滾筒洗衣機動力學建模分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u30921(一)振動產生機理及其規律分析 11206(二)滾筒洗衣機結構及工作原理 122091.滾筒洗衣機的結構 172232.滾筒洗衣機的工作原理 132(三)建立滾筒洗衣機懸掛系統的模型 1169851.建模理論分析 151242.數學模型建立 2285253.Solidworks建模 4(一)振動產生機理及其規律分析偏心負載的影響是引起箱體晃動的一個重要原因。振動的產生和偏心負載有關，所以應該對其物理特性和其振動規律[11]加以分析。本章將對所涉及到的滾筒式洗衣機設計工藝和型號的主要參數進行闡述和說明，并詳盡地介紹如何運用傳統建模理論來構造滾筒式洗衣機的動力學建模和設計過程，并且使用它們的過程給我們應該運用一個虛擬樣機的技術軟件來構建一個滾筒式洗衣機的模型，提供了一個理論依據。(二)滾筒洗衣機結構及工作原理1.滾筒洗衣機的結構從分析機體振動[12]出發，滾筒洗衣機可視作由箱體和懸掛系統兩個部分所構成。懸掛系統里面包括內外筒、配重塊、電機，配重塊和電機與外筒配合，內筒和外筒通過軸承配合[13]，懸掛系統通過吊簧和減震器與箱體進行相連，吊簧的作用是減輕底座支撐負擔，減振器的作用是幫助箱體固定和減緩走步。2.滾筒洗衣機的工作原理電機通過皮帶輪驅動內筒旋轉進行工作，在滾筒洗衣機脫水時，內筒高速旋轉，由于離心力的作用，將衣物和里面的水分進行分離，分離后的水通過內筒壁上的小排水孔流到外筒里，然后再從其它工作系統排除，從而完成脫水的功能。衣物在高速脫水時[14]處在偏心狀態，由于離心力和重力的作用，從而帶動內筒偏心，實現衣物不斷重復旋轉，最終實現脫水。(三)建立滾筒洗衣機懸掛系統的模型1.建模理論分析由于本文僅僅考慮高速脫水振動優化，特作以下說明：(1)假設偏心負載質量為ｍ，滾筒的質量為Ｍ。(2)假設滾筒洗衣機的吊簧和減振器[15]只考慮剛度系數和阻尼系數，忽略其本身重量。(3)滾筒洗衣機在高速脫水時，由于偏心負載與內壁相互作用力較大，偏心負載與內壁之間一直保持貼合，忽略兩者在高速脫水時的相對位移。(4)將滾筒分成內筒和外筒，假設內筒和外筒緊緊貼合，并通過轉動副連接，可以視作一個整體，但后續可以分別研究。2.數學模型建立向心力[16]計算公式： （2-1）式中，為偏心負載的向心力；m為偏心負載質量；v為線速度；r為滾筒洗衣機的半徑；n為轉速。偏心負載受到的重力為： （2-2）在高速轉動時，偏心負載轉速基本與內筒轉速相同。二者受力分析如圖2-1所示。假設滾筒轉動時，偏心負載固定于其上，滾筒對偏心負載提供向心力，然后由于向心力的作用，使偏心塊做圓周運動。同時偏心負載給滾筒一反作用力F。圖2-1受力分析圖由于內筒在壓力F的作用下，會產生振動，現將壓力Ｆ正交分解為和，并且規定、和正方向如圖2-2所示。圖2-2滾筒受力分析圖設系統高速脫水時的加速度可以分為Ｘ、Ｙ、Ｚ三個方向，用a表示滾筒所受加速度，將ａ分解為、、正方向如圖2-3所示。圖2-3加速度分解圖在高速脫水工作階段，偏心負載與滾筒存在相互作用力，偏心負載對滾筒的作用力使滾筒轉動，同時偏心負載也會收到滾筒的反作用力，該反作用力使偏心做圓周運動。兩者受力情況如圖2-4(a)和(b)所示。圖2-4(a)偏心負載受力分析圖圖2-4(b)滾筒受力分析圖由圖2-4(a)可知，滾筒對偏心負載的作用力提供向心力，則其大小為：（2.3）滾筒受力分析如圖2-4(b)所示，偏心負載對滾筒內壁的作用力Ｆ＝Ｆ＇，且該作用力會引起滾筒的運動，Ｆ可以分解為、和，就會造成滾筒在X、Y和Z方向的位移，相對應的X、Y和Z軸兩個方向就會產生加速度。則有：（2.4）（2.5）（2.6）式（2.4）中，滾筒的質量為Ｍ；為滾筒的加速度。根據Ｆ＝Ｆ＇，可得：(2.7)洗衣機在脫水運行時，假定在脫水工作階段系統轉速不變，并且給定重力加速度ｇ和滾筒的質量M，因此偏心負載的質量m越大，則滾筒和偏心負載的相互作用力就越大，即是滾筒的加速度就越大，位移就越大，具體體現在滾筒的振動幅度越大，并且內筒和外筒通過轉動副連接，所以外筒的振動幅度也會越大。通過式（2.7）可知，給定m，即可求出滾筒上三個方向的加速度，從而得出各個方向的受力情況。可以建立出偏心質量[17]與滾筒加速度大小的數學模型，并可以算出滾筒的加速度值與偏心負載的質量的關系，通過給定偏心負載的值，可以判斷出滾筒的受力情況。3.Solidworks建模Solidworks軟件是世界上第一個基于Windows開發的三位CAD系統，以易用、穩定、創新運用于航空航天、機車機械、醫療器械等多個領域，運用十分廣泛。洗衣機的懸掛系統[18]可以用吊簧和減振器的剛度系數和阻尼系數來描述，忽略其的質量，而吊簧和減振器在此處暫時不需要添加，在將模型導入到Adams之后再做說明。各部分零件，包括箱體，底座，內筒，外筒，配重塊，電機，偏心質量塊。將箱體與大地固定，并與底座連接，忽略工作過程中的走步；電機固定在內筒尾部，并將電機和內筒之間的皮帶輪忽略，只考慮電機質量；將偏心質量塊看作一貼合在內筒上的半圓柱體，使其緊緊地固定在內筒上。配重塊分別固定于外筒的上下外壁。給出相關零部件的參數如下表：表2-1模型部件的密度和質量模型部件密度()質量()外筒10內筒10電機5上配重10下配重5偏心塊0.5查找該型號洗衣機的零部件標準密度，給其質量賦值。然后按照各零部件之間的連接關系，給各零部件添加相應約