PAGE5-。。。內部文件，版權追溯內部文件，版權追溯內部文件，版權追溯內部文件，版權追溯廣東省2018屆高三數學第一次模擬考試試題理一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A．B．C．D．2.設復數，且為純虛數，則（）A．-1B．1C．2D．-23.下圖為射擊使用的靶子，靶中最小的圓的半徑為1，靶中各圖的半徑依次加1，在靶中隨機取一點，則此點取自黑色部分（7環到9環）的概率是（）A．B．C．D．4.已知函數滿足，則函數的圖象在處的切線斜率為（）A．0B．9C.18D．275.已知是雙曲線的一個焦點，點到的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（）A．B．C.D．26.的展開式中，的系數為（）A．120B．160C.100D．807.如圖，網格紙上的小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．B．C.D．8.已知曲線，則下列結論正確的是（）A．把向左平移個單位長度，得到的曲線關于原點對稱B．把向右平移個單位長度，得到的曲線關于軸對稱C.把向左平移個單位長度，得到的曲線關于原點對稱D．把向右平移個單位長度，得到的曲線關于軸對稱9.大衍數列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數五十”的推論.主要用于解釋中國傳統文化中的太極衍生原理.數列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經經歷過的兩儀數量總和，是中華傳統文化中隱藏著的世界數學史上第一道數列題.其規律是：偶數項是序號平方再除以2，奇數項是序號平方減1再除以2，其前10項依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數列的前100項而設計的，那么在兩個“”中，可以先后填入（）點為，求的面積.23.【選修4-5：不等式選講】已知函數.（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得和互為相反數，求的取值范圍.試卷答案一、選擇題1-5:BDACC6-10:ABDDC11、12：AB二、填空題13.114.215.16.三、解答題17.解：（1）設等差數列的公差為，因為成等比數列，所以，即，化簡得，又，所以，從而.（2）因為，所以，所以，以上兩個等式相減得，化簡得.18.解：（1）被系統評為“積極性”的概率為.故，的數學期望；（2）“”包含“”，“”，“”，“”，“”，“”，，，，，，，所以.19.（1）證明：由題可得，則，又，且，所以平面.因為平面，所以平面平面；（2）解：過點作交于點，連結，則平面，，又，所以平面，易證，則，得，以為坐標原點，的方向為軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系，，則.故，設是平面的法向量，則，令，得，設是平面的法向量，則，令，則，因為，所以二面角的余弦值為.20.解：（1）由題意可得，解得，故橢圓的方程為；（2）由題意可知直線的斜率存在且不為0，故可設直線的方程為，點的坐標分別為，由，化簡得，，即，由，消去得，則，且，故，因此，即，又，所以，又結合圖象可知，，所以直線的斜率為定值.21.解：（1），令，故在上單調遞增，則，因此，當或時，只有一個零點；當或時，有兩個零點；（2）當時，，則函數在處取得最小值，當時，則函數在上單調遞增，則必存在正數，使得，若，則，函數在與上單調遞增，在上單調遞減，又，故不符合題意.若，則，函數在上單調遞增，又，故不符合題意.若，則，設正數，則，與函數的最小值為矛盾，綜上所述，，即.22.解：（1）因為圓的普通方程為，把代入方程得，所以的極坐標方程為，的平面直角坐標系方程為；（2）分別將代入，得