第一單元走進動物園——簡易方程第1課時方程的意義教學目標：1、借助天平的平衡原理，理解學會等式的意義。2、在等式的基礎上理解方程的意義及其判斷方法。3、會用含有未知數的等式表示數量關系。4、感受方程與現實生活的密切聯系，體驗數學活動的探索性。教學重點：理解方程的意義，判斷方程的方法教學難點：用含未知數的等式表示數量關系。教學準備：課件、多媒體預習要求：1、復習用字母表示數，并做相關習題。2、觀察情境圖，能夠提出有價值的數學問題。檢查預習講解用字母表示數的相關習題，并帶領學生復習相關知識。通過預習讓學生說說自己不明白的地方教學過程：一、情境提示，發現問題同學們，老師這有一幅關于動物的圖片，想不想看？請看大屏幕，屏幕上是飼養員喂大熊貓的圖片，大熊貓是國家級保護動物，是我們珍貴的資源，人人都有保護它們的義務。仔細觀察情境圖，你都發現了那些數學信息？你能提出哪些數學問題？學生可能提出的問題？米粉重多少千克？二、共同探究，嘗試解決（一）解決米粉重多少千克？1、同學們提出了這么多有價值的問題，那么我們借助天平來研究。2、引導學生將信息和問題合在一起讀出來。3、要想求米粉重多少千克？你能不能找出一個關系式表達他們之間的等量關系？學生自由討論，探索方法。（二）借助天平理解1、認識天平（1）師:把圖中數量間的相等關系表示出來，我們可以借助天平研究等式。關于天平，你都知道什么?（2）教師介紹天平功能、結構（托盤，支架、砝碼）使用方法。（3）借助天平理解已知數量間的相等關系。分組實驗：①天平左盤放一個10克的砝碼，右盤放一個20克的砝碼，天平不平衡，可以用式子10＜20表示。②在左盤再放上一個10克的砝碼，天平平衡了，用等式10+10=20表示。天平平衡，得到：10+10=20②2、借助天平理解含有未知量的相等關系。分組實驗：天平左盤放一個20克的砝碼和一個不知重量的方木塊，天平平衡，得到：20+x=50如果左邊低右邊高，得到：20+x>503、借助天平示意圖理解例題中的相等關系。出示天平示意圖：左盤是右盤是天平平衡，得到：借助天平示意圖理解例題中的相等關系。（三）解決2004年人工養殖大熊貓有多少只？1、引導學生將信息和問題合在一起讀出來。2、要想求2004年人工養殖大熊貓有多少只？你能不能找出一個關系式用字母x表達他們之間的等量關系？學生小組討論，探索方法。學生匯報：人工養殖的只數×10=野生的只數。借助天平理解等式。用字母x表示人工養殖的只數：x×10=1600優化算式：10x=1600④（四）解決2010年東北虎的只數1、師：你能用剛才的思路來解決“怎樣用含x的等式表示東北虎2003年的只數”其中含有怎樣的等量關系。（2003年的只數乘3加100=2010年的只數。）2、出示天平示意圖，幫助學生理解等量關系。學生自主列式然后交流。3x+100=1000⑤三、學習小結:（1）①——⑤都是等式，有什么不同：②不含未知數。（2）像①③④⑤這樣的含有未知數的等式叫做方程。學生多讀兩遍（3）讓生舉幾個方程的例子三、鞏固練習1、自主練習一先說一說什么是方程，再獨立判斷，最后集體交流。（不是的說出理由。）2、自主練習三先說圖意，再獨立完成，最后全班交流。四、課堂小結：生自主說什么是方程？第二課時等式的性質一課題：量金絲猴的體重（等式的性質一；形如x±a=b)教學內容：課本52—53頁教學目標：1、通過自主探索，了解并學會等式的性質。2、學會利用等式性質解方程解的方法。3、體驗用方程解決問題的快捷與方便。教學重點：如何解方程教學難點：正確無誤的解對方程預習要求：1、觀察情境圖，能夠提出有價值的數學問題，并能夠解決。2、學生在解決問題時要求他們找出等量關系列出方程。3、通過預習知道方程的解和解方程的定義。4、借助天平理解方程的含義并嘗試解方程。檢查預習1、出示幾個方程，讓學生說出方程怎樣借助天平理解的。2、在解決問題時首先讓學生說出問題中的等量關系。3、通過預習還有哪些問題不明白？教學過程： 一、創設情境：今天老師又帶來了一種國家級保護動物——小金絲猴，我們一塊去看一看，出示小金絲猴圖片。觀察圖片，你都發現了那些數學信息？你能提出哪些數學問題？學生可能提出這些問題？1、小金絲猴重多少克？二、合作探究（一）解決問題：小金絲猴重多少克？1、引導學生將信息和問題合在一起讀出來。2、要想求小金絲猴重多少克？應該怎樣列算式？500－150思考：如果用x表示小金絲猴的質量，如何列方程？先共同探究“問題中的等量關系：小金絲猴的質量+籠的質量=500克”再自主列方程。方程：x+150=5003、小組合作討論：方程中的x+150=500，x是多少？4人一組共同探究，教師在班里巡視，觀察學生探究的情況。（學生可能會利用加數、加數、和的關系來解決。）4、師:你真聰明，下面我們就利用天平來研究。（二）等式的性質的研究1、看圖列方程，你發現了什么？XX20列式：x=20XX10-2010列式：x+10=20+10你有什么發現？等式兩邊同時加上同一個數，等式仍然成立。XX101010列式：x+10=10+10XX10列式：x=10這個又有什么發現？等式兩邊同時減去同一個數，等式仍然成立（三）解方程下面我們根據這兩個性質來解方程。方程1x+150=500根據等式的性質，等式兩邊應如何變化，才能求得x。等式兩邊同時減去150，得x+150-150=500-150x=350檢驗：方程的左邊=x+150=350+150=500=方程的右邊所以，x=350是方程的解。答：小金絲猴重350克。（四）師小結：方程的解——使方程左右兩邊相等的未知數的值。解方程——求方程解的過程。三、鞏固練習1、x-9=15x+8=15解：x-9+9=15+9解：x+8-8=15-8x=24x=7檢驗：方程的左邊=x-9=24-9=15=方程的右邊方程的左邊=x+8=7+8=15=方程的右邊2、解方程x+8=13x-40=152.5+x=5.3x-1.6=1.4四、自我評價：這節課學會解方程了嗎？第3課時信息窗三—鸚鵡的體重教學內容：信息窗三—鸚鵡的體重（形如ax=b類型方程的解法）教學目標：1、進一步學習列簡易方程解決問題的方法，用等式性質解簡易方程。2、培養學生分析問題，解決問題的能力和邏輯思維能力。3、培養學生良好的習慣和認真負責的學習態度。教學重點：分析數量關系，會用等式性質解方程。難點：理解等式性質，會用性質解方程。教學準備：課件預習要求：1、回顧復習，上一節我們是如何解簡單的方程的。2、根據情境圖，能提出一些有價值的問題，并試著用方程解決。3、將課本例題補充完整，并試做指定習題。檢查預習：1、解方程：x+5=10x-2=82、將下列乘法算式改寫成加法算式3×5=（）+（）+（）2x=（）+（）教學過程：一、創設情境，提問題出示課本上的情境圖，有哪些信息？誰能提出與這些信息相關的有價值的數學問題？學生有可能提出：鸚鵡重多少千克？解決問題：鸚鵡重多少千克？1、誰能信息問題連起來讀。2、誰能找出題目中的等量關系式？鸚鵡的質量×3=金絲猴的質量3、列方程：設鸚鵡的質量x千克3x=2.44、如何求方程3x=2.4的解？師引導借助天平求解，我們也利用天平來研究呢。二、等式性質的研究。5、看圖列方程：①XX20列式：x=20XXXXX2020202020列式：4x=20×4你有什么發現？等式兩邊同時乘以同一個數，等式仍成立。②XXXX101010列式：3x=10+10+10=30XX10列式：x=10你有什么發現？等式兩邊同時除以同一個數，等式仍成立6、教師小結：等式性質2：等式兩邊同時乘或除以同一個數，等式仍成立。這個變化過程反映到方程上？3x÷3=30÷3為什么兩邊同除以3，而不除以其他數？3個x的值是30，求1個x的值，所以除以3。3x÷3=30÷3x=10檢驗：方程的左邊=3x=3×10=30=方程的右邊三、解方程利用等式性質2求方程3x=2.4的解.解：3x=2.43x÷3=2.4÷3x=0.8答：鸚鵡的質量是0.8千克。二、鞏固練習1、判斷對錯，不對的改正過來。第2題，先獨立解方程，再判斷哪個x是解？三、總結：這節課你有什么收獲？