2024年秋新湘教版數學七年級上冊全冊教學課件第1章有理數1.1認識負數湘教版

七年級數學（上）導入新課在日常生產和生活實踐中，由于記數、測量、分配等方面的需要產生了自然數、小數、分數．你還見過其他的數嗎？探究新知用正數和負數表示相反意義的量(一)自主學習在預報北京市某天的天氣時，播音員說：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃.”

如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？為了表示某一問題中具有相反意義的兩種量，我們把其中一種意義的量，如水位升高、價格上漲等規定為正的，把與它意義相反的量，如水位降低、價格下跌等規定為負的.怎樣表示某一問題中具有相反意義的兩種量？氣溫5℃比0℃高，零下6℃比0℃低.“5℃”表示“零上5℃”“－6℃”表示“零下6℃”通常情況下，正數前面的正號可以省略不寫.小學學過的不等于0的自然數和分數，都是正數.正數的前面也可添上“＋”(讀作“正號”)

0是屬于正數呢？還是負數呢？0既不是正數，也不是負數.非負數正數0它是正、負的界限，表示“基準”的數，它表示一個實際存在的數量，零是自然數.閱讀教材P2～P3的內容，完成下面的填空：1．零上20℃表示為＋20℃，那么零下7℃表示為__________．2．巴黎與北京兩地時差為－7(帶正號的數表示同一時刻比北京早的時間數)，如果北京時間是7：00，那么巴黎時間是___________．3．珠穆朗瑪峰峰頂最新高度為8848.86m，記作＋8848.86m；“奮斗者”號載人潛水器坐底深度為10909m，記作_____________．－7℃0：00－10909m(二)合作探究1.在具有相反意義的一對量中，我們把其中一種量用_______表示，另一種量就用_______表示．2．大于0的__________和________(或______)就是正數；在正數前面添上_______就是負數．3．_____既不是正數，也不是負數；正數和0統稱為_______．正數負數自然數分數小數負號0非負數全班某次數學測試的平均成績為83分，某同學考了85分，記作＋2分，得90分應記作______分，得80分應記作______分，得83分記作_______分．練一練＋7

－30議一議2020年12月8日，中國、尼泊爾兩國向全世界正式宣布珠穆朗瑪峰峰頂的最新高度為8848.86m.2020年11月10日8時12分，我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為10909m，刷新中國載人深潛記錄．珠穆朗瑪峰金頂我國“奮斗者”號載人潛水器將測量起點記作0，珠穆朗瑪峰峰頂的高度和“奮斗者”號載人潛水器的坐底深度分別如何表示？珠穆朗瑪峰峰頂的高度記作+8848.86m.“奮斗者”號潛水器的坐底深度記作﹣10909m.練一練如圖，小華、小楠從同一點O出發，沿一條筆直的東西向人行道分別去圖書館和體育館，已知圖書館在出發點O的東邊2km處，體育館在出發點O的西邊4km處.若把向東走的路程用正數表示，向西走的路程用負數表示，則小華走的路程為_______，小楠走的路程為_______.西東O體育館圖書館+2km－4km(一)自主學習閱讀教材P4的內容，完成下面的填空：

屬于正分數的有：___________________；屬于負分數的有：___________________；屬于整數的有：___________________．0.003，＋8%，＋3.5

＋15，－80，1，0有理數的概念與分類(二)合作探究正整數0負整數正分數負分數整數分數有理數負分數正整數正分數負整數正有理數負有理數0有理數練一練

屬于正整數的有：__________；屬于負整數的有：_________；屬于正分數的有：____________；屬于負分數的有：_______________________.29，1－1，－2

課堂小結1.具有相反意義的量應滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現的；②只要求意義相反，不要求數量一定相等.2.有理數的分類：有理數整數分數正整數負整數0正分數負分數有理數正有理數負有理數正整數負整數0正分數負分數3.0的特殊性：0既不是正數，也不是負數隨堂檢測1.銀行電子賬單交易明細單上，存入的錢用正數表示，支出的錢用負數表示．8月15日張叔叔存入銀行2000元，交易明細單上記作_______元；8月28日他又支出1600元，交易明細單上記作_______元.+2000－16002.通常把標準大氣壓下水結冰時的溫度規定為0℃，那么比水結冰時的溫度低5℃應記作什么？

