2.1.1有理數的加法（第二課時）學習目標1.能敘述有理數加法運算律，能運用有理數加法運算律簡化運算（重點）2.能運用有理數的加法運算解決實際問題，形成應用意識（難點）新課導入探究一下：計算：30+(-20)，(-20)+30.30+(-20)=10(-20)+30=10兩次所得的和相同嗎？換幾個加數再試一試.從上述計算中，你能得到什么結論？在有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變．

加法交換律：a+b=b+a新課學習探究一下：計算：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].兩次所得的和相同嗎？換幾個加數再試一試.[8+(-5)]+(-4)=3+(-4)=-18+[(-5)+(-4)]=8+(-9)=-1從上述計算中，你能得到什么結論？

在有理數的加法中,三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變.加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)新課學習多個有理數相加的方法根據加法交換律和結合律，多個有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加.利用加法交換律、結合律，可以使運算簡化.新課學習例2：計算：（1）8+(-6)+(-8)；（2）16+(-25)+24+(-35).（1）8+(-6)+(-8)

=[8+(-8)]+(-6)有相反數的先把相反數相加=0+(-6)=-6新課學習例2：計算：（1）8+(-6)+(-8)；（2）16+(-25)+24+(-35).（2）16+(-25)+24+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]能湊整的可先湊整=40+(-60)=-20新課學習例3:10袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質量標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？50.550.550.849.550.650.7

49.249.4

50.9

50.4解法1：先計算10袋小麥一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再計算總計超過多少千克：502.5-50×10=2.5.新課學習例3:10袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質量標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？50.550.550.849.550.650.7

49.249.4

50.9

50.4解法2：把每袋小麥超過50kg的千克數記作正數，不足的千克數記作負數.10袋小麥對應的數分別為:

+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4課堂鞏固例3:10袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質量標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？50.550.550.849.550.650.7

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50.9

50.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.550×10+2.5=502.5.答：10袋小麥一共502.5kg，總計超過2.5kg.思考一下：比較兩種解法，解法2使用了哪些運算律？解法2把互為相反數的一對數結合起來相加，可以使計算簡化.這種解法利用了加法交換律和加法結合律.新課學習思考一下：有理數加法的有哪些常用運算技巧？(1)相反數結合法：互為相反數的兩個數結合到一起相加；(2)同號結合法：符號相同的數分別結合到一起相加；(3)同分母結合法：同分母(或易通分)的數結合到一起相加；(4)湊整法：能湊成整數的幾個數結合到一起相加；(5)同形結合法：整數與整數、小數與小數分別結合到一起相加.新課學習練一練：一架飛機從9000m的高度先下降300m，再上升500m.這時飛機的飛行高度是多少米？9000+(-300)+500=9000+[500-300]=9000+200=9200答：這時飛機的飛行高度是9200米.新課學習練一練：數軸上A點表示+8，B、C兩點表示的數為互為相反數，且C到A的距離為3，求點B和點C各對應什么數？∵當點C在A的左邊時，+8-3=5當點C在A點的右邊時，+8+3=11∴C點表示的數是5或11，∴當C表示的數是5，B點表示的數是-5或當C表示的數是11，B點表示的數是-11.新課學習練一練：閱讀下面的解題過程并解決問題.計算：(-2.4)-(+4.7)-(+0.6)+(+5.7)解：原式=(-2.4)+(-4.7)+(-0.6)+(+5.7)（第一步）=(-2.4)+(-0.6)+(-4.7)+(+5.7)（第二步）=[(-2.4)+(-0.6)]+[(-4.7)+(+5.7)]（第三步）(1)計算過程中，第一步變形的依據是______(填運算法則)；(2)為了計算簡便，第二步和第三步分別應用了______、______(填運算律)；(3)請直接寫出運算結果，并就有理數運算給出一條建議.新課學習(1)由題目中的解答過程可得，計算過程中，第一步變形的依據是有理數減法法則，故答案為：有理數減法法則(2)為了計算簡便，第二步和第三步分別應用了加法交換律、加法結合律，故答案為：加法交換律、加法結合律；(3)[(-2.4)+(-0.6)]+[(-4.7)+(+5.7)]

=(-3)+1=-2即運算結果是-2，建議是：進行加減混合運算時，先把減法轉化為加法，再根據加法的運算律進行簡便運算.課