機械原理

第八版

西北工業大學

平面機構的結構分析

1、如圖a所示為一簡易沖床的初擬設計方案，設計者的思路是：動力由齒輪1輸

入，使軸A連續回轉；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構將使沖頭4

上下運動以到達沖壓的目的。試繪出其機構運動簡圖（各尺寸由圖上量取），分析其是

否能實現設計意圖？并提出修改方案。

解1）取比例尺〃/繪制其機構運動簡圖（圖b；。

2）分析其是否能實現設計意圖。

圖a）

由圖b可知，〃=3,P/=4,Ph=1,p'=0,F'=0

故：F=3n-（2^4-/4-^）-F=3x3-（2x4+l-0）-0=0

因此，此簡單沖床根本不能運動（即由構件3、4與機架5和運動副B、C、D組成不能

運動的剛性桁架），故需要增加機構的自由度。

圖h）

3）提出修改方案（圖c）。

為了使此機構能運動，應增加機構的自由度（其方法是：可以在機構的適當位置增

加一個活動構件和一個低副，或者用一個高副去代替一個低副，其修改方案很多，圖c

給出了其中兩種方案）。

圖cl）圖c2）

2、試畫出圖示平面機構的運動簡圖，并計算其自由度。

圖a）

解：72=3,〃/=4,〃力=0，F=3n-2p,-ph=1

解：〃=4,化=5,口卜=1，F=3n-2p1—Ph=\

3、計算圖示平面機構的自由度。將其中的高副化為低副。機構中的原動件用圓弧

箭頭表示。

3-1

解3—1：n=1,Pi=1°，Ph=o.F=3n-2P1-Ph=1，C、E復合較鏈c

3-2

解3—2：〃=8,0=11,Ph=l，F=3n-2pl-ph=\f局由度

D

54

解3—3：n=9,0=12,F=3n—2E

Ph=2,C3

4、試計算圖示精壓機的自由度

6

解：??=1(),p,=15,p=0GF

h2

（其中E、D及H均為復合錢鏈）（

5、圖示為一內燃機的機構簡圖，試計算其自由度H-J又

如在該機構中改選EG為原動件，試問組成此機核B

A

解1）計算此機構的自由度79

2）取構件AB為原動件時8

機構的根本桿組圖為K嗑

此機構為旦級機構

3）取構件EG為原動件時

此機構的根本桿組圖為

此機構為山級機構

平面機構的運動分析

1、試求圖示各機構在圖示位置時全部瞬心的位置（用符號弓直接標注在圖上）。

2^在圖a所示的四桿機構中，lAli=60mm,lCD=90mm,lAD=lBC=120mm,

CO2=10rad/s,試用瞬心法求：

1）當夕=165°時，點C的速度%;

2）當0=165°時，構件3的BC線上速度最小的一點E的位置及其速度的大小；

3）當％=0時，0角之值（有兩個解）。

解1）以選定的比例尺從作機構運動簡圖（圖b）。

E

Cb）

2）求％,定出瞬心匕的位置（

因pl3為構件3的絕對鼠腱心，

3）定出構件3的BC線上速率最小郃勺位置

因BC線上速度最小之點必與＜3點的距離最近，故從尸以弓線的垂線交于點E,由

圖可得:

4）定出口=0時機構的兩個位置（作于

圖C處），量出

夕2=226.6°c)

