課題：整式的乘法

教學內容：

一.單項式與單項式相乘

單項式與單項式相乘的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數累分別相乘的積作為積的因式，其余字母連同它的指數不

變，也作為積的因式。

即：單項式X單項式二（系數X系數）?（同底數幕X同底數某）?單獨的幕

例1.計算：

(1)^a2b5c---64a5b^c(.2)(-8x)?5)--A^?2Z

⑶(一12七,).(_3孫3)(-《不，)

(4)5ayb-(-3b)2+(-6ab)2?(-ab)-ah3-(-4a)2

解：(1)-64/加c(2)-2x2y5z

(3)~—x4y5⑷-7a-b3

7J

例2.(1)(~5xy)-3x2y-12xy-(--y2)

4

(2)5a3b-(-3b)2+(-6ab)2?(-ab)-ab3-(-4?)2

F：（1）6xyy2（2）-7a3b3

【穩固練習】

一、選擇題

1.計算/.）,2（_孫3）2的結果是（B）

A.x5)7,0B.x4y8C.D.x6y12

2.(-g/y)3+《/),)2.(_/),)計算結果為(A)

35

A.----16)尸B.0C.—D.----

16.12

3.(2.5xl()3)3x(_o.8xl()2)2計算結果是(D)

1314

A.6xl0B.—6x10"c.2x10”D.10

4.計算2與，?(一g/y2z).(_3/y3)的結果是(人)

A.3x6y6zB.-3x6y6zC.3x5y5zD.-3x5y5z

5.計算一(/33+2。26(_3々2b)2的結果為(c

A.7Mb3B.-18。%3c.Ha6b3D.18//

6.x的距次方的5倍與/的7倍的積為(C)

2m,n+2

A.\2xB.35/〃'c.35X”'-2D>[2x

7.(-21寸)3.(-/N)2等于(A)

A.—8”y%2B.8”y%2仁一8”嚴2。8”尸,2

8.1)產T.f….丫2〃+2=/,9,那么4加一3/2=(C)

A.8B.9C.10D.無法確定

7

9.計算(―3/的結果是(c)

2m+2n,

A.3/川)嚴"B.-llxyC.一2戶"2)產+〃)；(八十心

10.以下計算錯誤的選項是(B)

,")3.(_/)2="2B.(-ab2)2-(-a2b3)=a4b1

C.(2x/)-(-3xny)2=18x2w+,/+2D.(-xy2)(-yz2)(-zx2)=-x3y3z3

二.計算：

aa1

1.4AJ2(--x2yzy)2.(-crb2)(-2-a3b-c)

o73

，123

3.3.2/ZZ/?2(-0.125w2/?3)4.(——x)^z)?—x2y2?(--yz3)

35

解：L-Z/ySz'2,-^b'c4.-x3y4z4

255

二、單項式與多項式相乘

單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，就等于單項式乘以多項式的每?項，再把所得的

積相加。

即：〃?(a+b+c)=ma+mb+me

例L計算：

(1)x(2x2—3x4-1)(2)(2m2—mn+4n2),(—mn)

⑶2ab(3a2b-^ab2)(4)^x-^x2y)\-\2xy)

解：⑴2/—3/+/(2)-2M〃+m2〃2—477777s

(3)6/從一3/力3(4)+

2

例2.(1)計算：-(x+y)2/，-(x+y)'2n--2(x+y)’

23

(2)ab2=6,求出?(。％5一出/一〃)的值。

解：(1)原式=」(/+)，『田+2(x+)，)j

(2)原式=(2力2，一(2/?2丫一方力2=]74

【穩固練習】

一、選擇題

1.化簡M2X-1)-丁(2-x)的結果是(B)

A.-d—xB.—xC.-一1

2.化簡〃S-c)-〃(c-。)+。(。一〃)的結果是(B

A.2cib+2bc+2acB.2ab-2bcC.

3.如圖14—2是L形鋼條截面，它的面積為(B

A.ac+bcB.ac+(b-c)cC.(a-c)c+(b-c)cD.a+b+2c+(a-c)+(b-c)

4.以下各式中計算錯誤的選項是(C)

A.2x(2/+31)=4/+6/-24B.b(b2-b+\)=b3-b2+h

232

C.——x(2x2—2)=—%3—xD.—x(——3x+1)=x"-2x~H—x

323

5.心"2一_!_/-6必).(-6〃切的結果為(

/?C)

23

A.36a2/B.5蘇，+36。2從

C.-3a2b3+2(?。+36"后D.-a2b3+36a2h2

二、填空題

1.(-3x2)(-x2+2x-l)=o

2.-(2x-4x。-8).(-5r)=。

3.2(a2b2-ab+])+3ab(l-ab)=<>

4.(—3x2)(r~2x—3)+3x(￡-2廠—5)=<>

能：々=3,0=6

【穩固練習】

一.選擇題

1、以下計算結果為1-5x-6的是（C）

A、(x-2)(x-3).B、(x-2)(x+3)C、(x-6)(x+1)D、(x+2)(x-3)

2、，（x-l）（2x+3）下面計算正確的選項是（A）

I)、x2-2x~3

3、計算（3-2a）（a-3b）的結果是（B）

A、-6b+3a-2(f+6abB、3a-9b-2a?+6abC、3a+9b-2a2+6ab

4、計算（2a=ab2）（3a+3b）的結果是（C）

o

A、6a'+6ab-abf，B、6ab-ab-aJbJ+6cibJC、6a2+6ab-a-bJ-ab

二..計算

1.(3x-x'y),(2x+3x2y)2.(y--^x2),(x~x'y)

3.(-2x+3y)?(-3x+y)4.(2b-3a)(2-3a+4b)

2.封-//一打十"

44

3.6x2-H孫+3/4.4。-18仍+8。2-6a+9a2

【自我測試】

一.選擇題

1.以下計算正確的選項是（）

A.2a2+3a3=5a4B..(2/)'=8/

C.2a\-a2）=-2a5I).6a2m-2a=\2a2,n

2.計算：（fy）3,結果正確的選項是（）

A.x5yB.xhyC.x2y3D.x6/

3.計算：的結果是（）

Ax5.B.x8.C.x6D.?

4.以下去括號錯誤的選項是（）

A.[a+(b-i-c)][a-(b+c)]=(a+b+c)(a-h-c)B.a-(b-c+d)=a-b+c-d

C.—(Z?—a)-a—bD.{a2+a)—(b2—b)-a2—b2—b+a

1.如果(x-l)(x+3)=f+/nr+/i,那么m,n的值分別是()

A.4,-3B.2,3C.2,-3D.-3,2

2.以下說法中不正確的選項是（）。

A單項式乘以單項式，其結果一定是單項式

B兩個單項式相乘，積的系數是這兩個單項式系數的積

C兩個單項式相乘，每個因式所含的字母都在結果中出現

D單項式必須是同類項才能相乘

3.以下各式與"m+l相等的是（

3.（'）,向B.（。'用）3C.D.a^-am

8.以下計算中，正確的選項是（.

A./+B./+。3=/C.?34-a3=3a:D.4-tz3=2tz5

答案：1CDADCDBD

二.計算以下各題

⑵(3x2+1y-|/)(>|x93

(1)a--{a+b)+—(a-b)--(a-2b)>

326乙J乙

(3)；x3y2.(一2?2)+(~2x2)').(-；w)?3x2y2z32

(4)\2ab12a--(a-b