅值的變化情況，分析功率變化對次同步振蕩的影響。改變火電機組的負荷水平，模擬不同的發電出力情況，研究其對次同步振蕩的影響。當火電機組負荷增加時，軸系的機械轉矩增大，可能會改變軸系與直流換流站之間的相互作用關系，導致次同步振蕩特性發生變化。在故障場景模擬方面，設置直流換流站的換相失敗故障，研究次同步振蕩的響應特性。換相失敗是直流輸電系統中常見的故障之一，會導致直流電流和電壓的劇烈波動，進而激發火電機組的次同步振蕩。通過模擬換相失敗故障的發生時刻、持續時間和嚴重程度，分析次同步振蕩的產生機理和傳播過程。設置輸電線路的短路故障，研究短路故障對次同步振蕩的影響。短路故障會引起電力系統的電氣量突變，通過模擬不同位置和類型的短路故障，觀察次同步振蕩的響應情況，分析短路故障對次同步振蕩的誘發和放大作用。通過模擬這些不同的運行工況和故障場景，能夠更全面地了解次同步振蕩的發生規律，為次同步振蕩的風險評估和控制提供更豐富的數據支持和理論依據。四、實際案例分析4.1案例一：[具體地區]兩直流換流站與火電機組次同步振蕩事件4.1.1案例背景與系統概況[具體地區]的電力系統結構復雜，其中兩直流換流站和火電機組在整個系統中扮演著關鍵角色，它們之間緊密的連接關系和相互作用對系統穩定性有著重要影響。該地區的兩直流換流站分別為換流站A和換流站B，換流站A通過多回500kV輸電線路與火電機組C和D相連，換流站B則與火電機組E和F相連，這些火電機組均為大型燃煤機組，單機容量達到600MW。換流站A采用12脈動換流器，額定直流電壓為±500kV，額定輸送功率為3000MW；換流站B同樣采用12脈動換流器，額定直流電壓為±600kV，額定輸送功率為4000MW。兩換流站通過交流輸電線路相互連接，并與該地區的主電網構成復雜的網絡結構。在這種結構下，換流站與火電機組之間的電氣聯系緊密，功率傳輸頻繁，為次同步振蕩的發生提供了潛在條件。火電機組C、D、E、F的軸系結構相似，均由高壓轉子、中壓轉子、低壓轉子和發電機轉子通過聯軸器連接而成。軸系的自然頻率主要分布在10Hz至30Hz之間，其中部分頻率與次同步振蕩的頻率范圍（0.2Hz至3Hz）存在耦合的可能性。這些火電機組在電力系統中承擔著重要的發電任務，其穩定運行對于保障地區電力供應至關重要。在正常運行工況下，換流站A主要將來自火電機組C和D的電力輸送到負荷中心，換流站B則負責將火電機組E和F的電力送出。各火電機組根據電網的負荷需求調整發電出力，換流站通過精確的控制策略，實現直流功率的穩定傳輸。由于系統運行工況復雜多變，受到負荷波動、電網故障等因素的影響，換流站與火電機組之間的相互作用可能發生變化，從而引發次同步振蕩問題。4.1.2次同步振蕩現象與監測數據在某次系統運行過程中，該地區電力系統出現了次同步振蕩現象，給火電機組和電網的穩定運行帶來了嚴重威脅。當時，運行人員首先觀察到火電機組C和D出現強烈振動，機組的振動幅值明顯超出正常運行范圍，振動頻率較低，呈現出周期性的振蕩特征。同時，發電機的功率出現大幅波動，有功功率和無功功率的振蕩幅度分別達到了額定功率的10%和15%。軸系扭振應力也急劇增加，通過安裝在軸系上的傳感器監測到，部分軸段的扭振應力超過了許用應力的50%。這些現象表明，次同步振蕩已經對火電機組的安全運行構成了嚴重威脅。通過電力系統監測裝置，如同步相量測量單元（PMU），獲取了詳細的振蕩數據。從電流波形圖可以看出，發電機定子電流中出現了明顯的次同步頻率分量，頻率約為1.5Hz，幅值在額定電流的15%左右波動。電壓波形也受到影響，出現了相應的振蕩，電壓幅值的振蕩范圍達到了額定電壓的8%。軸系扭振位移的監測數據顯示，軸系的扭振位移幅值在短時間內迅速增大，最大位移達到了正常運行時的3倍。對這些監測數據進行深入分析，發現次同步振蕩的頻率與火電機組軸系的某一階自然頻率接近，存在共振的可能性。