答：記作-5℃.3.分別寫出5個正有理數、5個負有理數.4.把下列各數填在相應的橫線上：（1）正有理數：________________；

（2）負有理數：_______________________________；（3）零：

；

0完成學生用書對應課時練習作業布置同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第1章有理數1.2數軸、相反數與絕對值1.2.1數軸湘教版

七年級數學（上）復習導入舊知回顧：1．_________和_______統稱為有理數．2．若向東走12m記作＋12m，則向西走10m表示為________．整數分數－10m探究新知數軸的概念及畫法小玲從點O出發，沿一條筆直的東西向人行道行走，分別到達A，B，C，D四點處.其中點A在點O東邊10m處，點B在點O西邊10m處，點C在點О東邊30m處，點D在點О西邊30m處.小玲用下圖的直線和點刻畫出了她分別到達的四個位置.由圖你能受到什么啟發？(一)自主學習東邊10m東邊30m西邊10m西邊30m具有相反意義的量畫一條直線（通常把它水平放置），在直線上取一點O，把點

O

叫作原點，用原點表示數0.由圖可知,可用直線表示筆直的人行道,并將出發點O用數0表示，點O東邊的點用正數表示,點O西邊的點用負數表示，1個單位長度代表10m長.O0通常把直線上從原點向右的方向規定為正方向，從原點向左的方向規定為負方向.O

選取適當的長度為單位長度.從原點向右，距原點

1

個單位長度的點表示數

1，距原點

2

個單位長度的點表示數

2，…，從原點向左，距原點

1

個單位長度的點表示數

-1，距原點

2

個單位長度的點表示數

-2，….O0123-1-2-3O0123-1-2-3

像這樣，規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.數軸三要素(二)合作探究下列圖形哪些是數軸？哪些不是？請說明理由．解：B是；A缺正方向，C缺原點，D單位長度不均勻．數軸的畫法①畫：即畫一條水平直線；②?。杭丛谥本€的適當位置取一點作為原點，并在這點處標上O；③定：即確定向右的方向為正方向，用箭頭表示出來；④標：即選取適當的長度作為單位長度.O3120－1－2－3練一練下列圖形中是數軸的是(

)C有理數與數軸上的點(一)自主學習如圖，數軸上的點M，N，P，Q分別表示哪個有理數？解：點M，N，P，Q分別表示-3，1.3，-1，2.5.MPONQ畫一條數軸，并標出表示下列各數的點：解：所畫數軸及各數在數軸上對應的點如圖所示.

解：如圖所示：練一練2.寫出數軸上點A、B、C、D、E所表示的數．

(二)合作探究1．畫一條數軸，標出表示下列各數的點．

解：如圖：2．指出數軸上A、B、C、D各點分別表示的有理數．解：可知A、B、C、D四點分別表示為：0，1.5，－2，3.課堂小結數軸定義畫法應用規定了_____、_______和_________的直線叫做數軸.原點正方向單位長度②取；①畫；④標.③定；用數軸上的點表示給定的有理數根據數軸上的點讀出有理數數形結合隨堂檢測1.把下列各數和數軸上對應的點用線連起來：0-23-3.54.252.如圖，數軸上表示a，b，c三個有理數的點分別是A,B,C，則下列結論中正確的是（）A.a，b，c三個數中有兩個正數，一個負數B.a，b，c三個數中有兩個負數，一個正數C.a，b，c三個數都是正數D.a，b，c三個數都是負數A3.填空：

（1）數軸上在原點右邊距原點3.7個單位長度的點表示的數是__________;

（3）數軸上距原點2個單位長度的點有

個，它們分別表示數________.3.72和-2兩

4.畫一條數軸，并標出表示下列各數的點：

-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.8同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第1章有理數1.2數軸、相反數與絕對值1.2.2相反數湘教版

七年級數學（上）導入新課舊知回顧：畫一條數軸，標出表示下列各數的點．1，－1，0，3，－3.解：1.數軸上與原點的距離是5的點有___個，這些點表示的數是________;2.數軸上與原點的距離是2的點有___個，這些點表示的數是________;3.數軸上與原點的距離是2.6的點有___個，這些點表示的數是___________;兩兩兩+5和－5+2和－2+2.6和－2.6探究新知相反數的意義點A表示－5，點B表示5.如圖，點A和點B分別表示哪個有理數?點A,點B到原點的距離相等嗎?點A，點B到原點的距離相等，都是5.請觀察這兩個數，它們有什么異同點？你還能列舉兩個這樣的數嗎？數字相同符號不同＋5－5如果兩個數只有符號不同，那么其中一個數叫作另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數.例如2.6與-2.6互為相反數.0的相反數是什么？0的相反數是0.

