2.7.1 實際問題中導數的意義 2.7.2 實際問題中的最值問題 課件 高二數學北師版選擇性必修2_第1頁
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2.7.1實際問題中導數的意義&2.7.2實際問題中的最值問題北師大版

選擇性必修二1.了解實際問題中導數的意義.2.能利用導數知識解決實際生活中的最優化問題.

解：(1)當t從2s變到4s時，位移s從s(2)變到s(4)，此時，位移s關于時間t的平均變化率為它表示物體從2s到4s這段時間平均每秒下落29.4m.

(2)∵s′(t)＝gt，∴s′(2)＝2g＝19.6(m/s).它表示物體在t＝2s時的瞬時速度為19.6m/s.歸納總結在物理學中：(1)瞬時速度：物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度，它是位移s關于時間t的導數；速度v關于時間t的導數是加速度.(2)功與功率：通常稱力在單位時間內做的功為功率，它是功W關于時間t的導數.(3)線密度：單位長度的物質質量稱為線密度，它是質量關于長度的導數.解：當x從10件提高到20件時，總成本C從C(10)＝2675元變到C(20)＝3350元.其表示日產量從10件提高到20件時平均每件產品的總成本的改變量.

例3如圖所示，先有一塊邊長為1.2m的正方形鐵板，如果從鐵板的四個角各截去一個邊長相同的小正方形，然后做成一個長方形的無蓋容器，則容器的容積Vm3

立方是截下的小正方形邊長x

m的函數.(1)寫出函數解析式；

(2)為了使容器的容積最大，截去的小正方形邊長應為多少？

例3容器的容積Vm3

立方是截下的小正方形邊長x

m的函數.(1)寫出函數解析式；

注意：函數的單調區間應聯系問題的實際意義確定.

例3容器的容積Vm3

立方是截下的小正方形邊長x

m的函數.

(2)為了使容器的容積最大，截去的小正方形邊長應為多少？

歸納總結

ABC

B

664.某公司租地建倉庫，每月土地占用費y1(單位:萬元)與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運費y2(單位:萬元)與到車站的距離成正比.如果在距離車站10千米處建倉庫，這兩項費用y1和y

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