1.3.2平行線的判定

可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)交點(diǎn)相交了！

永不相交互相平行在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況：

要么相交，要么不相交。1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2.平行用符號(hào)“∥”表示。學(xué)習(xí)概念圖形讀作記作AB平行于CD

AB

∥

CDa平行于b

a

∥

bC

BADab【兩直線平行的判定2】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩直線平行.∵∠2=∠3（已知）【幾何語(yǔ)言】簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.新知學(xué)習(xí)ABCDEF23∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)如圖，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.說(shuō)出其中的平行線，并說(shuō)明理由.123l2l1l3l4新知應(yīng)用例題解析【例】如圖，AC⊥CD于點(diǎn)C，∠1與∠2互余，判斷AB，CD是否平行，并說(shuō)明理由。ACBD231新知探究ABCDEF23如圖，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?∵∠3+∠4=180°∠2+∠4=180°∴∠3=∠2（）∴AB∥CD()同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【兩直線平行的判定3】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行【幾何語(yǔ)言】∵∠3+∠4=180°（已知）4∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）一般到特殊推論：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行abc議一議：為什么要在同一平面內(nèi)？你能說(shuō)出木工師傅用圖中的角尺工具畫(huà)平行線的道理嗎？方法1：同位角相等，兩直線平行.方法2：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行歸納總結(jié)【例】如圖，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，判斷AB，CD是否平行，并說(shuō)明理由。∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）例題解析解：AB∥CD∵∠1+∠2=90°如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?∵∠2=∠3（已知）∠1=∠3（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行)B3ACDF12E兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)幾何語(yǔ)言:

簡(jiǎn)單地說(shuō)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

如圖,已知

說(shuō)出其中的平行線,并說(shuō)明理由.312做一做如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD嗎?∵∠3+∠4=180°（已知）∠2+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠2=∠3（同角的補(bǔ)角相等）∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行）423AC1DBEF兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.4BACDEF3幾何語(yǔ)言:∵∠3+∠4=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）簡(jiǎn)單地說(shuō)：

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行5.平行線的定義.6.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行.判定兩條直線是否平行的方法有：ABCD如圖，如果要判定AB∥CD，只需要一個(gè)什么條件？新知應(yīng)用條件依據(jù)同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行隨堂即練1.如圖，點(diǎn)A在直線l上，如果∠B=75°，∠C=43°，則（1）當(dāng)∠1=

時(shí)，直線l∥BC；（2）當(dāng)∠2=

時(shí)，直線l∥BC；75°43°2.如圖，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，試證明AD//BC解：∵∠1=∠2，

∴

AD∥EF

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

又∵∠3+∠4=180°，

∴

EF∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).

∵

AD∥EF

EF∥BC

∴

AD∥BC.隨堂即練1234根據(jù)條件完成填空.①∵∠2=∠6（已知）

∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）

∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）

∴