注意相反數是成對出現的一個數的相反數是唯一的.

互為相反數的兩個數(0除外)在數軸上對應的兩個點，分別位于原點的兩側，并且到原點的距離相等.距離為5距離為5數軸上到原點的距離等于a(a＞0)的點有幾個？

畫一條數軸，并分別標出表示3，1.5，-6的相反數的點.解：3的相反數是-3，1.5的相反數是-1.5，-6的相反數是6，且-3，-1.5，6在數軸上對應的點分別為A，B，C，如圖所示o01234－1－2－3－4－55－66ABC練一練下面兩個數互為相反數的是(

)C

－2.6的相反數是2.6，如何用式子表示？通常把數a的相反數記作“－a”.于是“－2.6的相反數是2.6”用式子表示為“－(－2.6)=2.6”.任意一個數前面添上“－”號，新的數就表示原數的相反數.多重符號的化簡

填空：（1）-(+0.8)=

；（2）-(-3)=

.解：（1）

-(+0.8)=

；-0.8（2）-(-3)=

.3

化簡多重符號時，只用觀察“－”號個數即可.奇數個，結果的符號就是“－”號；偶數個，結果的符號就是“+”號.合作探究＋(－2)＝____；

－(＋2)＝____；－[－(＋2)]＝____；

－{－[－(＋2)]}＝______；－(－2)＝____；

－[－(－2)]＝______．－2－22－22－2填空：－(＋3)＝_____；

－(－3)＝_____；＋(－3)＝_____；

－0＝_____．－3－330練一練課堂小結相反數定義應用只有_____不同的兩個數互為相反數.0的相反數是____.求某數的相反數化簡：-(-a)=a

對于數字前面含有多個符號的數的化簡，只用觀察“－”號個數即可.奇數個，結果的符號就是“－”號；偶數個，結果的符號就是“+”號.符號0隨堂檢測1.把下列各數中互為相反數的兩個數用線連起來，并在一條數軸上分別標出表示它們的點.2.54100－1－2.5－4o01234－1－2－3－4－552.填空：

-8-6.79

3.已知a的相反數是3.5，則a

等于多少？答：a是-3.5.-b0ab4.已知a，b為有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把－a，－b分別在數軸上表示出來.-a5.如圖，已知A，B，C，D四點在一條沒有標明原點的數軸上.（1）若點A和點C表示的數互為相反數，則原點為_______;（2）若點B和點D表示的數互為相反數，則原點為_______.點B點C6.數軸上點A表示的數是＋7，B，C兩點表示的數互為相反數，且點C與點A的距離是2個單位長度，則點B表示的數為（）A.±5

B.±9C.5或－9

D.－5或－9D完成學生用書對應課時練習作業布置同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第1章有理數1.2數軸、相反數與絕對值1.2.3絕對值湘教版

七年級數學（上）導入新課舊知回顧：1．3到原點的距離是_____，－3到原點的距離是_____，到原點的距離是3的數是________．2．3的相反數是_____，－3的相反數是_____，0的相反數是_____．33－3和3－330探究新知絕對值的意義(一)自主學習

探究兩輛車的行駛路線相同嗎？行駛路程相同嗎？請用數軸解釋(規定向東為正方向).分析：行駛路線方向+距離行駛路程距離方向不同距離相同

此時我們只關注走的路程，而不關注方向.

于是，我們需要學習一個新的概念絕對值.

數學上規定：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.為了簡便，常用“|a|”表示一個數

a

的絕對值.

解|12|=12，|-7.5|=7.5，|0|=0.正數的絕對值是它本身.負數的絕對值是它的相反數.0的絕對值是0.|0.36|=0.36，

(二)合作探究

如圖，小紅和小明從同一處O出發，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線________，他們行走的距離(即路程遠近)______(選填“相同”或“不相同”),與他們行走的方向______．(選填“有關”或“無關”)

由上可知，10到原點的距離是______，－10到原點的距離也是______．到原點的距離等于10的數有______個，它們的關系是一對______．不相同相同無關10102相反數