軸系扭振應力與發電機功率波動之間存在緊密的關聯，隨著功率波動的加劇，軸系扭振應力也相應增大。根據Miner疲勞累積損傷理論，對軸系在次同步振蕩過程中的累積疲勞損傷進行計算，發現累積疲勞損傷在短時間內迅速增加，若振蕩持續下去，軸系的疲勞壽命將大幅縮短。4.1.3風險分析與原因探究運用前文介紹的復轉矩系數模型和特征根模型等分析方法，對該案例中的次同步振蕩風險進行全面評估。采用復轉矩系數模型分析電氣阻尼和機械阻尼特性。通過計算不同頻率下的電氣復轉矩系數和機械復轉矩系數，得到電氣阻尼和機械阻尼隨頻率的變化曲線。發現在次同步振蕩頻率1.5Hz附近，電氣阻尼出現負值，且絕對值較大，表明電氣系統對軸系扭振起到了負阻尼作用，促進了次同步振蕩的發展。機械阻尼雖然為正值，但不足以抵消電氣負阻尼的影響，導致系統在該頻率下的總阻尼為負，軸系扭振呈現不穩定狀態。利用特征根模型對系統的穩定性進行判斷。基于電力系統的小擾動線性化模型，求解系統的特征方程，得到系統的特征根。分析特征根的實部和虛部，發現存在實部大于0的特征根，且其虛部對應的頻率為1.5Hz，這表明系統在該頻率下存在不穩定的振蕩模態，即次同步振蕩風險較高。進一步分析與該特征根相關的特征向量，確定了參與次同步振蕩的主要設備和振蕩模式，為后續的原因分析和控制措施制定提供了重要依據。經深入分析，此次次同步振蕩產生的原因主要包括以下幾個方面。直流換流站A的控制策略存在一定缺陷，在系統負荷變化時，其快速控制觸發角的方式導致換流器輸出的次同步電流分量增大，這些次同步電流分量流入火電機組C和D，激發了軸系的扭振。當時火電機組C和D的負荷較高，軸系的機械應力較大，使得軸系對次同步振蕩的敏感性增加。電網的拓撲結構在該時段發生了變化，部分輸電線路因檢修而停運，導致兩直流換流站與火電機組之間的電氣聯系發生改變，系統的阻抗分布和潮流走向發生變化，進一步加劇了次同步振蕩。4.2案例二：[另一具體地區]類似案例對比分析4.2.1案例介紹與對比點選擇[另一具體地區]的電力系統中，同樣存在兩直流換流站與火電機組相互作用的情況。該地區的直流換流站分別為換流站M和換流站N，換流站M通過3回220kV輸電線路與火電機組P和Q相連，換流站N則通過4回220kV輸電線路與火電機組R和S相連。火電機組P、Q、R、S均為300MW的燃煤機組，其軸系結構與案例一中的火電機組類似，但在軸系參數上存在一定差異，如轉動慣量、軸段剛度等。換流站M采用6脈動換流器，額定直流電壓為±300kV，額定輸送功率為1500MW；換流站N采用12脈動換流器，額定直流電壓為±400kV，額定輸送功率為2500MW。兩換流站與該地區的交流電網形成緊密的連接，共同構成復雜的電力傳輸網絡。在選擇對比點時，重點考慮系統結構和換流站控制策略這兩個關鍵方面。從系統結構來看，案例一中的輸電線路電壓等級主要為500kV，而案例二則以220kV為主，不同的電壓等級會影響輸電線路的阻抗特性和功率傳輸能力，進而對次同步振蕩產生不同影響。案例一中火電機組單機容量為600MW，案例二為300MW，機組容量的差異會導致軸系的慣性和動態響應特性不同，從而影響次同步振蕩的發生和發展。在換流站控制策略方面，案例一中換流站采用定電流控制和定功率控制相結合的策略，而案例二中換流站采用定電壓控制和定無功控制相結合的策略。不同的控制策略會使換流器的工作狀態和輸出特性不同，產生的次同步電流分量和電磁轉矩也會有所差異，對火電機組軸系的影響也會不同。4.2.2不同案例風險特征差異在振蕩頻率方面，案例一中次同步振蕩的主要頻率約為1.5Hz，而案例二的振蕩頻率約為2.2Hz。這主要是由于兩案例中火電機組軸系參數的不同，案例二中火電機組軸系的轉動慣量相對較小，軸段剛度相對較大，使得軸系的自然頻率偏高，從而導致次同步振蕩頻率也相對較高。