第13練函數模型及應用一、課本變式練A．12 B．14 C．16 D．183.（人A必修一P95習題3.4T4變式）圖（1）是某條公共汽車線路收支差額關于乘客量的圖象.由于目前本條線路虧損,公司有關人員提出了兩種扭虧為盈的建議,如圖（2）（3）所示,請你根據圖象,說明這兩種建議.圖（2）的建議是________________________.；圖（3）的建議是________________________.

（1）

（2）

（3）(1)為準確研究其價格走勢,應選哪種價格模擬函數,為什么?二、考點分類練(一)用函數圖象刻畫變化過程5．高為H,滿缸水量為V的魚缸的軸截面如圖所示,其底部破了一個小洞,滿缸水從洞中流出,若魚缸水深為h時水的體積為v,則函數v＝f(h)的大致圖象是()6．設甲、乙兩地的距離為a(a>0),小王騎自行車勻速從甲地到乙地用了20分鐘,在乙地休息10分鐘后,他又勻速從乙地返回到甲地用了30分鐘,則小王從出發到返回原地所經過的路程y和其所用的時間x的函數圖象為()7.（多選）某醫藥研究機構開發了一種新藥,據監測,如果患者每次按規定的劑量注射該藥物,注射后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間的關系近似滿足如圖所示的曲線．據進一步測定,當每毫升血液中含藥量不少于0.125微克時,治療該病有效,則（

）B．注射一次治療該病的有效時間長度為6小時C．注射該藥物小時后每毫升血液中的含藥量為0.4微克D．注射一次治療該病的有效時間長度為時(二)一次函數與二次函數模型A．元 B．元C．元 D．元9.（多選）（2022屆海南華僑中學高三月考）某單位在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,采用了新工藝,把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可近似地表示為y=x2200x+80000,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元.以下判斷正確的是（

）A．該單位每月處理量為400噸時,才能使每噸的平均處理成本最低B．該單位每月最低可獲利20000元C．該單位每月不獲利,也不虧損D．每月需要國家至少補貼40000元才能使該單位不虧損(三)指數函數與對數函數模型A．9 B．6 C．4 D．3A．87% B．123% C．156% D．213%(四)分式函數與分段函數模型12.旅行社為某旅游團租飛機旅游,其中旅行社的包機費為15000元．旅游團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅游團的人數不超過35人,則飛機票每張收費800元；若旅游團的人數多于35人,則給予優惠,每多1人,機票每張少收10元,但旅游團的人數不超過60人．設該旅游團的人數為人,飛機票總費用為元,旅行社從飛機票中獲得的利潤為元,當旅游團的人數_____________時,旅行社從飛機票中可獲得最大利潤．(1)求該商品的日銷售額（單位：元）與時間之間的函數關系式；(2)求這種商品的日銷售額的最大值.注：日銷售額=銷售量價格.三、最新模擬練A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．10000倍A．12小時 B．11小時 C．10小時 D．9小時A．2.72分鐘 B．2.82分鐘C．2.92分鐘 D．3.02分鐘A．若地震震級增加1級,則最大振幅增加到原來的10倍B．若地震震級增加1級,則放出的能量增加到原來的10倍C．若最大振幅增加到原來的100倍,則放出的能量也增加到原來的100倍D．若最大振幅增加到原來的100倍,則放出的能量增加到原來的1000倍給出下列四個結論：①該生物種群的數量不會超過10；②該生物種群數量的增長速度先逐漸變大后逐漸變小；③該生物種群數量的增長速度與種群數量成正比；根據上述關系式,其中所有正確結論的序號是__________.(1)求生產該新能源汽車的年利潤y（萬元）關于年產量x（百輛）的函數關系式；(2)當年產量為多少百輛時,該企業的年利潤最大？最大年利潤是多少萬元？(1)求CE的長；四、高考真題練23．(2021全國卷Ⅱ)青少年視力是社會普遍關注的問題,視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法A．1．5 B．1．2 C．0．8 D．0．6A.1.2天 B.1.8天C.2.5天 D.3.5天25.(2020全國卷Ⅰ)某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發芽率y和溫度x(單位：°C)的關系,在20由此散點圖,在10°C至40°C之間,下面四個回歸方程類型中最適宜作為發芽率y和溫度x的回歸方程類型的是 ()26．(2020全國卷Ⅲ卷)Logistic模型是常用數學模型之一,可應用于流行病學領城．有學者根據公布數據建確診病例數．當I()=0．95K時,標志著已初步遏制疫情,則約為 ()(ln19≈3)A．60 B．63 C．66 D．69五、綜合提升練27.咖啡產品的經營和銷售如何在中國開拓市場是星巴克、漫咖啡等歐美品牌一直在探索的內容,而2018年至今中國咖啡行業的發展實踐證明了以優質的原材料供應以及大量優惠券、買贈活動吸引消費者無疑是開拓中國咖啡市場最有效的方式之一.若某品牌的某種在售咖啡產品價格為30元/杯,其原材料成本為7元/杯,營銷成本為5元/杯,且該品牌門店提供如下4種優惠方式：（1）首杯免單,每人限用一次；（2）3.8折優惠券,每人限用一次；（3）買2杯送2杯,每人限用兩次；（4）買5杯送5杯,不限使用人數和使用次數.每位消費者都可以在以上4種優惠方式中選擇不多于2種使用.現在某個公司有5位后勤工作人員去該品牌門店幫每位技術人員購買1杯咖啡,購買杯數與技術人員人數須保持一致；請問,這個公司的技術人員不少于（

）人時,無論5位后勤人員采用什么樣的優惠方式購買咖啡,這筆訂單該品牌門店都能保證盈利.A．28 B．29 C．30 D．3128.（2022屆北京市第二十二中學高三月考）長江流域水庫群的修建和聯合調度,極大地降低了洪澇災害風險,發揮了重要的防洪減災效益．每年洪水來臨之際,為保證防洪需要、降低防洪風險,水利部門需要在原有蓄水量的基礎上聯合調度,統一蓄水,用蓄滿指數（蓄滿指數=（水庫實際蓄水量）÷（水庫總蓄水量）×100）來衡量每座水庫的水位情況．假設某次聯合調度要求如下：（ⅱ）調度后每座水庫的蓄滿指數都不能降低；（ⅲ）調度前