秘密★啟用前[考試時間:2025年6月13日9:00-11:00]自貢市2025年初中學業水平考試暨高中階段學校招生考試數學本試題卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共6頁，滿分150分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，答卷時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效。考試結束后，將試題卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題(共48分)注意事項：必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡上對應題目標號的位置上。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。一.選擇題(共12個小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.若(-4)×□=8,則□內的數字是()A.-2B.2C.4D.-42.起源于中國的圍棋深受青少年喜愛.以下由黑白棋子形成的圖案中，為中心對稱圖形的是()3.如圖，一束平行光線穿過一張對邊平行的紙板，若∠1=115°，則∠2的度數為()A.75°B.90°C.100°D.115°4.中國新能源汽車性能優越，近年來銷售量持續攀升，2024年度銷量已達到1286.6萬輛.12866000用科學記數法表示為()A.1.2866×103B.1.2866×10?C.1.2866×5.如圖，一橫一豎兩塊磚頭放置于水平地面，其主視圖為()數學試題卷第1頁(共6頁).某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽.甲、乙、丙三位選手的得分如下表所示.三項評分所占百分比如下圖所示，平均分最高的是()選手專家組評分教師組評分學生組評分甲779乙878丙788A.甲 B.乙 C.丙 D.平均分都相同7.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的邊長為5，AB邊在y軸上,B(0,-2).若將正方形ABCD繞點O逆時針旋轉90°,得到正方形A′B′C′D′.則點D′的坐標為()A.(-3,5) B.(5,-3)C.(-2,5) D.(5,-2)8.如圖，正六邊形與正方形的兩鄰邊相交，則a+β=()A.140° B.150°C.160° D.170°9.某小區人行道地磚鋪設圖案如圖所示.用10塊相同的小平行四邊形地磚拼成一個大平行四邊形，若大平行四邊形短邊長40cm，則小地磚短邊長()A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm10.PA,PB分別與⊙O相切于A,B兩點,點C在⊙O上,不與點A,B重合.若∠P=80°,則∠ACB的度數為()A.50° B.100° C.130° D.50°或130°11.如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO平移，得到△EFG，點E、F在坐標軸上.若A=90°,A.(11,-4) B.(IO,-3)C.(12,-3) D.(9,-4)12.如圖,正方形ABCD邊長為6,以對角線BD為斜邊作Rt△BED、∠E=90°,點F在DE上,連接BF.若2BE=3DF,則BF的最小值為()A.6B.C.35D.第Ⅱ卷(非選擇題共102分)注意事項：必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上題目所指示區域內作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描清楚，答在試題卷上無效。二、填空題(共5個小題，每小題4分，共20分)13.計算:18-14.分解因式：m2-4m=.15.若2a+b=-1,則4a2+16.如圖,在△ABC中,AC=BC,CD⊥AB于點D、AB=DC=2.以點B為圓心，DB的長為半徑畫弧，交BC于點E?.以點C為圓心，CE?的長為半徑畫弧,交CD于點D?,過點D?作D?F?⊥DC,交AC于點F?；再以點F?為圓心，F?D?的長為半徑畫弧，交AC于點F?，以CF?的長為半徑畫弧、交DC于點D?,過點D?作D?E?⊥DC,交BC于點E?;又以點E?為圓心……重復以上操作,則D2025F2025的長為.17.如圖,在平面直角坐標系xOy中,Rt△ABC的頂點C,A分別在x軸,y軸正半軸上,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=2.以BC為邊作等邊△BCD，連接OD，則OD的最大值為.三、解答題(共8個題，共82分)18.(本題滿分8分)解不等式組：{3x+19.(本題滿分8分)如圖,∠ABE=∠BAF,CE=CF.求證:AE=BF.數學試題卷第3頁(共6頁)20.(本題滿分8分)去年暑假，小張和小李同學主動幫劉大爺āi玉米，他們各掰了36筐和30筐，兩人勞動時間相同.小張平均每小時比小李多好2筐.請問小李平均每小時掰玉米多少筐?21.(本題滿分10分)某校七年級擬組建球類課外活動興趣班，為了解同學們的參與意向，學生會進行了隨機問卷調查，要求被調查的同學在足球、籃球、乒乓球、羽毛球中任選一項.以下是依據調查數據，正在繪制中的統計圖和統計表，請根據相關信息解答下列問題.選擇球類興趣班人數占比統計表組別球類活動興趣班占調查總人數百分比^足球10%B籃球c乒乓球D羽毛球(1)請補全上述條形統計圖和占比統計表，若用扇形統計圖反映選擇球類活動興趣班的人數占比，則籃球興趣班的扇形圓心角為度；(2)估計該校七年級400名學生中，選擇乒乓球興趣班的人數；(3)若用電腦隨機選擇A.B.C，D四類興趣班。請用列表或畫樹狀圖的方法，求該校七年級甲、乙兩名同學都選擇乒乓球興趣班的概率.22.(本題滿分10分)如圖,等圓⊙O?和⊙O?相交于A.B兩點,⊙O?經過⊙O?的圓心O?,連接AB,作直徑AC.延長O?B到點D.使DB=O2B.1∠AB(2)求證:DC為⊙O?的切線;(3)若DC=33,求⊙O?上23.(本題滿分10分)如圖，正比例函數y=kx與反比例函數y=-8x的圖象交于點A(-2,a),點B是線段OA上異于端點的一點，過點B作y軸的垂線，交反比例函數的圖象于點數學試題卷第4頁(共6頁)(1)求k的值;(2)若BD=2,求點(3)雙曲線y=-8x關于y軸對稱的圖象為.y',直接寫出射線OA繞點O旋轉90°24.(本題滿分13分)如圖1，自貢彩燈公園內矗立著一座高塔，它見證過自貢燈會的輝煌歷史.小蕊參加了測量該塔高度的課外實踐活動，小組同學研討完測量方案后，活動如下.(1)制作工具如圖2，在矩形木板HIJK上O點處釘上一顆小鐵釘，系上細繩，繩的另一端系小重物G，過點O畫射線QM∥HK.測量時豎放木板，當重垂線OG∥HI時，將等腰直角三角尺ACB的直角頂點C緊靠鐵釘，繞點O轉動三角尺，通過OB邊瞄準目標N，測量∠MOB可得仰角度數.采用同樣方式，可測俯角度數.測量時，QM是否水平呢?小蕊產生了疑問.組長對她說：“因為OG始終垂直于水平面，滿足OG⊥QM就行.”求證：OG⊥QM(2)獲取數據如圖3，同學們利用制作的測量工具，在該塔對面高樓上進行了測量.已知該樓每層高3米，小蕊在15樓陽臺P處測得塔底U的仰角為5.1°,在25樓對應位置D處測得塔底U的俯角為9.數學試題卷第5頁(共6頁)如圖4，為得到仰角與俯角的正切值，小蕊在練習本上畫了一個Rt△VWZ,∠W=090°,∠WVZ=14.5°,VW=10.0cm.在邊WZ上取兩點X,Y,使∠YVW=5.1°,∠XVY=4.0°,量得YW=0.91cm,XY=0.70cm,ZX=0.94cm,則ltan5.(3)計算塔高請根據小蕊的數據，計算該塔高度(結果取整數).(4)反思改進小蕊的測量結果與該塔實際高度存在2米的誤差.為減小誤差，小組同學想出了許多辦法.請你也幫小蕊提出兩條合理的改進建議(總字數少于50字).25.(本題滿分15分)如圖,在△ABC中,D,E分別是AC,AB的中點,連接DE,CE,BD交于點G.(1)若BD⊥CE,BD=1,CE=12