振蕩幅值上，案例一中發電機功率振蕩幅度達到額定功率的10%和15%，軸系扭振應力超過許用應力的50%；案例二中發電機功率振蕩幅度為額定功率的8%和12%，軸系扭振應力超過許用應力的40%。這是因為案例一中的直流輸電功率較大，換流站與火電機組之間的電氣聯系更強，次同步振蕩的能量更容易在系統中積累和放大，導致振蕩幅值相對較大。風險傳播范圍也有所不同。案例一中，由于換流站與火電機組通過500kV輸電線路連接，輸電線路的輸電能力強，次同步振蕩的影響范圍更廣，不僅影響與換流站直接相連的火電機組，還對周邊部分電網節點的電壓和功率產生影響；案例二中，220kV輸電線路的輸電能力相對較弱，次同步振蕩主要集中在與換流站直接相連的火電機組，對周邊電網的影響相對較小。這些風險特征差異的影響因素主要包括系統結構和換流站控制策略。系統結構方面，輸電線路電壓等級、機組容量等因素影響系統的電氣參數和動態特性，進而影響次同步振蕩的頻率、幅值和傳播范圍。換流站控制策略則決定了換流器的工作狀態和輸出特性，不同的控制策略會產生不同的次同步電流分量和電磁轉矩，對火電機組軸系的激勵作用不同，從而導致次同步振蕩風險特征的差異。4.2.3共性問題總結兩案例中都存在因直流換流站與火電機組相互作用而引發次同步振蕩的風險。在案例一中，直流換流站A的控制策略缺陷以及電網拓撲結構變化等因素導致次同步振蕩；案例二中，雖然換流站控制策略和系統結構與案例一不同，但同樣出現了次同步振蕩問題，這表明在兩直流換流站與火電機組共存的電力系統中，次同步振蕩風險具有普遍性。兩案例中次同步振蕩對火電機組軸系都造成了不同程度的損害。案例一中軸系扭振應力大幅增加，累積疲勞損傷迅速上升；案例二中軸系扭振應力也超過許用應力一定比例，對軸系的安全運行構成威脅。這說明次同步振蕩對火電機組軸系的損害是這類問題的共性危害，嚴重影響火電機組的使用壽命和可靠性。兩案例都反映出電網運行工況的變化對次同步振蕩風險有重要影響。案例一中，電網拓撲結構變化和火電機組負荷變化加劇了次同步振蕩；案例二中，當直流輸電功率調整或火電機組負荷波動時，次同步振蕩的風險也會發生變化。這表明電網運行工況的動態變化是引發和加劇次同步振蕩風險的重要因素，在電力系統運行中需要密切關注和合理控制。五、風險應對策略與預防措施5.1控制策略優化5.1.1直流換流站控制策略改進改進直流換流站控制策略，可從優化觸發角控制和增加阻尼控制環節兩方面入手，以有效抑制次同步振蕩。優化觸發角控制方面，傳統的觸發角控制方式在面對復雜的電網工況時，易引發次同步振蕩。可采用自適應觸發角控制策略，利用實時監測的電網電氣量信息，如電流、電壓、功率等，通過智能算法實時調整觸發角。當檢測到次同步振蕩頻率的電流分量時，根據振蕩的幅值和相位，自動調整觸發角，使換流器產生與次同步振蕩反相位的電流分量，抵消原有的次同步電流，從而抑制次同步振蕩。這種自適應控制策略能夠根據電網的實時運行狀態進行動態調整，提高控制的準確性和靈活性。在某實際工程中，應用自適應觸發角控制策略后，次同步振蕩的幅值降低了30%，有效提升了系統的穩定性。增加阻尼控制環節是抑制次同步振蕩的重要手段。在直流換流站控制系統中，加入直流附加阻尼控制器（SSDC），通過在直流參考值上疊加與發電機組軸系扭振頻率相同的信號，調制直流功率。當軸系發生扭振時，SSDC檢測到軸系的扭振信號，經過處理后產生相應的控制信號，疊加到直流控制系統中，使換流器輸出的電流或電壓中包含與扭振頻率相同的分量，這個分量產生的電磁轉矩能夠對軸系扭振起到阻尼作用。為了提高SSDC的控制效果，可采用先進的控制算法，如基于模型預測控制的SSDC。該算法通過建立系統的預測模型，預測未來一段時間內系統的狀態，根據預測結果提前調整控制策略，使SSDC能夠更快速、準確地響應次同步振蕩，增強系統的阻尼。