四、作業4x=24x÷5=20板書設計：解：3x=2.43x÷3=2.4÷3x=0.8答：鸚鵡的質量是0.8千克。教學反思：本信息窗教學時充分運用學生在信息窗2中探索等式性質的活動經驗，讓學生自主區嘗試、去探索，尋求解方程的過程的理解。第4課時白鷺和黑天鵝教學內容：白鷺和黑天鵝（列方程解決實際問題）教學目標：1、使學生進一步學習列簡易方程解應用題的方法，學會解x±a=b,ax=b的簡易方程。2、培養學生分析問題、解決問題的能力和邏輯思維能力。3、培養良好的學習習慣。教學重點：掌握方程解決實際問題的一般步驟。難點：應用方程的知識解決簡單的實際問題。預習要求：1、回顧復習乘法分配律。2、根據情境圖，能提出一些有價值的問題，并試著用線段圖表示題目中的數量關系。3、將課本例題補充完整，并試做指定習題檢查預習：1、要求生寫出乘法分配律的字母式子，并講解。2、解決問題時檢查生畫的線段圖。教學過程：一、情境導入，提出問題今天咱們一塊來看一看一些珍稀鳥類，出示情境圖，提問獲得哪些信息，你能提出什么問題？學生可能提出：白鷺和黑天鵝各有多少只？二、合作探究，獲取新知1、與這個問題相關的信息有哪些？誰來說一說？2、根據提供的信息能寫出相等的數量關系嗎？3、如何列方程？生自己解決。4、老師這有一個方法：我們先來畫個線段圖，看看黑天鵝的只數是多少？引導學生說出：先畫黑天鵝，用一條線段表示黑天鵝的只數，白天鵝的只數是黑天鵝的4倍，那再畫與黑天鵝相同的4條線段就是白天鵝的只數。5、觀察線段圖，設誰為x呢？解：設黑天鵝有x只（板書）黑天鵝的只數×4=白天鵝的只數4x=604x÷4=60÷4X=15白鷺有多少只，怎么列方程？它們之間有什么數量關系/白鷺的只數+多的只數=丹頂鶴的只數解：設白鷺有x只。X+9=25X+9-9=25-9X=16注意書寫格式：(1)先寫“解:設……”，（2）列出方程（3）解方程（4）檢驗并寫出答語注意最后的x=不寫單位7、小結：①回顧今天學過的方程和以前學過的有什么不同？②我們要注意什么？注意：我們要選合適的未知數為x，一般把一份的設為x便于表示另一個數。求出一個未知數后，答案要與方程的解對應起來。三、鞏固練習自主練習：第1題：看圖列方程，學生獨立解答后集體糾正。第5題：解方程，訂正時注意讓出錯的學生說原因。四、課堂總結這節課還有哪些地方不明白？有哪些收獲？第5課時長頸鹿和東北虎教學內容：長頸鹿和東北虎（形如ax±b=c和ax+bx=c的類型）教學目標：1、使學生進一步學習列簡易方程解應用題的方法，學會解ax±b=c和ax+bx=c的簡易方程。2、培養學生分析問題、解決問題的能力和邏輯思維能力。3、培養良好的學習習慣。教學重點：借助線段圖理解ax+bx=c和ax±b=c的計算方法。難點：遇到兩個未知數，選合適的未知數為x。預習要求：1、回顧復習乘法分配律。2、根據情境圖，能提出一些有價值的問題，并試著用線段圖表示題目中的數量關系。3、將課本例題補充完整，并試做指定習題檢查預習：1、要求生寫出乘法分配律的字母式子，并講解。2、解決問題時檢查生畫的線段圖。教學過程：一、情境導入，提出問題上海野生動物園是中國首家野生動物園，動物園里有什么動物呢？咱們一塊來看一看，出示情境圖，提問獲得哪些信息，你能提出什么問題？學生可能提出：東北虎和白虎各有多少只？二、合作探究，獲取新知1、與這個問題相關的信息有哪些？誰來說一說？2、根據提供的信息能寫出相等的數量關系嗎？3、如何列方程？生自己解決。4、這道題用方程解遇到了什么問題？東北虎和白虎都是未知數，設誰為x呢？老師這有一個方法：我們先來畫個線段圖，先畫誰？為什么？引導學生說出：先畫白虎，用一條線段表示白虎的只數，東北虎的只數是白虎的7倍，那再畫7個這樣長的線段就是東北虎的只數。師總結：畫一條線段表示白虎的只數，那東北虎的只數就畫這樣的7段。還知道東北虎和白虎一共24只，畫線段時我們同時要把信息也寫在線段圖上。5、觀察線段圖，設誰為x呢？解：設白虎有x只，則東北虎就有7x只。（板書）題中有兩個未知數，所以寫解設時要注意把兩句話都寫出來，這樣不僅清楚的表示了未知數，還可以更好的幫助我們列出方程。6、怎么列方程？生根據線段圖獨自列出方程。7x+x=24（板書）7、怎么計算呢？小組討論并匯報。7x即7個x，x表示1個x，7x+x一共是8個x，即8x。板書：7x+x=248x=24x=38、x=3是誰的只數，東北虎的只數呢？注意書寫格式：7x=7×3=21。不寫單位名稱，這是個未知數，只寫上答案即可。同學們再來看下一個問題，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只數比長頸鹿的3倍多2只。學生提出問題：長頸鹿有多少只？我們可以先來畫一下線段圖，應該怎么畫呢生：長頸鹿：梅花鹿：觀圖可知：長頸鹿的只數×3+2=梅花鹿的只數你能根據等量關系列出方程嗎？生：解：設長頸鹿有x只3x+2=383x+2-2=38-23x=363x÷3=36÷3X=1214、師：解法分析：解此方程，應先把3x看成一個數，應用等式的性質（一），方程的兩邊同時減去2，將原方程變成ax=b的形式，然后應用等式的性質（二），方程兩邊同時除以3，就求出了x的值，最后用口算的方法檢驗所求的x的值是否正確。15、小結：①回顧今天學過的方程和以前學過的有什么不同？有兩個未知數。②我們要注意什么？注意：遇到兩個未知數時，我們要選合適的未知數為x，一般把一份的設為x便于表示另一個數。求出一個未知數后，不要忘記另一個未知數，答案要與方程的解對應起來。三、鞏固練習自主練習：第1題：看圖列方程，學生獨立解答后集體糾正。第3題：解方程，訂正時注意讓出錯的學生說原因。四、課堂總結這節課還有哪些地方不明白？有哪些收獲？限時作業9x+x=1303.5x-x=25板書設計：解：設白虎有x只，則東北虎就有7x只。7x+x=248x=24x=3教學反思：教學本節課知識，要讓學生體會到先要根據題意找出數量關系，再根據等量關系列出方程。第6課時我學會了嗎？教學內容：我學會了嗎？教學目標：1、體會用方程解決實際問題的優越性。2、正確的列出方程解決問題。3、逐步養成多方位多角度的分析問題的能力。教學過程：知識梳理通過本單元學習，你學會了哪些知識？（先讓學生說一說，教師及時板書）方程的意義：含有未知數的等式叫方程。等式的性質：等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍成立。等式的性質：等式的兩邊同時乘或除以同一個數，等式仍成立。解方程:利用等式性質解方程。解決問題練習時，可以先讓學生獨立完成，然后進行自我評價與交流，并及時查漏補缺。在此基礎上，還要引導學生對本單元知識進行全面回顧與反思，總結收獲和存在的問題。三、補充練習：1、黃河三角洲的總面積大約是15.3萬公頃，比長島自然保護區總面積的31倍少0.2萬公頃，長島自然保護區總面積大約是多少萬公頃？①列方程設長島自然保護區總面積大約是x萬公頃，31x-0.2=15.3②算術法：想一下黃河三角洲的總面積還差多少就是長島自然保護區總面積的31倍了？差0.2列式：（15.3+0.2）÷312、黃河三角洲保護區內共有鳥類265種，其中國家級二級保護鳥類有33種，比一級保護鳥類的4倍多5種。保護區內有國家一級保護鳥類多少種？①列方程：設國家一級保護鳥類x種，4x+5=33②算術法：引導學生說出二級保護鳥類減去5種就是一級保護鳥類的4倍。列式：（33-5）÷4四、課堂總結你會用方程解決實際問題了嗎？板書設計：我學會了嗎？等式的意義方程的意義：解方程：第二單元：生活中的多邊形--多邊形的面積信息窗一：平行四邊形的面積教學內容：信息窗1P18-19教學要求：1、用數方格和轉化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。2、經歷探索平行四邊形面積的計算法的過程，培養學生的初步觀察能力，抽象概括能力。3、平行四邊形面積能靈活運用，體會學數學、用數學的樂趣。教學重點：平行四邊形的面積計算公式的推導。