1.4質譜儀與回旋加速器基礎知識梳理基礎知識梳理一、質譜儀1．質譜儀構造：主要構件有、和照相底片．2．運動過程(1)帶電粒子經過電壓為U的加速電場加速，qU＝.(2)垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做運動，r＝，可得r＝.3．分析：從粒子打在底片D上的位置可以測出圓周的半徑r，進而可以算出粒子的．二、回旋加速器1．回旋加速器的構造：兩個D形盒，兩D形盒接電源，D形盒處于垂直于D形盒的中。2．工作原理(1)電場的特點及作用特點：兩個D形盒之間的窄縫區域存在變化的電場．作用：帶電粒子經過該區域時．(2)磁場的特點及作用特點：D形盒處于與盒面垂直的中．作用：帶電粒子在作用下做運動，從而改變運動，半個圓周后再次進入電場．典型例題分析典型例題分析考點一：質譜儀【例1】質譜儀原理如圖所示。電荷量為q、質量m的離子從容器A下方的狹縫S1飄入（初速度視為零）電壓為U的加速電場區，然后從S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，最終到達照相底片D上，則離子在磁場中的軌道半徑為（）A． B． C． D．【變式練習】1．如圖所示，一束帶電粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強磁場磁感應強度為B和勻強電場（電場強度為E）組成的速度選擇器，然后粒子通過平板上的狹縫進入另一勻強磁場（磁感應強度為），最終打在上，下列表述正確的是（）A．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里B．所有打在上的粒子，在磁感應強度為的磁場中的運動時間都相同C．能通過狹縫的帶電粒子的速率等于D．粒子打在的位置越靠近，粒子的比荷越小2．如圖所示，平行板電容器所帶電荷量為Q，一個靜止的質量為m、電荷量為q的粒子(重力忽略不計)，從A點出發經電場加速后，垂直于磁感應強度方向進入磁感應強度大小為B的勻強磁場中，粒子打到P點，如果適當調整板間距離d，保持其他條件不變，用x表示OP間的距離，則能正確反映x與d之間關系的是()A．x與d成反比 B．x與成反比C．x與成正比 D．x與成正比考點二：磁流體發電機【例2】磁流體發電是一項新興技術，它可以把物體的內能直接轉化為電能，如圖所示是其原理示意圖，平行金屬板、間有一個很強的磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）噴入磁場，、兩板間便產生電壓，如果把、板和用電器連接，金屬板、就相當于直流電源的兩個電極。則（）A．強磁場對正離子做正功B．強磁場對負離子做正功C．金屬板相當于直流電源的正極D．金屬板相當于直流電源的正極【變式練習】1．目前世界上正研究的一種新型發電機叫磁流體發電機，如圖所示表示它的發電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的粒子，而從整體來說呈中性）沿圖中所示方向噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就聚集了電荷。在磁極配置如圖中所示的情況下，下列說法正確的是（）A．A板帶正電B．有電流從經用電器流向C．金屬板A、B間的電場方向向下D．等離子體發生偏轉的原因是離子只受洛倫茲力2．磁流體發電是一項新興技術，如圖所示是磁流體發電機的示意圖。平行金屬板P、Q之間有一個很強的勻強磁場，磁感應強度大小為。將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）垂直于的方向噴入磁場，每個離子的速度都為v，電荷量大小都為，P、Q兩板間距為，穩定時下列說法中正確的是（）A．帶正電的粒子向P板偏轉B．圖中P板是電源的正極C．電源的電動勢為D．電源的電動勢為考點三：粒子在回旋加速器中的最大動能【例3】回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，重力不計，下列說法中正確的是（）A．增加交流電的電壓 B．減小磁感應強度C．改變磁場方向 D．增大加速器的半徑【變式練習】1．如圖所示的兩個半徑為R的半圓形中空金屬盒、置于真空中，兩盒間留有一狹縫；在兩盒的狹縫處加上大小為U的高頻交變電壓，空間中存在著磁感應強度大小為B、方向垂直向上穿過盒面的勻強磁場。從粒子源P引出質量為m、電荷量為q的粒子，粒子初速度視為零，在狹縫間被電場加速，在D形盒內做勻速圓周運動，最終從邊緣的出口處引出。不考慮相對論效應和重力影響，忽略粒子在狹縫間運動的時間，則（）A．所加交流電的周期與磁場的磁感應強度B的大小無關B．加速電壓U越大，粒子最終引出D形盒時的動能就越大C．粒子最終引出D形盒時的動能與加速電壓成正比D．粒子第一次加速后和第二次加速后速度大小之比是2．關于回旋加速器的說法正確的是（）A．回旋加速器是通過多次電場加速使帶電粒子獲得高能量的B．回旋加速器是利用磁場對運動電荷的作用使帶電粒子的速度增大的C．粒子在回旋加速器中不斷被加速，故在磁場中做圓周運動一周所用時間越來越小D．