5圖形的運動（三）

飛工丁單元乾亭天到

凝敦與導航

【教學目標】

1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙上畫

出一個圖形的軸對稱圖形。

2.進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉

90%

3.初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。進一步增強空間觀念,

從而欣賞圖形所創造出的美。體會數學的價值。

【重點難點】

1.探索圖形成軸對稱或旋轉的特征和性質。

2.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，能把箱單圖形旋轉90°。

【教學指導】注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究，由于本單元知識是在學生已

有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，并結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以

通過觀察、想象、分析和推理等過程獨立探究出來，囚此教師要切實組織好學生的課堂活動，

為學生創造探究的時間和空間，不要讓教師的演示或少數學生的活動和回答代替每一位學生

的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想象力和思維能力才能得到鍛煉，空間

觀念才能得到發展。

【課時安排】

建議共分2課時

第1課時圖形的旋轉變換......................................1課時

第2課時方格紙上圖形的旋轉變換.............................1課時

【知識結構】

一圖形的旋轉變換

—方格紙上圖形的旋轉變換

第1課時旋轉

魏敦與導航

【教學內容】

學習旋轉的特征(課本第83頁的例題1,課本第85頁練習二十一的第1~3題)。

【教學目標】

1.進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質。

2.通過觀察、想象、分析和推理等過程獨立探究、增強空間觀念。

3.讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計?，感受圖案帶來的

美感和數學的應用價值。

【重點難點】

理解、掌握旋轉現象的特征和性質。

會教學過程

【情景導入】

1.教師用課件演示：(1)鐘表的轉動；(2)風車的轉動。

提問：觀察課件的演示，你看到了什么？

學生在交流匯報時可能會說出：

(1)鐘表上的指針和風車都在轉動；

(2)鐘表上的指針和風車都是繞著一點轉動；

(3)鐘表上的指針沿著順時針方向轉動，風車沿著逆時針方向轉動。

教師：像鐘表上指針和風車都繞著一個點或一個軸轉動的這種現象就是旋轉(板書課題:

圖形的旋轉變換)

2.提問：旋轉現象有幾種情況?

生回答后板書。

板書:旋嚅:

3.師：在日常生活中你在哪些地方見到過旋轉現象？學生自己舉例說一說。

【新課講授】

出示課本第83頁例題1的鐘面.。

(1)觀察，描述旋轉現象。

觀察：出示動畫（指針從12指向1）,請同學們仔細觀察指針的旋轉過程。

提問：誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉過程？

（教師引導學生敘述完整）

觀察：出示動畫（指針從1指向3）。

提問：這次指針乂是如何旋轉的？

觀察：出示動畫（指針從3指向6）。同桌互相說一說指針又是如何旋轉的？

提問：如果指針從“6”繼續繞點0順時針旋轉180°會指向幾呢?

（2）教師：根據我們剛才描述的旋轉現象，想想看，要想把一個旋轉現象描述清楚，應

該從哪些方面去說明？

小結：要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，運動起止位置，更重

要的是要說清楚旋轉圍繞的點，方向以及角度。

【課堂作業】

完成課本第85頁練習二十一的第「3題。

【課堂小結】

同學們，通過今天這節課的學習活動，你有什么收獲？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

裒教與版書

第1課時旋轉

卡門』、怙短順時針

板力：灰枝逆時針相對應的點到O點的距離都相等。

妥教與反思

第2課時欣賞與設計

賓敦與導目n

【教學內容】

方格紙上的圖形旋轉變換(教材第84頁例2、3,第85?86頁練習二H^一第4?6題)。

【教學目標】

1.進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉

90)。

2.讓學生初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。

3.讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的

美感和數學的應用價值。

【重點難點】

理解、掌握在方格紙上旋轉90°的特征和性質。

氫教與亙程

【復習導入】

L要想把旋轉現象描述清楚，應該怎么說？

2.鐘表上分針從12轉到6,轉了多少度？這時時針轉了多少度？

【新課講授】

1.探索旋轉圖形的特征和性質。

(1)教師用課件出示教材第84頁例2三角形繞點O順時針旋轉90°的圖形.

