5.2.1等式的性質與方程的簡單變形知識回顧2.什么叫方程的解？我們在小學階段學過等式的性質,你還記得嗎?等式的基本性質:1.等式兩邊都加上(或都減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.等式的基本性質:2.等式兩邊都乘以(或都除以)同一個數(除數不能為0),所得結果仍是等式.等式兩邊都加上（或都減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式.等式的基本性質1如果a=b，那么a+c=b+c.，a-c=b-c.等式的性質一等式兩邊都乘以(或都除以)同一個數(除數不能為0)，所得結果仍是等式.等式的基本性質2(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?依據等式的基本性質1兩邊同時減3.依據等式的基本性質2兩邊同時除以4.例1(1)怎樣從等式x－5=y－5得到等式x=y?依據等式的基本性質1兩邊同時加5.典例講解例2已知mx=my，下列結論錯誤的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amyAm可能為0由等式的基本性質，可以得到方程的變形規則：1.方程兩邊都加上（或都減去）同一個數或同一個整式，方程的解不變；2.方程兩邊都乘以（或都除以）同一個不等于0的數，方程的解不變。同解變化(2)4x=3x-4(1)x-5=7例1解方程思考：在解這兩個方程時,進行了怎樣的變形？有什么共同點？練習：P9練習1.（1）（4）2.（1）（2）以上兩個方程的解法,都依據了方程的變形規則1，這里的變形，相當于將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊兒移到另一邊。像這樣的變形叫做移項?解：兩邊都加上5，得即解：兩邊都減去3x，得即典例研法例2解方程(1)-5x=2思考：在解這兩個方程時,進行了怎樣的變形？有什么共同點？練習：P9練習1.（2）（3）2.（3）（4）以上兩個方程的解法,都依據了方程的變形規則2，將方程的兩邊都除以未知數的系數，像這樣的變形通常稱作“將未知數的系數化為1”解：方程兩邊都除以-5，得即解：方程兩邊都除以，得即典例研法例3解方程(1)8x=2x-7(2)6=8+2x獨立實操解:(1)8x=2x-7，即8x-2x=-7，移項，得6x=-7，兩邊都除以6，得(2)6=8+2x

，原方程即8+2x=6，移項，得2x=-2，兩邊都除以2，得x=-1.練習：P10練習1獨立實操解:移項，得即例3解方程(1)8x=2x-7(2)6=8+2x方程適當的變形x=n方法歸納移項合并同類項系數化為11.方程2x＋1＝3和方程2x－a＝0的解相同，求a的值.2.變式：關于x的方程2x－k＋5＝0的根為－1，求代數式的值.應用實操分析：1.關鍵詞：解相同2.解方程：誰能解3.求a值分析：1.關鍵詞：根為-12.解方程：代入x=-1解關于k的方程3.求代數式值利用方程的變形規則解方程二例1解下列方程：(1)x-5=7解：兩邊都加上5，得x=7+5即x=12-+將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項

(2)

4x=3x－

4

即x=－4

4x－3x=－4

－得兩邊都減去3x，解:思考：移項的依據是什么？等式的基本性質1移項，得移項，得【變式1】用適當的數或式子填空，使所得結果仍是等式，并說明是根據等式的那一條性質進行變形的：(1)如果x+8=10，那么x=10+

;(2)如果4x=3x+7，那么4x-

=7;(3)如果-3x=8，那么x=

；(4)如果x=-2，那么

=-6.13（-8）等式性質13xx等式性質1等式性質2等式性質2【變式2】下列運用等式性質進行的變形正確的是（）A.如果a=b，那么a+c=b-cB.如果a=b，那么=C.如果=6，那么a=2D.如果a-b+c=0，那么a=b+ca3b3a3B【變式3】在橫線上填上適當的數和式子，并說明變形的一句以及怎樣是變形的.(1)如果5x-8=14，那么5x=

，根據

；(2)如果-3x=12，那么x=

，根據

；(3)如果-x=11，那么x=

，根據

；32等式性質122-4等式性質2等式性質21.已知2a-b=4,請利用等式性質求下列各式的值.(1)2a-b+2;(2)4a-2b.2.已知2a-b=4,m+n=1,請利用等式性質，求4a-2b-2m-2n.能力提升解：(1)2a-b+2=4+2=6(2)4a-2b=2（2a-b）=24=8解：由2a-b=4,m+n=1得4a-2b=2（2a-b）=8-2m-2n=-2（m+n）=-2.所以4a-2b-2m-2n=8-2=6方程適當的變形x=n方法歸納移項合并同類項系數化為11.方程2x＋1＝3和方