若加速電壓提高到4倍，其它條件不變，則粒子獲得的最大速度就提高到2倍考點四：粒子在回旋加速器中的運動時間【例4】如圖所示，圖甲為磁流體發電機、圖乙為質譜儀、圖丙為速度選擇器（電場強度為E、磁感應強度為B）、圖丁為回旋加速器的原理示意圖，忽略粒子在圖丁的D形盒狹縫中的加速時間，不計粒子重力，下列說法正確的是（）A．圖甲中，將一束等離子體噴入磁場，A、B板間產生電勢差，A板電勢高B．圖乙中，、從靜止經電場加速后射入磁場，打在膠片上的位置靠近P的粒子是C．圖丙中，粒子能夠沿直線勻速向右通過速度選擇器的速度v=D．圖丁中，隨著粒子速度的增大，交變電流的頻率也應該增大【變式練習】1．關于如圖所示的回旋加速器，下列說法正確的是（）A．帶電粒子在D型盒磁場中加速B．可以加速中子（不帶電）C．帶電粒子的出射最大動能與D型盒半徑無關D．兩D型盒間交變電壓的周期等于粒子轉動的周期2．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，如圖所示．若用回旋加速器加速質子時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電周期為T．設D形盒半徑為R，則下列說法正確的是（）A．質子在磁場和電場中均被加速B．質子被加速后的最大速度不可能超過C．加速電壓越大，粒子飛出加速器時的速度越大D．不改變B和T，該回旋加速器也能用于加速其它粒子考點五：回旋加速器的綜合計算【例5】勞倫斯和利文斯設計的回旋加速器工作原理如圖所示，高真空中的兩個D形金屬盒間留有平行的狹縫，粒子通過狹縫的時間可忽略。勻強磁場與盒面垂直，加速器接在交流電源上，若A處質子源產生的質子可在盒間被正常加速，下列說法錯誤的是（）A．雖然逐漸被加速，質子每運動半周的時間不變B．只增大交流電壓，質子在盒中運動總時間變短C．只增大磁感應強度，仍可能使質子被正常加速D．只增大交流電壓，質子出口速度不變【變式練習】1．回旋加速器D形盒上加有垂直于表面的勻強磁場，狹縫間接有電壓為U、頻率為f的交流電。氘核從靜止開始加速，第一次加速后在磁場中做圓周運動的圓心是O1、半徑為r1第三次加速后做圓周運動的圓心是O3，帶電粒子穿過狹縫的時間可以忽略不計。則（）A．僅增大電壓U，氘核獲得的最大動能增大B．僅增大磁感應強度B，氘核運動總時間不變C．若要加速α粒子，則交流電的頻率f必須增大D．O1、O3間距離為2．質子回旋加速器的工作原理如圖所示，加速器的核心部分是與高頻交流電源相接的兩個“D”形金屬盒，兩盒間的狹縫中存在周期性變化的電場，使質子通過狹縫時都能被加速，兩個“D”形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中。已知“D”形盒的半徑為R，勻強磁場的磁感應強度大小為B，高頻交流電源的頻率為f，質子的質量為m，電荷量為e，初速度為零，加速電壓為U，兩盒間的狹縫很小，質子穿過狹縫的時間可以忽略不計，則下列說法正確的是（）A．U越大，質子離開回旋加速器的速度越大B．質子離開回旋加速器時的最大動能為C．質子由靜止開始加速到出口處所需的時間為D．若用該裝置加速α粒子，應將高頻交流電源的頻率調為2f方法探究方法探究一、質譜儀1．加速：帶電粒子進入質譜儀的加速電場，由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2①2．偏轉：帶電粒子進入質譜儀的偏轉磁場做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力得qvB＝meq\f(v2,r)②3．由①②兩式可以求出粒子運動軌跡的半徑r、質量m、比荷eq\f(q,m)等．由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))可知，電荷量相同時，半徑將隨質量的變化而變化．二、回旋加速器回旋加速器兩D形盒之間有窄縫，中心附近放置粒子源(如質子、氘核或α粒子源)，D形盒間接上交流電源，在狹縫中形成一個交變電場．D形盒上有垂直盒面的勻強磁場．(1)電場的特點及作用特點：周期性變化，其周期等于粒子在磁場中做圓周運動的周期．作用：對帶電粒子加速，粒子的動能增大，qU＝ΔEk.(2)磁場的作用：改變粒子的運動方向．粒子在一個D形盒中運動半個周期，運動至狹縫進入電場被加速．磁場中qvB＝meq\f(v2,r)，r＝eq\f(mv,qB)∝v，因此加速后的軌跡半徑要大于加速前的軌跡半徑．(3)粒子獲得的最大動能若D形盒的最大半徑為R，磁感應強度為B，由r＝eq\f(mv,qB)得粒子獲得的最大速度vm＝eq\f(qBR,m)，最大動能Ekm＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(q2B2R2,2m).(4)兩D形盒窄縫所加的交流電源的周期與粒子做圓周運動的周期相同，粒子經過窄縫處均被加速，一個周期內加速兩次．課后小練課后小練一、單選題1．許多物理定律和規律是在大量實驗的基礎上歸納總結出來的，有關下面四個實驗裝置，正確的是（）A．奧斯特用裝置（1）測量出了電子的電荷量B．