教學難點：平行四邊形的面積計算公式的推導。教具準備：三角板電學具準備：學具袋、實物展臺教學過程：一、出示情境圖你能提出什么數學問題？這塊玻璃的面積是多少平方米？二、探索新課師:下面我們一起來解決“這塊玻璃的面積是多少”這個問題。我們已知道玻璃的形狀是平行四邊形的，那么怎樣計算平行四邊形的面積呢？師：同學們提出了各自的猜想，到底誰是對的呢？用什么方法來驗證一下你的猜想？請小組線驗證商討的方法在一起驗證。比一比，那組的方法最合理，最簡單？師：哪個小組來匯報一下你們的想法，結論是什么？師：同學們真了不起，能想到將平行四邊形轉化成一個長方形。到底怎么計算面積呢？師：交流一下你們小組怎樣將平行四邊形轉化成一個長方形？師:雖然大家的方法各不相同，但卻有共同點，誰來說一說？師：觀察思考，拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有什么關系？全班交流轉化方法。學生觀察不同的剪法（如何轉化），后推導計算公式。學生獨立解決問題，教師組織學生交流算法。三、鞏固練習自主練習第1題四、總結教后反思：信息窗二三角形面積的計算教學內容：信息窗二P22-23教學目的１、理解三角形面積計算公式的推導過程。2、掌握三角形面積的計算方法。3、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。4、培養學生在生活實際中發現問題、獨立思考、創新思維，用舊知識轉化為新知識來解決新問題的能力。重點：理解三角形面積計算公式的推導過程。難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。教具：多媒體軟件、實物投影儀。教學過程一、情境圖引入根據這些信息，你想了解哪些問題?標志牌的面積是多少？要解決這個問題，應該解決什么問題？二、動手操作，推導公式。1請學生從老師提供的材料中，任意選取一個或兩個三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉化成我們已經學過的圖形。根據學生匯報媒體演示：a、兩個直角三角形拼成一個長方形、正方形、平行四邊形、大的三角形。b、兩個銳角三角形拼成一個平行四邊形。c、兩個鈍角三角形怎么拼呢？先把一個鈍角三角形旋轉一下，你發現什么？2師提問：不管是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形都能拼成平行四邊形，我們就借助平行四邊形的面積來研究三角形的面積。其余情況可以在課外自己研究。（1）拼成的平行四邊形面積與原來每個三角形的面積有什么關系？（2）平行四邊形的底和高分別是原三角形的哪部分？媒體演示后板書：平行四邊形面積=底×高三角形面積=底×高÷2師：如果用母S表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作S=a×h÷2。問：同學們，根據公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？（三角形的底和高）師：通過同學們自己動手操作，我們已經找出了三角形面積的計算公式，現在我們來算一算課的一開始標志牌的面積好嗎？3、學生完成面積計算三、鞏固練習自主練習第1、2、3題四、總結。今天同學們通過自己動手，學會了什么？教學反思信息窗三：梯形的面積教學內容：信息窗3P26-27教學要求：1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積．2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力．教學重點：應用公式解決實際問題。教學難點：學生對梯形面積公式的理解。教具準備：多媒體學具準備：梯形圖片、實物展臺等。教學過程：一、復習出示三角形圖“三角形的面積怎樣求？”教師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續學習梯形面積的計算。二、設置情境提出問題1、出示課本信息窗3的情景圖，讓學生觀察，提出問題。制作椅子面需要多少平方厘米的木材？三、感悟體驗研究問題1．讓學生拿出已準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼、擺一擺，同桌的兩個同學也可以商量一下。然后到前面擺給大家看。2．平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關系？3．平行四邊形的底等于什么？4．四邊形的高和梯形的高有什么關系？a)平行四邊形的面積怎樣算？b)一個梯形面積怎樣算？四、應用公式解決問題自主練習1計算圖形的面積。自助練習2，計算橫截面是梯形的水渠的面積。五、總結教學反思信息窗四：組合圖形的面積教學內容：信息窗4p29教學目標：1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。2、培養學生識圖的能力和綜合運用知識解決實際問題的能力。教學重點難點：能正確將一個組合圖形進行合理地割、補。教具準備：組合圖形紙片，直尺，實物投影儀。教學過程：一、回憶呈現談話：同學們，上節課我們學習了哪些知識？你能說一說你知道的面積公式嗎？用字母怎樣表示二、創設情境，導入新知1、談話：看來，同學們對學過的知識掌握得不錯。今天我們繼續學習關于圖形面積的知識。2、出示情境圖，提出問題蝦池的面積是多少平方米？3、學生獨立探索4、交流匯報5、通過剛才的活動，你認為怎樣計算組合圖形的面積？在計算中需要注意些什么呢？三、鞏固拓展，實踐應用1、求下面圖形的面積。P30小電腦題目2、自主練習13、自主練習2、3四、小結：通過這節課的學習你有哪些收獲？教學反思：課題：較大面積單位教學內容：信息窗p32教學目標：使學生建立公頃、平方千米大小的正確表象，掌握公頃與平方千米的進率關系，并能正確進行單位換算。教學過程：一、創設情境出示情境圖，提出問題。二、探索交流1、學生自主學習2、匯報交流邊長100米的正方形，面積是1公頃。聯系身邊的事物幫助學生感知公頃的大小。邊長1000米的正方形，面積是1平方千米。1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃三、鞏固練習自主練習第2、3、4題四、總結教學反思：課題：我學會了嗎教學目標：1、通過情境圖中所展示的信息，自己提出問題，解決問題，鞏固本單元所學知識。2、通過鞏固、梳理本單元所學知識、技能，促進知識系統化，深化基礎知識，提高運用所學知識解決實際問題的能力。教學重點難點：鞏固、梳理本單元所學知識、技能，促進知識系統化教具準備：視頻展示臺、多媒體課件教學過程：一、揭示本節主題同學們，本單元的學習已接近尾聲，那這一單元我們學得怎樣呢？這節課我們就一起來測一測，看看自己學會了嗎?(板書課題)（我學會了嗎？）二、聯系生活解決問題1、創設情境，談話：在美麗的“特色經濟園”里，你發現了哪些數學信息？根據這些信息你能提出什么數學問題？2、解決問題1綠色小麥區的面積是多少？每年可以生產多少千克優質小麥？3、解決問題2蔬菜區（一）每年辣椒的產值約為多少元？學生獨立解答，交流解決方法。做完這道題，你想說什么？學生交流4、從剩余的題目中選擇自己喜歡的一道題獨立解答，三、豐收園里談收獲回顧本單元的學習，你覺得自己都有哪些收獲？小組同學互相說一說。（第三單元團體操表演——因數和倍數因數和倍數的認識教學目標：1、掌握因數和倍數的意義及倍數與因數的關系，能迅速找出一個數的倍數。2、熟練找出一個數的因數。教學重難點：理解倍數與因數的意義。2、能準確找到一個數的因數與倍數。教學過程：一、觀察情境圖，提出問題：從圖中你發現了哪些信息？能提出什么問題？可以怎樣排列？