廣州美術學院《高等代數三節連上》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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廣州美術學院《高等代數三節連上》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣州美術學院

《高等代數三節連上》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.2、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.3、已知函數，求在區間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)5、設函數，求函數的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為6、對于函數，其垂直漸近線有幾條？考查函數漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條7、函數的單調遞減區間是（）A.B.C.D.8、設函數，則等于（）A.B.C.D.9、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.10、若，，則等于（）A.B.10C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的單調遞增區間，根據導數大于0時函數單調遞增，結果為_________。2、求函數的垂直漸近線為____。3、設函數，則該函數的導數為______________。4、已知向量，，則向量與向量的數量積為____。5、設函數，則的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在上可導，，且單調遞增。證明：函數在上單調遞增。2、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，

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