江蘇省徐州市第三十七中學2024-2025學年高一下學期5月月考數(shù)學試卷_第1頁
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高一數(shù)學月考試卷（2025年5月）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.（）A. B. C. D.2.將一個直角三角形繞其一直角邊所在直線旋轉一周，所得的幾何體為（）A一個圓臺 B.兩個圓錐 C.一個圓柱 D.一個圓錐3.設為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足，則為（）．A. B.5 C.2 D.4.設函數(shù)f(x)＝則f(f(3))＝()A. B.3 C. D.5.已知向量，滿足，，則在方向上的投影向量為（）A.2 B. C. D.6.如圖，由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，已知，則（）A. B. C. D.7.某數(shù)學興趣小組要測量一個球體建筑物高度，已知點A是球體建筑物與水平地面的接觸點（切點），地面上B，C兩點與點A在同一條直線上，且在點A的同側．若小明同學在B，C處分別測得球體建筑物的最大仰角為和，且米，則該球體建筑物的高度為（）米．A. B. C. D.8.如圖所示，在直三棱柱中，棱柱的側面均為矩形，，，，P是上的一動點，則的最小值為（）A. B.2 C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列化簡正確的是（）A. B.C D.10.下列說法中正確的有（）A.若與是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上B若向量，，則C.若平面上不共線的四點O，A，B，C滿足，則D.若非零向量，滿足，則與的夾角是11.在棱長為4的正方體中，動點在正方形（包括邊界）內(nèi)運動，且滿足平面，則下列結論正確的是（）A.線段長度的最小值為B.三棱錐的體積為定值C.異面直線與所成角正弦值取值范圍為D.若動點在線段上，則線段長度的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知非零向量滿足，且，則與的夾角為_________.13.如圖所示，已知平面，則__________．14.刻畫空間彎曲性是幾何研究的重要內(nèi)容，用“曲率”刻畫空間彎曲性，規(guī)定：多面體頂點的曲率等于與多面體在該點的面角之和的差（多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角，角度用弧度制）．例如，正四面體的每個頂點有個面角，每個面角為，所以正四面體在各頂點的曲率為．在底面為矩形的四棱錐中，底面，，與底面所成的角為，在四棱錐中，頂點的曲率為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知平面向量，滿足，，.（1）求；（2）若向量與的夾角為銳角，求實數(shù)的取值范圍.16.如圖，在長方體中，，，點和點在棱上，且.（1）求證：平面；（2）求證：.17.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若對任意的恒成立，求的取值范圍.18.如圖，為半球的直徑，C為上一點，P為半球面上一

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