PAGEPAGE1《平方根（第二課時）》教案【教學目標】了解平方根的概念；會求一個非負數的平方根；理解并掌握平方根的性質。【教學重難點】教學重點是平方根的概念和求法；教學難點是平方根的概念和求法。【教學過程】教學環節教學內容設計意圖知識回顧xaxa的算術平方根，00；aaaa回顧舊知識，為新知識的探究作準備.提出問題：一個數的平方等于9，這個數是多少？∵9，∴這個數可以是3；∵329，∴這個數可以是3；綜上所述，一個數的平方等于9，這個數可以是3或3.已知一個數的平方，求這個數的問題.aa的平方根或者二次方根.表示為：a，讀作“正、負根號a”x2axa通過問題的提出，轉入對平方根的研究.類比算術平方根的探知識探究討方式，感受平方根與算術平方根的區別與聯系.區別在于正數的平方根有兩個，算術平方根只有一個，聯系在于正數的兩個平方根互為相反數，其中正的那個平方根就是算術平方根.例如：9的平方根是93，即例題講解1.課本P.45例4）9(1)100； (2)0.25； (3) .16解：(1102100，∴100的平方根是即10010；(2∵525，∴0.25的平方根是0.5，即0.250.5； 32 9(3)∵416， 9 3∴ 的平方根是 ，16 449 3即 .64 4通過例題展示求數的平方根的思考過程，同時感悟它們的互逆過程.探究新知 開平方定義：求一個數a的平方根運算，叫做開平方.用圖示來揭示平方與開平方互為逆運算，突出互逆的過程，同時可以結合學過的五種運算，在復習舊知的基礎上學習新知，使學生的學習形成遷知識歸納平方根的性質：1. 歸納知識清單.00；負數沒有平方根.例題講解2.課本P.46例5）49(1)36； (2)0.81； (3) .9解：(1)∵6236，∴366；(2)∵0.92∴0.810.9；72 49(3)∵39， 49 7∴ .9 3幫助學生進一步認識算術平方根與平方根之間的聯系與區別.練習1：求下列數的平方根：(136(2)0.00(3)17(4)72；(5)32.9答案：(1)6；(2)0.01；(3)4；(4)7；(5)3.3習計下各的值課本P.47 習3）64(1)9；(2)0.49；(3) .8164 8解：(1)93；(2)0.490.7；(3) .81 9通過練習鞏固求數的平方根.學以致用練習3：求下列各式中x的值(1)x236； (2)25x2810.解：x236， 解： 25x281，x6， x281，25∴x6，x26； x9，1 5∴x9，x9.1 5 2 5：已知3a1與135axx的值.結合常考題型，感受本節課的知識點的使用.解：∵3a1與135a是x兩個平方根，∴3a1與135a互為相反數，∴3a1135a0，解得122a0a6，∴3a1=17，∴x172289.xaxa的平方根或二次方根.開平方的定義：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方.平方與開平方之間的關系：互為逆運算.回顧本節課學習的知識點.算術平方根與平方根的辨析：課堂小結 課后知能演練基礎鞏固1.計算:-4=()A.-2 B.-12C.12 D.2.若a-b-3+|2a-4|=0,則A.a+b=-1 B.a+b=1C.a+b=2 D.a+b=33.若三角形ABC中,AB長為4,AB上的高為5,面積為S,則S4(填“<”“=”或“>”).

4.求下列各式的值:(1)-196;(2)±254(3)2-(4)±(-8能力提升5.某地為發展漁業,要挖一個長方形魚塘.已知魚塘的長是寬的3倍,面積是2400m2,則魚塘的寬是多少米?思維拓展6.若y=x-2+32-x+答案：課后知能演練1.A2.B解析:∵a-b-3+|2∴a-b-3=0,|2a-∴a-b-3=0,2a-4=0.解得a=2,b=-1.∴a+b=1.故選B.3.<解析:由題意得,S=12×4×5=10,S=10≈3.16<4.故答案為4.解:(1)-196=-14;算術平方根平方根性質正數一個，為正數兩個，互為相反數0算術平方根平方根性質正數一個，為正數兩個，互為相反數000負數沒有沒有表示方法aa被開方數a的取值范圍a0a0(3)2-1.75(4)±(-8)2=±85.解:設魚塘的寬為xm,則魚塘的長是3xm.依題意,得3