一般地，數軸上表示數a的點與原點的_______叫做數a的絕對值，記作____．比如，在上面的問題中，10的絕對值是____，－10的絕對值也是____．距離|a|10101.絕對值的幾何意義：歸納(1)正數的絕對值是它______；即：當a>0時，|a|＝____；(2)0的絕對值是____；即：當a＝0時，|a|＝____；(3)負數的絕對值是____________；即：當a<0時，|a|＝____．本身a00它的相反數－a2．絕對值的代數意義：

73.743.40(4)根據(1)(2)(3)中的規律發現：不論正數、負數和零，它們的絕對值一定是________，即|a|____0.非負數≥

計算：|x|＝7，則x＝______；|－x|＝7，則x＝______；|x|＝______，則x＝______．±7±7|－7|±7練一練絕對值的非負性(一)自主學習如果a

表示一個數，則|a|等于多少？一般地，如果a表示一個數，則：(1)當a是正數時，|a|=a；(2)當a=0時，|a|=0；(3)當a是負數時，|a|=－a.即|a|=a，a為非負數，－a，a為負數.|a|≥0，即a的絕對值為非負數.填一填：210.50.10245100a＜0a＞0|a|＞0|a|＞01.任何一個有理數的絕對值一定()A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D2.若|a|+|b－1|=0，則a=_____,b=______.01絕對值的非負性畫一條數軸，用數軸上的點表示4，－4，2，－2，并求這些點與原點的距離.01234－1－2－3－4O4422ABCD點A，B與原點O的距離均為4，點C，D與原點O的距離均為2.又|4|=4，|－4|=4，|2|=2，|－2|=2.一個數的絕對值表示這個數在數軸上的對應點與原點之間的距離.互為相反數的兩個數的絕對值相等嗎？|+5|=____5|－5|=____5互為相反數的兩個數的絕對值相等.即

|a|=|－a|若|a|=|b|，則a與b有什么關系？a=b或a=－b若|a|=8.7,求a.解因為絕對值等于8.7的有理數有8.7和-8.7兩個，所以a=8.7或a=-8.7.(二)合作探究

10101000.20.21若|a|＋|b|＝0，則a＝___，b＝___．00

任何一個數a的絕對值總是______的，即|a|_____0.分情況而言：當a≠0時，|a|_____0；當a＝0時，|a|_____．歸納非負≥>＝0課堂小結絕對值定義應用求一個數的絕對值由絕對值求數利用絕對值解決實際問題代數意義幾何意義在數軸上，表示數a到原點的距離.|a|=a，

(a≥0)|a|=－a，

(a＜0)隨堂檢測2.比較大小：│－5│

│－8││-0.05│

0；│-3│

1；1.絕對值等于6的數有________,絕對值是0的數是____。0>-6和+6<>3.判斷（對的打“√”，錯的打“×”）：

（1）一個有理數的絕對值一定是正數.

()（2）－1.4<0，則│－1.4│<0。()（3）│－32︱的相反數是32()（4）如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等()（5）互為相反數的兩個數的絕對值相等()××××√0abc則│a│____│c│,│b│____│c│4.已知有三個數a、b、c在數軸上的位置如下圖所示則a、b、c三個數從小到大的順序是：c＜

b＜

a＜＜5.足球比賽中對所用的足球有嚴格的規定，下面是5個足球的質量檢測結果（用正數表示超過規定質量的克數，用負數表示不足規定質量的克數）-20+10+12-8-11請指出哪個足球的質量好一些，并用絕對值的知識加以說明。答：記為-8的足球質量好一些。因為│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│也就是說記為-8的足球與規定的質量相差比較小，因此其質量比較好同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。湘教版

七年級數學（上）第1章有理數1．3有理數大小的比較導入新課1．一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的________．|＋2|＝_____，|0|＝_____，|－3|＝_____．2．正數的絕對值是________，負數的絕對值是____________．距離203它本身它的相反數舊知回顧：

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任下圖表示某一天我國五個城市的最低溫度：武漢5℃北京－10℃廣州10℃哈爾濱－20℃上海0℃問題你能將上述五個城市的最低溫度按從低到高的順序依次排列嗎？根據地理位置，我們可以作如下猜測：哈爾濱－20℃北京－10℃上海0℃武漢5℃廣州10℃＜＜＜＜

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任

正數和負數比較，誰大？

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任探究新知利用絕對值比較有理數的大小溫度

-3℃

與

2℃，哪個溫度高？(一)自主學習那

0℃

與

-3℃呢？

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任2℃比－3℃高，因為我感覺溫度在2℃時比－3℃時暖和.同樣，0℃比－10℃高，也是因為我感覺溫度在0℃時比－10℃時暖和.正數大于負數，0大于負數.