3、在圖示的機構中，設各構件的長度乙力=85mm,lAB=25mm,lCD=45mm,

lHC=70mm,原動件以等角速度。］=10rad/s轉動，試用圖解法求圖示位置時點E的速度

v￡和加速度aE以及構件2的角速度g及角加速度的。

a）|ii=0.002m/mm

解1）以=0.002m/mm作機構運動簡圖（圖a）

2）速度分析根據速度矢量方程：%='十%8

以=0.005（m/s）/mm作其速度多邊形（圖b）。b)=0.005(m/s2)/mm

（繼續完善速度多邊形圖，并求%及02）。

根據速度影像原理，作Mce?ABCE,且字母

順序一致得點e,由圖得：

（順時針）

（逆時針）

3）加速度分析根據加速度矢量方程：

以〃4=0.005（m/s2）/mm作加速度多邊形（圖c）。

（繼續完善加速度多邊形圖，并求和及血）。

根據加速度影像原理，作A//c"?ABCE,且字母順1

1

4=^CB/BC=/lBC=005X27.5/0.07=19A

4、在圖示的搖塊機構中，/八8=3（）mm,/4C=100mm,/^/?=50mm?lDE=40mm,曲

柄以他二10rad/s等角速度回轉，試用圖解法求機構在％=45°時，點D和點E的速度

和加速度，以及構件2的角速度和角加速度。

解1）以〃/=0.002m/mm作機構運動簡圖（圖a）。

2）速度分析〃,=0.（）05（m/s）/mmg

選c點為重合點，聲：_22一＞^^'、

以4,作速度多邊匕膽旦星根據速瞽礴或3y

由圖可得_4\A

卬2=N而％=0.005x48.5/0.包.=2（"Z/s）（順時針）

2

3）加速度分析/Lia=0.04（m/s）/mm

根據

其中：葬28=卬）"=22x0.122=0.49

以4作加速度多邊形（圖c）,由圖可得:

f2

a2=aC2B/lCB=juan!zCi/0A22=0.04x25.5/0.122=8.36（raJ/5）（順時針）

5、在圖示的齒輪-連桿組合機構中，MM為固定齒條，齒輪3的齒數為齒輪4的2倍，

設原動件1以等角速度助順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時，E點的

速度七及齒輪3、4的速度影像。

解1）以〃/作機構運動簡圖（圖a）F

2）速度分析（圖b）

此齒輪一連桿機構可看作為ABCD及DCEF兩

個機構串連而成，那么可寫出JJK.3

A3U

取人,作其速度多邊形于圖b處，由圖得

取齒輪3與齒輪4嚙合點為K,根據速度影像原來備速度圄暈b*作幽”ADC/^I

求出k點，然后分別以c、e為圓心，以M、為為半徑作圓得圓豫3及圓打。’

求得VE=XAxpe

齒輪3的速度影像是以

齒輪4的速度影像是以

6、在圖示的機構中，原動件1以等速度。1=10rad/s逆時針方向轉動，L=l0°mm,

//ic=300mm,e=3（）mm。當/=50"、220’時，試用矢量方程解析法求構件2的角位

移。2及角速度g、角加速度％和構件3的速度片和加速度也3。

B

取坐標系xAy,并標出各桿矢量及方位角如下圖:

1）位置分析機構矢量封閉方程

分別用：和了點積上式兩端，有例+Lcos0.,*0)

/[SlBQi

+/2sin02

故得：2=arcsintCe-/1sin^)//2]

2）速度分析式a對時間一次求導，得冏+，2卬2°；=5（"）

上式兩端用/點積，求得：w2=-l}Wjcos（p}//2cos^2（e）

式d）用心點積，消去%，求得匕=一/1叫sinQ-a/cosa（/）

3）加速度分析將式（d）對時間t求一次導，得：

用，點積上式的兩端，求得：

用。2點積5），可求得:

夕150°22(T

%(°)351.06318.316

卬2(rad/s)-2.1692.690

2

。2(radIs)-25.10920.174

匕(m/s)-0.8670.389

2

a3{mis）-6.6527.502

7、在圖示雙滑塊機構中，兩導路互相垂直，滑塊1為主動件，其速度為lOOmm/s,

方向向右，lAB=500mm,組示位置時以=250mm。求構件2的角速度和構件2中點C

的速度vc的大小和方向。

解：取坐標系oxy并標出各桿矢量如下圖。

1）位置分析機構矢量封閉方程為：

2）速度分析

.1AR.【AR.

xc=w2sin（p2-vA-w2sin（p2

22當廿八=100mm/s,xc=50mm/s

.IAR

yc=--^-w2cos^2

（p2=120°,%=0.2309陽d/s（逆時針）/=28.86機/s,

%=J-ic+尤=57.74〃?m/s像右下方偏30°。

8、在圖示機構中，臼=45°,叼=100rad/s,方向為逆時針方向，/A§=40mm,Z=60o

求構件2的角速度和構件3的速度。

解，建立坐標系Axy,并標示出各桿矢量如下甚：

1.位置分析機構矢量封閉方程

2.速度分析消去求導，w2=0

平面連桿機構及其設計

1、在圖示錢鏈四桿機構中，：lBC=50mm,lCD=35mm,lAD=30mm,AO為機架，

1）假設此機構為曲柄搖桿機構，且A3為曲柄，求/相的最大值；

2）假設此機構為雙曲柄機構，求/回的范圍；

3）假設此機構為雙搖桿機構，求的范圍。

解：1）AB為最短桿

2）AD為最短桿，假設/.W/叱

3)/相為最短桿

+IRC>ICD+1AD，1AB>15AHs

為取短桿IAD+>^BC+IDC/八8>55mm

由四桿裝配條件/"<4O+/8C+/S=115，W?