二、合作探索，學習新知:全班交流，怎樣戰隊生1、◎◎◎◎◎◎生2、◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎2×6=12◎◎◎◎3×4=12生3、◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎1×12=121、2、3、4、6、12是12的因數12是6的倍數找出24的因數3×8=244×6=241×24=2424的因數：3，8,4,6,1,24小結：因數是一對一對的找因數個數是有限的最小因數是1，最大因數是它本身。找4的倍數：生：1×4=42×4=83×4=124×4=165×4=20……4的倍數：4、8、12、16、20……小結：一個數倍數的個數是無限的。最小的是他本身，沒有最大的倍數。在研究因數倍數時，一般不包括0.鞏固練習：p43（1）（2）（3）獨立完成，集體訂正。P43（5）（6）分析題意，說說自己的想法。小結：這節課你有什么收獲？2、3、5倍數的特征教學目標：通過舉例發現2、3、5倍數的特征，并能熟練運用這些特征。判斷一個數是不是2、3、5的倍數（100以內）。能正確判斷奇數和偶數意義，判斷其奇偶性。教學重難點：掌握2、3、5倍數的特征。掌握其特征并正確應用。教學過程：觀圖思考，說說自己的發現交誼舞2人一組，疊羅漢3人一組，圓圈舞5人一組，三種表演人數分別是2、3、5的倍數。利用p49百數圖分別找出2、3、5倍數觀察發現他們分別有什么特征2的倍數：個位上是0、2、4、6、8的數5的倍數：個位上是0或5的數3的倍數有什么特征：24÷3=82+4=66÷3=248÷3=16 4+8=1212÷3=4………………小結：一個數各個數位上的數加起來是3的倍數，這個數就是3的倍數。自然數中是2的倍數叫偶數（個位上2、4、6、8、0）不是2的倍數叫奇數（個位上1、3、5、7、9）三、鞏固練習：P47（1）（2）（3）獨立完成，集體訂正四、小結：說說本節課你最大收獲第3課時質數、合數和分解質因數教學目標：結合具體事例，理解質數和合數的意義。明確非零自然數按照因數個數可分為質數、合數和1。正確判斷一個數是質數和合數。掌握分解質因數方法。教學重難點：質數和合數意義。教學過程：復習：求15的因數，15的倍數。2、3、5的倍數特征及奇數和偶數的意義。學習新知：質數和合數的意義觀察情境圖：排成各個方陣的人數，分別是24、25、40、35、32，這些數有什么特征。、人數1、2、3、5、7……能排成方陣嗎？生：有奇數，有偶數、有因數2、5，分別說說因數。人數：2、3、5、7、11……不能排成方陣質數和合數質數：像2、3、5……只有1和它本身兩個因數的數，叫做質數（素數）。合數：像4、6、8、9、10……除了1和它本身兩個因數，還有其他的因數的數，叫做合數。1只有一個因數，既不是質數也不是合數。補充：除了2之外，所有的偶數都是合數，但合數不完全是偶數。分解質因數：你能把30寫成幾個質數相乘的形式嗎？30=2×3×5（斷除號展示）2、3、5叫30的質因數把一個合數用質因數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。四、鞏固練習：第1-3題獨立完成，集體訂正總結：說說本節課你最大的收獲？第四單元中國的熱極——認識負數教學目標：理解正負數的意義和讀寫法，能用正負數表示生活中具有相反意義的量。感受數學與生活的密切聯系，培養學習數學興趣。教學重難點：正負數的意義。教學過程：復習：、說說我們學過什么樣的數？（整數、分數和小數）、反向游戲：正話反說師：前左向東地上我上樓我胖了正數生：后右向西地下我下樓我瘦了負數（游戲導入，體會“相反意義量”，說反意義量的詞語）同桌之間說反話生活中有許多相反量，在數學中，我們怎么來表示相反意義的量呢？課件出示信息圖，提出問題。合作交流紅點1：零上13℃與零下3℃是什么意思？怎樣表示？小組交流，創造負數展示成果，總結寫法：零上13℃用“+13℃”表示零下3℃用“-3℃”表示紅點2：比海平面低155.31米是什么意思？怎樣表示呢？把海平面看成分界線，用“0”表示。比海平面低155.31米可表示為：-155.31米。比海平面高831.7米可表示為：+831.7米。3、如何分類如何分呢？0以上為正數，0以下為負數，0既不是正數也不是負數（板書課題）+叫正號讀作：正-叫負號讀作：負你能讀出這幾個數嗎？+6-6+30-12你能想出一組與眾不同的嗎？生：+1.5-0.3+四分之三-五分之二師：為了計算簡便，正號可省略不寫；負號可以省略嗎？4、在數軸表示數與數的關系。板書：正數＞0＞負數5、描述生活中的例子。三、鞏固練習1、自主練習第1、2、4題，獨立完成，集體訂正說說你不明白之處四、小結，說說本節課你最大的收獲。板書設計：認識負數正數＞0＞負數第五單元校園藝術節——分數的意義和性質分數的意義-真假分數教學目標：理解單位“1”含義和分數的意義，體會數形結合的思想。理解真分數和假分數的意義，認識帶分數。理解帶分數是大于1的假分數的另一種書寫形式。體會數學與生活的聯系，增強應用數學的意義。教學重難點：理解分數的意義，單位“1”的含義。教學過程：認識單位“1”板書：分數師：三年級時我們學過分數，大家還有印象嗎？誰能舉一個分數的例子？生舉例：四分之三（師板書：四分之三）師：什么意思？生：把一個物體平均分成四份，表示這樣的三份，就是四分之三。板書：1師：這個1還可以表示什么？生說一張紙，一個西瓜，一個蛋糕，一根繩子，一瓶水……可以用1來表示，這是一年級孩子也知道的事，可是有意思的是一個班級，一個小組，一個學校……也可以用“1”來表示。也就是說這個1可以使好多個組成的整體，所以應該加“”。在數學上把這樣的“1”叫做單位“1”。誰能再來說說什么是單位“1”？可以是一個物體，一個計量單位，一個整體。師：如果一張紙是單位“1”，2張紙可以用數字幾來表示？5張呢？一個班可以用單位“1”來表示，四年級有幾個這樣的單位“1”？應該用數字幾表示？全校呢？師：單位“1”既可以表示一個物體，也可以表示一個整體。有幾個這樣的單位1就是幾。理解單位“1”不同、分數相同，個數不同師：你能用1張正方形的紙表示四分之三嗎？（生說，師展示同學的作品）師：那四張同樣的小正方形可以看做一個整體嗎？怎樣才能讓他更像“1”？你能用這個“1”表示出四分之三嗎？學生操作，同桌互相說說你是怎樣分的？展示交流生：把四個正方形平均分成4份，這樣的3份就是四分之三。師：四分之三是幾個？剛才的四分之三是幾個？為什么不一樣？小組交流生：因為單位“1”不同，雖然表示的分數相同，但是表示的具體個數卻不同。師：也就是說單位“1”很關鍵。、個數相同，分數不同師：還是這四個正方形平均分給兩個人，怎么分？同學們自己分一分，并同桌交流分法。生展示分法：把四個正方形看成單位“1”，平均分成2份，一份是2個，用二分之一表示。再找同學說說……師：如果把6個正方形平均分給三個人，怎么分?自己分一分，同桌交流。生展示分法：把六個正方形平均分成3份，一份是2個，用三分之一表示。找同學說說……師：為什么每份都是2個，而一個用二分之一表示，一個用三分之一表示呢？小組交流找生回答：因為單位1不同，第一次單位1是4個，第二次單位1是6個；平均分的份數也不同，第一次是平均分成2份，第二次是平均分成3份，雖然都是表示2張，但是表示的意義不同！誰再來說說？練習應用大家學會了嗎？咱們來練習一下用分數表示三角形，并說意義認識分數單位，四分之三的分數單位是四分之一（分數單位有什么相同點？）出示分數說蓋住了幾只鉛筆？“分數”再認識師：同學們，通過這節課對分數的再學習，你認為什么分數？生：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。師：說的真好，誰再來說說師：其實分數就是先分后數的數，就是把單位“1”先平均分，然后再數有幾個這樣的分數單位，大家覺得呢？通過這節課的學習你還與什么收獲？師：那么這節課學完了，誰能解答上課前的國王提的問題？分數與除法教學目標：1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示

