實驗四探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,注意事項1．實驗方法：控制變量法。2．平衡摩擦力：不懸掛鉤碼，但小車連著紙帶3．不重復(fù)：不重復(fù)平衡摩擦力。4．實驗條件：M?m。鉤碼的重力才可視為小車受到的拉力。5．一先一后一按住：先接通電源，后放小車，且在小車到達滑輪前按住小車。6．作圖：作圖時兩軸標度比例要適當，各量須采用國際單位。誤差分析1．因?qū)嶒炘聿煌晟埔鸬恼`差：本實驗用鉤碼的重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于鉤碼的重力。2．摩擦力平衡不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差。熱點一實驗原理與基本操作【例1】圖1為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置示意圖。砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M。實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小。圖1(1)實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行。接下來還需要進行的一項操作是__________(填正確答案標號)。A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動B．將長木板的一端墊起適當?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動C．將長木板的一端墊起適當?shù)母叨龋啡ゼ垘б约吧昂蜕巴?，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動(2)實驗中要進行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是__________(填正確答案標號)。A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g(3)圖2是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出。量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為：sAB＝4.22cm、sBC＝4.65cm、sCD＝5.08cm、sDE＝5.49cm、sEF＝5.91cm，sFG＝6.34cm。已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a＝________m/s2。(結(jié)果保留二位有效數(shù)字)圖2解析(1)小車在運動過程中受到重力、支持力、紙帶的拉力、木板對小車的摩擦力和細線拉力的作用。為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合力，應(yīng)把木板的一端墊起適當?shù)母叨?，以使重力、支持力、紙帶的拉力和摩擦力的合力為零，即小車做勻速運動，因此在進行這一操作時，不應(yīng)掛砂桶，小車應(yīng)連接紙帶，A、C項錯誤，B項正確。(2)由于細線的拉力不易測量，本實驗中用砂和砂桶的總重力來代替細線的拉力，而砂桶做加速運動，設(shè)加速度大小為a，則T＝m(g－a)，當砂桶的加速度很小時，T近似等于mg，因此實驗中應(yīng)控制實驗條件，使砂桶的加速度很小。只有當小車的質(zhì)量遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量時，小車和砂桶的加速度才很小，細線的拉力才近似等于砂和砂桶的總重力。C項正確。(3)相鄰兩計數(shù)點間的時間T＝0.1s，由Δs＝aT2可得a＝eq\f(sFG＋sEF＋sDE－（sCD＋sBC＋sAB）,9T2)，代入數(shù)據(jù)解得a＝0.42m/s2。答案(1)B(2)C(3)0.42熱點二數(shù)據(jù)處理及誤差分析【例2】某組同學設(shè)計了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實驗。圖3甲為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車的拉力F等于細砂和小桶的總重力，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得。圖3(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz。根據(jù)紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度為__________m/s，小車的加速度大小為__________m/s2。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(2)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時，某同學按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖象(如圖4所示)。