人教版數學七年級上冊全冊教學課件2024年新版教材目錄第一章有理數第二章有理數的運算綜合與實踐進位制的認識與探究第三章代數式第四章整式的加減第五章一元一次方程第六章幾何圖形初步第一章有理數人教版·七年級上冊1.1正數和負數溫度：零下10攝氏度溫度：零下30攝氏度學習目標1.知道負數的產生是為了解決實際問題的需要.2.能判斷一個數是正數還是負數，會用正負數表示實際問題中的相反意義的量.新課探究身邊的例子（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度.如何用數區分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？（2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元.該公司在記賬時如何用數分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？（3）某年，我國棉花產量比上年增長7.8%，玉米產量比上年減少0.7%.統計這兩種農作物產量的變化情況時，如何用數分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”？零上零下盈利虧損增長減少意義相反的兩個量正數負數理解正數、負數概念知識點1文字描述數學符號分界點零上3攝氏度零下3攝氏度盈利50萬元虧損10萬元增長7.8%減少0.7%3℃-3℃50萬元-10萬元7.8%-0.7%0在數學中，像3，50，7.8%這樣大于0的數叫作正數．像－3，－10，－0.7%這樣在正數前面加上符號“－”的數叫作負數．其中符號“－”是負號.理解正數、負數概念知識點13℃-3℃50萬元-10萬元7.8%-0.7%有時，為了明確表達與負數的相反意義，在正數的前面也加上符號“+”(讀作“正”)，例如，+1800，+3，+0.5，，…

就是1800，3，0.5，

，…．一個數前面的“+”“－”號叫作這個數的符號．溯源我國是歷史上最早認識和使用負數的國家，至遲成書于東漢時期的我國古代數學著作《九章算術》，在“方程”一章中提出了正數、負數的概念及其加減運算法則，如關于家畜買賣的第八題，使用“正與負”來表示“賣出與買入”，將賣出家畜獲得的錢數記為正，買入家畜付出的錢數記為負.魏晉時期的數學家劉徽在為《九章算術》作注時，用不同顏色的算籌分別表示正數和負數，紅色為正，黑色為負.我國古代用算籌來記數和計算0是正數還是負數？思考在古印度，由表示“沒有”“空位”，產生數00既不是正數，也不是負數．例1某校組織學生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一箱橘子的標準質量為2.5kg.如果用正數表示超過標準質量的克數，那么（1）比標準質量多65g和比標準質量少30g各怎么表示？（2）50g，-27g各表示什么意思？解：（1）比標準質量多65g用+65g表示，比標準質量少30g用-30g表示，（2）50g表示這箱橘子的質量比標準質量多50g，-27g表示這箱橘子的質量比標準質量少27g.正數和負數表示具有相反意義的量知識點2練習1.指出下面各數中的正數、負數：，-1，2.5，+，0，-3.14，120，-

正數負數+-

2.5120-1-3.14【教材P3】2.如果80m表示向右走80m，那么_____表示向左走60m.練習3.某天，月球表面白天的最高溫度為零上126℃，如果把它

記作126℃，那么夜間的最低溫度零下150℃記作_____℃.4.在足球比賽中，如果甲隊進3個球，記作+3個，那么甲隊失2個球，記作_____個.-60-150-2【教材P3】正數和負數在生產生活中的應用知識點3在表示某地的高度時，通常以海平面為基準，用0m表示海平面的海拔，用正數表示高于海平面的海拔，用負數表示低于海平面的海拔．“中華人民共和國水準零點”標志世界最高峰珠穆朗瑪峰的海拔為8848.86m我國陸地海拔最低處位于新疆吐魯番盆地的艾丁湖，其海拔為-154.31m0是正數與負數的分界.0℃是一個確定的溫度，海拔0m是一個確定的海拔.0已不只是表示“沒有”.思考地理中的等高線圖手機中的部分收支款賬單下圖中的正數和負數分別是什么？【教材P4】例2（1）一個月內，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.【教材P4】例題李明體重增長1.2kg張華體重增長-0.5kg劉偉體重增長0kg（2）四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%寫出今年第二季度這些品牌的手機銷售量的增長率.A品牌-2%B品牌4%C品牌1%D品牌-3%增加-2%，是什么意思？什么情況下增長率是0？練習1.如果水庫的水位升高3m時，水位變化記作+3，那么水位下降3m時，水位變化記作____m，水位不升不降