2.使學生掌握分數與除法的關系。

重點難點：1.理解、歸納分數與除法的關系。

2.用除法的意義理解分數的意義。

教具準備：圓片、多媒體課件。

教學過程：

（一）復習導入。

把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）

②把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）

師總結：把一個數平均分成幾份，求每一份是多少，用除法。

（二）探究新知。

1、課件出示：

例1

：我做四幅粘貼畫用了1米長的毛線，平均每幅畫用多少米毛線？

1÷4＝

（米）

2、師:這是我們今天要學習的第一個例題，看誰能開動腦筋，自己來解答。

商是多少？你是怎樣想的？”（讓學生充分發言）

指名讓學生把思路告訴大家。

3、就是把1根毛線看成單位“1”，把單位“1”平均分成4份，表示這樣一份的數，可以用分數1/4來表示,這一份就是1/4根。

4、老師根據學生回答。（板書：1

÷

4

=1/4

塊）

如果取了其中的兩份，就是拿了多少份？（2/4

塊）怎樣看出來的？

5.觀察上面三道算式結果得出：兩數相除，結果不僅可以用整數、小數來表示，還可以用分數來表示。引出課題：分數與除法（板書）

（三）學習紅點2

。

1、課件出示：做4幅粘貼畫用了3個圓片，平均每副畫用了多少個圓片？

2、師:要求每副畫用了多少個圓片,怎樣列式?(生說師板書:3÷4=

)

問：3

÷

4的結果如用分數表示是多少呢？現在老師把這個問題交給大家。

3、學生動手操作，深化認識。

（1）提出：每4人一組，取出備好的3張圓片，把它們當做圓片，分一分，看每幅用了多少圓片?

（2）

學生合作，動手操作。（教師巡視指導、點撥,）

4、指名代表上臺匯報結果，并展示分法邊敘述操作過程。鼓勵學生說出不同的分法，但結果一樣。

通過演示發現學生有兩種分法。

方法一：可以把3個圓片一塊一塊的分，每人每次分得1/4

塊，分了3次，共分得了3個1/4

塊，就是3/4塊。

方法二：②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊的1/4

，就是3/4

塊。

5、教師肯定兩種方法都對，通過多媒體很顯眼地把前兩種方法表現出來。問學生最喜歡哪種分法。（相比較而言，方法二比較簡單。）(板書:3÷4=3/4

(塊）)

6、老師：3/4塊既可以表示1塊餅的3/4

，也可以表示3塊餅的1/4

，即3除以4的商。一個普通的分數，可以表示如此豐富的內容，這是數學的神奇所在。

(

四）鞏固理解

1.說說下面分數的兩種意義。3/55/72/32.如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？

2÷3=2/3

（塊）

3.剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數理）

（五）歸納分數與除法的關系。

1、讓學生觀察

和3

÷

4

=

3/42÷3=2/35÷8=5/8，教師提出以下問題。（獨立觀察思考后在小組內交流。）

（1）當兩個整數相除得不到整數商的情況下,商可以用什么數表示較簡易？

（2）這兩個算式的等號左邊是什么算式?右邊是什么數?你能發現除法與分數之間有什么關系嗎?（鼓勵學生嘗試）

學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線。

可以用一個等式表示出來：被除數÷除數=

（板書）

（3）若用ɑ表示被除數，b表示除數,那么除法與分數之間的關系又怎樣表示呢?

老師依據學生的總結板書：a÷b

=

a/b(b≠0)

在得到的等式中，要注意什么問題？（探討分母不能是0。）

（5）兩個整數相除,商可以用分數表示,(課件出示練習）

反過來,分數能不能看作兩個整數相除?（可以，分數的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數。）（課件出示練習）

（明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數也能看作兩個整數相除。）

2、討論：分數與除法是不是一回事？它們有沒有區別？

3、小結：分數是一種數，除法是一種運算，分數并不等于除法。所以確切地說，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數。