請繼續(xù)幫助該同學作出坐標系中的圖象。(3)在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖5，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因。答：_____________________________________________________________________________________________________________________________________。解析(1)AC這段位移的平均速度等于AC這段時間中間時刻的瞬時速度，即B點的瞬時速度，故vB＝eq\f(AB＋BC,4T)＝eq\f(（6.19＋6.70）×10－2,4×0.02)m/s＝1.6m/s。由逐差法求解小車的加速度，a＝eq\f(（CD＋DE）－（AB＋BC）,4×（2T）2)＝eq\f(（7.21＋7.72－6.19－6.70）×10－2,4×（2×0.02）2)m/s2＝3.2m/s2。(2)將坐標系中各點連成一條直線，連線時應(yīng)使直線過盡可能多的點，不在直線上的點應(yīng)大致對稱地分布在直線的兩側(cè)，離直線較遠的點應(yīng)視為錯誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示：(3)圖線與橫軸有截距，說明實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。答案(1)1.63.2(2)見解析(3)實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠熱點三實驗的改進與創(chuàng)新以本實驗為背景，通過改變實驗條件、實驗儀器設(shè)置題目，不脫離教材而又不拘泥教材，體現(xiàn)開放性、探究性等特點。1．實驗器材的改進氣墊導(dǎo)軌(不用平衡摩擦力)eq\o(→,\s\up7(替代))長木板2．數(shù)據(jù)測量的改進(1)合外力的測量由力傳感器直接測量(2)加速度的獲得①測定通過的時間，由a＝eq\f(1,2s)[(eq\f(d,t2))2－(eq\f(d,t1))2]求出加速度②小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到3．實驗的拓展延伸以“驗證牛頓運動定律”為背景測量物塊與木板間的動摩擦因數(shù)?！纠?】某同學做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實驗。如圖6甲所示是該同學探究小車加速度與力的關(guān)系的實驗裝置，他將光電門固定在水平軌道上的B點，用不同重物通過細線拉同一小車，每次小車都從同一位置A由靜止釋放。圖6(1)實驗中可近似認為細線對小車的拉力與重物重力大小相等，則重物的質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M間應(yīng)滿足的關(guān)系為__________。(2)若用游標卡尺測出光電門遮光條的寬度d如圖6乙所示，則d＝__________cm；實驗時將小車從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間Δt，則小車經(jīng)過光電門時的速度為__________(用字母表示)。(3)測出多組重物的質(zhì)量m和對應(yīng)遮光條通過光電門的時間Δt，并算出相應(yīng)小車經(jīng)過光電門時的速度v，通過描點作出v2－m線性圖象(如圖7所示)，從圖線得到的結(jié)論是：在小車質(zhì)量一定時，__________。圖7(4)某同學作出的v2－m線性圖象不通過坐標原點，掛某一質(zhì)量鉤碼時加速度仍為零，那么開始實驗前他應(yīng)采取的做法是__________。A．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動B．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻加速運動C．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動D．將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻加速運動解析(1)該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究。當質(zhì)量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系。為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板的右端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是細線的拉力。根據(jù)牛頓第二定律得：對m：mg－T＝ma對M：T＝Ma解得：T＝eq\f(mMg,m＋M)當m?M時，即重物重力要遠小于小車的重力，細線的拉力近似等于重物的重力。