PAGE27單相鼠籠式異步電機故障故障電流特征分析目錄TOC\o"1-3"\h\u11134單相鼠籠式異步電機故障故障電流特征分析 154831.1故障電流波形特征分析 1132581.2故障電流時域特征分析 2316551.2.1故障電流有效值特征 2217131.2.2故障電流最大值特征 3107561.2.3故障電流標準差特征 3285531.3故障電流頻域特征分析 31.1故障電流波形特征分析(a)(b)圖1.1故障電流波形特征分析上圖（a）為匝間故障電流，(b)為軸承故障電流，從上面的結果可以看出，在故障環(huán)境下采集到的數(shù)據(jù)諧波比較嚴重，這是由于故障環(huán)境下，故障電流體現(xiàn)出來的非線性度更高。后面的特征也是在故障電流時域或者是頻域進行特征提取得到特征量進行研究。從兩個圖也可以知道，不同的故障體現(xiàn)出來的時域波形是不同的，因此，從波形角度也是可以區(qū)分兩種故障的。1.2故障電流時域特征分析1.2.1故障電流有效值特征單相鼠籠式異步電動機電流有效值體現(xiàn)的是故障電流的數(shù)據(jù)基本規(guī)律，定義故障電流的有效值計算模型為：Ie由于故障電流需要采樣以后才能進行計算和分析，因此，對上面的數(shù)學模型進行轉換得到如下的公式：Ie在上面的方程中，Ie表示的是在采樣周期內單相鼠籠式異步電機故障故障電流的采樣值，而N則表示的是采樣周期中的采樣點數(shù)。在Matlab軟件中，采用下面的程序對故障電流的有效值進行計算。bc=0.001*sum(B.^2)；youxiaozhi=sqrt(bc)；1.2.2故障電流最大值特征單相鼠籠式異步電機電流最大值所反應的是最大故障電流的幅值，在故障電流的熱模型中，最大幅值是一種具備脈沖特性以及較大摧毀力的特征，他是一個受單相鼠籠式異步電機故障度變化影響顯著的特征量，故障電流最大值的數(shù)學模型具體定義為：Im1.2.3故障電流標準差特征單相鼠籠式異步電機電流標準差反應的是故障電流采樣值與均值的標準偏差，在仿真里面可以用matlab的標準差函數(shù)來進行計算，對于標準差所反映的特征而言是最大幅值的擴展特征，因為他代表的是故障電流脈沖的數(shù)量，這樣的脈沖數(shù)量越多，那么標準差就越大，同時標準差越大說明故障電流數(shù)據(jù)的起伏更大，也即單相鼠籠式異步電機故障會更高，定義故障電流的數(shù)學模型為：σ=1在上面的數(shù)學方程中，采樣周期內故障電流的平均值為：I=1.3故障電流頻域特征分析1.1.1FFT頻譜分析法通常在傅里葉變換中，頻域中的各個分量可以由復指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的交集來表達。假設任意一個數(shù)據(jù)波形能被表示為正余弦交點，那么由DFT的定義可得出：Xk在現(xiàn)有的測試系統(tǒng)中，可以利用離散傅里葉變換（DFT）對有限序列的頻率進行直接的傅里葉分析。該算法能在任意一點上進行運算，就像一個可調整振幅和相位的濾波器。通過對某一頻段的有限序列的檢測，可以通過可調整的濾波器，求出各頻段的正弦信號和余弦信號。假設實部可以用所有的余弦輸出的加法定義來表示，而虛部可以通過所有的正弦輸出的加法定義來表示，那么實部和虛部就可用下面的兩個式子來表示：ReXImX在該時間，頻率Xkpower[X在頻率Xkp?ase[X但對任何一個Xk，要想得到DFT結果都需要進行N次復數(shù)乘運算和N?1次復數(shù)加運算，所以對于N個X分量的總的DFT運算數(shù)據(jù)的結果，一共需要N2次的復數(shù)乘運算和N(N?1)次的復數(shù)加運算。可見這樣的運算量是很大的，盡管我們采用數(shù)列x(n)的各種對稱性，以此來加快快速傅立葉變換(FFT)，一般情況下會選擇采用基-２FFT分蝶形運算。對于N個Ｘ分量來說，它需要完成N/2個蝶形運算，因此需要做N/2(log2N)復數(shù)乘法和N/(logαM而FFT算法和DFT算法所需的復數(shù)加法的次數(shù)之比為：αA由3—11、3—12公式可知，F(xiàn)FT所用的運算量要比DFT所用的運算量要小得多。但是，由于FFT對有限長序列的長度有很高的限制，因此它具有很大的限制。其取樣資料數(shù)目必須是2n個，也就是即(64，128，???，2n)。我們還發(fā)現(xiàn)，采樣序列的長度與FFT頻譜分辨率呈現(xiàn)反比關系，即FFT頻譜分辨率=采樣頻率/采樣數(shù)。該公式表明，在信號檢測時，需要調整信號的采樣頻率，以保證采集到的數(shù)據(jù)符合以上要求，但是這種采樣頻率會對混合信號的檢測產(chǎn)生一定的影響。1.1.2故障電流頻域諧波幅值分析下面對故障電流的頻域波形進行觀測如下：(a)(b)圖1.2故障電流的FFT頻譜從上圖仿真結果可以看出，匝間故障在250HZ和3000HZ左右諧波比較嚴重，軸承故障主要集中在0頻率點。因此，進行三次諧波提取，得到下面波形。(a)(b)圖1.3諧波提取以后的波形從上圖中看出，對于(a)中的匝間故障而言，在40HZ左右為一次諧波，幅值為