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任想一想

溫度

-10℃

與-3℃，哪個溫度低？-10的絕對值與-3的絕對值，哪個大？由此你能受到什么啟發？溫度在－10℃時比－3℃時冷，于是－10℃比－3℃低.但是，由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|＞|－3|.兩個負數，絕對值大的反而小

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任(二)合作探究

冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是－10℃、－1℃、－7℃，把它們從高到低排列正確的是(

)A．－10℃、－7℃、－1℃B．－7℃、－10℃、－1℃C．－1℃、－7℃、－10℃

D．－1℃、－10℃、－7℃C

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任練一練1.下列不等式中，不正確的是(

)

A

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任

>>

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(1)先求出兩個負數的絕對值；(2)比較兩個絕對值的大小；(3)根據“兩個負數，絕對值大的反而小”確定原數的大小.比較兩個負數的大小的一般步驟:

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任利用數軸比較有理數的大小O-1012-2-3-4-5-6-7-8-9-10AB如下圖，在數軸上表示－10的點A在表示－3的點B的左邊越來越大(一)自主學習

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任(二)合作探究在數軸上表示－7，－3，0，3這四個數，并指出它們的大小與位置有什么關系？解：O-1012-2-3-4-5345-6-7在以向右為正方向的數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任

解：2．大于－2且小于3.5的所有整數__________________．－1，0，1，2，3練一練O-1012-2-3-434

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任課堂小結有理數的大小比較代數比較法絕對值比較法數軸比較法正數大于負數，0大于負數.兩個負數，絕對值大的反而小.在以向右為正方向的數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任隨堂檢測1.比較下列各組數的大小：

（1）-896<0.01解

（2）-1.5<-1.4

（5）-5.5<-|-4.5|

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任在一條數軸上分別標出表示下列各數的點，并把這些數用“<”連接起來：0，3，-4，-1.5O34210-1-2-3-4-1.5解-4<-1.5<0<3

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任3.大于－4且小于3.2的整數有____________________________.-3,

-2,

-1,

0,

1,2,3

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任4下表記錄了我國五個城市某天的平均氣溫.

10.7>0.8>-2.2>-5.6>-18.8將各城市按平均氣溫從高到低進行排列.各城市按平均氣溫從高到低排列為:廣州、上海、西安、北京、哈爾濱.

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任5.已知有理數a、b在數軸上的位置如圖所示．比較a、b、－a、－b的大小，正確的是()A.a<b<－a<－b

B.b<－a<－b<a

C.－a<a<b<－bD.－b<a<－a<b0abD

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任完成學生用書對應課時練習作業布置

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任第1章有理數1.4有理數的加法和減法1．4.1有理數的加法湘教版

七年級數學（上）第1課時有理數的加法法則

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任導入新課舊知回顧：填空：(1)－6____－10；(2)－π____－3.14；(5)0.01____－1000；(6)－(－2)____|－2|.

>>><<＝

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任小學學過兩個正數相加、正數與0相加.第一個加數第二個加數正數+正數0+正數正數+00+0負數+正數正數+負數0+負數負數+負數負數+0正數+負數負數+0負數+負數認識負數后，加法的類型還有幾種情況？

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任探究新知兩個負數相加

小婷騎自行車從點O出發，沿一條東西向的筆直馬路騎行，若把向東騎行的路程用正數表示，向西騎行的路程用負數表示.o西東(一)自主學習

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任（1）她先向東騎行了2km，然后繼續向東騎行了3km，如圖所示.兩次騎行后，小婷從點O向_____騎行了_____kmo西東2km3km東(2+3)(+2)+(+3)＝+(2+3)＝+5(二)合作探究

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任（2）她先向西騎行了2km，然后繼續向西騎行了3km，如圖所示.兩次騎行后，小婷從點O向_____騎行了_____kmo西東2km3km西(2+3)－(2+3)(－2)+(－3)＝＝－5

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任用字母表示：若a<0，

b<0，則a+b=－(|a|+|b|)兩個負數相加，結果是負數，并把它們的絕對值相加.

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任(－2)+(－3)＝－(2+3)＝－5(＋2)+(＋3)＝＋(2+3)＝

＋5從上面兩個式子，你發現了什么？同號兩數相加，取相同的符號，再把兩數的絕對值相加.

