關于外角的題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.三角形的一個外角等于與它不相鄰的（）內角之和。A.一個B.兩個C.三個答案：B2.多邊形外角和等于（）。A.180°B.360°C.720°答案：B3.一個外角大于相鄰內角的三角形是（）。A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形答案：C4.五邊形的一個外角是（）。A.72°B.60°C.80°答案：A5.若一個三角形的一個外角為120°，與它不相鄰的一個內角為40°，則另一個不相鄰內角是（）。A.60°B.80°C.100°答案：B6.六邊形每個外角的度數是（）。A.30°B.45°C.60°答案：C7.三角形外角中最多有（）個鈍角。A.1個B.2個C.3個答案：C8.一個多邊形每個外角都是36°，這個多邊形是（）邊形。A.8B.9C.10答案：C9.直角三角形的一個銳角的外角是135°，則這個銳角是（）。A.45°B.55°C.65°答案：A10.若一個三角形外角與它相鄰內角之比為1:3，則這個外角是（）。A.45°B.60°C.90°答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下關于三角形外角說法正確的是（）A.三角形一個外角大于任何一個內角B.三角形一個外角等于不相鄰的兩個內角之和C.三角形外角和是360°答案：BC2.多邊形外角的性質有（）A.外角和為360°B.正多邊形每個外角都相等C.多邊形一個外角與相鄰內角互補答案：ABC3.一個三角形的外角可能是（）A.銳角B.直角C.鈍角答案：ABC4.以下說法正確的是（）A.四邊形外角和等于三角形外角和B.五邊形外角和大于四邊形外角和C.多邊形外角和與邊數無關答案：AC5.能確定三角形是銳角三角形的條件是（）A.有一個外角是鈍角B.三個外角都是銳角C.一個外角大于與它相鄰的內角答案：BC6.三角形外角與內角的關系有（）A.一個外角大于它相鄰的內角B.一個外角與它相鄰內角和為180°C.一個外角等于不相鄰的兩個內角之和答案：BC7.多邊形中，關于外角的描述正確的是（）A.外角和是固定值B.隨著邊數增加，外角和增大C.正多邊形外角和不變答案：AC8.一個三角形的外角滿足（）A.至少有一個鈍角B.最多有一個直角C.可能都是鈍角答案：ABC9.下列說法正確的是（）A.正六邊形每個外角是60°B.正八邊形每個外角是45°C.正十邊形每個外角是36°答案：ABC10.三角形外角相關結論正確的是（）A.外角和是內角和的2倍B.一個外角大于不相鄰的任意內角C.三角形外角個數與內角個數相同答案：BC三、判斷題（每題2分，共10題）1.三角形的外角一定大于內角。（）答案：×2.多邊形外角和與邊數無關。（）答案：√3.五邊形外角和是540°。（）答案：×4.三角形有6個外角。（）答案：√5.一個外角小于相鄰內角的三角形是鈍角三角形。（）答案：√6.正多邊形的每個外角都相等。（）答案：√7.三角形外角中最多有兩個直角。（）答案：×8.六邊形外角和是720°。（）答案：×9.若一個三角形外角與相鄰內角相等，則這個三角形是直角三角形。（）答案：√10.多邊形的外角和是內角和的一半。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述三角形外角與內角的關系。答案：三角形一個外角與相鄰內角互補；一個外角等于不相鄰的兩個內角之和；三角形外角和是360°。2.為什么多邊形外角和都為360°？答案：多邊形每個頂點處的內角與外角和為180°，n邊形內角與外角總和為180°n，內角和為(n-2)×180°，用總和減去內角和得外角和為360°。3.一個多邊形每個外角都是45°，它是幾邊形？答案：因為多邊形外角和是360°，每個外角45°，則邊數=360°÷45°=8，所以它是八邊形。4.若三角形一個外角為100°，與它不相鄰的一個內角為30°，求另一個不相鄰內角。答案：根據三角形外角等于不相鄰的兩個內角之和，已知外角100°，一個不相鄰內角30°，則另一個不相鄰內角=100°-30°=70°。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論三角形外角中鈍角、直角、銳角個數情況。答案：三角形外角中最多3個鈍角（銳角三角形），最多1個直角（直角三角形），至少2個鈍角（鈍角三角形），不可能有3個直角或3個銳角。2.探究多邊形邊數與外角大小的關系。答案：多邊形外角和固定為360°，邊數越多，每個外角的度數越小；邊數越少，每個外角的度數越大。3.分析如何根據外角判斷三角形類型。答案：若三個外角都是銳角，是銳角三角形；若有一個外角是直角，