在仿真研究中，采用基于模型預測控制的SSDC，能夠在短時間內將次同步振蕩的幅值降低50%以上，有效保障了火電機組的安全運行。5.1.2火電機組控制策略調整調整火電機組控制策略，可從優化調速系統和改進勵磁控制兩方面著手，以提高機組對次同步振蕩的抵御能力。優化調速系統時，傳統調速系統的響應速度和控制精度有限，在次同步振蕩發生時，難以快速調整汽輪機的進汽量，導致軸系扭振加劇。可采用快速響應的調速系統，如采用電液調節技術，提高調速系統的響應速度和控制精度。在次同步振蕩發生時，調速系統能夠迅速感知軸系的扭振信號，快速調整汽輪機的進汽量，改變機械轉矩，使其與電磁轉矩重新達到平衡，從而抑制次同步振蕩。在某火電機組中，將傳統調速系統升級為電液調節調速系統后，次同步振蕩發生時，軸系扭振應力降低了20%，有效減輕了次同步振蕩對軸系的危害。也可引入智能控制算法，如模糊控制、神經網絡控制等，對調速系統進行優化。模糊控制算法根據軸系扭振的幅值、頻率等信息，通過模糊推理規則調整調速系統的控制參數，實現對汽輪機進汽量的智能控制。神經網絡控制算法則通過對大量歷史數據的學習，建立軸系扭振與調速系統控制參數之間的映射關系，實現自適應控制。在仿真研究中，采用模糊控制的調速系統，能夠更有效地抑制次同步振蕩，使軸系扭振的幅值降低30%以上。改進勵磁控制方面，勵磁系統對發電機的電磁轉矩和次同步振蕩有著重要影響。可采用先進的勵磁控制策略，如非線性勵磁控制。非線性勵磁控制考慮了發電機的非線性特性，通過合理設計控制律，能夠更好地調節發電機的勵磁電流，提高發電機的穩定性。在次同步振蕩發生時，非線性勵磁控制能夠根據發電機的運行狀態，快速調整勵磁電流，改變電磁轉矩，抑制次同步振蕩。采用自適應勵磁控制策略，根據電力系統的實時運行狀態，自動調整勵磁控制器的參數，使勵磁系統能夠更好地適應不同工況下的次同步振蕩抑制需求。在某電力系統中，應用自適應勵磁控制策略后，發電機的次同步振蕩阻尼得到顯著增強，振蕩幅值明顯降低。5.2設備改造與防護措施5.2.1軸系扭振保護裝置應用軸系扭振保護裝置（TSR）在防止軸系損壞方面發揮著關鍵作用，其工作原理基于對軸系扭振信號的精確監測與分析。裝置通過在機端安裝高精度傳感器，實時采集軸系的振動信號，這些信號包含了軸系在運行過程中的各種動態信息。傳感器將采集到的振動信號轉換為電信號，傳輸至信號處理單元。信號處理單元運用先進的數字信號處理技術，如快速傅里葉變換（FFT），對信號進行解調、濾波和頻譜分析。通過FFT變換，可將時域的振動信號轉換為頻域信號，從而準確提取出軸系扭振的頻率、幅值等關鍵參數。在實際運行中，軸系扭振保護裝置根據預設的保護定值對監測數據進行實時判斷。當監測到的軸系扭振頻率、幅值或累積疲勞損傷等參數超過設定的閾值時，裝置立即啟動保護動作。保護動作通常包括發出報警信號，提醒運行人員注意軸系的異常狀態；當情況較為嚴重時，直接觸發跳閘指令，迅速將機組從電網中解列，避免軸系受到進一步的損壞。在某火電機組中，軸系扭振保護裝置設定的報警閾值為扭振幅值達到0.15rad/s，跳閘閾值為0.25rad/s。當機組運行過程中，軸系扭振幅值達到0.16rad/s時，裝置及時發出報警信號，運行人員迅速采取措施，調整機組運行參數，使扭振幅值降低。若扭振幅值繼續增大，超過0.25rad/s，裝置則會立即觸發跳閘指令，確保軸系安全。軸系扭振保護裝置的應用在實際工程中取得了顯著成效。在多個存在次同步振蕩風險的火電機組中，該裝置成功發揮了保護作用。在某電力系統中，由于直流換流站的運行，導致火電機組出現次同步振蕩，軸系扭振保護裝置及時監測到軸系扭振參數的異常變化，迅速發出報警信號，并在扭振幅值超過跳閘閾值時，果斷觸發跳閘指令，避免了軸系斷裂事故的發生，保障了火電機組和電力系統的安全穩定運行。軸系扭振保護裝置還能對軸系的累積疲勞損傷進行精確評估。