教師：剛才觀察三角形的旋轉過程你發現了什么?你怎樣判斷三角形是繞點。順時針旋

轉了90。?

組織學生觀察，并在小組中交流討論。

(2)三角形旋轉后，三角形有什么變化？

教師再次演示風車旋轉的過程，讓學生觀察。然后組織學生在小組中交流討論并匯報。

(教師注意引導)

小結：通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅是每個三角形都繞點O順時針旋轉了90°,

而且，每條線段，每個頂點，都繞點0順時針旋轉了90°。

(3)揭示旋轉的特征和性質。

教師：從畫面中，我們能清楚地看到三角形旋轉后，位置都發生了變化，那什么是沒有

變化的呢？(①三角形的形狀沒有變；②點0的位置沒有變；③對應線段的長度沒有變；④

對應線段的夾角沒有變。)

如果我們將三角形在旋轉后的基礎上，繼續繞點0順時針旋轉180。，那么三角形應該

轉到什么位置？

2.學習畫出旋轉后的圖形。

(1)教師出示教材第84頁例3。

教師：怎樣畫出三角形繞O點順時針旋轉90°后的圖形呢？

組織學生先在小組中討論交流：是怎樣旋轉的?應該怎樣畫出旋轉后的圖形？

學生匯報時可能會說出：①先畫出點A；OA，垂直于OA,點A'與O的距離是6格；

②再用同樣的方法畫出點③然后把點OA：OB，AB，連接起來。

(2)組織學生在課本上畫一畫，然后相互交流檢查。

3.完成第83頁“做一做”。

4.完成課本第84頁下面的“做一做”。

先放手讓學生獨立畫。再全班匯報交流，最后教師小結。結合生活中的數學介紹旋轉在

生活中的應用。

【課堂作業】

1.完成課本第84頁“做一做”

2.完成笫85?86頁練習二H^一第4?6題

(1)笫3題讓學生綜合運用所學的有關對稱、平移和旋轉變換的知識進行判斷，注意讓學

生感受數學的美，體會圖形變換在現實生活中的應用。

(2)第4題練習時,可以放手讓學生設計，再進行交流，要讓學生在動手實踐中，進一

步理解旋轉的特點和性質，體會旋轉所創造的美。

3.完成練習二十二第1?3題

【課堂小結】

同學們，通過這節課的學習活動，你有什么收獲？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

我敦與16書

第2課時欣賞與設計

變換旋轉90°時，中心點的位置不變，其他部分都以相同的方向旋轉90°旋轉后的圖形

與旋轉前的圖形只是位置發生了變化，大小不變，對應線段長度不變。

裂敦與反思

1.同分母分數加、減法

笫1課時同分母分數加、減法（1）

氯敦亨導航

【教學內容】

兩個同分母分數的加法、減法計算（教材第89、90頁的例1及練習二十三的笫1、2、3、

4題）。

【教學目標】

1.通過教學，使學生初步理解同分母分數相加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計

算法則。

2.培養學生數形結合的數學思想，提高學生遷移類推的能力和計算能力。

3.培養學生規范書寫和仔細計算的良好習慣。

【重點難點】

理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。

冕教學過程

【復習導入】

1.填空。

（1）34的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。

（2）（）個18是5丸712里有（）個112.

(3)3個15是()，47是4個()o

2.談話：我們在三年級已經學過同分母分數的加、減法，今天這節課，我們繼續研究這

個知識。

【新課講授】

1.出示教材第89頁例1。

(1)提問：觀察圖，從圖中你都知道了哪些數學信息？(把一張餅平均分成3份，爸爸

吃了|張餅，媽媽吃了!張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅)。

提問：求爸爸和媽媽共吃了多少張餅？怎樣列式？為什么？

學生思考并回答：表示把這兩個數合并起來，所以用加法。

提問：你能算出結果嗎？怎樣想的？

引導學生這樣思考：!是1個戶工”士是3個卜工.合起來也就是提問：［中^的和是士

8^輯翻麟盤用8

為什么分母沒變？分子是怎樣得到的？

(因為！和的分母相同，也就是它們的分數單位相同，所以可以直接用兩個分子相加，

8疑

分母不變)。

板書：1+-=12=1=1

88882

說明：計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

(2)提問：怎樣計算同分母分數的加法。

小結：分數加法的含義與整數加法相同，都是表示把兩個數合并成一個數的運算。在計

算同分母分數加法時,分母不變，只把分子相加。

(3)即時練習:

71

—+,

1010

2.同分母分數減法。

(1)教材第90頁例題1第(2)問。

教師：爸爸比媽媽多吃多少張餅？

(2)學生討論。

①應該用什么方法計算？如何列出算式？

②計算的結果是多少？你是怎么想的？

③你有什么體會？

(3)反饋討論結果。

后土313121

板書：---=—=—=—

88884

(4)歸納同分母分數減法的計算方法：分母不變，分子相減。

3.小結：觀察例1的第1問和第2問，它們有什么共同點？同分母分數加、減法應怎樣

計算？(學生分組討論，共同概括)。

教師總結板書：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加、減。

4.即時練習。

完成教材第90頁的“做一做”。

學生獨立完成，集體訂正。

【課堂作業】

完成教材第91頁練習二十三的第1、2、3、4題。

這是同分母加、減法的單項練習。練習時，由學生獨立完成，然后全班反饋，反饋時,

讓學牛說說同分母分數加、減法的計算方法，并樨醒學生結果應化為最簡分數。

答案：

0卷3戰14

s51w115

【課堂小結】每

今天我們學習了同分母分數的加、減法。誰能具體的說一說，怎樣計算同分母分數的加、

減法呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

?教學板書

第1課時同分母分數加、減法（1）

1314-34lf313-121

88~8-8-T88-8~84

同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加、減。

可“教學反思

第2課時同分母分數加、減法（2）

梟教學導航

【教學內容】

三個同分母分數的連加、連減（課本第9廣92頁練習二十三的第511題）。

【教學目標】

1.通過學習，使學生掌握三個同分母分數連加、連減的計算方法。

2.培養學生運用多種方法解題的能力。

3.培養學生規范書寫的習慣。

【重點難點】

掌握三個同分母分數連加、連減的計算方法。

由教學過程

【復習導入】

1.口算下列各題。

2.說一說同分母分數加、減法計算法則。

【新課講授】

1.出示以下例題3。

電視臺少兒頻道各類節目播出時間分配情況如下:

節目

動畫類游戲類教育類科普類其他

類型

時間4旦X適()

分配港()

2.提出問題，嘗試解決。

(1)問題一：前三類節目共占每天節目播出時間的幾分之幾？

①找出前三類節目所占的分數。(百4(17《

②嘗試計算這三個分數的和。

學生可能出現以下兩種大同的計算方法。

。414+15575+7124

a15151515151515155

.4174+1*7124

!\■■■I?X|■■上——I...........■.1■■■■

151515-15-15.5

③你喜歡哪一種方法？棄說明為什么？

(2)問題二：其他節目占每天播出時間的幾分之幾？

①想一想：每天播出的總時間用什么數表示？(1515或1)