2、在圖示的錢鏈四桿機構中，各桿的長度為a=28mm,b=52mm,c=50mm,d=72mmo

試問此為何種機構？請用作圖法求出此機構的極位夾角e,桿co的最大擺角夕，機構

的最小傳動角/min和行程速度比系數Ko

解1）作出機構的兩個

極位，由圖中量得

2）求行程速比系數

3）作出此機構傳動

角最小的位置，量得

此機構為曲柄搖桿機構

3、現欲設計一錢鏈匹桿機

機架AO的長度為lAD=103mm；

試求其曲柄的長度和連桿的

他a、?八180°+K

解：先計算夕=--------

180。一長

并取〃,作圖，可得兩個解

①/.=4/(AG-AC；)/2=2(84.5-35)/2=49.5〃2m

②小=/4（'G-46）/2=2（35-13）/2=22W切

4、如下圖為一的曲柄搖桿機構，現要求用一連桿將搖桿CO和滑塊連接起來，使

搖桿的三個位置G。、G。、和滑塊的三個位置片、尸2、&相對應（圖示尺寸

系按比例尺繪出），試以作圖法確定此連桿的長度及其與搖桿co較接點E的位置。（作

圖求解時，應保存全部作圖線。〃/二5mm/mm）。

解

（轉至位置2作圖）

故IEF=內E?F?=5x26=130777m

5、圖a所示為一錢鏈四桿機構，其連桿上一點E的三個位置Ei、E2、E3位于給定直線

上。現指定Ei、Ez、E3和固定較鏈中心A、D的位置如圖b所示，并指定長度/°=95mm,

lFC=70mmo用作圖法設計這一機構，并簡要說明設計的方法和步驟。

解：以D為圓心，為半徑作弧，分別以4,E2,4為圓心，4c為半徑交弧4,

C2,C3,DC1,DC2,ZXX代表點E在1,2,3位置時占據的位置,

DA

使反轉(p\?,。2，得

ADC2DfG2

ADCy使D反轉(P13,GfG，得DL

CD作為機架，DA、CE連架桿，按兩連架桿對立三個位置確定B。

凸輪機構及其設計

I、在直動推桿盤形凸輪機構中，凸輪的推程運動角b。=冗/2,推桿的行程〃=50mm。

試求：當凸輪的角速度啰=l()rad/s時，等速、等加等減速、余弦加速度和正弦加速度四

種常用運動規律的速度最大值Umax和加速度最大值4max及所對應的凸輪轉角內。

解

推桿

2

運動%ax(血S)6?,nax(m/s)8

規律

等速

,,e0.05x100。

hw//=--------=0.318。?;r/2%=o=+000

運動zr/2

等加

用

速等2/w/^>0=0.637兀/44?2/=8.1050~萬/4

減速

余弦

加速成卬/2/=0.5兀14?2%"/2因=100

度

正弦

加速2〃w/券=0.637兀［42就"/笳=12.732萬/8

度

2、一偏置尖頂推桿盤形凸輪機構如下圖，試用作圖法求其推桿的位移曲線。

解以同一比例尺〃/=lmm/mm作推桿的位移線圖如下所示

3、試以作圖法設計一偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構的凸輪輪廓曲線。凸輪以等

角速度逆時針回轉，偏距e=10mm,從動件方向偏置系數6=-1,基圓半徑6二30mm,

滾子半徑乙=IOmm"推桿運動規律為：凸輪轉角?150°,推桿等速上升16mm:

0=150°?180。，推桿遠休；(p=180)?30()。時，推桿等加速等減速回程16mm;0=300

。?360°時，推桿近休。

解推桿在推程段及回程段運動規律的位移方程為：

1)推程：s=,(00<<5<150°)

2)回程：等加速段"0-2〃》/珞2,(0°<3<60°)

等減速段S=2/?(4—Si//?,(60°<^<120°)

