小學五年級數學公開課教案

數學與生活緊密聯系，數學源于生活?，又服務于生活;教學中，

應探究與構建生活數學的教學體系。引導學生把課堂所學的學問和方

法，運用到生活實踐中。今日在這給大家整理了一些小學五班級數學

公開課教案，我們一起來看看吧！

小學五班級數學公開課教案1

教學內容：

本節內容屬北師大版小學數學五班級下冊第四單元〃長方體（二）〃

最終一節的內容：好玩的測量（求不規則物體的體積）。

教材分析：

本節課是在學生已經駕馭了長方體和正方體的相識，長方體和正

方體的表面積、體積的學問，了解了容積的內容的基礎上呈現的,要

使學生通過視察、比較，駕馭不規則物體的體積的求法，拓展了學生

的學問面，滲透了轉化的思想。

學情分析：

本班級學生，大部分學習細致、踏實、自覺，基礎扎實，好學上

進，部分男生活潑好動，愛思索。對于探究數學問題有著極其深厚的

愛好，喜愛自己動手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天

性，好動、新奇等。對于本單元的學問，大部分學生駕馭得比較扎實。

教學目標：

1、經驗測量芒果、石頭、水瓶的體積的試驗過程，探究不規則

物體體積的測量方法，滲透轉化的思想。

2、握不規則物體的測量方法，并能測量不規則物體的體積。

3、踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題，提高敏捷

解決實際問題的實力。

教學重點：

讓學生駕馭不規則物體體積的測量方法。

教學難點：

敏捷運用〃排水法〃和〃溢出法〃解決實際問題。

教具打算：

魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶

教學過程：

一、導入

1、同學們，底末老師在整理房間的時候，從柜子里發覺了一個

魔方，我特殊喜愛。

從數學的角度來講，魔方是一個什么樣的物體?（正方體）

怎樣求出這個正方體的體積呢?（板書：V正二a3）

它的棱長是10cm,體積是多少呢?（1000cm3）

2、除了正方體，你還會求哪些立體圖形的體積?（板書：V長二abh）

3、像長方體和正方體這樣，都能夠干脆通過公式求出它們的體

積，這樣的物體，我們把它們叫做〃規則物體〃。（板書：規則物體）

4、現在請同學們再視察老師手中的魔方，它還是正方體嗎?（旋

轉一下）那它是什么形態的物體呢？

像這樣，無法用語言精確地說出詳細形態的一類物體，在我們的

生活中隨處可見，我們稱它們為〃不規則物體〃。（板書：不）

5、現在這個魔方的體積是多少呢?（還是1000cm3）你是怎么想

的?（板書：轉化）

【設計意圖：我用正方體魔方引入，把本節課主要用到的數學思

想滲透給學生，為后面的試驗做鋪墊，同時又可以激發學生學習的樂

觀性。】

6、魔方是一個比較特殊的物體。再看，現在老師手中拿的這個

芒果也是一個不規則的物體，我們能干脆把它轉化成規則的物體嗎？

那它的體積是多少，又該怎樣求呢？

這節課，我們就通過好玩的測量，共同來探討不規則物體的體積。

二、新授

（一）測量芒果的體積

1、你想怎樣測這個芒果的體積呢?（學生匯報）

2、桌面上，老師為每個小組打算了兩種測量工具：量杯和一個

長方體容器。

你認為選擇哪一種測量工具，能夠很快地求出芒果的體積?為什

么?（選擇量杯，因為它有刻度）

3、這樣做的確能比較快的求出芒果的體積，你來看（ppt演示）

量杯中裝有一部分水，正好是300mL,這300mL指的是什么?（水

的體積）

細致視察，將芒果放入水中后，水面發生了怎樣的改變?為什么

水面會上升呢?那么，現在的400mL指的是什么?（水和芒果的體積）

現在，你知道芒果的體積是多少嗎？

100是芒果的體積，它也是什么的體積?（上升的水的體積）

4、在剛才的試驗中，我們借助量杯完成了一次轉化。是將什么

轉化成了什么呢?（將芒果的體積轉化成了上升的水的體積，也可以說

是將不規則的芒果轉化成了規則的圓柱體）

5、像剛才這樣測量不規則物體體積的方法，我們把它叫做〃排水

法〃。

【設計意圖：老師引導學生視察第一個試驗：用量杯和水試一試、

測一測芒果的體積。學生通過探討、溝通視察等一系列的活動，讓學

生初步的明白應用轉化的思想，可以把不規則物體的體積轉化為上升

部分的水的體積，也就是測不規則物體體積的基本方法。J

（二）測量石頭的體積

1、現在老師也想進行一次測量，我想測的是這塊石頭的體積。

我應當選擇什么工具來測量呢?為什么?（選擇長方體容器，因為

石頭太大了）

2、用這個長方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢?在小組內和你

的同伴說一說。（探討后，學生匯報）

3、在測量的時候應當留意什么?（強調：要從里面測量）

出示數據：長25cm,寬18cm,水面高度8cm。漸漸將石頭放入

水中，視察水面發生了什么改變?為什么?