②求其他節目時間應該怎樣算？

212

列出算式：1——

1515

③嘗試計算：

3金，21215-2-121

算法-：1-訪一話:―話一：話

算法二."二七衛』

3.歸納同分母分數連加、連減的計算方法：

同分母分數連加、連減，要把分子連加、連減，分母不變。

【課堂作業】

完成教材第9「92頁練習二十三的第5~11題。

1.第5題

這是一道利用連加、連減知識解決實際問題的習題，教師要引導學生理解題意，分析題

中的數量關系，由學生獨立列式解決第（1）（2）題，然后全班反饋，解決第（3）題時，教

師讓學生提出問題，只要合理教師都要給予肯定，并讓學生說一說提出的理由和解答的方法。

2.學生獨立完成第6、8題

練習時，讓學生獨立完成，然后全班反饋。反饋時，讓學生說說自己的計算方法。

3.第9題

這是一道分數連加、連減的開放型練習，條件和問題同時開放，練習時要讓學生審題，

按要求分類，再寫算式。

4.第10題

算式接龍。多讓一些學生起來做游戲。

5.第11題

教師可以引導學生借線段圖來理解題意。

答案

5.⑴中⑵定⑶略

9部％%需為

7.⑴士一上.坦⑵I-四」

11111111'八1111

8.><<==<

9.略

1°?略申米）

【課堂小結】

今天，我們學習了同分母分數的連加、連減的計算方法，并運用這些知識解決了許多生

活中簡單的數學問題。那么通過今天的學習，你都有哪些收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

..教學板書

第2課時同分母分數加、減法（2）

例3:（1）前三類節目共占每天節目播出時間的幾分之幾？

41+1+7■=4+1,+7=—12=—4

（2）其他節目占每天播出時間的幾分之幾？

t21215-2-121

15151515

同分母分數連加、連減，要把分子連加、連減，分母不變。

?3教學反思

.?廿.一I

2.異分母分數加、減法

第1課時異分母分數加、減法（1）

【教學內容】

異分母分數加、減法（教材第93、94頁的內容及第95頁練習二十四的第「4題）。

【教學目標】

1.讓學生經歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過程，認識將新知識轉換成舊知識

是獲得知識的重要途徑。

2.掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。

3.通過學習回收有用垃圾的計算，喚起學生的環保意識。

【重點難點】

掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。

?教學過程

【復習導入】

1.計算下列各題。

2^152932534

T'tlTo-To-ioi2+i2+i2

說一說同分母分數加、減法計算的法則。

2.通分

將下列各組分數通分。

鼻嗚三和4部審擊端

說一說通分過程中的幾個要點：

(1)通分的依據(分數的基本性質)。

(2)求分母最小公倍數的方法。

【新課講授】

1.揭示課題：前面，我們學習了同分母分數的加、減法計算，同學們都掌握了它們的計

算法則。今天，我們要一起來學習異分母分數加、減法，

板書課題：異分母分數加、減法。

2.自主探索。

(1)異分母分數加法計算。

①出示課本第93頁例題1(呈現課本例題圖)。

②學生自主探索。

在學生自主探索過程中，教師巡視課堂，觀察學生解決問題的情況，適時引導學生。

當學生列出算式1時，教師：你能用學過的知識解決嗎？

104

③嘗試計算“上+，二

104

老師巡視，然后將學生的幾種不同算法列舉在黑板上。

二3112102211

-104-4040-40"20

^316511

力04202020

(2)集體評價這三種計算方法。

第一種算法正確，但不簡便，記和|二通分時，沒有找10和4的最小公倍數，而是找

它們的公倍數，所以計算時數據較大，結果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和

4的最小公倍數，通分后再相加；第三種算法不對，算理弄錯了。兩個分數的分數單位不同，

是不能直接相加的。

(3)歸納異分母分數加法的計算方法。

①先通分，找出不同分母的最小公倍數作為公分母,

②然后按同分母分數相加的法則進行計算。

③反饋探索結果。

(4)異分母分數減法計算。

①你如何比較X和2的大小？

②要求色比,芻多多少，怎么計算？

33633

以節：-----二------二—

102020202()

學生用自己的話說一說異分母分數加、減法的計算方法。

3.師生共同歸納異分母分數加、減法的計算方法。

先通分，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。(板書)

4.即時練習。

(1)完成課本第93頁“做一做”。

學生獨立計算，教師巡視抽查。

(2)完成課本第94頁“做一做”的第1~2題。

①第1題學生獨立計算，然后同學之間交流。

②第2題是一道比多比少與求和的應用題。學生弄清題意后，可獨立列式解答。

(3)解下列方程:

31

X+-T-=

3

15

—+V=—

69

5.專項練習。

解方程：雷

(1)說一說怎么求x的值，根據什么？

(2)解方程：算出x等于多少？

(3)匯報過程，強調方程格式。

解:丫二j

154

.V=--

2020

20

練習時、讓學生獨立完成，然后全班反饋，反饋時，，讓學生說說解方程的依據，并強調

解方程的格式。

【課堂作業】

完成教材第95頁練習二十四的第廣4題。

1.第1題：這題是異分母加、減法的基本練習，練習時，教師應提醒學生認真審題。通

分時，先要觀察兩個分母的數據特點再根據其特點找它們的最小公倍數。

2.第2題：學生獨立完成，然后全班反饋。

3.第3題：此題是利用異分母分數加、減法運算解決實際問題的習題。練習時，教師要

引導學生理解題意，分析題中的數量關系。由學生獨立完成后全班交流。

4.第4題：利用四則運算的關系解方程。一定要讓學生說出每一步變化的根據是什么。

并強調解方程的格式。

答案：

L”士LL3411±18

24、18、21、20、63、15'12'35

2.十一十十十

Q13337?373

4810404040

9[]19,52一

4十二卬二后

【課堂小結】

同學們，今天我們學習了異分母分數的加、減法，誰愿意具體的來說一說應該怎樣計算

異分母分數的加、減呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

教學板書

笫1課時異分母分數加、減法（1）

316511

7TT+:,--X―--

104■2020-20

3_3.633

10~20:"20-20=20

異分母分數相加減，先道分，然后按照同分母分數加、減法的法則進行計算。

教學反思

第2課時異分母分數加、減法（2）

影教學導航

【教學內容】

異分母分數加、減法的練習課（教材第95~96頁練習二十四的第5~10題）。

【教學目標】

1.通過教學，鞏固學生對異分母分數加、減法的計算方法的理解和掌握，能熟練進行計

算。

2.培養學生的觀察推理能力。

3.培養學生認真檢驗的習慣。

【重點難點】

正確、熟練、靈活地應月異分母分數加、減法的計算法則進行計算。

一:教學過程

【基礎練習】

1.口算下列各題。

41531523

---------——-----+-----各*--

55889911

12543575

Jd'、■--.，，一.

S399101066

2.計算卜列各題并驗算。

2nI755I

S786124

(1)學生計算，并驗算。

(2)說一說，你是怎么驗算的。

【專項練習】

1.完成教材第95頁練習二十四第5題。先判斷再把不對的改正。注意讓學生說說理由。

2.完成教材第95頁練習二十四的第6題。

(1)讓學生獨立完成，然后全班反饋。

(2)引導學生觀察算式的特征，發現規律。

引導學生找到下面的規律：

①這些分數都是分子是1的分數。

②每道算式中的兩個分數的分母只有公因數1。

③計算時，只需將分母相乘的積作分母，分母相加(減)的結果作分子，就可以速算出

得數。

指出：今后遇到這樣的題目，可以利用上面的規律口算出結果。

；

1—1..=I1—1■??■=3

如：236472?

3.完成教材第96頁練習一十四的第7題。

請學生先根據已有信息提出不同的數學問題，再解答。

4.完成教材第96頁練習二十四的第8題。

以小組為單位合作完成［兩人一組)，其中一人出題，另一人回答，然后交換過來。

5.完成教材第96頁練習二十四的第9題。

(1)按照課本中的示例進行填空。

(2)說一說：你發現了什么？

(3)想一想：如果第一個圓里的數是18,結果會怎樣？

6.完成教材第96頁練習二十四的第10題。

學生利用課前調查的數據填表并計算，然后制成條形統計圖。

答案：

911111n1

石癡4230S6施69

7~11題略

【課堂作業】

1.計算下面各題。

532」53

7+T128

一十—十一145

+2

34696+12

2.直接寫出下面各題的得數。

1111111

—+—+~*■■-

23T+45

111

45~25

3.求未知數x。

21931-1311

—+t=—<=>?>s<--=v+-=~

324媒4..3015

4.小紅買來一些白糖。媽媽煮糖水用去38千克，腌糖蒜用去35千克，還剩下2140千克。

一共用去多少千克？小紅一共買來多少千克白糖。

答案:

11111I,31

1.1

4.鬣?