庫侖利用裝置（2）總結出了電荷間的相互作用規律C．安培利用裝置（3）發現了電流的磁效應D．密里根制成了第一臺回旋加速器（4），因此獲得諾貝爾物理學獎2．目前世界上正研究的一種新型發電機叫磁流體發電機，如圖所示表示它的發電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的粒子，而從整體來說呈中性）沿垂直于磁場方向噴射入磁場，磁場中的兩塊金屬板A、B上就會聚集電荷，產生電壓對外供電。設等離子體的射入速度為v，兩金屬板的板長為L，板間距離為d，勻強磁場的磁感應強度為B，負載電阻為R，等離子體充滿兩板間的空間，不考慮等離子體的電阻。當發電機穩定發電時，下列說法正確的是（）A．A板帶正電B．負載電阻中的電流方向為a向bC．負載電阻中的電流大小為D．負載電阻中的電流大小為3．如圖所示是電磁流量計的示意圖。圓管由非磁性材料制成，空間有勻強磁場。當管中的導電液體流過磁場區域時，測出管壁上MN兩點的電動勢E，就可以知道管中液體的流量q——單位時間內流過管道橫截面的液體的體積。已知管的直徑為d，磁感應強度為B，則關于q的表達式正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，速度選擇器兩極板間有互相垂直的勻強電場和勻強磁場，一電荷量為的粒子以水平速度從左側射入，恰能沿直線飛出速度選擇器，不計粒子重力和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若僅將粒子改為從右側射入，粒子仍將沿直線飛出B．若僅將磁場反向，粒子不能沿直線飛出C．若僅將電荷量改為，粒子不能沿直線飛出D．若僅將電荷量改為，粒子不能沿直線飛出5．如圖所示，有一長方體金屬桶，左右兩側開口，其長、寬、高分別為a、b、c，置于方向向下且垂直于上、下表面的磁感應強度為B的勻強磁場中。第一次實驗時沿“→”方向通入電解質溶液；第二次實驗時在空間內裝入電解質溶液并沿“→”方向通入電流I；第三次實驗時在空間內裝入形狀和大小與所示長方體一樣的金屬板并沿“→”方向通入電流I。則下列說法正確的是（）A．三次實驗中，裝置的前、后表面都會形成電勢差B．第一次實驗時，在裝置前、后表面形成電勢差，當電勢差穩定時，測得其大小為U，則電解質溶液的流量C．第二次實驗時后表面附近電解質溶液濃度低D．第三次實驗時，其前表面電勢低于后表面電勢6．如圖所示回旋加速器是由兩個D形金屬盒組成，中間網狀狹縫之間加電壓（電場）。兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，兩個半徑為的半圓型金屬盒，接在電壓為、周期為的交流電源上，位于圓心處的質子源能不斷產生質子（初速度可以忽略），質子在兩盒之間被電場加速，已知質子的電荷量為、質量為，忽略質子在電場中運動的時間，不考慮加速過程中的相對論效應，不計質子重力，下列說法合理的是（）A．粒子從磁場中獲得能量B．交流電源的周期等于C．質子離開回旋加速器時的最大動能與交流電源的電壓成正比D．質子在電場中加速的次數為7．如圖，空間存在一水平方向的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度大小為B，電場強度大小為，且電場方向與磁場方向垂直。在電磁場的空間中有一足夠長的固定粗糙絕緣桿，與電場正方向成夾角且處于豎直平面內。一質量為，帶電量為的小球套在絕緣桿上。若給小球一沿桿向下的初速度，小球恰好做勻速運動。已知小球電量保持不變，重力加速度為，則以下說法錯誤的是（）A．小球的初速度為B．若小球的初速度為，小球將做加速度不斷?小的減速運動，最后停止C．若小球的初速度為，小球將做加速度不斷增大的減速運動，最后停止D．若小球的初速度為，則運動中克服摩擦力做功為8．回旋加速器是由兩個D形金屬盒組成，中間網狀狹縫之間加電壓（電場），使粒子在通過狹縫時都能得到加速。兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，下列說法合理的是（）A．粒子在磁場中運動周期是電場變化周期的倍B．粒子每次回到狹縫時，電場的方向都要改變C．粒子射出型盒時獲得的最大速度與電場強度大小有關，與型盒的半徑、磁感應強度大小都無關。D．用回旋加速器加速質子后，若不改變和，該回旋加速器也能用于加速電子二、多選題9．如圖，圖1為回旋加速器，圖2為磁流體發電機，圖3為速度選擇器，圖4為質譜儀。下列說法正確的是（）A．圖1要增大某種粒子的最大動能，可增加磁場的磁感應強度B．圖2是磁流體發電機，等離子體的速度越大，電源電動勢越大C．圖3中電子、質子能夠沿直線通過速度選擇器的條件是D．圖4中不同離子經過質譜儀偏轉半徑之比等于粒子的比荷之比10．如圖所示，有a、b、c、d四個微觀粒子，它們帶同種電荷且電荷量相等，它們的速率關系為，質量關系為。進入速度選擇器后，有兩種粒子從速度選擇器中射出，由此可以判定（）A．射向的是d粒子 B．射向的是c粒子C．射向的是b粒子 D．射向的是a粒子三、解答題11．回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示為