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任練一練1.計算：(－8)＋(－4)結果的符號為_____，結果為_____．2．計算(－1)＋(－2)所得的正確結果是(

)A．－1

B．－3

C．1

D．3－－12B

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任異號兩數相加(一)合作探究

(3)她先向東騎行了4km，然后因故掉頭向西騎行了1km.如圖所示.兩次騎行后，小婷從點O向_____騎行了_____kmo西東1km4km東(4－1)+(4－1)4+(－1)＝＝+3

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任

(4)她先向西騎行了3km，然后因故掉頭向東騎行了1km，如圖所示.兩次騎行后，小婷從點O向_____騎行了_____kmo西東1km3km西(3－1)－(3－1)(－3)+1＝＝－2

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任4+(－1)＝＋(4－1)＝＋3(－3)+1＝－(3－1)＝－2從上面兩個式子，你發現了什么？異號兩數相加，結果的符號取決于絕對值大的數，再用較大的絕對值減去較小的絕對值.

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任用字母表示：若a>0,b<0,且|a|>|b|,則a+b=+(|a|-|b|)若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b=-(|b|-|a|)異號兩數相加，當正數的絕對值較大時，得正數，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；當負數的絕對值較大時，得負數，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任（1）異號兩數相加，當它們的絕對值相等，

即互為相反數時，其和為多少？（2）一個數與0相加，和為多少？議一議

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任（5）她先向西騎行了3km，然后因故掉頭向東騎行了3km，如圖所示.o西東3km3km小婷最終的位置在哪？(－3)+(＋3)＝0回到原來的位置

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任互為相反數的兩個數相加得0；一個數與0相加，仍得這個數.用字母表示：若a

，

b互為相反數,則a+b=0;a+0=a.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任(二)自主學習1．計算：(1)(－11)＋(－9)；(2)(－7)＋0；(3)8＋(－20);(4)(－9)＋9.解(1)原式＝－(11＋9)＝－20;(2)原式＝－7；(3)原式＝－(20－8)＝－12;(4)原式＝0.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任2．若|a－2|與|b－1|互為相反數，求a、b的值．3．若|x－2|＋|y－1|＋|z|＝0，則x＋2y＋3z＝____．4由此得a－2＝0，b－1＝0，即a＝2，b＝1.所以|a－2|＝0，|b－1|＝0.又因為|a－2|≥0，|b－1|≥0，解：依題意得：|a－2|＋|b－1|＝0.

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任(1)判定同號還是異號兩數相加，異號兩數中的哪個數的絕對值較大；(2)依據法則判斷和的符號；(3)用兩個加數的絕對值相加或相減來求和的絕對值．有理數加法的一般步驟：

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任課堂小結定類型定符號絕對值同號相同符號相加異號(絕對值不相等)取絕對值較大的加數的符號相減(大的絕對值減去小的絕對值)異號(互為相反數)結果是0與0相加仍是這個數

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任隨堂檢測1.計算:（1）0+5=____（2）（-3）+21=_____518

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任2.用算式表示下列語句，并計算結果.（1）某地氣溫由-3℃上升到8℃；（2）某服裝店一天收入500元，又支出320元.-3+8=5（℃）500+(-320)=180（元）

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任第1章有理數1.4有理數的加法和減法1.4.1有理數的加法湘教版

七年級數學（上）第2課時有理數的加法運算律

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任導入新課舊知回顧：

－11－61.1

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任

在小學,我們已經學過了加法的交換律、結合律，你還記得嗎？交換律：兩數相加，交換加數的位置，和不變.a+b=b+a結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c)在有理數范圍內這兩個運算律是否適用呢？

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任探究新知有理數的加法運算律(一)自主學習①5+(-3)=_____，(-3)+5=_____；

②[(-8)+(-9)]+5=_____，-8+[(-9)+5]=_____.(1)先填空，再判斷下面兩組算式的結果是否分別相等.(2)將(1)中的有理數換成其他有理數，各組算式的結果

分別相等嗎？22－12－12相等

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任由(1)(2)你能發現什么？兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變；加法交換律

a+b=b+a三個有理數相加

，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.加法結合律

(a+b)+c=a+(b+c)

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任計算：（1）(-32)+7+(-8)；=[-32+(-8)]+7=(