(2)游標卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標讀數(shù)為0.05×7mm＝0.35mm，所以最終讀數(shù)為：10mm＋0.35mm＝10.35mm＝1.035cm；數(shù)字計時器記錄小車上遮光條通過光電門的時間，由位移公式計算出小車通過光電門的平均速度，用該平均速度代替小車的瞬時速度，故在遮光條經(jīng)過光電門時小車的瞬時速度為v＝eq\f(d,Δt)。(3)由題意可知，該實驗中保持小車質(zhì)量M不變，若是勻加速運動，有：v2＝2as＝eq\f(2mg,M)s，由題意可知，M、x不變，因v2－m圖象為過原點的直線，則說明加速度與合外力成正比。(4)v2－m線性圖象不通過坐標原點，掛某一質(zhì)量的鉤碼時，加速度仍為零，說明操作過程中沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，采取的方法是將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動。故C正確。答案(1)m?M(2)1.050eq\f(d,Δt)(3)加速度與合外力成正比(4)C1．(2016·武漢華師一附中模擬)為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，甲、乙、丙三位同學分別設(shè)計了如圖8所示的實驗裝置，小車總質(zhì)量用M表示(乙圖中M包括小車與傳感器，丙圖中M包括小車和與小車固連的滑輪)，鉤碼總質(zhì)量用m表示。圖8(1)為便于測量合外力的大小，并得到小車總質(zhì)量一定時，小車的加速度與所受合外力成正比的結(jié)論，下列說法正確的是()A．三組實驗中只有甲需要平衡摩擦力B．三組實驗都需要平衡摩擦力C．三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠小于小車的總質(zhì)量M的條件D．三組實驗都需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠小于小車的總質(zhì)量M的條件(2)若乙、丙兩位同學發(fā)現(xiàn)某次測量中力傳感器和測力計讀數(shù)相同，通過計算得到小車加速度均為a，a＝eq\f(1,3)g，g為當?shù)刂亓铀俣?，則乙、丙兩人實驗時所用小車總質(zhì)量之比為__________，乙、丙兩人實驗用的鉤碼總質(zhì)量之比為__________。答案(1)BC(2)1∶25∶42．(2016·全國卷Ⅲ，23)某物理課外小組利用圖9中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質(zhì)量均為0.010kg。實驗步驟如下：圖9(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。(2)將n(依次取n＝1，2，3，4，5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s－t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。(3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表。n＝2時的s－t圖象如圖10所示；由圖10求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表。n12345a/m·s－20.200.580.781.00圖10(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖11中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a－n圖象。從圖象可以看出：當物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。圖11(5)利用a－n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為________kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)。(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________(填入正確選項前的標號)A．a(chǎn)－n圖線不再是直線B．a(chǎn)－n圖線仍是直線，但該直線不過原點C．a(chǎn)－n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大解析(3)因為小車做初速度為零的勻加速直線運動，將圖(b)中點(2，0.78)代入s＝eq\f(1,2)at2可得，a＝0.39m/s2。(4)根據(jù)描點法可得如圖所示圖線。(5)根據(jù)牛頓第二定律可得nmg＝(M＋5m)a，則a＝eq\f(mg,M＋5m)n，圖線斜率k＝eq\f(mg,M＋5m)＝eq\f(1.00,5)，可得M＝0.45kg(6)若不平衡摩擦力，則有nmg－μ[M＋(5－n)m]g＝(M＋5m)a，則a＝eq\f(mg＋μmg,M＋5m)n－eq\f(μMg＋5μmg,M＋5m)，所以a－n圖線仍是直線，但直線不過原點，斜率變大，故B、C正確。答案(3)0.39(4)見解析圖(5)0.45(6)BC單元質(zhì)量檢測(三)一、選擇題(1～5題為單項選擇題，6～9題為多項選擇題)1．(2016·上海黃浦區(qū)模擬)下列關(guān)于牛頓運動定律的說法中，正確的是()A．