取〃/=1mm/mm作圖如下:

計算各分點得位移值如下:

總轉

角0°15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°

打

S01.63.24.86.489.611.212.814.41616

迂180°195°210°225°240°255°270°285°300°315°330°360°

S1615.51411.584.520.50000

4、試以作圖法設計一擺動滾子推桿盤形凸輪機構的凸輪輪廓曲線，/°A=55mm,

q=25mm,lAB=50mm,rt=8mm0凸輪逆時針方向等速轉動，要求當凸輪轉過180”時,

推桿以余弦加速度運動向上擺動匕?一25。；轉過一周中的其余角度時，推桿以正弦加速

度運動擺回到原位置。

解擺動推桿在推程及回程中的角位移方程為

1）推程：°=0〃』l—cos（彷/品）]/2,（00<<J<1800）

2）回程:e=0〃/l—（3//）+sin（2芯//）/21],（00<^<180°）

取〃/=1mm/mm作圖如下:

總

轉

0°15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°

角

迂

9°00.431.673.666.259.2612.515.7418.75213423.3224.57

迂180°195°210°225°240°255°270°285°300°315°330°360°

q>°2524.9024.2822.7320.1116.5712.58.434.892.270.720.09

5、在圖示兩個凸輪機構中，凸輪均為偏心輪，轉向如圖。參數為R=30mm,

=^=15mm,rT=5mm,=50mm,=40mmoE、F為凸輪與滾子的兩個接觸

點，試在圖上標出：

1）從E點接觸到F點接觸凸輪所轉過的角度°；

2）F點接觸時的從動件壓力角￡f；

3）由E點接觸到F點接觸從動件的位移s（圖a）和〃（圖b）。

4）畫出凸輪理論輪廓曲線，并求基圓半徑q；

5）找出出現最大壓力角的機構位置，并標出Qmax。

齒輪機構及其設計

1、設有一漸開線標準齒輪z=20,m=8mm,a=20°,〃：=l，試求：1）其齒庸曲線在

分度圓及齒頂圓上的曲率半徑°、pa及齒頂圓壓力角a”；2）齒頂圓齒厚％及基圓

齒厚％;3）假設齒頂變尖（％=0）時，齒頂圓半徑/,又應為多少？

解1）求「、pa、%

2）求九、〃

3）求當兒二（）時V

由漸開線函數表查得：4=35。285

2、試問漸開線標準齒輪的齒根圓與基圓重合時，其齒數z'應為多少，又當齒數大

于以上求得的齒數時，基圓與齒根圓哪個大？

解

由有

當齒根圓與基圓重合時，z'=4L45

當zN42時，根圓大于基圓。

3、一個標準直齒圓柱齒輪的模數m=5mm,壓力角a=20°,齒數z=18。如下圖,

設將直徑相同的兩圓棒分別放在該輪直徑方向相對的齒槽中，圓棒與兩側齒廓正好切于

分度圓上，試求1）圓棒的半徑0，；2）兩圓棒外頂點之間的距離[即棒跨距）/o

E八，八c1加z/271/八

解：Z.KOP=—x-----=—（rad）

2〃zz/22Z

4、有一對漸開線標準直齒圓柱齒輪嚙合，Z]=19,z2=42,m==5mm0

1）試求當a'=20°時，這對齒輪的實際嚙合線B1B2的長、作用弧、作用角及重

合度；2）繪出一對齒和兩對齒的嚙合區圖（選適當的長度比例尺仿課本上圖5-19作

圖，不用畫出嚙合齒廓），并按圖上尺寸計算重合度。

解：1）求麗■及5a

2）如圖示

5、一對外嚙合變位齒輪傳動，Z]=Z2=12,〃z=10mm,a=201/2：=1,。'=13（）0101,試

設計這對齒輪傳動，并驗算重合度及齒頂厚（兒應大于0.25m,取玉=占）。

解1）確定傳動類型

故此傳動應為正傳動。

2）確定兩輪變位系數

取x=X=々=0.6245^xmin=h^zmin-z)/zmin=1x(17-12)/17=0.294

3)計算幾何尺寸

尺寸名稱幾何尺寸計算

中心距變動系數y=(ar-a)/m=1.0

齒項圖變動系數b=%+無2-=0.249

*

齒頂高h(l]=h(l2=(4+x-(y)m=13.755mm

齒根高hf}=hf2—(ha+c-x)m—6.255mm

分度圓直徑d^=d2==120"2m

齒頂圓直徑{=da2=4+2%=147.51/??/??