時，水位變化記作_____m.【教材P5】-302.一袋面粉的標準質量是10kg，如果比標準質量多0.1kg記作+0.1kg，那么-0.1kg，0kg，+0.5kg分別表示什么？-0.1kg表示比標準質量少0.1kg0kg表示等于標準質量+0.5kg表示比標準質量多0.5kg3.若規定商品漲價為正，則甲商品漲價10%可以記作______，

乙商品降價5%可以記作_______.+10%-5%10%5%課堂小結概念正數和負數表示實際問題中的具有相反意義的量.在具體的問題情境中明確正數和負數代表的實際意義.正數和負數的定義0的意義不僅是表示“沒有”，還是正數和負數的分界.正數0負數課后作業1.從教材習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.習題1.11.指出下面各數中的正數、負數：5，，0，0.56，-3，-25.8，，-0.0001，+2，-600正數：5，0.56，，+2負數：，-3，-25.8，-0.0001，-600【選自教材P5習題1.1第1題】2.某年，我國全年平均降水量比上年增加53.5mm，接下來的第二年比上年減少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm.用正數和負數表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.解：第一年我國全年平均降水量比上年的增長量為+53.5mm；第二年我國全年平均降水量比上年的增長量為-81.5mm；第三年我國全年平均降水量比上年的增長量為+108.7mm.【選自教材P5習題1.1第2題】3.“不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數”的說法對嗎？為什么？解:說法不對.因為數按其性質來分，有正數、零、負數，所以不是正數的數一定是負數或零，不是負數的數一定是正數或零.【選自教材P5習題1.1第3題】4.科學實驗表明，原子中的原子核與核外電子所帶電荷是兩種相反的電荷，物理學中規定，原子核所帶電荷為正電荷，核外電子所帶電荷為負電荷.氫原子中的原子核與核外電子各帶1個電荷，把它們所帶電荷用正數和負數表示出來.解：氫原子中，原子核帶+1個電荷，電子帶-1個電荷.【選自教材P5習題1.1第4題】單擊此處編輯母版文本樣式解：這個物體又移動+5m表示物體又向前移動了5m，這時物體回到兩次移動前的位置.【選自教材P5習題1.1第5題】6.在測量某些量(如長度、質量、時間)時會產生誤差，又是采用多次測量求平均值的方法可以減小誤差.某班七組同學分別測量同一座樓的高度，測得的數據(單位：m)分別是：79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.這些數據的平均值是多少？以平均值為標準，用正數表示超出的部分，用負數表示不足的部分，它們對應的數分別是什么？【選自教材P5習題1.1第6題】解：這七組數據的平均值為：(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)÷7≈80(m)七組數據對應的數分別是：單位m79.480.680.879.18079.680.5-0.6+0.6+0.8-0.90-0.4+0.57.某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5h氣溫下降了4℃

，再過7h氣溫又下降了4℃

，第二天0時的氣溫是多少？解：第二天0時的氣溫是－1℃.【選自教材P6習題1.1第7題】8.如圖是一種轉盤型密碼鎖，每次開鎖時需要先把表示“0”的刻度線與固定盤上的標記線對齊，再按順時針或逆時針方向旋轉帶有刻度的轉盤三次.例如，按逆時針方向旋轉5個小格記為“+5”，此時標記線對準的數是5，再順時針旋轉2個小格記為“-2”，再逆時針旋轉3個小格記為“+3”，鎖可以打開，那么開鎖密碼就可以記為“+5，-2，+3”，此時標記線對準的刻度線表示哪個數？如果一組開鎖密碼為“-15，+10，-5”，要想打開鎖，應如何旋轉鎖盤？鎖打開時標記線對準的刻度線表示哪個數？【選自教材P8習題1.1第8題】解：此時標記線對準的刻度線表示數字6.開鎖密碼為“-15，+10，-5”時，應先按順時針方向旋轉15個小格，再逆時針旋轉10個小格，再順時針旋轉5個小格.鎖打開時標記線對準的刻度線表示數字30.第一章有理數人教版·七年級上冊1.2.1有理數的概念學習目標1.知道什么叫有理數.2.會判斷一個數是正有理數還是負有理數，是正整數還是負整數.思考在小學階段和上一節中，我們認識了很多數.回想一下，到目前為止，我們認識了哪些數？整數分數新課探究正整數：1，2，3，…；0負整數：-1，-2，-3，…；整數分數