（六）鞏固練習。

（七）、課堂小結，回顧新知。

1、這節課我們學習了什么內容？分數與除法的關系是怎樣的？

（八）、板書設計：

分

數

與

除

法

6÷2＝3（塊）

1÷2＝0.5（塊）

1÷3

=

13（塊）

3

÷

4

=

3/4（塊）

被除數

÷除數=

分數的基本性質教學目標：1、經歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的說明。2、經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。3、能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)大小不變的分數4、讓學生明白要看清一些現象，不能只看表面，得看本質。教學重難點:教學重點：經歷探索過程并理解和掌握分數的基本性質教學難點：能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。教學過程：一、復習舊知師：我們以前學了分數與除法的關系（課件出示），如果把除法寫成分數形式應該怎么寫？生：被除數/除數師：所以分數與除法有什么關系？生：被除數相當于分子，除數相當于分母。師：看看這道題，3.21÷0.03=應該怎么填寫？生：回答師：為什么這么填？生：根據商不變的性質。師：商不變的性質是什么？生：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。師：我們這節課要學習的知識和這個商不變的性質有著非常密切的聯系，看看這節課，誰能做到認真聽講，積極思考，出色地完成這節課的任務。二、故事引入（教師出示課件）師：今天老師給大家帶來了一個故事，我找一個人讀一下。（教師用課件出示故事，指名學生讀）有一次吃飯，悟空把一張餅子平均分成2份，首先遞給師傅半塊，然后把另一半給八戒，八戒嫌少，要求悟空多給他分一點，悟空知道他愛占小便宜，就決定戲弄他。于是悟空就拿出另一張大小一樣的餅子，把他平均分成4塊，然后遞給八戒兩塊，八戒見數量變多了，就高高興興的接過餅子。這時候悟空又把第三塊同樣大小的餅子平均分成8塊，自己和沙僧各拿四塊在八戒面前吃起來，八戒見了，覺得自己吃虧了，就向唐僧告狀說悟空偏心，給他吃2塊，自己卻吃4塊。你覺得悟空偏心嗎？生：不偏心。師：為什么說不偏心？生：。。。。。。師：他說得對不對呢？我們一起來來驗證一下。三、講授新課。師：請同學們拿出三個大小相等的圓，兩個人為一個小組，模擬一下悟空分餅的過程，把師傅、豬八戒、沙僧拿到的餅的大小用陰影表示出來。注意：在一張餅上用陰影表示他們三個人拿到的餅的大小，不是把餅分出來。然后用分數表示分到的餅的大小并比較。（學生活動，教師觀察，學生小組合作，有平均分的，有涂色的，小組成員配合默契）師：你發現了什么？能不能利用你的學具跟大家說一下你的發現？生1：陰影部分的大小相等。生2：三個分數相等。（讓學生上前面實物投影展示給全班同學看）（隨著學生的回答，老師將板書1/2=2/4=4/8。）2．初步概括分數基本性質．師：仔細觀察這個等式，它們的分子和分母都不相同，但是分數的大小是相同的。說明這些分子和這些分母變化是有一定的規律的。它們的分子和分母各是按照什么規律變化的？（教師請同學們小組討論，學生各抒己見，爭論不休，氣氛活躍。）師：誰能把這個變化規律敘述出來呢？（師指名口述）生1：從左往右看，分數的分子、分母同時擴大了2倍，也就是分子分母都乘2，三個分數的大小不變。師：你們觀察的真仔細！請大家給點掌聲好嗎？（學生掌聲起，激情高長，課堂教學充滿活力。）生2：從右往左看，分數的分子、分母同時縮小了2倍，也就是分子分母都除以2，三個分數的大小不變。3、完整分數基本性質：師：你還能舉出幾個這樣的例子嗎？生：。。。師：根據上面的例子，可以得出什么規律？生：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。師：相同的數，指的是任何數都可以嗎？生：不能填零。師：為什么不能填零？生：分數的分母不能為零。（教師對學生的回答進行評價）師：所以我們總結的這條規律必須加上一個條件“零除外”（教師在板書中填上“零除外”三個紅色的字，以便引起學生的注意。）師：你覺得在這句話中哪句話比較重要？生：同時，相同的數，分數的大小。師：這個變化規律就是“分數的基本性質”。（學生齊讀）師：分數的基本性質和我們以前學過的哪些知識有聯系呢？生：商不變的性質，分數與除法的關系。師：你能根據這兩個知識點來說明分數的基本性質嗎？生：被除數相當于分子，除數相當于分母，商的基本性質是被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。所以分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。師：所以說，每個知識之間是有密切聯系的，就看你用心不用心去觀察和發現。只要你用心，任何事兒都難不倒你們。四、鞏固練習師：分數的基本性質了解了，你能不能運用這個知識來解決問題呢？生：能。師：看一下這道題。“說出與2/3相等的分數”師：如果給你連等式，會嗎？師：如果給你指定分母，你會嗎？師：看來這些題難不倒你們，我還給你們設了5關的題，有信心接受我的挑戰嗎？師：恭喜你們順利通過5關，這是祝賀你們的禮物，也給自己鼓鼓掌獎勵一下。師：所以說剛開始的故事悟空偏心了嗎？生：沒有師：悟空利用了什么知識點戲弄了八戒？生：分數的基本性質師：分數的基本性質是什么？生：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。師：所以啊，咱們看一種現象不能只看表面現像，得看它本質的東西，八戒就是因為只看了表面現象，所以才被悟空戲弄的。五、課堂小結：這節課你有什么收獲？第六章圖案美——對稱、平移與旋轉第一課時：軸對稱圖形教學目標 1、進一步認識軸對稱圖形，能用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸。2、主動參與畫圖形的活動，感受圖形的對稱美。教學重難點 重點：進一步認識軸對稱圖形和圖形的平移與旋轉。難點：確定軸對稱圖形的對稱軸。教學準備 展臺、課件教學時間 1課時教學過程 一、創設情境，導入新課1.今天，老師給大家帶來了其他國家或地區的幾幅旗幟圖片，咱們一起來欣賞一下。知道這是哪個國家的?2.師:這些圖片有什么相同點？軸對稱圖形的初步知識大家還記憶猶新。這節課，我們來更詳細深入的研究軸對稱圖形。(板書課題:軸對稱圖形)二、探究新知（一）動手操作，理解概念1、嘗試用剪刀創作一個軸對稱圖形，動手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保證得到的肯定是一個軸對稱圖形。（學生嘗試動手剪，教師巡視。）互相欣賞剪出的作品。交流剪的方法。（先將紙對折，然后再剪。）為什么這樣做？2、總結概念：什么是軸對稱圖形？什么叫對稱軸？（明確：軸對稱圖形要求圖形內部的小的圖形或圖案也應是對稱的；對稱軸是一條直線）教師板演對稱軸的畫法，強調畫對稱軸要用點畫線。在信息窗所呈現的軸對稱旗幟中任選一行，畫出它們的對稱軸。3、研究平面圖形我們學過的哪些圖形是軸對稱圖形？找出對稱的平面圖形的對稱軸。（借助準備好的圖形紙片動手者看看。）追問：每個軸對稱圖形都是只有一條對稱軸嗎？交流答案，說說你是怎樣得到的？明確：長方形有兩條對稱軸；正方形有四條對稱軸；等邊三角形有三條對稱軸。圓有無數條對稱軸。（二）畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。打開課本第84頁，自己動腦想一想，動筆畫一畫（只完成左邊一題即可），然后在小組中交流畫圖的方法。集體交流，總結方法：按照我們總結的方法完成右邊一題。（三）看書質疑圖形。今天我們所學內容是課本第83-84頁，看一看，有什么疑問寫到問題口袋處，然后小組內研究解決，解決不了的可以提出來，我們大家共同解決。三、拓展應用完成自主練習1、2題。四、欣賞軸對稱圖片生活中的軸對稱圖形很多，你在哪見過軸對稱圖形？（學生舉例）老師這兒也收集了一些生活中的具有軸對稱特征的圖片，請大家欣賞。五、總結通過這節課的學習，你有什么收獲或感受？ 按是否是對稱圖形進行分類，需要進一步去研究對稱圖形的特征。讓學生動手折一折，剪一剪，進一步理解對稱圖形的特點。注意讓每個學生都動手，進一步明確這個結論，才能印象深刻。板書設計 軸對稱圖形對稱軸教學反思 《新課程標準》指出“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。”“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”本課的內容貼近學生生活實際，操作性強，適合學生進行自主探索與合作學習。因此，我充分利用這些指導原則，把理性知識轉化為多種形式的感性材料，注重讓學生通過動手實踐、自主探索、合作學習理解抽象的軸對稱圖形知識，感覺數學與生活的聯系，體驗數學美。第二課時：復習對稱教學目標1、進一步認識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形的特征。