齒根圓直徑d/i=d門=4—2力門=107.49mm

基圓直徑dh[=dh2=d、cos〃=112.763mm

兀

分度圓齒厚S]=&=(5+2xtga)m=20.254

4）檢驗重合度和齒頂厚

故可用。

6、現利用一齒條型刀具（齒條插刀或齒輪滾刀）按范成法加工漸開線齒輪，齒條

刀具的根本參數為：〃?=4mm,a=2（）o,〃：=l,C*=0.25,又設刀具移動的速度為V刀

=0.002m/s,試就下表所列幾種加工情況，求出表列各個工程的值，并說明刀具分度線與

輪坯的相對位置關系（以L表示輪坯中心到刀具分度線的距離）。

切制齒輪情況要求計算的工程圖形表示

1、加工z=15的標r=mz/2=4x]5/2=30mm

準齒輪。rr=r=30mm

L=r=30/7vn

60xl03xv

n=----------=0.6366r/min

2刑'

2、加工z=15的齒r=/wz/2=4x15/2=30mm

輪,要求剛好不根

X=.%產"Zmin-Z)=W-⑸=0.1176

切。illinir

Zmin17

rr=r=30mm

L-=30+0.1176x4=30.47\mm

60xIO,xu

n=------------=0.6366/7min

2〃

3、如果v及L的3

r==60x10v/?/27m=24mm

值與情況1相同，

而輪坯的轉速卻z=2r/m=2x24/4=12

為n=0.7958r/mno

x=(L-rr)/m=l.5(正變位)

L—30mmr=r=24mm

4、如果、，及L的3

r==60xIOv/f/27m=

值與情況1相同，

而輪坯的轉速卻z=2r/m=18

為n=0.5305r/minoL=30mm

x=(L-rz)/^?=(30-36)/4=-1.5

r=r=36/77/77

7、圖示回歸輪系中，Zi=20,Z2=48,mx2=2mm,Z3=18,Z4=36,機34=2.5mm；各

輪的壓力角a二20：%；=l,c=0.25。試問有幾種傳動方案可供選擇？哪一種方案較合

理？

解：a\i=~2~^+z2)=

a

n=%4'

Z14-z2>34,z3+z4>34

①1,2標準（等變位）3,4正傳動

②3,4標準（等變位）1,2正傳動

③1,2和3,4正傳動，x34-x4>xi+x2

（4）1,2和3,4負傳動，歸+%2|＞匕+小

⑤1,2負傳動,3,4負傳動

方案①，③較佳

8、在某牛頭刨床中，有一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪傳動。：Zi=17,Z2=118,

m=5mm,cr=20°,/?*=1,c'=0.25,a=337.5mmo現已發現小齒輪嚴重磨損，擬將其報廢,

大齒輪磨損較輕（沿齒厚方向兩側總的磨損量為0.75mm）,擬修復使用，并要求新設計

小齒輪的齒頂厚盡可能大些，問應如何設計這一對齒輪？

解1）確定傳動類型

ni5

a=—（Z,+Z）=-（174-118）=337.5mm,因〃=。故應采用等移距變位傳動

22

2）確定變位系數

故％=0.206,x2=-0.206

3）幾何尺寸計算

小齒輪大齒輪

d、=ms1=5x17=85mmd2=/nz2=5x118=590mm

%=(〃：+%)加%=(〃：+X2)"?

=(1+0.206)x5=6.03mm=(1-0.206)x5=3.97mm

八八=(〃；+c-x{)mhf2=(h：+c*—％)〃z

=(1+0.25-0.206)x5=5.22mm=(1+0.25+0.206)x5=728mm

daX=&+2%=85+2x6,03dal=d2+2h(ll=590+2x3.97

=97.06mm=597.94/wm

dfi=d}-2hfl=85-2x5.22df2=d2—2/?/2=590—2x7.28

=74.56mm=575.44/Tim

dfA=cl】cosa=85cos20°dh2-d2cosa=590cos20°

=79.87加=554.42/nm

7T.