2.略

3

x——

10

4333%L、

4T+T=40(kg)

3921.20.1..

而+而=1而=1彳小)

【課堂小結】

同學們，今天我們繼續學習了異分母分數的加、減法，并運用這些知識解決了許多生活中

簡單的數學問題。那么通過今天的學習，你都有哪些收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

教學板書

第2課時異分母分數加、減法（2）

解方程3V?＞與

I

解門=

15

154

20-20

11

V=2O

y教學反思

3.分數加減混合運算

第1課時分數加減混合運算

，工￡教學導航

【教學內容】

分數加減混合運算（教材第97~98頁的例1及第100頁練習二十五的第1~4題）。

【教學目標】

1.通過教學，使學生掌握分數加減混合運算的順序和計算方法，以及帶有小括號的分數

加減混合運算的順序及算法。

2.培養學生遷移、類推和歸納、概括的能力。

3.使學生養成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。

【重點難點】

掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。

'教學過程

【復習導入】

1.口算練習。

154__2_

丁+T

66

93

10.10

1-----""""二

99

2.算一算。

100+25-1875-25+1524-(18+3)

學生計算，完成后提問計算的順序。

3.揭示課題。

我們學過了分數加、減法，掌握了分數加、減法的計算法則，這一節課，我們來學習分

數加減混合運算。

板書課題：分數加減混合運算

【新課講授】

1.出示教材第97頁例1的表格。

(1)讓學生讀懂表格的內容，并用自己的語言表達出來。

(2)老師出示第一個問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？”

(3)提問：森林部分指什么？怎樣列式？

I3I

板書：T+To-7

(4)請學生試著算一算，集體交流計算方法。

老師巡視，請不同算法的同學板演。

方法1.-L+2——L方法2.J-+2-L

,2105-2105

531532

10105101010

讓學生將這兩種計算方法進行比較，看出哪一種更簡單，確定自己喜歡的方法。

(5)小結計算方法：計算分數加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算,

計算時，可以根據題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。

(6)即時練習。

計算下列各題：

246n54421I

+_——+———!n'—

777999363

2.出示例1的第二個問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之兒？”

(1)先讓學生看懂表格內容，然后老師提問；在這人問題中，把什么看作單位“1”？病

是什么意思？

(2)請學生列出算式:

旦J)

205

(R)請學生試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程△

?112?2、

1——,——1-(——十—)

205205

20118—118、

202020,2020

98,19

202020

」一JL

一20-20

提問：這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數加減混合運算該怎樣計算？

沒有括號的：從左往右依次計算。

帶括號的：先算小括號里的數。

3.小結。

提問：你能說一說分數加減混合運算的順序嗎？引導學生歸納概括出：分數加減混合運

算與整數加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括

號里面的，再算小括號外面的。

【課堂作業】

完成教材第100頁練習二十五的第1~4題。

1.第1題：

讓學生獨立完成，然后全班反饋，反饋時，選取個別題目讓學生說說運算的順序。

2.第2題：

這題是利用分數加減混合運算解決實際問題的習題，練習時，教帥要引導學生理解題意，

分析題中的數量關系。學生弄清楚題意后，讓學生獨立完成，然后全班反饋。反饋時，讓學

生說說不同的解題的方法。

3.第3題:

這是一道利用分數加減混合運算解決實際問題的習題。練習時，教師要引導學生理解題

意，分析題中的數量關系，使學生明確題中的10小時是個多余的條件，學生弄清題意后，讓

學生獨立完成，然后全班反饋，反饋時，可讓學生說說不同的解題的方法。

4.第4題：

這也是一道利用分數加減混合運算解決實際問題的習題。練習時，教師要引導學生理解

題意，分析題中的數量關系，由學生獨立列式解決第（1）、（2）題，第（3）小題讓學生在小

組內提問題，然后全班反饋。

答案：

L2￡129X

30索T36405

2=?等腰三角形3.1

4（1嗡（2）|⑶略（不唯一）

【課堂小結】

我們今天學習了分數加減混合運算，你有什么收獲？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

教學板書

第1課時分數加減混合運算

--+--11----1—(—-

2105205(205，

53一7[20118「（旦+當、

1010記20202020,

8298一112

1010=20"2020

311

q?u------

一寫一翦一20

分數加減混合運算和整數加減混合運算的順序相同。

.、?教學反思

第2課時分數加減簡便運算

【教學內容】

分數加法（教材第98?99頁的內容及第100、101頁練習二十五第5、10題）。

【教學目標】

1.通過教學，使學生理解整數加法的運算定律對分數加法同樣適用，并能靈活運用加法

運算定律進行簡算。

2.培養學生計算的靈活性。

3.引導學生養成認真審題的良好習慣。

【重點難點】

正確應用加法運算定律進行簡算。

產數學過程

【復習導入】

1.下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

I6+25+75215+1038+285+917

要求學生說說：上面各題進行簡便計算的根據是什么？

用字母怎樣表示？

引導學生說出：整數加法交換律a+b-b十a

整數加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

2.提問：整數加法交換律中，所指的兩個數的范圍是什么？整數加法結合律中所指的三

個數的范圍是什么？（使學生明確都是在整數范圍內）

3.回憶學過的加法，想一想：這些運算定律對分數加法適用嗎？（舉例說明）

揭示課題：整數加、減法的運算定律對分數加、減法也適用，這節課我們一起學習“整

數加法運算定律推廣到分數加法。”

板書課題：整數加法的運算定律推廣到分數加法。

【新課講授】

1.研究運算定律對分數加法的適用范圍。

教師：這些運算定律中，用字母表示的兩個數或三個數，它的范圍都包括了什么樣的數？

(整數和小數，還有分數)

使學生明確，加法運算定律在計算中都可以運用。

(1)教師出示教材第98頁例2。

組織學生學習，并相互交流。教師：你發現了什么？

學生可能會說出：整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

(2)出示:計算：

,斕II12311

①》溫言通②V374.

觀察這些加數，注意分母和分子有什么特點并討論怎樣可以使計算簡便？(扎明工工結

口12和12小

合起來，-［結合起來，2和，結合起來,使計算簡便)

7和744

說一說這兩道題應用了什么運算定律？(加法的交換律和結合律)

①獨立練習。

②訂正，說說哪里應用了加法交換律，哪里應用了加法結合律。

③歸納，應用加法運算定律，可以把分母相同的分數先加起來，或湊成整數再進行計算

比較簡便。

2.完成教材第98頁“做一做”的第1題。

3.完成教材第98頁“做一做”的第2題。

學生根據數的特點，想想應用什么定律進行簡算，集體訂正計算過程，并說出簡算的依

據。

4.應用題。

(1)教師出示教材第99頁例3。

(2)閱讀理解，喝了幾次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了

嗎？

教師可以借助多媒體幫學生理解題意，還可以回圖理解。

(3)分析：喝了兩次，肯定用加法來解答。第一次喝完后，喝了:杯，剩杯，

加滿水，純牛奶不變，還是只有3杯，又喝了加水后的;也就是小田1杯的純牛奶再平均分

成2份，喝的純牛奶占其中的1份。

遭彳平均分成2份，可以瞥/化爆：，其中1份就是:第二次喝的牛奶置g杯，水是:

杯。

1+1=1+1=2(杯)

24444

⑷答：一共喝純牛奶罩杯，M

(5)回顧與反思。

5.完成教材第100101頁第5、6、7題，學生在教材上填寫，集體訂正。

6.完成教材第101頁練習二十五的第8題。

學生先計算出3個算式的結果：：?［二m='，然后讓學生觀察，找規

律，歸納出:

再應用規律計算q集體交流計算方法。

----------------(〃#0)

nn+1nx(/i+1)