這樣放行不行（豎著）?為什么?（石頭沒有完全浸入水中）

石頭已經完全浸入水中，此時水面的高度是10cm

4、你能依據屏幕上顯示的數據計算出這塊石頭的體積嗎?（學生

動筆計算）

5、剛才，在我們的共同努力下，測得了這塊石頭的體積。

在這次試驗中，我們又完成了一次轉化，是將什么轉化成了什

么?（將石頭的體積轉化成了上升的水的體積，也可以說是將不規則的

石頭轉化成了規則的長方體）

【設計意圖：學生有了第一個試驗的基礎，老師調換試驗用品進

行其次個試驗，把量杯換為長方體容器來進一步探究求不規則物體的

體積。學生有了第一個試驗的基礎，會很簡單的探究出把不規則物體

的體積轉化為可計算的長方體的體積，從而突破本節課的重難點。在

這一環節中老師適時強調，測量時要把石頭完全浸入水中，才能應用

轉化的思想求體積。】

6、你還有其他的方法能夠測量出這塊石頭的體積嗎?（出示〃溢出

法〃和"排水法〃的逆運用）

【設計意圖：老師引導學生思索其他測量不規則物體體積的方法,

從而讓學生明白解決問題的方法的多樣性門

7、其實，早在2000多年前，大物理學家阿基米德就曾經用過剛

才同學們說到的方法幫助國王解決了一個難題，出示〃數學萬花筒〃，

學生讀。

（三）測量蘋果醋瓶的體積

1、現在你們想不想親自測量一下不規則物體的體積？

機會就在眼前，每個小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動手

之前，請你先猜猜看"這個瓶子的體積是多少?（凈含量：260mL）

2、現在就動手來驗證一下吧。將記錄填寫在試驗報告單中。

【設計意圖：新數學課程標準中強調，教學中〃做〃比〃知道〃更重

要。數學活動課要把握好實踐活動的時機，凡是能讓學生自己設計的,

就讓學生親自去發揮;凡是能讓學生自己去做的，就讓學生親自去動

手。】

3、在剛才的試驗中，我們又完成了一次轉化，誰能來說一說？

（四）總結

通過這兒次的試驗，我們發覺：不管是〃排水法〃還是〃溢出法〃,

事實上都是在完成一次轉化，是將什么轉化成什么呢?（將不規則物體

轉化成規則物體）

【設計意圖：使學生明確〃轉化〃思想的實質。】

三、質疑

看書頁，對于今日我們學習的學問，你還有什么不清晰的地方?