負分數：

，，，-0.5，-150.5，…；正整數：1，2，3，…；思考負整數：-1，-2，-3，…；怎么把正整數寫成正分數形式？負整數寫成負分數形式？0能寫成分數形式嗎？整數可以寫成分數的形式思考有限小數和無限循環小數能寫成分數形式嗎？有限小數和無限循環小數都可以寫成分數形式.小數有限小數無限循環小數無限不循環小數能寫成分數形式，是有理數不能寫成分數形式，不是有理數0.1，-1.23等

π等有理數知識點可以寫成分數形式的數稱為有理數.可以寫成正分數形式的數為正有理數1，2，3，1.5，2.5，3.5，，，…；-1，-2，-3，-1.5，-2.5，-3.5，，，…；可以寫成負分數形式的數為負有理數0有理數正有理數0負有理數正整數負整數正分數負分數例1指出下列各數中的正有理數、負有理數，并分別指出其中的正整數、負整數：【教材P7】例題13，4.3，，8.5%，-30，-12%，，-7.5，20，-60，1.2解：正有理數：13，4.3，8.5%，，20，1.2其中正整數有：13，20負有理數：，-30，-12%，-7.5，-60其中負整數有：-30，-60“6非”非負數→正數和0非正數→負數和0非負整數→正整數和0非正整數→負整數和0非負有理數→正有理數和0非正有理數→負有理數和0練習1.所有正有理數組成正有理數集合，所有負有理數組成負有理數集合.把下面的有理數填入它們屬于的集合內：【教材P8】15，，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3，正有理數集合：{…}，負有理數集合：{…}.15，7，0.5，12，2.3，，-5，-80，-4.2，

數的集合把滿足一定條件的所有數放在一起，就組成一類數的集合.如所有正有理數組成正有理數集合.在對有理數進行分類時，必須按同一個標準進行，不能混淆.分類時注意：（1）不能重復；（2）不能遺漏.此外，要特別注意0的歸屬.

集合的常見形式：

{…}.2.指出下列各數中的正有理數、負有理數、整數：-15，+6，-2，-0.4，1，，0，3，0.63，.正有理數負有理數整數3.在-12，，19%，50，-3.12，-11，-5%，6.3，2022中，

正有理數的個數為______，其中正整數的個數為______；

負有理數的個數為______，其中負整數的個數為______.5242課堂小結有理數正有理數0負有理數正整數負整數正分數負分數課后作業1.從教材習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.第一章有理數人教版·七年級上冊1.2.2數軸學習目標1.知道什么是數軸，明白數軸有哪些基本要素.2.會正確地畫出數軸，會利用數軸上的點表示有理數.觀察如圖所示溫度計，回答下列問題：（1）圖中溫度計表示多少攝氏度？（2）溫度計刻度的正負是怎樣規定的？以什么為基準？（3）每條刻度線之間的距離有什么特點？問題

在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東側3m和

7.5m

處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西側3m和

4.8m

處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.OABCDE37.534.8思考怎樣用數簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系（方向、距離）？OABCDE37.534.8OABCDE思考怎樣用數簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系（方向、距離）？0137.5-3-4.8OABCDE0137.5-3-4.8在一條直線上任取一點O

