24-25學年雷州市七年級四校聯考數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列實數中為無理數的是（

）A．4 B． C． D．2．下列式子正確的是

（

）A． B． C． D．3．下列方程組不是二元一次方程組的是(

)A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列命題是真命題的是（

）A．互補的角是鄰補角B．若實數a，b滿足，則C．若實數a，b滿足，則，D．經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行6．如圖所示，和是對頂角的是（

）A．B．C． D．7．下列實數：，其中最小的是（）A．-2025 B．0 C． D．8．已知是方程的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣49．已知點，直線軸，且，則點的坐標為（

）A． B．或 C． D．或10．綠色出行，健康出行，你我同行．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務．圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中，，已知，則的度數為（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．計算：．12．已知點在x軸上，．13．如圖，直線相交于點O，則．

第13題圖第14題圖第16題圖14．如圖所示，直線、直線被直線所截，且直線，則15．（2012安順）以方程組的解為坐標的點（x，y）在第________象限．16．將一塊三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如圖方式放置，使A，B兩點分別落在直線m，n上，對于給出的五個條件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判斷直線mn的有．（填序號）三、解答題（每小題7分，共21分）17．計算：（3+4分）(1)：(2)．18．解方程組：．19．已知的立方根是3，的算術平方根是4．(1)求a，b的值；(2)求的平方根．四、解答題（每小題9分，共27分）20．如圖，在平面直角坐標系中，，(1)在圖中畫出▲ABC向右平移5個單位，向下平移2個單位后的．(2)寫出點，，的坐標．(3)求▲ABC的面積．21．在平面直角坐標系中，已知點．(1)當點在軸上時，求點的坐標；(2)若點在第四象限，且點到軸的距離比到軸的距離大2，求點的坐標．22．如圖，，，．(1)與平行嗎？為什么？(2)探索與的數量關系，并說明理由．五、解答題（10+14，共24分）23．閱讀下面的文字，解答問題：我們知道是無理數，無理數是無限不循環小數，因此不能將的小數部分全部寫出來，于是小慧用來表示的小數部分，你明白小慧的表示方法嗎？事實上，因為的整數部分是1，將一個數減去它的整數部分，差就是小數部分．例如：，即，的整數部分為2，小數部分為．請解答：(1)的整數部分是，小數部分是；(2)已知是的整數部分，是的小數部分，求的值24．在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線和一塊含角的直角三角尺（，）”為主題開展數學活動．(1)如圖1，若三角尺的角的頂點G放在上，若，求的度數；(2)如圖2，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在和上，請你探索并說明與間的數量關系；(3)如圖3，小亮把三角尺的直角頂點F放在上，角的頂點E落在上，請你探索并說明與間的數量關系．

雷州市七年級期中四校聯考數學試卷參考答案1．D解：A、是有理數，不符合題意；B、是有理數，不符合題意；C、是有理數，不符合題意；D、是無理數，符合題意；故選D．2．D解：A、，原寫法錯誤，不符合題意；B、，原寫法錯誤，不符合題意；C、，原寫法錯誤，不符合題意；D、，正確，符合題意，故選：D．3．C解：A、是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、第一個方程x在分母上，不是二元一次方程組，故本選項符合題意；D、是二元一次方程組，故本選項不符合題意．故選C．4．D解：點，點所在的象限是第四象限．故選：D5．D解：A．互補的角不一定是鄰補角，則原命題是假命題，不符合題意；B．實數a，b滿足，則，則原命題是假命題，不符合題意；C．若實數a，b滿足，則，則原命題是假命題，不符合題意；D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，則原命題是真命題，符合題意；故選：D．6．DA.是鄰補角，不是對頂角，此項錯誤，故不符合題意；B.不共頂點，其中有一條邊不是互為反向延長線，故不符合題意；；C.其中有一條邊不是互為反向延長線，故不符合題意；D.符合定義，故此項正確；故選：D．7．A解：∵，∴最小的是，故選：A．8．C解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故選C．9．D解：軸，點的坐標為，點的橫坐標為3，，點在點的上邊時，縱坐標為，點在點的下邊時，縱坐標為，點的坐標為或．故選：D．10．B解：，，，，；故選：B．11．解：，故答案為：．12．解：∵點在軸上，，，故答案為：．13．解：∵，∴，∵，∴，故答案為：．14．解：如圖所示，

∵∴,∵∴,故答案為：．15．一由①＋②得2y＝3，．把代入①，得，解得．因為，，根據各象限內點的坐標特點可知，點（，）在平面直角坐標系中的第一象限．16．①④⑤解：∵∠1=25.5°，∠2=55°，∠ABC=30°，∴∠ABC+∠1=55.5°=55°=∠2，∴mn，故①符合題意；∵∠1+∠2=90°，∠ABC=30°，∴∠1+∠ABC不一定等于∠2，∴m和n不一定平行，故②不符合題意；∵∠2=2∠1，∠ABC=30°，∴∠1+∠ABC不一定等于∠2，∴m和n不一定平行，故③不符合題意；過點C作CEm，∴∠3=∠4，∵∠ACB=∠1+∠3，∠ACB=∠4+∠5，∴∠1=∠5，∴ECn，∴mn，故④符合題意；∵∠ABC=∠2-∠1，∴∠2=∠ABC+∠1，∴mn，故⑤符合題意；故答案為：①④⑤．17．(1)2（1）解：，，；(2)（2）解：∵，∴，∴，∴，∴．18．解：，得：，即，把代入①得：，則方程組的解為．19．(1)a的值為5，b的值為(2)（1）解：∵的立方根是3，的算術平方根是4，∴，，解得：，，故a的值為5，b的值為．（2）解：由題知，，∵，∴的平方根是．20．(1)見解析(2)(3)（1）解：如圖所示：即為所求；（2）由圖得：；（3）由圖得：的面積為：．21．(1)(2)（1）解：在軸上，，，，；（2）解：在第四象限，，，點到軸的距離比到軸的距離大2，，，解得：?∴，∴22．(1)平行，理由見解析(2)，理由見解析（1）解：，理由如下：，，，；（2），理由如下：，，，，，．23．