7.完成教材第101頁第9題。學生先利用手中學具進行操作，看看應該怎樣分？請學生

說思路。

8.完成教材第101頁第10題,讓學生先觀察圖形特點，想想按什么順序思考比較簡便,

讓學生先說思路,再進行計算。

答案：

2512611

5.+6.1,

36*2*45*45

1.951'3

7

41012U,4

M運麗

L-

261220

一1、，11、，11、，11、

二（「爰）+（亍一3）+（丁.4）+（彳.5）

應用規律

二1一+式Q&4+號

去括號法則

“-4

9*先從6個蘋果中拿出4個平均分給8個孩子,每人分得手攝個，把剩下的2個蘋果平

（個）。

均分給8個孩子，每人分得引4個。因此每個孩子分得:A+l=l

244

【課堂作業】

1.在里填上合適的運算符號。

2.用簡便方法計算下列各題。

3847311

+——+■—+—■+—十—

71571510310

53911735

—+—+—+—+—+—4—

144144T12412

557249

,++---2+—+—+

121812911911

3.有兩根繩子，第一根長58m,第二根比第一根短這兩根繩子一共長多少米？

10

答案：

2.2.耳2,2,居,2

,51513,、

1T-I6+￥=,2O（rnl

【課堂小結】

請同學們談談今天的學習體會。

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

■:教學板書

第2課時分數加減簡便運算

借+十）+|01+（〉?）

整數加法的交換律，結合律對分數加法同樣適用。

二教學反思

打電話

京w教學導航

【教學內容】

教材第102~103頁內容。

【教學目標】

1.使學生通過口常生活中的一些簡單事例，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實

際生活問題中的作用。

2.使學生體驗數學與生活的密切聯系，在生活中應用優化思想解決問題。

3.通過畫圖的方式發現事物隱含的規律。

4.培養學生歸納推理的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。

【重點難點】

1.讓學生探討最優方案。

2.通過畫圖的方式發現事物隱含的規律。

【教學準備】

鉛筆、顏色筆、直尺、紙。

數學過租

【情景導入】

師：我們的生活離不開電話，你們知道嗎?打電話也有很多學問。今天這節課我們就從

數學的角度一起來研究打電話的奧秘。

【新課講授】

1.提出問題，學生小議。

帥：為了慶祝“六一”節，學校組織了一個15人的合唱組，星期五放學后老帥收到緊急

通知，要求合唱組第二天早上彩排，老師決定打電話通知他們。如果打一個電話需要1分鐘，

用什么方法可以使所有的人在最短的時間收到通知呢？

（設計意圖：充分利用學生的生活經驗，提出各種各樣解決方法，從中選擇最好的方法。）

2.小組活動，探討方法。

師：請同學們以小組為單位設計一個打電話的方案。充分利用敘述、圖式、顏色等方式

表達出來，并算一算用幾分鐘。

（小組活動，教師參加研究，活動后匯報，交流辨析）

生1：我們是這樣想的，老師先給3個組長打電話用了3分鐘，然后由組長分別給4個

同學打電話用了4分鐘，一共用了7分鐘。

生2:我們是這樣標上時間的：

WWW?如妞亞妙’

圖1

生3:第5分鐘第1小組的組長給所有的組員打完電話了，但第3小組還有兩個同學沒

接到電話。

生4:有辦法，把第3小組的最后1個同學調到第1小組,可以使每個小組同時打完電

話。我們組是這樣詞圖的:

/第3分鐘

.迎?啦?姬

圖2

3.講求策略，優化方案。

師：到底分幾組，每組多少人才能最省時間呢?請I司學們分組討論，畫一畫，算一算。

（小組活動后匯報）

生1:我們把15個同學平均分成5個小組，每組3人，用了7分鐘。

生2:我們組也把15個同學分5個組打電話，每個小組的人數分別是5人、4人、3人、

2人、1人，又節省了2分鐘。

圖3

生3:我們組分成4組來打電話，分別3人