為基準點，規定1個單位長度（線段OA

的長）代表1m長.再用0

表示點O，用負數表示點O

左邊的點，用正數表示點O

右邊的點.這樣，我們就用負數、0、正數表示出了這條直線上的點.思考圖①中的溫度計可以看作表示正數、0和負數的直線.它和圖②有什么共同點？圖①圖②（1）在直線上任取一個點表示數0，這個點叫作原點；（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法表示－1，－2，－3，…01234567-1-2-3-4-501234567-1-2-3-4-5像這樣，規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸.原點將數軸（原點除外）分成兩部分，其中正方向一側的部分叫作數軸的正半軸；另一側的部分叫作數軸的負半軸.01234567-1-2-3-4-5你會表示出在數軸的正半軸上，距離原點6.5

個單位長度的點嗎？在數軸的負半軸上，距離原點個單位長度的點呢？6.5歸納一般地，設a

是一個正數，則數軸上表示數a

的點在數軸的正半軸上，與原點的距離是a

個單位長度；01234567-1-2-3-4-5表示數–a

的點在數軸的負半軸上，與原點的距離是a

個單位長度.原點例2畫出數軸，并在數軸上表示下列各數：3，-4，4，0.5，0，，-1.【教材P10】例題01234-1-2-3-4-4340.50-1任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示.練習1.如圖，寫出數軸上點A，B，C，D，E

表示的數.【教材P11】0123-1-2-32.5ABCDEA：0B：-2C：1D：2.5E：-3根據數軸上的點讀數的技巧：（1）點所在的位置（正半軸或負半軸）決定數的正負；（2）點到原點的距離決定數.2.畫出數軸，并在數軸上表示下列有理數：-5，3.5，，，，5，.012345-1-2-3-4-5-53.553.在數軸上，表示-2與4的點之間（包括這兩個點）有_____個點表示的數是整數，它們表示的數分別是_______________________，其中負整數有_____個.01234-1-27-2，-1，0，1，2，3，424.在數軸上，點A

表示的數是-3，從點A

出發，沿數軸向某一方向移動4個單位長度到達點B，則點B

表示的數是多少？-2-10123-3-4-5-6-7ABB點B表示-7或1.課堂小結數軸數軸的概念畫數軸在數軸上表示有理數課后作業1.從教材習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.第一章有理數人教版·七年級上冊1.2.3相反數學習目標1.知道什么是相反數2.會求一個已知數的相反數.【思考】數軸上，點A、點B、點C、點D

表示的數分別是什么？0123-1-2-3A

表示的數：B

表示的數：C表示的數：-3D

表示的數：3CABD探究在數軸上，與原點的距離是3的點有幾個？這些點分別表示什么數？這些數之間有什么關系？0123-1-2-33-3-3和3只有符號不同與原點的距離是的點呢？歸納0123-1-2-33-3一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a

的點有兩個，它們分別在正、負半軸上，表示a

和–a，這兩個數只有符號不同.a-a相反數的概念0123-1-2-33-3a-a像3和-3，和這樣只有符號不同的兩個數，互為相反數.3的相反數是-3-3的相反數是33與-3互為相反數.0123-1-2-33-3a-a0的相反數是多少？小游戲：一個學生說出一個數，然后指定另一名學生回答它的相反數，兩人再交換出題，比一比，看哪組回答得又快又準．0

的相反數是0思考0123-1-2-3設a

表示一個數，-a一定是負數嗎？當a是正數時，a的相反數-a是負數；當a是負數時，a的相反數-a是正數；當a

是0時，a

相反數是0.0123-1-2-3-4-545你能借助數軸說明-(-5)=+5嗎？觀察在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數.化簡下列各數：（1）-(+5)；（2）+(-4)；（3）-(-6)；（4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-[-(-5)].解：（1）-(+5)=-5；（2）+(-4)=-4；（3）-(-6)=6；（4）-[-(+1)]=1；（5）-[+(-2)]=2；（6）-[-(-5)]=-5.若一個數的前面有多個“+”“-”號，則可直接根據“-”號的個數確定結果的符號.若“-”號有偶數個，則結果為正；若“-”號有奇數個，則結果為負.簡稱“奇負偶正”.例3（1）分別寫出-7和的相反數；【教材P12】例題（2）a

