11.3反比例函數解決問題一、單選題1．一臺印刷機每年可印刷的書本數量y(萬冊)與它的使用時間x(年)成反比例關系，當x＝2時，y＝20，則y與x的函數圖象大致是（）A． B．C． D．2．如圖，一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=mx相交于點Aa,2A．x<?4或0<x<6 B．x<?3或0<x<6C．?3<x<0或x>6 D．?4<x<0或x>63．已知反比例函數y=kx與一次函數y=?x+b的圖象如圖所示，則函數A． B．C． D．4．在同一平面直角坐標系中，函數y=-x+k與y=kxA． B．C． D．5．如圖，小明同學利用計算機軟件繪制函數y=2xx+2，y=?1A．x≤?4或x≥2 B．?4≤x<?2或?2<x≤2C．?4≤x<?2或x≥2 D．x≤?4或?4≤x<?2二、填空題6．已知直線y=12x與雙曲線y=kxk>0交于A,B兩點，且點A的橫坐標為4，過原點O的另一條直線l交雙曲線y=kxk>0于P、Q7．在平面直角坐標系中，函數y=2x(x>0)與y=x?1的圖象交于點P(a，b)8．如圖，直線y=k1x?b與雙曲線y=k29．已知近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，若200度的近視眼鏡的鏡片焦距為0.5米，則y與x之間的函數關系式是．10．如圖，點M是函數y＝3x與y＝kx的圖象在第一象限內的交點，OM＝4，則k的值為11．如圖，已知直線y=kxk≠0與雙曲線y=2x交于Am,1，B兩點，則不等式三、計算題12．如圖，已知反比例函數y=kxk≠0與正比例函數y=2x的圖像交于A(1，m)（1）求該反比例函數的表達式；（2）已知點C在x軸的正半軸上，且△ABC的面積為3，求點C的坐標．13．一次函數y=?x+4與反比例函數y=kxx>0（1）求反比例函數表達式；（2）結合圖象，直接寫出?x+4≥k（3）若點P在x軸上，且△APC是直角三角形，求點P的坐標．14．如圖，直線y=2x+4與y軸交于點A，與x軸交于點E，點Ba,6在直線上，?ABCD的頂點D在x軸上，反比例函數y=kxx>0的圖像經過點（1）a=______；k=______；點C的坐標______；（2）直接寫出不等式2x+4≤k（3）求?ABCD的面積．四、解答題15．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=x+5的圖象與反比例函數y=kx(k≠0,x<0)的圖象交于A(m,1)（1）求m的值與反比例函數的表達式；（2）若m<x<0，觀察圖象，直接寫出反比例函數中y的取值范圍．五、作圖題16．王芳同學在一次做電學實驗時，記錄下電流IA與電阻RΩ的一些對應值，通過描寫連線，畫出了I關于R的函數圖象如圖，求I與R之間的函數關系式，并求當電阻為六、綜合題17．某氣球充滿了一定質量的氣體，當氣溫不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3（1）寫出該函數的表達式；（2）當氣體體積為0.8m（3）當氣球內的氣壓大于180kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少（精確到0.001m18．如圖，一次函數y=x+m的圖象與反比例函數y=kx（1）求m及k的值；（2）求點C的坐標，并結合圖象寫出不等式組0＜x+m≤kx19．某工廠生產化肥的總任務一定，平均每天化肥產量y（噸）與完成生產任務所需要的時間x（天）之間成反比例關系，如果每天生產化肥125噸，那么完成總任務需要7天.（1）求y關于x的函數表達式，并指出比例系數；（2）若要5天完成總任務，則每天產量應達到多少？七、實踐探究題20．綜合與實踐：如何稱量一個空礦泉水瓶的重量？器材：如圖1所示的一架自制天平，支點O固定不變，左側托盤固定在點A處，右側托盤的點P可以在橫梁BC段滑動．已知OA=OC=12cm，BC=28cm，一個100g的砝碼．鏈接：根據杠桿原理，平衡時：左盤物體重量×OA=右盤物體重量×OP（不計托盤與橫梁重量）．（1）左側托盤放置砝碼，右側托盤放置物體，設右側托盤放置物體的重量為y(g)，OP長x(cm)．當天平平衡時，求y關于x的函數表達式，并求y的取值范圍；（2）由于一個空的礦泉水瓶太輕無法稱量，小組進行如下操作：左側托盤放置砝碼，右側托盤放置礦泉水瓶，如圖2．滑動點P至點B，空瓶中加入適量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，發現點P移動到PC長為12cm時，天平平衡．求這個空礦泉水瓶的重量．

答案解析部分1．【答案】C【知識點】反比例函數的實際應用2．【答案】A【知識點】反比例函數與一次函數的交點問題3．【答案】B【知識點】反比例函數與一次函數的交點問題4．【答案】C【知識點】反比例函數與一次函數的交點問題5．【答案】C【知識點】反比例函數與一次函數的交點問題6．【答案】(2,4)【知識點】反比例函數與一次函數的交點問題；平行四邊形的性質7．【答案】3【知識點】反比例函數與一次函數的交點問題8．【答案】0<x<1或x>5【知識點】反比例函數與一次函數的交點問題9．【答案】y=【知識點】待定系數法求反比例函數解析式；反比例函數的實際應用10．【答案】4【知識點】反比例函數與一次函數的交點問題11．【答案】x<?2或0<x<2【知識點】反比例函數與一次函數的交點問題12．【答案】（1）y=（2）(【知識點】待定系數法求反比例函數解析式；反比例函數與一次函數的交點問題13．【答案】（1）y=（2）1<x≤3（3）P1,0或【知識點】待定系數法求反比例函數解析式；反比例函數與一次函數的交點問題14．【答案】（1）1；6；3,2（2）0<x≤1（3）8【知識點】待定系數法求反比例函數解析式；反比例函數與一次函數的交點問題；平行四邊形的性質15．【答案】（1）m=?4，反比例函數的關系式為y=?（2）y>1【知識點】反比例函數與一次函數的交點問題16．【答案】I=24R，當電阻為4Ω【知識點】待定系數法求反比例函數解析式；反比例函數的實際應用17．【答案】（1）反比例函數的表達式為P=（2）P=150（3）氣球的體積應不小于0.667【知識點】反比例函數的實際應用18．【答案】（1）解：由題意可得：點A（2，1）在函數y=x+m的圖象上，∴2+m=1即m=﹣1，∵A（2，1）在反比例函數y=k∴k2∴k=2；（2）解：∵一次函數解析式為y=x﹣1，令y=0，得x=1，∴點C的坐標是（1，0），由圖象可知不等式組0＜x+m≤kx【知識點】反比例函數與一次函數的交點問題19．【答案】（1）解：設y=kx根據題意得：k=xy=125×7=875，∴每天生產化肥產量y（噸）與完成生產任務所需