電容器、電容器的電容、平行板電容器的動態分析

一、基礎知識

(-)電容器的充、放電和電容的理解

1、電容器的充、放電

(1)充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的型里逋，電容器中

儲存電場能.

(2)放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉化為其他形式的能.

2、電容

(I)定義：電容器所帶的電荷最0與電容器兩極板間的電勢差U的比值.

(2)定義式：C岑

(3)物理意義：表示電容器容納電荷本領大小的物理量.

3、平行板電容器

(I)影響因索；平行板電容器的電容與止對面積成止比,與介質的介電常數成正比,與

兩板間的距離成反比.

(2)決定式：。=黑，攵為靜電力常量.

特別提醒。=/或。=務)適用于任何電容器，但僅適用于平行板電容器.

(二)平行板電容器的動態分析

運用電容的定義式和決定式分析電容器相關量變化的思路

(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變.

(2)用決定式C=舄分析平行板電容器電容的變化.

(3)用定義式C=￡分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化.

(4)用七=%分析電容器兩極板間電場強度的變化.

規律總結平行板電容器的動態分析問題常見的類型

平行板電容器的動態分析問題有兩種情況：一是電容器始終和電源連接，此時U恒定,

則Q=CU=C,而。=篇8苧，兩板間場強二是電容器充電后與電源斷

開，此時。恒定，則U=gC00%場強E=§=告82.

1、關于電容器及其電容的敘述，正確的是()

A.仟何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導體，就組成了中容器，跟這兩個導體是否帶中

無關

B.電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數和

C.電容器的電容與日容器所帶電荷晟成反比

D.一個電容器的電荷量增加△Q=1.0XI0-6c時，兩板間電壓升高IOV,則電容器的

電容無法確定

答案A

2、（2011?天津?5）板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為。時，兩極板間電勢差為U,板

間場強為玩現將電容器所帶電荷量變為2Q,板間距變為9，其他條件不變，這時兩極

板間電勢差為S，板間場強為良，下列說法正確的是（）

A.S=Ui，E2=ElB.S=2UI，E2=4EI

C.S=G，&=2昂D.U?=2U\,E2=2EI

答案C

解析由c邛和「=蕓及/?=與得，E=華孚，由電荷量由。塔為2。，機間距由〃

UH-KlluCl￡2

減為*得七2=2/1；又由U=￡d可得UI=U2,故A、B、D錯，C對.

3、（2012?海南?9）將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場強度大小和極板所帶的電

荷分別用4U、E和Q表示.下列說法正確的是（）

A.保持U不變，將d變為原來的兩倍，則E變為原來的一半

B.保持后不變，將d變為原來的一半，則U變為原來的兩倍

C.保持d不變，將Q變為原來的兩倍，則。變為原來的一半

D.保持d不變，將。變為原來的一半，則E變為原來的一半

答案AD

解析七=與，保持U不變，將4變為原來的兩倍，E變為原來的一半，A對；保持E

不變，則4變為原來的一半，則U變為原來的一半，B錯；。=殆，C=編，保持d

不變，C不變，Q加倍,U加倍，C錯；石=%3=煞—=黑，。變為原來的一

硒〃

半，則E變為原來的一半，D對.

4、如圖所示，兩塊較大的金屬板A、8平行放置并與一電源相連，S閉合后，兩板間有一質

量為〃人電荷量為鄉的油滴恰好處于靜止狀態.以下說法中正確的是（）

E

B

A.若將A板向上平移一小段位移，則油滴向下加速運動，G中有。一。的電流

B.若將A板向左平移一小段位移，則油滴仍然靜止，G中有。一a的電流

C.若將S斷開，則油滴立即做自由落體運動，G中無電流

D.若將S斷開，再將A板向下平移一小段位移，則油滴向上加速運動，G中有〃一〃

的電流答案AB

解析根據電路圖可知，月板帶負電，8板帶正電，原來油滴恰好處于靜止狀態，說明

油滴受到的豎直向上的電場力剛好與重力平衡；當S閉合，若將A板向上平移一小段

位移，則板間間距d變大，而兩板間電壓U此時不變，故板間場強E=與變小，油滴所

受合力方向向下，所次油滴向下加速運動，而根據。=而可知，電容。減小，故兩板

所帶電荷量Q也減小，因此電容器放電，所以G中有“一。的電流，選項A正確：在S

閉合的情況下，若將A板向左平移一小段位移，兩板間電壓U和板間間距d都不變，

所以板間場強E不變，油滴受力平衡，仍然靜止，但是兩板的正對面積5減小了，根

據。=晶可知，電室C減小，兩板所帶電荷量Q也減小，電容器放電，所以G中有

b-a的電流，選項B正確；若將S斷開，兩板所帶電荷量保持不變，板間場強￡也不

變，油滴仍然靜止，選項C錯誤；若將S斷開，再將人板向下平移一小段位移，兩極

所帶包荷量。仍保持不變，兩板間間距d變小，根據。=照，U=g和月=與可得E

=顯然，兩板間場強E不變，所以油滴仍然靜止，G中無電流，選項D錯誤.

5、在如圖所示的實驗裝置中，平行板電容器的極板6與靈敏靜電計相接，極板A接地.下

列操作中可以觀察到睜電計指針張角變大的是（）

A.極板A上移B.極板4右移

C.極板間插入一定厚度的金屬片D.極板間插入一云母片

答案A

解析靜也計測量的是平行板也容器兩極板之間的也壓，電容器兩極板上的曲荷量保持

不變，由C=g可得電壓U=g,根據平行板電容器的電容。=編可知，通過減小極

板正對面積S、增大板間距d和減小板間電介質的介電常數&可以減小電容器的電容，

從而增大板間電壓U,故只有選項A是正確的.

6、如圖所示.兩個相同的平行板電容器c、a用導線相連,開始都不帶電.現將開關S

閉合給兩個電容器充電，待充電完畢后，電容器G兩板間有一帶電微粒恰好處于平衡

狀態.再將開關S斷開，把電容器C2兩板稍錯開?些（兩板間距離保持不變），重新平

衡后，下列判斷正確的是（）

十c一，

A.電容器G兩板間電壓減小

B.電容器。2兩板間電壓增大

C.帶電微粒將加速上升

D.電容器G所帶電荷量增大

答案BCD

解析充也完畢后電容器G、并聯，兩端電壓相等，都等于電源也壓U,斷開S后,

電容器C2兩板稍錯開一些，即兩板正對面積S減小，根據。=向知電容減小，又由

C=^-可知，兩板間電壓。增大，此