課時作業8全稱量詞與存在量詞基礎強化1.下列命題中，是全稱量詞命題的是()A．?x∈R，x2≤0B．當a＝3時，函數f(x)＝ax＋b是增函數C．存在平行四邊形的對邊不平行D．平行四邊形都不是正方形2．下列命題中是存在量詞命題的是()A．?x∈R，x2>0B．?x∈R，x2－2≤0C．平行四邊形的對邊平行D．矩形的任一組對邊相等3．給出下列四個命題，其中是真命題的是()A．?x∈R，x2>0B．?x∈Z，x3<1C．?x∈N，x>1D．?x∈Q，x2＝24．關于命題“?a∈N，a2＋a≤0”，下列判斷正確的是()A．該命題是全稱量詞命題，且是真命題B．該命題是存在量詞命題，且是真命題C．該命題是全稱量詞命題，且是假命題D．該命題是存在量詞命題，且是假命題5．(多選)下列命題是全稱量詞命題且是真命題的是()A．所有的二次函數的圖象都是軸對稱圖形B．平行四邊形的對角線相等C．有些實數是無限不循環小數D．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等6．(多選)下列命題中，是存在量詞命題且為真命題的有()A．中國所有的江河都流入太平洋B．有的四邊形既是矩形，又是菱形C．存在x∈R，有x2＋x＋1＝0D．有的數比它的倒數小7．選擇適當的符號“?”“?”表示下列命題：有一個實數x，使x2＋2x＋3＝0：________________．8．給出下列四個命題：①平面內存在兩條相交直線垂直于同一條直線；②任何實數都有算術平方根；③每個平面四邊形的內角和都是360°；④至少有一個整數n，使得n2＋n為奇數．其中，假命題的序號為________．9．用符號“?”或“?”表示下列命題，并判斷真假：(1)實數的平方大于或等于0；(2)存在一對實數(x，y)，使2x－y＋1<0成立；(3)勾股定理．10．判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷其真假．(1)至少有一個整數，既能被11整除，又能被9整除；(2)?x∈R，x2－4x＋6>0；(3)?x∈N，x2≤x；(4)?x∈N*，使x為29的約數；(5)?x∈N，x2>0.能力提升11.下列是存在量詞命題且是假命題的是()A．?x∈Z，x2>2B．?x∈R，x2>0C．?x，y∈R，x2＋y2<0D．?x∈R，x2∈N12．命題p：“?x∈{x|2<x<3}，3x－a<0”，若命題p是真命題，則a的取值范圍為()A．a>9B．a≥9C．a>6D．a≥613．?x∈{－2≤x≤1}，a－2x≥－1為假命題，則實數a的取值范圍為()A．a<1B．a>1C．－5<a<3D．a≥－514．(多選)已知命題p：?x∈R，ax2－4x－4＝0，若p為真命題，則a的值可以為()A．－2B．－1C．0D．315.命題“?x∈{x|1≤x≤2}，2x2－a≤0”為真命題．則實數a的取值范圍是________．16．命題p：?x∈{x|3≤x≤5}，x－a≥0.在①?x∈R，ax2＋2x＋1＝0；②存在集合A＝{x|2<x<4}，集合B＝{x|a<x<2a}，使得A∩B＝?，這2個條