-32)+(

-8)+7=(-40)+7=-33（1）(

-32)+7+(-8)

解先將同號相加

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任（2）4.37+(-8)+(-4.37)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)=4.37+(-4.37)+(-8)=0+(-8)=-8先將相反數相加

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任=10+（-3）

=7先將同分母分數相加

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任(二)合作探究(1)任意選擇兩個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列□和△內，并比較兩個運算的結果：□＋△________△＋□(2)任意選擇三個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列□、△和○內，并比較兩個運算的結果：(□＋△)＋○________□＋(△＋○)

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任有理數的加法運算律：1．加法交換律：a＋b＝b＋a．即兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變；2．加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．即三個有理數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變．歸納

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任計算：(1)1.4＋(－0.1)＋0.6＋(－1.9)；練一練解：原式＝(1.4＋0.6)＋(－0.1－1.9)＝2－2＝0

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任有理數的加法運算律的應用(一)自主學習

某24小時自動銀行服務網點的一臺自動存取款

機在某時段內處理了以下6筆現款儲蓄業務：存入5200元，支出800元，支出1000元，存入2500元，支出500元，支出1500元.

問該自動存取款機在這一時段內現款增加或減少了多少元？

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任

解記存入為正，則由題意可得：(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900答：該自動存取款機在這一時段內現款增加了3900元.

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任(二)合作探究

某儲蓄所辦理業務，約定存入為正，取出為負，某天他們辦理的5件業務為－765元，＋500元，＋1230元，＋290元，－265元，這時總計是增加了還是減少了，增加或減少了多少元？

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任解：(－765)＋500＋1230＋290＋(－265)＝(－765)＋(－265)＋500＋1230＋290＝－1030＋1230＋500＋290＝200＋500＋290＝990(元)．答：總計是增加了，增加了990元．

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任根據加法交換律和加法結合律，三個或三個以上有理數相加，可以寫成這些數的連加式.對于連加式，可以任意交換加數的位置，也可先把其中的某幾個數相加.注意：一般地，任意若干個數相加，無論各數相加的先后次序如何，其和不變.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任課堂小結數的加法運算律有理數加法運算律加法交換律加法結合律兩個有理數相加，交換加數的位置，____不變三個有理數相加，先把__兩個數相加，或者先把__兩個數相加，____不變和前后和a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任隨堂檢測（2）1+（-2）+3=[1+（-2）]+3=1+[（-2）+3]=（1+3）+（-2）（）（1）（-10）+5=5+（-10）=-5；1.判斷下列等式是否成立？(對的畫“√”，錯的畫“×”.)（）√√

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任（2）2.49+（-3）+1.51=（-3）+（2.49+1.51）；先交換律，再結合律先交換律，再結合律先交換律，再結合律（1）（-7）+8+7=[（-7）+7]+8；2.下列算式中運用了哪些運算律？

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任3.某玩具店老板用300元購買了10件玩具，如果按自定的價格每件玩具48元作為標準出售，超出的錢數記為正數，不足的錢數記為負數，現記錄如下（單位：元）：+5，-2，+9，-6，-1，0，+3，-9，+4，-8，請你幫助這個老板計算一下，當他賣完這10件玩具后，是盈利還是虧損？分析：本題中，判斷這個老板是盈利還是虧損，應先求出他銷售這10件玩具的總收入，然后與成本300元進行比較，若總收入高于300元，則盈利；若總收入低于300元，則虧損；若總收入等于300元，則不虧損也不盈利.可先求出各數與基準數48元的差的和.，得到總的增減量，然后再求出總收入，與成本300元比較.

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任解：以48元為基準，則10件玩具的總增減量為(+5)+(-2)+(+9)+(-6)+(-1)+0+(+3)+(-9)+(+4)+(-8)=[(+9)+(-9)]+[(+5)+(+3)+(+4)]+[(-2)+(-8)+(-1)+(-6)]+0=12+(-17)=-5(元)∴銷售這10件玩具的總收入為48×10+(-5)=475(元）.∵475>300，∴當老板賣完這10件玩具后，盈利了.

?本材料含特定符號組合的隱形水?。ㄈ绋€████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任4.在1，-1，-2這三個數中，任意兩數之和的最大值是（）.A.1B.0C.-1D.-3B分析

分別將任意兩數相加，共有三個結果，即0，-1，-3，選出最大的即可.解

因為1+（-1）=0，1+（-2）=