4=m(-+2xltga)s2=+2x2tga)

=5(y+2x0.206火20。)=8.61=5(^-2x0.206^20°)=7.1

2

%=m(--2x^a)e2=m(--2x2t^a)

=5(工-2x0.206吆20。)=7.1=5(-+2x0.206^20°)=8.61

Pi=$[+,=7un=57i=15.71mm=邑+/=71m=57r=15nXiTini

9、設一對斜齒輪傳動，71=20,72=40,mn=Xmm,%=20°,h：=l,c；=0.25,

B=30mm,并初取B=15°,試求該傳動的中心距a（a值應圓整為個位數為。或5,并相應

重算螺旋角B）、幾何尺寸、當量齒數和重合度。

解1）計算中心距a

初取尸=15。，那么a=㈣'。|+z2)=8(2。+40)=248.466

2cos/1-2cosl50

取。=250mm,那么尸=arccos^^1+Z^=arcco袒生以？=16°1537"

2a2x250

2）計算幾何尺寸及當量齒數

尺寸名稱小齒輪大齒輪

分度圓直徑

4=mnz{/cosp—166.67nund2=333.33"im

齒頂圓直徑"ai=4+24—182.67nun%二349.33

乙

齒根圓直徑d仙=d}-2hf=146.67〃〃%J，2=313.33

基圓直徑

db]=d、cos6z,=155.85〃?加dh2=311.69/77/71

**

齒頂高、齒根高

ha-hamn=8mmha=(%+c)mn=\0nim

法面及端面齒厚

slt=7jmn/2=12.57mmst=7nnn/(2cosp)=13.09/〃〃？

法面及端面齒距Pn=勿刀〃=25.14”〃〃Pi=〃〃/cos/?=26.19mm

33

當量齒數zvl=Zj/cos[3=22.61zv2=z2/cos[i=22.61

3）計算重合度三

10、設計一銃床進給系統中帶開工作臺轉動的阿基米德蝸桿傳動。要求2二20.5,

m=5mm,a=20°,/?*=1,c"=0.2,求蝸輪蝸桿傳動的根本參數⑵、Z2、q、Yi>B2）、兒

何尺寸（5、d?、daiNdQ和中心距a。

解1）確定根本參數

選取zi=2（因為當心二14.5?30.5時，一般推薦馬二2。）

查表確定4=50"吸？，計算4=4/%?=50/5=10

2）計算幾何尺寸

4=50iron,d2=mz2=205nvn

3）中心距a二

11、在圖示的各蝸輪蝸桿傳動中，蝸桿均為主動，試確定圖示蝸桿、蝸輪的轉向或

螺旋線的旋向。

輪系及其設計

1、如下圖為一手搖提升裝置，其中各輪齒數均，試求傳動比i|5,指出當提升重物

時手柄的轉向（在圖中用箭頭標出）。

解此輪系為空間定軸輪系

2、在圖示輸送帶的行星減速器中，:zi-10,Z2-32,Z3-74,Z4-72,zz-30及電動機的

轉速為1450i7min,求輸出軸的轉速g。

解：1—2—3—H行星輪系；

3—2—2，一4一H行星輪系；

1—2—2，一4一H差動輪系；

這兩個輪系是獨立的

nA=6.29r/min與n｝轉向相同。

3、圖示為紡織機中的差動輪系,設Zi=30,Z2=25,Z3=Z4=24,ZS=18,Z6=121,n1=48?

200r/min,riH=316r/min,求n6二？

解此差動輪系的轉化輪系的傳動比為：

當〃?二48?200（〃min）時，那么：

必轉向與々及〃〃轉向相同。

4、圖示為建筑用校車的行星齒輪減速器。：ZI=Z3=17,Z2=Z4=39.Z5=18.Z7=152,

m=1450r/mino當制動器B制動,A放松時，鼓輪H回轉（當制動器B放松、A制動時,

鼓輪H靜止，齒輪7空轉），求IIH二？

解：當制動器B制動時，A放松時，整個輪系

為一行星輪系，輪7為固定中心輪，鼓輪H為系桿，此行星輪系傳動比為：

及〃與n\轉向相同。

5、如下圖為一裝配用電動螺絲刀齒輪減速局部的傳動簡圖。各輪齒數為ZI=Z4=7,

Z3=Z6=39,ni=3000i7min,試求螺絲刀的轉速。

解：此輪系為一個復合輪系，

在1―2—3—H］行星輪系中：

在4—5—6—出行星輪系中

39.

iInHI77|?i4*^Hn2=（'l+—7r/=43.18,

故〃/=3000/43.18=69.5（〃min）,其轉向與外轉向相同。

6、在圖示的復合輪系中，設ni=3549r/min,乂各輪齒數為zi=36,Z2=60,zs=23,Z4=49,

Z4=69,Z5=31,Z6=131,Z?=94,Z8=36,4=167,試求行星架H的轉速nH（大小及轉向）?