慣性就是物體保持靜止狀態(tài)的性質(zhì)B．一對作用力和反作用力的作用效果總相同C．物體運動狀態(tài)改變的難易程度就是加速度D．力的國際制單位“牛頓”是根據(jù)牛頓第二定律定義的解析慣性就是物體保持原有運動狀態(tài)的性質(zhì)，選項A錯誤；一對作用力與反作用力的作用效果不相同，選項B錯誤；物體運動狀態(tài)改變的難易程度與質(zhì)量有關(guān)，選項C錯誤；單位“牛頓”是根據(jù)牛頓第二定律定義的，選項D正確。答案D2.質(zhì)量為0.1kg的小球，用細線吊在傾角α為37°的斜面上，如圖1所示。系統(tǒng)靜止時繩與斜面平行，不計一切摩擦。當斜面體向右勻加速運動時，小球與斜面剛好不分離，則斜面體的加速度為()圖1A．gsinα B．gcosαC．gtanα D.eq\f(g,tanα)解析因小球與斜面剛好不分離，所以小球受力如圖所示，由圖知tanα＝eq\f(mg,ma)，則a＝eq\f(g,tanα)，D正確。答案D3．為了使雨滴能盡快地淌離房頂，要設(shè)計好房頂?shù)母叨?，設(shè)雨滴沿房頂下淌時做無初速度無摩擦的運動，那么如圖所示的四種情況中符合要求的是()解析設(shè)屋檐的底角為θ，底邊長為2L(不變)。雨滴做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，位移大小s＝eq\f(1,2)at2，而s＝eq\f(L,cosθ)，2sinθcosθ＝sin2θ，聯(lián)立以上各式得t＝eq\r(\f(4L,gsin2θ))。當θ＝45°時，sin2θ＝1為最大值，時間t最短，故選項C正確。答案C4．如圖2所示，兩個質(zhì)量分別為m1、m2的物塊A和B通過一輕彈簧連接在一起并放置于水平傳送帶上，水平輕繩一端連接A，另一端固定在墻上，A、B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ。傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動，系統(tǒng)達到穩(wěn)定后，突然剪斷輕繩的瞬間，設(shè)A、B的加速度大小分別為aA和aB，(彈簧在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g)則()圖2A．a(chǎn)A＝μ(1＋eq\f(m2,m1))g，aB＝μgB．a(chǎn)A＝μg，aB＝0C．a(chǎn)A＝μ(1＋eq\f(m2,m1))g，aB＝0D．a(chǎn)A＝μg，aB＝μg解析穩(wěn)定時A和B均受到向右的滑動摩擦力，B受到的滑動摩擦力大小為μm2g，等于彈簧向左的彈力F，B受到的合外力為0。剪斷輕繩瞬間，彈簧彈力和B受到的滑動摩擦力都不變，則B的加速度為0；A的加速度為eq\f(F＋μm1g,m1)＝μ(1＋eq\f(m2,m1))g，選項C對。答案C5．一個大人和一個小孩用不同種雪橇在傾角為θ的傾斜雪地上滑雪，大人和小孩(大人和雪橇的質(zhì)量較大)之間用一根輕桿(桿與斜面平行)相連。發(fā)現(xiàn)他們恰好勻速下滑。若大人、小孩同時松開輕桿，則可能的情況是()圖3A．大人加速下滑，小孩減速下滑，兩者加速度大小相同B．大人加速下滑，小孩減速下滑，兩者加速度大小不同C．兩人都加速下滑，但加速度不同D．兩人都減速下滑，但加速度不同解析由于整體勻速下滑，假設(shè)上面一個為大人，以大人為研究對象有Mgsinθ＝f1＋T，桿的彈力為T，以小孩為研究對象有mgsinθ＋T＝f2。當松開輕桿后有Mgsinθ－f1＝Ma大，f2－mgsinθ＝ma小，所以有Ma大＝ma小，由于大人和雪橇的質(zhì)量大于小孩和雪橇的質(zhì)量，即M＞m，故有a大＜a小，同時可看出兩人加速度的方向始終相反，故正確選項為B。答案B6．(2017·咸陽模擬)消防員用繩子將一不慎落入井中的兒童從井內(nèi)加速向上提的過程中，不計繩子的重力，以下說法正確的是()A．繩子對兒童的拉力大于兒童對繩子的拉力B．繩子對兒童的拉力大于兒童的重力C．消防員對繩子的拉力與繩子對消防員的拉力是一對作用力與反作用力D．消防員對繩子的拉力與繩子對兒童的拉力是一對平衡力解析繩子對兒童的拉力和兒童對繩子的拉力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故A錯誤；兒童從井內(nèi)加速向上運動的過程中，加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律得繩子對兒童的拉力大于兒童的重力，故B正確；消防員對繩子的拉力與繩子對消防員的拉力是一對作用力和反作用力，故C正確；消防員對繩子的拉力與繩子對兒童的拉力作用在不同物體上，不是一對平衡力，故D錯誤。答案BC7．關(guān)于圖4中四幅圖片，下列說法中正確的是()圖4A．圖甲中學生從如圖姿勢起立到直立站于體重計的過程中，體重計示數(shù)先減小后增大B．圖乙中運動員推開冰壺后，冰壺在冰面運動時受到的阻力很小，可以在較長時間內(nèi)保持運動速度的大小和方向不變C．圖丙中賽車的質(zhì)量不是很大卻安裝著強大的發(fā)動機，可以獲得很大的加速度D．