湖南工商職業學院《數值逼近》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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湖南工商職業學院《數值逼近》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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《數值逼近》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/52、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內（）A.B.C.D.的符號不確定3、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.4、函數在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在5、求函數的導數。()A.B.C.D.6、設函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域A.B.C.D.8、已知函數，那么函數在區間上的最大值是多少？通過求導確定函數最值。（）A.B.C.2D.19、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.410、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則該函數的極小值為____。2、設函數，求該函數的導數為____。3、設，則的導數為____。4、求函數的單調遞增區間為____。5、求極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線以及軸所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，且，。證明：存

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