解：此輪系是一個復合輪系

7760x4。

在1—2（3）—4定軸輪系中心=幺幺=巴'=3.551（轉向見圖）

Z,Z336x23

在中一5一6—7行星輪系中

在7-8-9-H行星輪系中

故%/=3549/28.587=124.15（〃min）,其轉向與輪4轉向相同

7、在圖示的輪系中，設各輪的模數均相同，且為標準傳動，假設其齒數Z|=Z2'=Z3'

=Z6,=20,Z2=Z4=Z6=Z7=40,試問：

1）當把齒輪1作為原動件時，該機構是

否具有確定的運動？

2）齒輪3、5的齒數應如何確定？

3）當齒輪1的轉速m=980r/min時,齒

輪3及齒輪5的運動情況各如何？

解1、計算機構自由度

〃=7,Pi=7,ph=8,p'=2,尸'=0。

（6（6）及7引入虛約束,結構重復）

因此機構（有、無）確定的相對運動（刪去不需要的）。

2、確定齒數

根據同軸條件，可得：Z3=Z1+Z2+Zr=20+40+20=80

3、計算齒輪3、5的轉速

1）圖示輪系為封閉式輪系,在作運動分析時應劃分為如下兩局部來計算。

2）在1一2（2，）-3一5差動輪系中,有如下計算式

Z2Z3_40x80

Z/7--20x20⑶

3)在3，一4一5定軸輪系中,有如下計算式

Z_100

5(b)

Z一一五

4)聯立式⑸及⑹，得

故小=—10()(r/min),與及【反向;

〃5=2()(r/miii),與〃］同向。

其他常用機構

1、圖示為微調的螺旋機構，構件1與機架3組成螺旋副A,其導程pA=2.8mm,右

旋。構件2與機架3組成移動副C,2與1還組成螺旋副Bo現要求當構件1轉一圈時,

構件2向右移動0.2mm,問螺旋副B的導程PB為多少？右旋還是左旋？

解:

PB=3/72/77右旋

轉臺停舸應行工藝動作,

2、某自動機床的工作臺要求有六個工位,其中最長的

一個工序為30秒鐘。現擬采用一槽輪機勃呻位工作。設槽輪機構的中心g旺2

迷鶴

L=300mm,圓銷半徑r=25mm,槽輪齒二11Smm.計算精

輪機構主動輪的轉速。

解1)根據題設工作需要應采tl單條玄槽的槽輪機構。

2)計算槽輪機構的幾何尺寸,并以比色尺口L作具機平荷圖如耳二.

