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文檔簡介

九下數學基礎知識點

一、二次函數1.二次函數的一般式為\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，其圖象是一條拋物線。當\(a>0\)時，拋物線開口向上；當\(a<0\)時，拋物線開口向下。2.二次函數的頂點坐標公式為\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)，對稱軸為直線\(x=-\frac{b}{2a}\)。3.二次函數的圖象平移遵循“上加下減常數項，左加右減自變量”的原則。二、相似三角形1.相似三角形的定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形對應邊的比叫做相似比。2.相似三角形的判定定理：-兩角分別相等的兩個三角形相似。-兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。-三邊成比例的兩個三角形相似。3.相似三角形的性質：-相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。-相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方。三、銳角三角函數1.正弦函數：在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{a}{c}\)（\(a\)為\(\angleA\)的對邊，\(c\)為斜邊）。2.余弦函數：\(\cosA=\frac{b}{c}\)（\(b\)為\(\angleA\)的鄰邊，\(c\)為斜邊）。3.正切函數：\(\tanA=\frac{a}{b}\)（\(a\)為\(\angleA\)的對邊，\(b\)為\(\angleA\)的鄰邊）。4.特殊角的三角函數值：\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)；\(\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\tan45^{\circ}=1\)；\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)。四、投影與視圖1.投影-中心投影：由同一點（點光源）發出的光線形成的投影叫做中心投影。中心投影的投影線交于一點。-平行投影：由平行光線形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影。2.視圖-主視圖、俯視圖、左視圖統稱為物體的三視圖。主視圖反映物體的長和高；俯視圖反映物體的長

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