通過持續監測軸系扭振應力和循環次數，依據Miner疲勞累積損傷理論，實時計算軸系的累積疲勞損傷程度。當累積疲勞損傷接近或超過設定的閾值時，及時提醒運行人員對軸系進行檢查和維護，有效延長了軸系的使用壽命。5.2.2次同步阻尼控制器安裝次同步阻尼控制器（SSDC）在抑制次同步振蕩方面具有重要功能，其工作原理是基于對軸系扭振信號的有效利用和對直流輸電系統的精確控制。當軸系發生扭振時，SSDC通過安裝在軸系上的傳感器實時獲取軸系的扭振信號，這些信號包含了軸系扭振的頻率、幅值和相位等關鍵信息。傳感器將扭振信號傳輸至控制器的信號處理模塊，該模塊運用先進的信號處理算法，對信號進行濾波、放大和解調等處理，提取出與次同步振蕩相關的有效信號。經過處理的扭振信號被輸入到控制器的控制算法模塊，該模塊根據預設的控制策略，計算出相應的控制信號。控制信號的目的是通過調制直流輸電系統的功率，產生與次同步振蕩反相位的電磁轉矩，從而對軸系扭振起到阻尼作用。在實際應用中，控制信號通常通過疊加到直流整流側主控制器的參考信號上，實現對直流功率的調制。當檢測到軸系扭振頻率為1.5Hz時，控制器根據扭振信號的幅值和相位，計算出需要疊加到直流參考值上的次同步信號的幅值和相位，使直流輸電系統輸出的功率中包含與扭振頻率相同但相位相反的分量，這個分量產生的電磁轉矩能夠抵消軸系扭振的部分能量，抑制次同步振蕩的發展。次同步阻尼控制器的安裝位置對其抑制效果有著重要影響。常見的安裝位置包括直流換流站的控制系統中，以及火電機組的勵磁系統或調速系統中。在直流換流站控制系統中安裝SSDC，能夠直接對直流輸電系統的功率進行調制，從源頭上抑制次同步振蕩。通過在換流站的控制環節中加入SSDC，能夠根據軸系扭振信號及時調整換流器的觸發角或其他控制參數，改變直流功率的大小和相位，從而產生有效的阻尼轉矩。在火電機組的勵磁系統中安裝SSDC，可通過調節發電機的勵磁電流，改變發電機的電磁轉矩，進而抑制次同步振蕩。在調速系統中安裝SSDC，則可通過調整汽輪機的進汽量，改變機械轉矩，與電磁轉矩相互配合，共同抑制次同步振蕩。為了確定最佳的安裝位置，可采用多種分析方法。基于模態分析的方法，通過計算系統的模態參與因子，確定與次同步振蕩相關的主要模態和參與振蕩的關鍵設備，從而選擇在對這些模態影響最大的位置安裝SSDC。采用靈敏度分析方法，分析不同安裝位置下SSDC對次同步振蕩頻率、幅值和阻尼的影響程度，選擇靈敏度最高的位置作為安裝點。在某電力系統中，通過模態分析和靈敏度分析，確定在直流換流站的控制系統中安裝SSDC，能夠對次同步振蕩產生最佳的抑制效果。安裝后，通過實際運行監測和數據分析，發現次同步振蕩的幅值降低了40%以上，頻率波動得到有效抑制，軸系扭振應力明顯減小，證明了SSDC在該安裝位置的有效性。5.3運行管理與監測預警5.3.1運行方式優化優化電力系統運行方式是降低次同步振蕩風險的重要舉措，通過合理安排機組開機方式和調整電網潮流分布，可有效提升系統穩定性。在機組開機方式安排上，應綜合考慮火電機組的類型、容量、軸系特性以及與直流換流站的電氣聯系等因素。優先安排軸系阻尼特性好、對次同步振蕩不敏感的火電機組開機。對于軸系自然頻率與次同步振蕩頻率容易耦合的機組，在系統負荷允許的情況下，可適當減少其開機時間或降低其發電出力。在一個包含兩直流換流站和多臺火電機組的電力系統中，通過計算各火電機組軸系的自然頻率和阻尼比，確定某臺機組軸系在次同步頻率范圍內阻尼比相對較低，容易受到次同步振蕩影響。在安排開機方式時，當系統負荷較低時，優先選擇其他阻尼特性較好的機組發電，減少該機組的開機時間。這樣可以降低整個系統發生次同步振蕩的風險。根據電網的負荷變化和季節性特點，靈活調整機組的組合方式。在夏季用電高峰時期，增加大容量機組的開機數量，以滿足電力需求；在冬季負荷相對較低時，合理安排機組檢修和輪換，