2、能根據對稱軸畫出一個圖形的對稱圖形。教學重難點 重點：進一步認識軸對稱圖形并畫出對稱軸。難點：對稱軸畫出一個圖形的對稱圖形教學準備 展臺、課件教學時間 1課時教學過程 一、 復習：什么是軸對稱圖形？二、自主練習：第1題：下面哪些圖形是軸對稱圖形？（增加一部分:中國銀行標志、聯通標志、汽車徽標標志等的判斷練習）學生獨立完成。第2題：在方格紙上畫出下面圖形的對稱軸。學生獨立完成。要求盡可能的畫出所有的對稱軸。訂正答案，明確圖形1有兩條對稱軸，圖形2有一條對稱軸，圖形3有無數條對稱軸。第3題：畫出下面每個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。學生獨立完成。訂正時指生說說是怎樣畫的。第4、5題：畫出下面圖形的對稱軸。第6題：是找規律，創造軸對稱圖形。這一練習滲透鏡像對稱，練習時可以讓學生根據自己的生活經驗完成。第8題是通過動手操作進一步認識軸對稱圖形的題目。三、通過這節課的練習，你有什么收獲？教學反思 在學習和生活中常見的漢字、數字、字母、平面圖形等讓學生去判斷是否是對稱圖形，畫出對稱軸等練習，讓學生在練習中進一步去構建對稱軸和軸對稱圖形的概念。讓學生對軸對稱圖形和對稱軸有一個更準確、更深刻的了解。第3課時：平移與旋轉教學目標： 1、讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。2、使學生通過實物操作以及與同伴合作交流，逐步掌握平移要點，學會在方格紙上把簡單圖形進行分步驟的斜向平移，進一步發展學生的空間觀念。3、使學生在學習過程中獲得克服困難取得成功的體驗，增強學習的自信心。教學重難點 重點：能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。難點：能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。教學準備 教學時間 1課時教學過程 一、創設情境，初步感受平移與旋轉隨著優美的旋律，帶領學生一起進入游樂園參觀，并請學生跟隨活動的畫面用自己的動作和聲音把看到的場景表演出來。屏幕上展現出各種游樂項目，有激流勇進、波浪飛椅、彈射塔、勇敢者轉盤、滑翔索道。師：剛才我們看到這么多的游樂項目，能按它們不同的運動方式分分類嗎？師：剛才你們看到了不同的運動方式，像這樣的——老師用手勢表示旋轉的動作，學生說出動作名稱。師：（老師再接著用手勢做出平移的動作）像這樣呢？（板書平移）師小結：像……這樣的運動叫平移，物體可以上下平移、左右平移、前后平移。師：生活中你在哪兒見到過平移或旋轉現象呢？生交流。其實啊，只要我們留心觀察周圍的生活，數學啊，它就在我們身邊。二、動手操作，進一步探究平移與旋轉師：下面我們要重點來研究平移現象。出示課本92頁的一個圖案。師：看了這些圖案，你們想說什么？師：你們能不能把這些圖案畫出來呢？試試看。（小組合作，在方格紙上嘗試畫圖）學生進行匯報交流，并說明向哪個方向移，移幾格。（多找幾個學生說說方法）師：一個物體在平移過程中，它向哪個方向平移？平移的距離是多少？這些我們是怎么來看的呢？（一）判斷平移的方向和距離1．出示：小屋搬家（1）你們看這里有一間小屋，它就在做平移運動，（課件）我們用虛線圖形表示原來的圖形，用實線圖形表示平移后的圖形。你看這個小屋往哪個方向平移的？（向右）這個很容易看出來，那么它向右平移了幾格呢？（生發表不同的意見）你們通過自己的觀察，有的說它向右平移了Ｘ格，有的說它向右平移了Ｘ格┅┅，那么這個小屋到底向右平移了幾格呢？為了研究這個問題，我們先來看看這個小屋各個部分的平移情況把。（出示一些點）（2）我們先來數一數屋頂向右平移了了幾格？（師示范）哦，屋頂向右平移了6格。這樣，誰愿意帶著大家一起來數一數屋檐向右平移了幾格呢？（請一生上屏幕數：屋檐也是經過了6格）師：小屋的屋角又向右平移了幾格呢？這個點呢？這個點呢？（都是向右平移了6格）我們再任意找一個點來數數吧，（就找這個點吧）你發現了什么？2．判斷平移的方向和距離（1）出示：小魚游曳師：下面還有一條小魚，你會看它向哪邊平移了幾格嗎？師：你準備怎么看呢？請你自己先在紙上數一數，填一填吧。學生匯報交流。你是怎么數的？（多問幾位學生）師：大家看了小魚的嘴巴、鰭┅┅都向左平移了７格，我們就可以說小魚向左平移了７格。（2）出示：火箭平移圖師：火箭向哪邊平移了幾格呢？師：請你自己數一數，填一填吧。師：你是怎么數的？你就數了這1個點嗎？怎么數了一個點向上平移了5格，你就知道火箭向上平移了5格呢？（多問幾位學生）師：哦，大家發現要知道火箭向上平移了幾格，我們只要抓住一個點來看，數一數這個點到它所對應的點向上平移了幾格，我們就可以知道火箭向上平移了幾格。當然，就可以說這條熱帶魚向右平移了6格。有的同學抓住一條線或一個部分來看也是可以的。（3）師：是不是很有意思的，還想來看嗎？打開書本第94頁第3題，上面還有一些圖形也請你看看它們分別向哪邊平移了幾格？（二）畫平移后的圖形師：剛才我們已經學會怎么看一個物體平移的方向和距離了，如果請你畫出一個物體平移后的圖形，你可以嗎？1、課本94頁第4題具體位置究竟怎樣確定呢？請你先試著畫一畫吧。（師巡視）跟你的同桌說一說你是怎么畫的，要說清楚你先畫了什么，再畫了什么，最后畫了什么？2、展示交流。（實物投影儀）說一說是怎么畫的？請生到實物投影儀前交流：先┅┅，再┅┅，最后┅┅。（肯定學生的多種畫法）師：剛才幾位同學的方法都很好，我知道你們可能還有其他的畫法，這里就不一一介紹了。三、運用新知，解決問題，體驗價值1．考考你眼力。請同學們根據視頻文件選擇相應的運動方式（平移或移動），看看自己能得多少分。２．移一移。按要求拖動鼠標，移動圖形。３．填一填。請根據動畫演示，填寫物體平移的方向和距離。四、課堂總結師：通過今天的學習，你最大的收獲是什么？還有什么遺憾？請同學們把你今天的收獲和遺憾寫下來，讓我們一起交流，共同分享，好嗎？教學反思 1、從生活情景引入，體會平移。數學學習應從學生熟悉的生活情景出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題，以激發學生的學習的興趣與動機。教學中我首先讓學生舉例生活中的平移和旋轉現象，使學生輕松進入這節課的學習中。通過出示信息窗的圖片，為學生創設問題情景，著重圍繞怎樣用平移和旋轉的方法得到這些圖案的？以問題激發學生探究新知的欲望，通過圖例2喚起學生已有的知識經驗，自主探究平移的方法。讓學生體會到平移在生活中的應用，從而使學生感受到數學來自生活，又服務于生活。2、提供時間與空間，探索平移。第4課時：平移與旋轉教學目標 1、學生更進一步理解平移與旋轉。2、學生能夠準確地畫出平移與旋轉的圖案。教學重難點 重點：學生能夠準確地畫出平移與旋轉的圖案。難點：學生能夠準確地畫出平移與旋轉的圖案。教學準備 教學時間 教學過程 一：旋轉小棒，引出旋轉點。（1）轉小棒引出旋轉點。師（出示方格紙上的小棒）：誰能將這根小棒順時針旋轉90度？生1：繞A點旋轉，并畫出旋轉后的位置。生2：繞B點旋轉，并畫出旋轉后的位置。師：同樣是旋轉90度為什么會有不同的結果呢？生：因為一個是A點不動，一個是B點不動，所以結果不同。師：哪一點不動就是繞哪一點旋轉，繞不同的點旋轉，結果就不一樣。看來這個旋轉很重要。（2）旋轉小棒，鞏固三要素。在準備好的方格紙上繞A點順（逆）時針旋轉90度。二、實踐操作，探究新知。找一個同學邊演示邊講（1）平移三角形。（2）用直角三角形學畫圖案。師：同學們，小棒我們旋轉的很棒，那我們平時都玩過風車，現在一起來畫個風車好不好？生：好。（3）用扇形學具畫圖案，鞏固新知。著重強調旋轉的三要素。三、實踐體驗，拓展應用。（1）學生設計、創造。（2）作品展示。（說一說設計意圖、過程、用處）。四、我學會了嗎？1)圖中哪些圖形是軸對稱圖形？2)圖中哪些圖形可以通過平移得到？哪些可以通過旋轉得到？2、解決問題1）讓學生自己找出軸對稱圖形，老師針對學生的回答進行指導。找出軸對稱圖形并找出對稱軸。２）學生自主探究，找出正確答案，老師適當進行指導。３）讓學生自己利用對稱、平移、旋轉設計一幅圖畫，并讓學生說一說在哪些地方用到了對稱、平移、旋轉。五、課堂總結：這節課你有什么收獲啊？（一）旗幟上的圖案哪些可以通過旋轉得到，哪些可以通過平移得到？（二）下列圖形平移后可否完全重合？（三）說一說，填一填。順時針旋轉（）度。（四）畫一畫。教學反思 學學習應從學生熟悉的生活情景出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題，以激發學生的學習的興趣與動機。教學中我首先讓學生舉例生活中的平移和旋轉現象，使學生輕松進入這節課的學習中。剪紙中的數學——分數加減法（一）信息窗1——裁紙教學內容：公因數、最大公因數。教學目標：1.結合解決實際問題，理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。2.在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據地進行思考。3.