的相反數是2.4，寫出a

的值.解：（1）-7的相反數是7，的相反數是.（2）因為2.4與-2.4互為相反數，所以a

的值是-2.4.拓展訓練寫出下列各數的相反數：解：20的相反數是-20，-12的相反數是12，-4.8的相反數是4.8，

的相反數是，

的相反數是，3a

的相反數是-3a.求一個非零的數的相反數數字母式子只改變數的符號，其他部分不變只改變字母（或數與字母的積）前面的符號，其他部分不變將式子用括號括起來，在括號前面添上“-”號練習1.判斷題.【教材P12】（1）-6是相反數；（2）+6是相反數；（3）6是-6的相反數；（4）-6與+6互為相反數；（5）正數和負數互為相反數；（6）任何一個數都有相反數.×√×√×√①a

是-a的相反數，-a

是a

的相反數；②a

與-a

互為相反數；③任何一個數都有相反數.2.寫出下列各數的相反數：，6，-8，-3.5，，10，-100，.-683.5-101003.如果a=-a，那么表示數a

的點在數軸上的什么位置？0123-1-2-3-4-545解：因為a=-a，所以a=0.a4.化簡下列各數：-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8).-(-7)

=

7-(+0.5)

=

0.5-(-68)

=

68-(+3.8)=-3.8課堂小結0123-1-2-33-3a-a像3和-3，和這樣只有符號不同的兩個數，互為相反數.課后作業1.從教材習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.1.2.4絕對值人教版·七年級上冊學習目標1.知道絕對值的概念及表示法，體會絕對值的幾何意義.2.會求一個已知數的絕對值.新課導入-1和1，-2和2，-3和3，…我們知道，互為相反數的兩個數（除0以外）只有符號不同.這兩個數的相同部分在數軸上表示什么？

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任新知探索10和-10互為相反數，在數軸上分別用點A，B

表示這兩個數.你發現了什么？010-101010ABO（1）點A，B關于原點對稱；（2）點A，B與原點的距離相同，都是10.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任新知探索10和-10互為相反數，在數軸上分別用點A，B

表示這兩個數.你發現了什么？010-101010ABO一般地，數軸上表示數a

的點與原點的距離叫作數a

的絕對值，記作|a|.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任

因為距離不可能是負數，所以一個數的絕對值不會是負數，最小值是0.即|a|

0.非負性

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任探究一個數的絕對值與這個數有什么關系？借助數軸多取幾個數試一試、看能不能發現規律.0123-1-2-34-4

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.（1）若a>0，則|a|=a；（2）若a=0，則|a|=0；（3）若a<0，則|a|=－a.0123-1-2-34-4

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任例4（1）分別寫出1，-0.5和的絕對值；【教材P13】例題|1|=1；012-1-2距離為1距離為0.5距離為|-0.5|=0.5；

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任（2）因為在點A，B，C，D

中，點C

離原點最近，所以在有理數a，b，c，d

中，c的絕對值最小.（2）如圖，數軸上的點A，B，C，D

分別表示有理數a，b，c，d，這四個數中，絕對值最小的是哪個數？0123-1-2-34-4ABCD

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任鞏固訓練表示+7的點與原點的距離是______；即：+7的絕對值是______，記作__________；表示-2.8的點與原點的距離是________；即：-2.8的絕對值是______，記作___________；表示0的點與原點的距離是________；即：0的絕對值是______，記作_________.77|+7|=72.82.8|-2.8|=2.800|0|=0

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任歸納求一個數的絕對值的方法：求一個數的絕對值正數0負數等于它本身等于它的相反數

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任練習1.寫出下列各數的絕對值.【教材P14】8，-3.9，，100，7.5，0，-(-13)，-(+18).解：|8|=8，|-3.9|=3.9，||=，|100|=100，|7.5|=7.5，|0|=0，|-(-13)|=13，|-(+18)|=18.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任2.判斷題.

