三模數學參考答案選擇題D2.C3.B4.A5.B6.B7.B8.A填空題9.X?3210.1011.7π2三、解答題………………4分=1-3.………………5分（2）解：解不等式①,得x<1 2分解不等式②,得x<4 4分∴原不等式組的解集為x<1 5分14、解：（1）眾數是90……………1分中位數88.5……………2分（2）∵85×+90×+90×+80×+70×+75×＝83.5，……………5分∴1號參賽試題在第一環節中的得分為83.5；……………6分（3）幾何直觀、創新意識、推理能力、模型觀念分別用1、2、3、4表示，畫樹狀圖如下：……………8分共有12種等可能的結果，其中恰好抽到推理能力、模型觀念的結果有2種，∴P（抽到“推理能力”和“模型觀念”）＝＝．………10分（1）解：由題意得：方案一：………2分方案二：………4分答：方案一中與的函數關系式為，方案二中與的函數關系式為．（2）解：由題意得：，………6分解得，………7分∵為正整數，∴的最小值為13，答：至少有13名學生參加時，選擇方案二的購票方案比方案一便宜，………8分（1）解：四邊形是內接四邊形，∴，∵，．………3分（2）證明：如圖，連接．是的切線，∴，．又在中，，是等邊三角形，∴．………5分，，，∴，是等腰三角形．∵AE⊥CD，平分．………7分（3）解：由（2）得在Rt△DEA中，，，．是直徑，是直角三角形，且．∴，∴，．………9分如圖，過點作于點．在中，為動點，為底邊，當垂直平分時，的值最大，………10分∵，，∴，∵垂直平分，∴，，∴，∴，，∴．………12分17.（1）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝CD，∠A＝∠C，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE＝DF，………2分∵∠EDF＝40°，∴∠DEF＝∠DFE＝×（180°﹣∠EDF）＝×（180°﹣40°）＝70°，∵∠EGF＝90°，∴∠EFG＝90°﹣∠DEF＝90°﹣70°＝20°，∴∠EFG的度數是20°；………4分（2）①證明：延長CG交AB于M，設菱形ABCD的邊長為m，則AB＝CD＝m，BF＝CF＝m，∵AE+BE＝AB＝m，AE＝3BE，∴3BE+BE＝m，∴BE＝m，………5分∵AB∥CD，∴△EGM∽△DGC，∴＝＝4，∴EM＝m，∴BE＝EM，………7分∵BF＝CF，∴EF是△BCM的中位線，∴EF∥CG；………8分②解：過C作CP⊥AB交AB的延長線于P，∴∠A＝60°，AD∥BC，∴∠A＝∠CBP＝60°，∴PB＝＝×4＝2，CP＝BC＝2，………9分∴PM＝AB＝4，∴CM＝＝2，………10分由①知，△EGM∽△DGC，∴＝，∴CG＝CM＝×2＝．………12分18．（1）解：直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，

拋物線y=?x2+bx+c∴?16?4b+c=0c=4，拋物線的解析式為：y=?x2?3x+4，令y=0，則?x2?3x+4=0，解得x=?4∴C(1，0)；………（2）解：設D(t，0)，∴E(t，t+4)，Pt，?∴PE=?t2?3t+4?t?4=?(t+2)2當t=?2時，線段PE有最大值是4，此時P(?2，6)，………△ABP的形狀為直角三角形，證明：∵A(0?4)2=32，∴BA2+BP2=AP（3）解：如圖，過P作AB的平行線l設直線l的解析式為：y=x+m，代入(?2，6)，得解得：m=8，∴直線l：y=x+8，∵直線AB：y=x+4，直線l：y=x+8，………9分∴將直線l向下平移8個單位即可得到直線l關于線段AB對稱的直線l'為：y=x，