在學生探索新知的過程中，體驗學習和探索的樂趣，培養學生學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學重點：理解公因數、最大公因數的意義；求兩個數的最大公因數。教學難點：選用恰當的方法求兩個數的最大公因數。策略方法：嘗試，探索，討論，講解。練習的方法。學生準備，1）長24厘米寬18厘米的長方形紙2）邊長為，1.厘米。2厘米，3厘米，4厘米。6厘米，8厘米，9厘米的正方形紙片若干。第一課時教學過程：一、情境引入，提出問題1.出示幾幅剪紙圖片，引起學生的興趣。師：剪紙是我國的一種民間藝術，剪紙具有裝飾性，它可以美化環境，陶冶情操。我們班的第二課堂活動就要學習剪紙，同學們有興趣嗎？2.出示情境圖，剪紙的第一步要先裁紙，觀察信息窗你了解到哪些信息？同學們在裁紙時遇到了什么問題？生：這張紙長24厘米，寬18厘米；要想剪成邊長是整厘米的正方形并且剪完后沒用剩余，正方形的邊長可以是幾呢？二、動手操作，合作探究（一）動手操作，初步感知1.師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？2、提出要求，1）沿著長24厘米來擺，如果達到上面的要求，正方形的紙片的邊長可能是多少厘米？猜一猜，算一算，擺一擺？2）小組討論，全班交流，板書，1.2.3.4.6.8,12.24厘米3）討論，這些數都是24的什么?板書集合圖。3、同上研究，沿著寬18厘米的來擺，正方形的紙片的邊長可能是幾，歸納得出，正方形的邊長正好是18的因數，形成集合圖。4、組織討論，如果是4、組織討論，利用我們手中的學具，猜一猜算一算，想一想，如果將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片剪成沒有剩余的正方形，正方形的紙片的邊長應該是多少呢？【2.提出要求：利用我們手中的學具，一起來擺一擺，用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？小組合作進行，可以將拼擺的結果紀錄下來。學生有的在擺，有的可能在想像。教師巡視指導。3.全班交流：生1：我用邊長1厘米的正方形沿著長擺了24個，可以擺18行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。（課件演示）生2：我用邊長2厘米的正方形沿著長擺了12個，可以擺9行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示）生3：我用邊長4厘米的正方形沿著長擺了6個正方形，擺了4行，還有剩余。（課件演示）生4：……師將可以擺滿和不能擺滿的數據分類進行板書。】（二）分析概括，提升數學問題1.師：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？生：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長是6厘米。2.師：正方形的邊長為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？】3.師：想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關系？（正方形的邊長既是24的因數又是18的因數才行，這些只能剪成邊長是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能沒有剩余。）4.師：那么1、2、3、6與24和18有什么關系？引導學生說：1、2、3、6既是24的因數，又是18的因數【5.師：24的因數有哪些？18的因數呢？學生口答，教師板書：24的因數18的因數1，2，31，2，3，6，9，181，2，3，4，6，8，12，24】引導學生填寫下圖并重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數？24的因數18的因數1，2，3，69，181，2，3，69，184，8，12，2424和18共有的因數（三）總結概括給出公因數和最大公因數的概念.引導學生通過觀察發現：1，2，3，6是24和18共有的因數，6是公有因數中最大的一個。2.師總結：1，2，3，6既是24的因數，又是18的因數，它們是24和18的公有的因數，也叫公因數；其中6是最大的，是24和18的最大公因數。（板書課題）3.鞏固練習：自主練習第1題。三、學習求兩個數的最大公因數—（一）學習用列舉的方法求兩個數的最大公因數1.讓學生分析找出兩個數的最大公因數經過幾步完成的。師：我們已經找到了24和18的公因數和最大公因數，現在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數和最大公因數。學生根據所學的方法，可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法。2.全班進行交流展示。列舉法1：12的因數：1、2、3、4、6、12；18的因數：1、2、3、6、9、18；12和18的公因數有：1、2、3、6；最大公因數是6。列舉法2：先找12的因數，再從12的因數中找出18的因數。12的因數：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因數。12和18的公因數有：1、2、3、6；最大公因數是6。列舉法3，先找18的因數，再從18的因數中找出12的公因數讓學生比較三種方法哪種更加簡單，讓學生認識到先找小數的因數，范圍小，容易確定公因數。（二）學習用短除法的方法求兩個數的最大公因數1、組織學生觀察公因數中最大公因數和其他公有質因數之間存在怎樣的關系。2、歸納得出，最大公因數等于其他公有因數的乘積，只要找出兩個數的共有因數相乘就得到了最大公因數，所以我們只要找到兩個數的公因數就可以求出最大公因數。3.師順勢介紹：除了以上的方法還可以用短除法求12和18的最大公因數。12182用公有質因數2去除12182369用公因有質數3去除36923除到公因數只有1為止2312和18的最大公因數是：2×3=6師一邊講解，一邊演示：先用12和18的公有的因數2去除，除得的商如果還有公因數就要繼續除，注意每次除時都要用兩個數的公有的因數去除，再用公因數3去除，一直除到公因數只有1為止。最后寫結論時要把所有的公因數（除數）連乘起來，就可以得到這兩個數的最大公因數。我們通常運用短除法求兩個數的最大公因數。4.師：同學們學會了用列舉法和短除法求兩個數的最大公因數，比較一下它們各自有什么優勢？學生討論得出：列舉法適合數比較小的題目，如果數比較大用短除法好。四、知識的鞏固和應用。5.鞏固練習：（1）自主練習第2題，學生獨立完成，集體訂正，對出現的錯誤著重講解。（2）自主練習第3題，使學生明確用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余）也就是求72和48的最大公因數，公因數是搭配的最大束，而每一種花所提供的朵數是各自獨有的因數數。獨立完成，集體交流。6.看書質疑。學生閱讀96—98頁，解答學生困惑、疑難問題第二課時教學過程：一、回顧舊知，引入新課1.課件出示：找出10和4的公因數和最大公因數。學生獨立解答，集體訂正。結合此題，教師提出問題：你用什么方法求這兩個數的最大公因數？什么是公因數、最大公因數？2.課件出示：用短除法求出27和18的最大公因數。學生獨立解答，指名板演，并說一說解答的過程，二、研究具有特殊關系數的最大公因數1.課件出示自主練習第4題，找出每組數的最大公因數6和1218和5424和72（1）師：用你喜歡的方法找到每組數的最大公因數。學生獨立解答，指名板演，教師巡視，全班進行交流（2）師：仔細觀察，每組數的最大公因數與這組數有什么關系？你發現了什么？生1：我發現每組數中的小數就是這兩個數的最大公因數。生2：我發現一個數是另一個數的倍數，那它們的最大公因數是那個小數。（3）師：可以再舉例驗證一下嗎？（4）師生共同總結：如果一個數是另一個數的倍數，它們的最大公因數是那個小數。2.研究互質數的最大公因數只有1課件出示第二組數：8和9、17和28、15和32(1)找出每組數的最大公因數學生獨立解答，發現這些數的公因數只有1，那么它們的最大公因數就是1。(2)師：像上面這組數，它們只有公因數1，我們可以說公因數只有1的兩個數也叫做互質數。8和9是互質數，17和28是互質數。還能舉出幾組互質數嗎？（3）共同總結：如果兩個數是互質數，那么它們的最大公因數就是1。三、拓展練習1.自主練習第7題，學生獨立思考并解答。“可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機室長和寬的公因數，也就是找90和60的公因數。2.自主練習第8題，學生審題，明確：把3種彩條截成同樣長的小段且沒有剩余，每段彩條最長幾厘米？就是求16、32、56的最大公因數。學生可以根據已有的知識經驗，用列表法也可以用短除法。指名學生板演，試用短除法求三個數的最大公因數。集體訂正，師生共同總結方法：先用3個數公有的因數去除，一直除到三個數只有公因數1為止，再把所有的公因數連乘起來。此處出現的是一個特例，因為16是3