義務(wù)教育人教版七年級(jí)上冊(cè)第二章《乘方》說課目錄01說教材02說學(xué)情03說教學(xué)重難點(diǎn)04說教法學(xué)法05說教學(xué)過程06說教學(xué)目標(biāo)第一說教材

本節(jié)課選自人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《有理數(shù)的運(yùn)算》第2.3節(jié)《乘方》第一課時(shí)。乘方是繼加、減、乘、除之后的一種新的運(yùn)算形式，是后續(xù)學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法、整式乘除、函數(shù)等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。教材通過生活實(shí)例（如細(xì)胞分裂、折紙等）引入乘方的概念，幫助學(xué)生理解乘方的意義，掌握冪的讀法、寫法及簡單計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的數(shù)學(xué)思維能力。七年級(jí)學(xué)生已掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算，具備初步的抽象思維和符號(hào)意識(shí)。但乘方作為一種新的運(yùn)算形式，學(xué)生易與乘法混淆，尤其是對(duì)“底數(shù)”“指數(shù)”的理解、負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。部分學(xué)生對(duì)抽象符號(hào)的接受能力較弱，需通過直觀實(shí)例和動(dòng)手操作強(qiáng)化理解。第二說學(xué)情理解乘方的意義，掌握冪的讀法與寫法；能正確計(jì)算底數(shù)為整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的簡單乘方運(yùn)算；能區(qū)分冪的底數(shù)與指數(shù)。經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出乘方概念的過程，通過小組討論、合作探究，發(fā)展觀察、歸納、類比能力，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。21第三說教學(xué)目標(biāo)說教學(xué)重難點(diǎn)第四乘方的意義及冪的表示方法。正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)為了落實(shí)本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)定如下：

第五說教法學(xué)法教法：情境導(dǎo)入法、問題驅(qū)動(dòng)法、直觀演示法（折紙活動(dòng)）、講練結(jié)合法。學(xué)法：自主探究、小組合作、觀察歸納、實(shí)踐操作。教學(xué)理念：以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，問題為主線，注重知識(shí)形成過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想。說課前準(zhǔn)備教師：PPT課件、折紙道具、學(xué)習(xí)任務(wù)單、小組討論題卡。學(xué)生：課本、練習(xí)本、直尺、彩色筆。環(huán)境：四人一組，便于開展小組討論。第六說教學(xué)過程情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)提升能力情境導(dǎo)入一

古時(shí)候，有個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋.為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求.大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米？”國王哈哈大笑.這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”棋盤上的學(xué)問情境導(dǎo)入124816如何列式呢？322×2×2×2×2有沒有一種簡寫形式呢？情境導(dǎo)入二你吃過拉面嗎？拉面是把一根面條對(duì)折成2根拉開，再對(duì)折成4根…，依次這樣進(jìn)行對(duì)折10次是多少根面條？128根時(shí)對(duì)折多少次？解：210＝1024(根).27＝128，所以對(duì)折10次是1024根，128根時(shí)對(duì)折7次.新知探究12×2記作：邊長為2cm的正方形的面積是：____________列式計(jì)算：2×2＝4（cm2）棱長為2cm的正方體的體積是：____________2×2×2＝8（cm3）

都是相同因數(shù)的乘法，有沒有簡寫形式呢？222×2×2記作：23讀作：2的平方或2的二次方讀作：2的立方或2的三次方新知探究12×2記作：222×2×2記作：23讀作：2的平方或2的二次方讀作：2的立方或2的三次方(－2)×(－2)×(－2)×(－2)記作：讀作：－2的四次方(－2)4記作：讀作：的五次方

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即記作an，讀作“a的n次方”.新知探究2

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即記作an，讀作“a的n次方”.

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.冪指數(shù)底數(shù)注意：當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作：a的n次冪課堂小結(jié)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)an定義：這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方乘方的意義新知探究3例1計(jì)算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)

．(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：

如何進(jìn)行乘方運(yùn)算呢？乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算.

表示3個(gè)－4相乘.新知探究4觀察：(－2)4

＝16；(－4)3

＝－64；當(dāng)指數(shù)是______數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是______數(shù)；當(dāng)指數(shù)是______數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是______數(shù).奇負(fù)偶正課堂小結(jié)根據(jù)有理數(shù)乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，

0的任何正整數(shù)次冪都是0.應(yīng)用提高1248163226272829210211212216＝655361000粒大米的重在18至23克,1kg大米約50000粒左右.213214215216超過1kg了！226226＝67108864你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？25………………超過1t了！達(dá)標(biāo)檢測(cè)CB總結(jié)，我能行設(shè)計(jì)意圖：梳理知識(shí)框架，提煉思想方法，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。學(xué)生自主總結(jié)：乘方是什么？冪的組成？負(fù)數(shù)的乘方規(guī)律？說作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：鞏固基礎(chǔ)，適度延伸，關(guān)注個(gè)體差異。必做題（鞏固基礎(chǔ)）：課本P58習(xí)題2.3第1題（寫冪的形式）、第2題（計(jì)算）。選做題（能力提升）：思考：一張0.1mm厚的紙對(duì)折20次，厚度能否超過珠峰（約8848m）？寫出算式。板書設(shè)計(jì)：2.3.1乘

方一、定義：a?=a·a·…·a（n個(gè)a）

→

冪：a?

二、組成：

底數(shù)：a

指數(shù)：n三、計(jì)算：

正數(shù)冪

→

正

負(fù)數(shù)冪

→

奇負(fù)偶正

四、易錯(cuò)：

(-2)3=-8vs-23=-8(-2)?=16vs-2?=-16五、應(yīng)用：折紙、細(xì)胞分裂……