北外東坡2022年秋季學期初2021級半期考試數學注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷（選擇題）1至2頁，第Ⅱ卷（非選擇題）2至4頁，共4頁；滿分150分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務必將自己的考號、姓名、班級、學校填寫在答題卡上．3．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈，再選涂其它答案標號．寫在本試卷上無效．4．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．5．凡作圖題或作輔助線均用0.5毫米黑色字跡簽字筆畫圖．第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把答題卡上相應題目的正確選項涂黑．1.9的平方根是()A.±3 B.± C.3 D.－32.下列實數中，是無理數的是（）A. B.3.14 C. D.3.下列各恒等變形屬于因式分解的是（）A. B.C. D.4.下列等式中正確的個數是（）①；②；③；④A.0個 B.1個 C.2個 D.3個5.已知：，，則（）A.5 B.4 C.3 D.26.估算值（）A.在1到2之間 B.在2到3之間C.在3到4之間 D.在4到5之間7.如圖，邊長為a，b的矩形的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為（）A.140 B.70 C.35 D.248.若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，則a，b的值分別為（）A.a＝5，b＝﹣6 B.a＝5，b＝6 C.a＝1，b＝6 D.a＝1，b＝﹣69.實數，在數軸上對應的點的位置如圖所示那么化簡的結果（）A. B. C. D.10.如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，則m的值為()A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.1或﹣311.若滿足，則（）A.0.25 B.0.5 C.1 D.12.已知實數x、y、z滿足，則的最大值是（）A.12 B.20 C.28 D.36第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．請將正確答案填寫在答題卡相應位置上．13.在，，這三個實數中，最小的是_______．14.計算：2a（-3b）=_____________．15.對于正實數a，b作新定義：，在此定義下，若，則x的值為_____．16.已知三角形的面積為，一邊長為，則這條邊上的高為_________．17.已知a＝+2017，b＝+2018，c＝+2019，則代數式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝_____．18.計算的結果是_______．三、解答題：本大題共8小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或計算步驟．19.計算：（1）；（2）20分解因式：（1）；（2）（3）；（4）．21.（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．22.（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．23.甲、乙兩人共同計算一道整式乘法：，由于甲抄錯了第一個多項式中的符號，得到的結果為；由于乙抄漏了第二個多項式中的系數，得到的結果為．請你計算出，的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結果．24.嘗試解決下列有關冪的問題：（1）若，求x的值；（2）已知，，求的值；（3）若，請比較x與y的大小．25.我們知道對于一個圖形，通過不同方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式．例如：由圖1可得到．（1）寫出由圖2所表示的數學等式：；寫出由圖3所表示的數學等式：；（2）利用上述結論，解決下面問題：①計算：；②已知，