（1）絕對值是它本身的數是正數；（2）當a

≠0時，|a|總是大于0；（3）絕對值小于2的整數是1和-1.×√×3.如果|a|=|-2|，那么a=_________；如果m

是負數，且|m|=10，那么m=______.-2或2-10

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任4.化簡下列各數：+|-3.5|，-|+|，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)|.解：+|-3.5|=3.5，-|+|=-

，-|-11|=-11，|+(-15)|=15，|-(-7)|=7，|-(+9)|=9.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任課堂小結一般地，數軸上表示數a

的點與原點的距離叫作數a

的絕對值，記作|a|.（1）若a>0，則|a|=a；（2）若a=0，則|a|=0；（3）若a<0，則|a|=－a.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任課后作業1.從教材習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任人教版·七年級上冊1.2.5有理數的大小比較

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任學習目標1.進一步理解絕對值的意義.2.會進行有理數的大小比較.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任思考我們已知兩個正數（或0）之間怎樣比較大小，例如0<1，1<2，2<3，…引入負數后，任意兩個有理數（例如，－4和－3，－2和0，－1和1）之間怎樣比較大小呢？

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任思考圖中給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任最低氣溫（℃）周一周二周三周四周五周六周日01-1-2-4-32

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任最低氣溫（℃）周一周二周三周四周五周六周日01-1-2-4-32℃0-55021-1-3-2-4

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任這七天中每天的最低溫度按從低到高的排列為：－4，－3，－2，－1，0，1，2.℃0-55021-1-3-2-4

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任－4，－3，－2，－1，0，1，2.012-1-2-3-4你會將這些數表示在數軸上嗎？在水平的數軸上表示有理數，數學中規定：它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數.從左到右，數越來越大

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任及時鞏固在數軸上表示下列各數，并將這些數按從小到大的順序排列.-，3，-4，0，-1.5，4.解：如圖所示.0123-1-2-3-445-4--1.503

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任數數的絕對值1051-1-5-10正有理數，絕對值越大，數越大負有理數，絕對值越大，數越小10511510

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任思考對于正數、0和負數這三類數，它們之間有什么大小關系？兩個負數間如何比較大小？一般地，（1）正數大于0，0大于負數，正數大于負數；（2）兩個負數，絕對值大的反而小.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任例題例5比較下列各組數的大小：【教材P15】（1）5和

-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-(-0.5)和|-1.5|.解：（1）因為正數大于負數，所以5>-2.（2）先求絕對值，|-3|=3，|-7|=7.因為3<7，即|-3|<|-7|，所以-3>-7.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任例5比較下列各組數的大小：（1）5和

-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-(-0.5)和|-1.5|.（3）先化簡，-(-1)=1，-(+2)=-2.因為正數大于負數，所以1>-2，即-(-1)>-(+2).例題【教材P15】

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任例5比較下列各組數的大小：（1）5和

-2；（2）-3和-7；（3）-(-1)和-(+2)；（4）-(-0.5)和|-1.5|.例題【教材P15】（4）先化簡，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因為0.5<1.5，即-(-0.5)<|-1.5|.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任異號兩數比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數比較大小，要考慮它們的絕對值.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任知識點睛數的類型正數與0負數與0正數與正數正數與負數負數與負數比較大小的依據正數大于00大于負數直接比較正數大于負數絕對值大的反而小

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任練習1.比較下列各組數的大小：【教材P16】（1）3和-5；（2）-3和-5；解：（1）因為正數大于負數，所以3>-5.（2）因為|-3|=3，|-5|=5，3<5，所以-3>-5.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任練習1.比較下列各組數的大小：【教材P16】（3）-2.5和-|-|；（4）-

和-

；（3）因為-|-|=-=-2.25，|-2.25|=2.25，又|-2.5|=2.5，且2.5>2.25，所以-2.5<-|-|.

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和-

；（4）因為|-|=，|-|=，又<，所以->-

.

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=

，又0.3

<，所以-(-0.3)<|-|.

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，+2.3，-0.3，0，-，-.（1）-10<-3<0<+2<+5<

8；（2）-<-<-0.3<-

<0<+2.3.

