2025年人教版小學五年級下冊奧林匹克數學競賽模擬測試考試卷(含答案和解析)一、填空題1.數論應用：兩個數的最大公約數是6，最小公倍數是72，其中一個數是18，另一個數是________。2.幾何計算：一個長方體的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，其表面積是________平方厘米。3.小數簡便運算：計算0.25×4.8+0.25×5.2=________。4.百分比應用：某班有50人，今天出勤率是96%，出勤人數為________。5.比例問題：3:5的前項加上6，若使比值不變，后項應加上________。6.概率計算：連續拋一枚硬幣3次，3次均正面朝上的概率是________%。7.找次品問題：有12個零件，其中1個是次品（較輕），用天平至少稱________次能找出次品。8.圖形運動：將一個圖形繞某點順時針旋轉90度后，與原圖形的位置關系是________對稱。9.邏輯推理：A比B大，B比C小，C比D大，這四人中最大的是________。10.平均速度：一輛汽車從A地到B地速度為60km/h，返回時速度為40km/h，全程平均速度是________km/h。二、單選題1.質數判斷：下面哪個數是質數？（）A.15 B.17 C.21 D.252.小數運算：0.125×8÷0.125×8的結果是（）。A.1 B.64 C.8 D.0.643.百分比變化：一件商品原價100元，先漲價10%再降價10%，現價是（）元。A.99 B.100 C.101 D.984.比例分配：兩數比為3:4，和為28，這兩個數分別是（）。A.12和16 B.9和19 C.10和18 D.8和205.統計概念：一組數據的中位數一定（）平均數。A.大于 B.小于 C.等于 D.不確定6.邏輯推理：甲、乙、丙中只有一人說真話，甲說“乙說謊”，乙說“丙說謊”，丙說“甲和乙都說謊”，說真話的是（）。A.甲 B.乙 C.丙 D.無法確定7.圖形規律：用火柴棒擺圖形，第1個圖形用5根，第2個用9根，第3個用13根，第n個圖形用（）根。A.4n+1 B.5n C.3n+2 D.4n-18.行程問題：甲、乙兩車從相距360km的兩地相向而行，甲車速度60km/h，乙車速度40km/h，相遇時間為（）小時。A.3.6 B.4 C.5 D.6三、判斷題1.概念判斷：所有偶數都是合數。（）2.幾何性質：長方體的六個面都是長方形。（）3.小數運算：0.5×0.2=0.1。（）4.百分比濃度：10%的鹽水100克加10克鹽后濃度變為20%。（）5.比例性質：3:4=6:8。（）6.統計概念：平均數一定大于中位數。（）7.圖形運動：旋轉后的圖形與原圖形大小形狀相同。（）8.找次品策略：9個物品找次品至少需要2次稱量。（）9.邏輯傳遞：若A>B且B>C，則A>C。（）10.小數點移動：一個數的小數點向右移動兩位，該數擴大100倍。（）四、計算題1.整數運算：25×4÷25×42.小數簡便運算：0.25×32×1.253.百分比計算：150的20%是多少？4.比例解方程：x:5=6:105.混合運算：(1.2+0.8)×5-46.連續運算：12345+54321-111117.等差數列求和：1+3+5+…+198.估算：估算49×51的值。五、解決問題1.行程問題：甲、乙兩車從相距360km的兩地同時出發相向而行，甲車速度60km/h，乙車速度40km/h，幾小時后相遇？2.幾何應用：一個長方體水箱長5dm、寬4dm、高3dm，裝滿水后倒入棱長5dm的正方體水箱，水深多少？3.百分比問題：某商品先提價10%，再降價10%，現價與原價相比如何？4.比例分配：學校買來120本圖書，按3:2分給五、六年級，各分多少本？5.邏輯推理：甲、乙、丙三人分別來自北京、上海、廣州，甲說“我不是北京人”，乙說“我來自上海”，問丙來自哪里？六、創新拓展題1.數列規律：找規律填數：1，4，9，16，（），（）2.最優策略：有27個零件，其中1個是次品（較輕），用天平至少稱幾次能找出次品？3.綜合應用：用不同方法計算1+2+3+…+100，并比較哪種方法更簡便。參考答案及解析一、填空題1.答案：24解析：兩數乘積=最大公約數×最小公倍數=6×72=432，另一數=432÷18=24。2.答案：94解析：表面積=2×(5×4+5×3+4×3)=2×(20+15+12)=94。3.答案：2.5解析：0.25×(4.8+5.2)=0.25×10=2.5。4.答案：48解析：50×96%=48。5.答案：10解析：3+6=9，相當于前項×3，后項5×3=15，應加15-5=10。6.答案：12.5解析：每次概率1/2，三次概率(1/2)^3=1/8=12.5%。7.答案：3解析：12=32+3，需3次（分組3，3，6）。8.答案：中心解析：旋轉后關于旋轉點中心對稱。9.答案：A解析：A>B，C>D且B<C，故A>C>D，A最大。10.答案：48解析：平均速度=2×60×40÷(60+40)=48km/h。二、單選題1.答案：B解析：17是質數，其他數有因數3或5。2.答案：B解析：0.125×8=1，1÷0.125=8，8×8=64。3.答案：A解析：100×1.1×0.9=99。4.答案：A解析：3+4=7份，28÷7=4，兩數為12和16。5.答案：D解析：中位數與平均數關系不確定，取決于數據分布。6.答案：B解析：假設乙說真話，則丙說謊，甲也說謊，符合條件。7.答案：A解析：每增加一個圖形，火柴數增加4，第n個為5+4(n-1)=4n+1。8.答案：A解析：相遇時間=360÷(60+40)=3.6小時。三、判斷題1.答案：×解析：2是偶數但不是合數。2.答案：√解析：長方體面可以是長方形，特殊情況有兩個正方形。3.答案：√解析：0.5×0.2=0.1。4.答案：×解析：鹽10+10=20克，鹽水110克，濃度20/110≈18.18%。5.答案：√解析：3×8=4×6，比例成立。6.答案：×解析：平均數可能大于、小于或等于中位數。7.答案：√解析：旋轉不改變圖形大小形狀。8.答案：√解析：9=32，需2次稱量。9.答案：√解析：傳遞性成立。10.答案：√解析：小數點右移兩位，數值擴大100倍。四、計算題1.答案：16解析：25×4=100，100÷25=4，4×4=16。2.答案：10解析：0.25×4=1，1.25×8=10，1×10=10。3.答案：30解析：150×20%=30。4.答案：3解析：10x=5×6→x=3。5.答案：6解析：(2)×5=10，10-4=6。6.答案：55555解析：12345+54321=66666，66666-11111=55555。7.答案：100解析：項數=(19-1)/2+1=10，和=(1+19)×10/2=100。8.答案：2500解析：49≈50，51≈50，50×50=2500。五、解決問題1.答案：3.6小時解析：360÷(60+40)=3.6。2.答案：2.4dm解析：水體積=5×4×3=60dm3，水深=60÷(5×5)=2.4dm。3.答案：現價比原價低1%解析：設原價100元，現價=100×1.1×0.9=99元，降低1%。4.答案：五年級72本，六年級48本解析：3+2=5份，120÷5=24，五年級24×3=72，六年級24×2=48。5.答案：丙來自北京解析：乙來自上海，甲不是北京人，故甲來自廣州，丙來自北京。六、