四、課堂練習

（一）填空

1、一個量杯水面刻度200mL,放入一個零件后，量杯水面刻度

450mL，這個零件的體積是（）。

2、一個長方體容器裝滿水，底面長8dm,寬5dm,高3dm,放

入一個不規則物體后，溢出30升的水，這個不規則物體的體積是（）。

3、一個長方體容器，從里面量長3分米，寬2分米，高5分米，

里面裝有水，水深3分米，假如把一塊小長方體放入水中，小長方體

的長是10厘米，寬8厘米，高5厘米，上升的水的體積是()。

【練習目的：強化〃轉化〃思想的實質。】

(二)解決問題

第一組

1、一個長方體容器，底面長4dm,寬2dm，放入一個石塊后水面

上升了0.5dm,這個石塊的體積是多少立方分米？

2、一個正方體的容器，棱長20厘米，現裝有深度為5厘米的水。

在放入一個物體后，水面上升到8厘米，放入物體的體積是多少立方

厘米？

【練習目的：通過對比練習，由直觀到抽象，激發了學生的學習

愛好，提高了教學效率與效益。】

其次組

1、一個長方體容器，長20厘米，寬15厘米，高10厘米。將一

塊鐵塊放入容器中，裝滿水，再將鐵塊取出，這時容器中的水面高度

是6厘米，這塊鐵塊的體積有多大？

2、一個正方體容器裝滿水，當放入一個長方體后，容器中溢出

了48升水，已知長方體長8分米，寬2分米，求高是多少厘米。

3、一個棱長為15厘米的正方體容器內水深8厘米，浸入一個不

規則的鋼塊后，水面上升到距容器口3厘米處，這個鋼塊的體積是多

少？

【練習目的：由淺入深，層層深化，接受小組合作的形式，讓學

生參與到教學全過程，增加學生的主子翁意識。】

五、全課小結

1、通過這節課的學習，你有什么收獲?（學生匯報）

2、生活中有很多小規則的物體，我們可以把它們轉化成規則的

物體來計算出體積。在解決數學問題的時候，往往須要我們用一種變

通的方法去思索。

3、拓展練習：那么，你能想方法測H一粒黃豆的體積嗎?（學生

匯報）

一粒黃豆特別小，把它放入水中，我們很難看出水面的上升狀況,

也就很難算出它的體積。我們可以先測量出肯定數量的黃豆的體積,

再除以黃豆的數量，就能得出一粒黃豆的體積了。

板書設計：

轉化

好玩的測量：不規則物體的體積規則物體的體積

V正二a3芒果的體積上升的水的體積

V^=abh石頭下降

瓶子溢出

小學五班級數學公開課教案2

教學目標：

1、體會小數混合運算的運算依次和整數是一樣的，會計算小數

四則混合（以兩步為主，不超過三步）

2、利用學過的小數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問

題，進展應用意識。

3、培育學生擅長探討數學問題的良好習慣，能夠綜合問題的實

力。

教學重點：

駕馭小數四則混合運算的算法，會進行小數四則混合運算。

教學難點：

通過解決詳細問題理解運算間的聯系。

教學過程：

一、情境導入

師：前幾天五班級同學對我們平常所產生的生活垃圾進行了調查

探討，下面就是五班級兩個班級的調查匯報狀況。（課件出示教材情

境圖）師：從這個調查匯報狀況中你獲得了哪些數學信息？

學生：五班級1班匯報信息：一個人4周可產生30.8千克生活

垃圾。五班級2班匯報信息：一個小區周一到周五共產生生活垃圾

3.5噸，周末每天產生生活垃圾1.3噸。

師：看到這些數學信息，你能提出哪些數學問題？引導學生依據

不同的信息提出不同的數學問題。

二、探究新知

1、探討連除、乘除混合運算。

依據學生提出的不同問題，老師有選擇性地出示問題：一個人4

周可產生30.8千克生活垃圾，那么一個人平均每天產生多少千克生

活垃圾?

學生閱讀題目后，老師提問：〃要想求出一個人平均每天產生多

少千克生活垃圾，須要什么書籍條件?題目中是否干脆給出？用什么方

法計算?〃學生獨立思索計算后，在小組內溝通自己的想法。

小組匯報，學生可能會呈現的方法

一種方法：先計算4x7=28,算出四周一共多少天，再用30.8+28

算出平均一天產生多少垃圾。

另一種方法：先算每周產生多少千克垃圾，用30.8-4=7.7,再用

7.7:7算出平均每天產生多少千克垃圾。

2、探討除、加混合運算。

出示問題2：一個小區周一到周五共產生生活垃圾3.5噸，周末

每天產生生活垃圾1.3噸。與平常相比這個小區周末每天要多處理多

少噸生活垃圾？

學生獨立完成，老師要引導列分步算式的同學試著列出綜合算式,

依據其中的數量關系，運算出結果。

3、總結規律

引導學生面容兩題中的三個綜合算式，再一次得出結論：小數四

則混合運算的依次與整數四則混合運算依次相同，整數運算定律在小

數運算中同樣適用。

三、鞏固練習

完成教材第17頁算一算

小學五班級數學公開課教案3

教學目標：

1、能夠找出數量間的等量關系，列出方程;

2、依據等式的性質，解方程。

教學過程：

一、等量關系

用含字母的式子表示出題中的數量關系;

找出數量間的等量關系，再列方程。

單價x()=總價工作時間=()+()

()x時間=路程()x數量=總產量

三角形面積=()X()+2長方形面積=()x()

正方形周長+(戶邊長(上底+下底)x()-()=梯形

面積

長方形周長二(十)x2平行四邊形面積二()x()

二、列方程解應用題

列方程解應用題的一般步驟是

(1)弄清題意，找出(),并用()表示;

⑵找出應用題中()的相等關系,列方程；

閉();