圖丁中高大的橋要造很長的引橋，從而減小橋面的坡度來減小車輛重力沿橋面方向的分力，保證行車方便與安全解析題圖甲中學生從圖示姿勢起立到直立站于體重計的過程中，先向上加速，加速度向上，處于超重狀態(tài)，再向上減速，加速度向下，處于失重狀態(tài)，由超重和失重的概念可知，體重計的示數(shù)先增大后減小，A錯誤；冰壺受到的阻力很小，加速度就很小，但速度大小會減小，只是減小的很慢，B錯誤；由牛頓第二定律可知C正確；高大的橋造很長的引橋，可以減小橋面的坡度，這樣可以減小車輛重力沿橋面方向的分力，保證行車方便與安全，D正確。答案CD8．如圖5所示，A、B質(zhì)量均為m，疊放在輕質(zhì)彈簧上(彈簧下端固定于地面上)，對A施加一豎直向下、大小為F(F＞2mg)的力，將彈簧再壓縮一段距離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))而處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)突然撤去力F，設(shè)兩物體向上運動過程中A、B間的相互作用力大小為FN，則關(guān)于FN的說法正確的是(重力加速度為g)()圖5A．剛撤去外力F時，N＝eq\f(mg＋F,2)B．彈簧彈力等于F時，N＝eq\f(F,2)C．兩物體A、B的速度最大時，N＝mgD．彈簧恢復(fù)原長時，N＝mg解析剛撤去外力F時，由牛頓第二定律知對A、B整體有F＝2ma1，對物體A有N－mg＝ma1，聯(lián)立得N＝eq\f(F,2)＋mg，A項錯誤；當彈簧彈力大小等于F時，有F－2mg＝2ma2，N－mg＝ma2，聯(lián)立得N＝eq\f(F,2)，B正確；當兩物體A、B的加速度為零時，兩者速度最大，則有N＝mg，C正確；當彈簧恢復(fù)原長時，彈簧不提供彈力，此時兩物體恰好分離，A、B間的相互作用力大小為0，D項錯誤。答案BC9．如圖6所示的裝置為在摩擦力不計的水平桌面上放一質(zhì)量為m乙＝5kg的盒子乙，乙內(nèi)放置一質(zhì)量為m丙＝1kg的滑塊丙，用一質(zhì)量不計的細繩跨過光滑的定滑輪將一質(zhì)量為m甲＝2kg的物塊甲與乙相連接，其中連接乙的細繩與水平桌面平行。現(xiàn)由靜止釋放物塊甲，在以后的運動過程中，盒子乙與滑塊丙之間沒有相對運動，假設(shè)整個運動過程中盒子始終沒有離開水平桌面，重力加速度g＝10m/s2。則圖6A．細繩對盒子的拉力大小為20NB．盒子的加速度大小為2.5m/s2C．盒子對滑塊丙的摩擦力大小為2.5ND．定滑輪受到細繩的作用力為30N解析假設(shè)繩子拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，對甲，有m甲g－T＝m甲a；對乙和丙組成的整體，有T＝(m乙＋m丙)a，聯(lián)立解得T＝15N，a＝2.5m/s2，A錯誤，B正確；對滑塊丙受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律，有f＝m丙a＝1×2.5N＝2.5N，C正確；繩子的張力為15N，由于滑輪兩側(cè)繩子垂直，根據(jù)平行四邊形定則，其對滑輪的作用力為15eq\r(2)N，所以D錯誤。答案BC二、非選擇題10．在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中。(1)備有器材：A.帶有定滑輪的長木板；B.電磁打點計時器、低壓交流電源、紙帶；C.細繩、小車、砝碼；D.裝有細砂的砂桶；E.墊片；F.毫米刻度尺。還缺少的一件器材是__________。(2)實驗得到如圖7所示的一條紙帶，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T；B、C間距s2和D、E間距s4已測出，利用這兩段間距計算小車加速度a的表達式為a＝__________。圖7(3)同學甲根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出如圖8所示a－eq\f(1,m)圖線，從圖線可得砂和砂桶的總質(zhì)量為____________kg。(g取10m/s2)圖8圖9(4)同學乙根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了圖9所示圖線，從圖線可知同學乙操作過程中可能_____________________________________________________________________。解析(1)本題需要用天平測量小車的質(zhì)量，所以還缺少的器材是天平。(2)根據(jù)逐差法得s4－s2＝2aT2，解得a＝eq\f(s4－s2,2T2)。(3)根據(jù)牛頓第二定律可知，a＝eq\f(F,m)，則F即為a－eq\f(1,m)圖象的斜率，所以砂和砂桶的總重力m′g＝F＝eq\f(2.4,12)N＝0.20N，解得m′＝0.020kg。(4)由題圖9可知，圖線不通過坐標原點，當F為某一大于零的值時，加速度為零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。答案(1)天平(2)eq\f(s4－s2,2T2)(3)0.020(0.018～0.022均正確)(4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足11．如圖10甲所示，初始有一質(zhì)量m＝5kg的物塊以速度v0＝10m/s在水平地面上向右滑行，在此時刻給物塊施加一水平外力F，外力F隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，