7T7T

撥盤回銷轉臂的臂長/?=Lsin-=300sin-=ll5(mi1

Z6/

71rr

槽輪的外徑S=Leos—=300cos—=259^rfnm

Z6_________

槽深h>L(sin—+cos—-1)+/=3(|o(sin二十cos3-1)+25=135

ZZ66

鎖止弧半徑/=7?-r-/?=150-25-12.5=l12.5mm

3)計算撥盤的轉速

設當撥盤轉一周時，槽輪的運動時間為td，靜止時間為tj靜止的時間應取為tj三”。

本槽輪機構的運動系數k=(Z-2)/2Z=l/3停歇系數k1=l-k=q/t,由此可得撥盤轉一周所

需時間為

故撥盤的轉速

機械運動方案的擬定

1、試分析以下機構的組合方式，并畫出其組合方式框圖。如果是組合機構，請同

時說明。

2、在圖示的齒輪-連桿組合機構中，齒輪a與曲柄1固聯，齒輪b和c分別活套在

軸C和D上，試證明齒輪c的角速度3c與曲柄1、連桿2、搖桿3的角速度叫、32、

0>3之間的關系為

3c二川3（rb+rc）/rc-32（ra+rb）/rc+coira/rc

證明：

1）由c-b-3組成的行星輪系中有

得嗎=與+4叼—遼畋（。）

，crc

2）由a-b-2組成的行星輪系中有

得S）

%-%

3）聯立式（a）、（b）可得

平面機構的力分析

1、在圖示的曲柄滑塊機構中,設/AB=0.1m,/8c=°33mm=1500i7min〔為常數），活

2

塞及其附件的重量Q尸21N,連桿重量Q2=25N,Je2=0.0425kgm,連桿質心C2至曲柄銷

B的距離*2=兒/3。試確定在圖示位置的活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。

解1）以〃/作機構運動簡圖（圖a）

2）運動分析，以從，和〃“作其速度圖［圖b）及加速圖（圖c）。由圖c得

=/ViV=75x22=5^^2(逆時針)

lBcIBC0.33

3）確定慣性力

活塞3：Pl3=m,ac=—ae=x1800=3853.2(N)

連桿2：P.,=^-a=—x2122.5=5409(TV)

'gQ981

Ml2=Jcac^=0.(M25x5000=212.5(N/n)(順時針)

連桿總慣性力：P；2=%=5409(N)

（將以及電示于圖a上）

2、圖示為一曲柄滑塊機構的三個位置，P為作用在活塞上的力，轉動副A及B上

所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在此三個位置時，作用在連桿AB上的作用力的真實

方向（各構件的重量及慣性力略去不計）。

解1）判斷連桿2承受拉力還是壓力（如圖）；

2）確定32|、323的方向（如圖）；

3）判斷總反力應切于A、B處摩擦圓的上方還是下方（如圖）；

4）作出總反力（如圖）。

3、圖示為一撰動推桿盤形凸輪機構，凸輪1沿逆時針方向回轉,Q為作用在推桿2

上的外載荷，試確定各運動副中總反力他3卜R12>R.32）的方位（不考慮構件的重量及慣

性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運動副B處摩擦角為6=10°）。

解

4、在圖示楔塊機構中，：Y=0=6O°,Q=1OOON,各接觸面摩擦系數f=0.15。如Q為

有效阻力，試求所需的驅動力F。

解：設2有向右運動的趨勢，相對運動方向

如下圖，分別取1,2對象：

作力的多邊形，由圖可得：

機械的平衡

1、在圖a所示的盤形轉子中，有四個偏心質量位于同一回轉平面內，其大小及回

轉半徑分別為mi=5kg,rri2=7kg,ma=8kg,m4=10kg,ri=r4=10cm,r2=20cm,r3=15cm,

方位如圖a所示。又設平衡質量mb的回轉半徑%二15cme試求平衡質量mb的大小及方

位。

解根據靜平衡條件有M]

以〃氏作質徑積多邊形圖b,故得O-

2、在圖a所示的轉子中，各偏心質量

mi=10kg,m2=15kg,m3=^0kg,m4=10kg,它們的回轉半徑0

分別為口=40cm,r2=r4=30cm,i*3=20cm,又知各偏心質量所

在的回轉平面間的距離為】12=b3=134=30cm,各偏心質量

的方位角如圖。假設置于平衡基面I及II中的平衡質量

nibi及mbii的回轉半徑均為50cm,試求及mun的大

小和方位。

解根據動平衡條件有

以〃”,作質徑積多邊形圖b和圖C,由圖得

平衡基面I

平衡基面n

機器的機械效率

1、圖示為一帶式運輸機，由電動機1經帶傳動及一個兩級齒輪減速器，帶動運輸

帶8。設運輸帶8所需的曳引力P=5500N,運送速度u=1.2m/s。帶傳動（包括軸承）的

效率n尸0.95,每對齒輪（包括其軸承）的效率n2=0.97,運輸帶8的機械效率n3=0.9。試

求該系統的總效率及電動機所需的功率。

解該系統的總效率為

電動機所需的功率為R1^81^

2、圖示為一焊接用的楔形夾具，利用這個娟HEm2

西塊要焊舲亞匕牛1夾

妥，以便焊接。圖中2為夾具體，3為楔塊，試確定喝：悔牛耳即當夾嗓，楔

塊3不會自動松脫出來的條件）。

解：此自鎖條件可以根據得77'WO的條件來確定。

取楔塊3為別離體，其反行程所受各總反力的方向如下圖。

根據其力平衡條件作力多邊形，由此可得：

且（&3）o=尸'/sina

那