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?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任2.如圖，數軸上點A表示的數是______，點B表示的數是______，點C表示的數是______，點D表示的數是______，點E表示的數是______.【選自教材P17習題1.2第2題】0123-1-2-3-2.52.5DCABE02-2.5-32.5

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任3.7的相反數是______，是_____的相反數，

相反數是它本身的數是______.【選自教材P17習題1.2第3題】-70

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任【選自教材P17習題1.2第4題】4.寫出下列各數的絕對值，并指出哪個數的絕對值最大，

哪個數的絕對值最小：-9，3.75，0，，-0.001，-1.解：|-9|=9，|3.75|=3.75，|0|=0，||=，|-0.001|=0.001，|-1|=1.-9的絕對值最大，

0的絕對值最小

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；（4）-3____-

；（5）-____-

；（6）-(-3)____-|-3.01|.<<>>><

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?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任【選自教材P17習題1.2第7題】7.如果平時不注意愛護眼睛，就有可能形成近視.在驗光時，驗光師通常會以“×××D”的方式記錄近視程度，例如，將近視50度記錄為“-0.50D”，近視100度記錄為“-1.00D”，等等.現有6位同學的驗光記錄如下：通常，近視超過200度時就要持續佩戴眼鏡進行視力矯正，在這6位同學中有幾位同學需要持續佩戴眼鏡？-0.50D，-1.25D，-2.50D，-0.75D，-1.75D，-2.25D.有兩位同學需要佩戴眼鏡，-2.50D，-2.25D.

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分別表示互為相反數的兩個數，并且這兩個點的距離是5，那么這兩個點所表示的數分別是多少？答：A=2.5，B=-2.5，或

A=-2.5，B=2.5.

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是一個有理數，那么當a

滿足什么條件時，（1）a=-a？（2）-a>a？（3）-a<a？【選自教材P17習題1.2第9題】解：（1）當a=0時，a=-a；（2）當a<0時，-a>a；（3）當a>0時，-a<a.

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?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任活動1體重調查黨和國家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強青少年體質.有數據顯示，近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖問題仍不容忽視.一種少年兒童的標準體重（單位：kg）的計算方式為：標準體重=(年齡×7-5)÷2.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任下表是七年級某小組6位同學的體重情況，其中超出標準體重的千克數記為正數，少于標準體重的千克數記為負數.編號123456體重情況-1.1+2-0.5+10+4.7-8.3（1）表中哪幾位同學的體重超出標準體重？分析該小組同學的體重超出或少于標準體重的情況.2號，4號，5號同學體重超過標準體重1號，3號，6號同學體重少于標準體重標準體重=(年齡×7-5)÷2

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任編號123456體重情況-1.1+2-0.5+10+4.7-8.3（2）表中哪位同學的體重最符合這種標準體重？要想了解同學的體重情況，除了判斷正負數，還要考慮什么？據此進一步分析該小組同學的整體體重情況.3號同學體重最接近標準體重

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任請同學們根據這種標準體重的計算方式，計算自己的體重超出或少于標準體重的千克數.以小組為單位填寫上表，分析本組同學的體重情況，并通過查閱資料或咨詢體育老師等方式，制訂適合你們小組的體育鍛煉方案.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任活動2猜數游戲兩個人合作，按下面的步驟完成游戲:（1）第一位同學默想一個-50~50的整數并記住；（2）第二位同學對第一位同學默想的數提出一個猜想，第一位同學比較這個數和自己心中所想數的大小，然后回答“大了”“小了”或者“相等”，若相等則說明第二位同學猜中；

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任（3）若第二位同學沒有猜中，則根據第一位同學的回答，調整猜想；（4）重復步驟（2）（3），直到猜中.請大家玩一玩這個游戲，并思考，如何猜想能更快地猜中？多做幾次游戲，檢驗一下你的猜數策略是否有效.

?本材料含特定符號組合的隱形水印（如█████████）?禁止任何形式的未授權復制、OCR提取或篡改?授權范圍僅限接收者個人用于：?學術研究?學習探討?非商業演示?超范圍傳播將觸發追蹤機制并追究責任最優策略采用兩分法，每次猜范圍中間的數.例如：猜-50~50內的整數.第1次猜0，如果小了，第2次猜25，如果大了第3次猜12或13，以此類推…

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