⑷檢驗，寫出()。

常用關系：付出的錢數-()二找回的錢數

已修的米數+()=總共要修的米數

總路程-()二剩下的路程

三、歸納總結，布置作業

小學五班級數學公開課教案4

教學目標：

1.學問與技能：使學生能運用長方體和正方體的學問解決求表面

積和體積的實際問題。

2.過程與方法：激發學生學數學、用數學的愛好，提高綜合解決

問題的實力。

3.情感、看法與價值觀：培育同伴之間進行合作溝通，樂于用學

過的學問解決生活中的相關的實際問題。

教學重點：

視察、操作中進一步鞏固體積、容積單位之間的換算。

教學難點：

培育學生依據詳細狀況，利用所學學問解決實際問題的綜合實力。

教學打算：

每組打算6個同樣大小的長方體或正方體小盒，投影。

教學過程：

一、導入新課

同學們上節課我們學習了體積單位之間的換算，這一節我們對第

四單元的內容進行練習。

二、復習

1.師：什么是物體的表面積？

抽生回答。

2.師：在實際生活中，有時不肯定要求出長方體和正方體6個

面的面積和。要結合詳細狀況分析，才能正確解決問題。

⑴做一個長方體(正方體)的油桶，須要多少材料，是求這個長方

體(正方體)的幾個面的面積和？

(2)求做長方體排氣管道，須要多少材料，是求長方體的幾個面的

面積和？

3.師：什么是物體的體積?什么是物體的容積?體積和容積有什么

區分和聯系？

(1)求長方體菜窖挖出多少土，是求這個長方體的什么？

(2)挖出的這些土能墊多長、多寬、多高的領操臺，是求這個領操

臺的什么？

4.假如求火車的一節車廂能裝多少噸煤，必需知道什么條件？

5.動手實踐

(1)以小組為單位，拿出打算好的6個同樣的小盒子，設計一個包

裝盒。

設計的包裝盒要美觀、大方、好用。

盡可能地節約材料。

列式計算出你設計的包裝盒用多少紙板。

列式計算出你設計的包裝盒的容積是多少。

(2)匯報溝通。

三、鞏固練習

1.練習四第1題：求圖形的體積可以讓學生獨立計算。溝通時老

師要關注學生出現的一些問題。

2.練習四第3題：讓學生應用體積單位的進率、單位換算等學問

來推斷。

3.練習四第4題，填上適當的體積單位。

讓學生依據自己的推斷填上適當的單，立，進一步感受體積單位的

實際意義，進展學生的空間觀念。溝通時，老師可以讓學生比畫一下。

4.練習四第5題：通過計算可以讓學生說說計算方法，體會雖然

結果相同，但表面積和體積是兩個不同的概念，并可以結合實物指一

指、說一說。

5.練習四第7題：使學生理解兩個圖形所占的空間就是這兩個圖

形的體積。

6.練習四第8題：留意要把4厘米化為0.04米。

答案：45x28x0.04=50.4（立方米）

50.44-1.5=33.6（車）

考慮實際狀況，須要34車。

四、課堂小結

學習了這節課，同學們有什么感受和體會?有什么提高？

作業設計：

練習四第2、6、9、10題、實踐活動，

板書設計：

練習四

長方體的表面積XKx寬+長x高+寬x高）x2

長方體的體積二長X寬X高

正方體的表面積=棱長X棱長X6

正方體的體積二棱長x棱長x棱長

第8題45x28x0.04=50.4（立方米）

50.44-1.5=33.6（車）

考慮實際狀況，須要34車。

（依據學生練習狀況調整板書內容）

小學五班級數學公開課教案5

教材分析：

該內容是在學生已經學習了〃約數和倍數的意義〃、〃質數和合數、

分解質因數〃、〃公約數〃等的基礎上進行教學的，既是對前面學問的

綜合運用，同時又是學生學習〃通分〃所必不行少的學問基礎。因而是

本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生

的后續學習和進展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習

后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教

學變得輕松，而且能使學生在學習學問的同時駕馭一些學習方法，這

些學習策略和方法的駕馭，對于今后的學習是很有幫助的。

學情分析：

五班級學生的生活閱歷和學問背景更為豐富，動手欲較強，學生

相識數的概念時更情愿自主參與，自己發覺。再者，學生個人的解題

實力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過溝通獲

得數學信息。

教學目標：

（體現多維目標;體現學生思維實力培育）

1、讓學生通過詳細的操作和溝通活動，相識公倍數和最小公倍

數，會用列舉法求兩個數的最小公倍數。

2、讓學生經驗探究和發覺數學學問的過程，積累數學活動的閱

歷，培育學生自主探究合作溝通的實力。

3、滲透集合思想，培育學生的抽象概括實力

教學重點：

公倍數與最小公倍數的概念建立。

教學難點：

運用〃公倍數與最小公倍數〃解決生活實際問題

教法學法：

為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決

教學重、難點，我將本節課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入

一環環的學生自主探究發覺的過程中，引導學生動手、動腦、動口。

教學過程：

媒體運用

任務導學

明確任務

師：課前我們來做個報數嬉戲，看誰的反應最快。請兩大組的同

學參與。

師：請報到3的倍數的同學起立，報到4的倍數的同學起立。你

們發覺了什么？他們為什么要起立兩次?（因為他們報到的號數既是3

的倍數又是4的倍數）是嗎?咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）

師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫

做3和4的公倍數。（板書：公倍數）今日這節課我們一起來探討公倍

數。

一、課堂探究，自主學習

1、出示例1

師：同學們，細致讀要求，你們認為解決這個問題要留意什么？

生獨立思索，領悟題意和要求。

課件出示

合作

探究

2、合作溝通，動手操作

我們每一對同桌都打算了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米

的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫

一畫或干脆算一算。

3、匯報溝通

師板書：2的倍數：2、4、6、8、10、12、14......